附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

高中數(shù)學(xué)人教A版必修5第二章數(shù)列

課程

《求數(shù)列的通項(xiàng)公式》

求數(shù)列通項(xiàng)公式是人教A版必修5的內(nèi)容，是學(xué)完等差、等比數(shù)列

通項(xiàng)、求和后的補(bǔ)充的新授課，本節(jié)課我以建構(gòu)主義的''復(fù)習(xí)舊知

識(shí)一一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境一一提出數(shù)學(xué)問(wèn)題一一嘗試解決問(wèn)題一一驗(yàn)

課程標(biāo)準(zhǔn)

證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)

合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)

題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

人教A版

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，縱觀廣州市近幾年水平測(cè)試及

高考，幾乎都是一小題，一大題。雖然近幾年難度有所下降，但對(duì)

學(xué)生來(lái)說(shuō)還是難。數(shù)列不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟

后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可

教學(xué)內(nèi)容分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)

分析備。求數(shù)列通項(xiàng)公式作為數(shù)列復(fù)習(xí)中的第二節(jié)課，是在上一節(jié)課復(fù)

習(xí)了等差、等比數(shù)列的定義及前〃項(xiàng)和的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)的又一重要

內(nèi)容，主要要求學(xué)生掌握求通項(xiàng)公式的二種基本方法，根據(jù)學(xué)生實(shí)

際情況，題型設(shè)置簡(jiǎn)單，重在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和歸納方法，

為下節(jié)課學(xué)習(xí)用遞推法和構(gòu)造法求數(shù)列通項(xiàng)公式做鋪墊。

(1)、進(jìn)一步熟悉等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，會(huì)用等差等比數(shù)列

的定義求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

教學(xué)目標(biāo)

(2)、會(huì)根據(jù)S“與明關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

通過(guò)對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知

精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。進(jìn)一

學(xué)習(xí)目標(biāo)

步學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，加深學(xué)生的理解和印象，培養(yǎng)學(xué)生觀

察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力

高二（8）班是文科重點(diǎn)班，學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

但是大部分基礎(chǔ)都不扎實(shí)，怕思考，稍有難度的題型就會(huì)害怕困難。

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了等差數(shù)列，等比數(shù)列的定義以及前n項(xiàng)

和的求法后，作為一節(jié)專題探究課，將會(huì)根據(jù)定義求數(shù)列的通項(xiàng)公

式。

①用定義求數(shù)列通項(xiàng)公式比較簡(jiǎn)單，通過(guò)復(fù)習(xí)大部分學(xué)生有

學(xué)情分析關(guān)能夠很快寫(xiě)出。

②這節(jié)課中用前n項(xiàng)和法求數(shù)列通項(xiàng)公式對(duì)生的驗(yàn)證是一個(gè)

難點(diǎn)，教師在讓學(xué)生探討S?與a?關(guān)系時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生時(shí)刻注意看使

每一步成立的前提條件，注意要步步驗(yàn)證，這樣到最后要對(duì)外的驗(yàn)

證也是水到渠成了。

重點(diǎn)：掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法：（1）定義法；（2）前〃項(xiàng)

和法（知S“求4）

重點(diǎn)、難點(diǎn)

難點(diǎn)：前〃項(xiàng)和法（知S,,求明）求數(shù)列時(shí)對(duì)為的驗(yàn)證

教與學(xué)的媒

投影、PPT

體選擇

偏教師課堂講授類

課程實(shí)施

偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類

類型

備注

教學(xué)活動(dòng)步驟

序號(hào)

（一）復(fù)習(xí)：

11：等差數(shù)列的定義_____________通項(xiàng)公式__________

2:等差數(shù)列的定義____________通項(xiàng)公式_____

（二）練習(xí)：

1、數(shù)列T,4,9.....的通項(xiàng)公式為（）

Aan=5n-\BaH=5n-6

Can=4n-1Dan=4n-5

2、已知等比數(shù)列｛a“｝中，q=32,公比g=-g,則。6等于

2

（）

A1B-1C2D-2

3、已知數(shù)列｛%｝,q=2且a“+]=4+2,求數(shù)列｛a“｝的通項(xiàng)公式。

4、數(shù)列｛4｝中,4=3且a,,+|=3%,求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式。

（三）提出問(wèn)題

3

數(shù)列｛。〃｝的前幾項(xiàng)和Sn=+3〃，求an

(四)合作探究

設(shè)數(shù)列｛氏｝前〃項(xiàng)和為s,，則

S,,=ax+a2+---+an_1+an

45?.,=______________________(n>2)

當(dāng)〃22時(shí)，Sn-5?_,=____________________

所以，an=__________________________(n>2)

Q=］時(shí)，_____________________________

（五）例題講解

5

例1、數(shù)列｛a,,｝的前〃項(xiàng)和Sn=+3〃，求a.。

（六）課堂練習(xí)

1、數(shù)列｛氏｝的前〃項(xiàng)和S“=2〃2+I,求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式。

62、數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和S“=2%-3,求明。

3、已知數(shù)列｛冊(cè)｝,??>0,數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為力,且滿足

2

4s;=an+2an+\,求數(shù)列｛a,,｝的通項(xiàng)公式。

（七）小結(jié)

（1）定義法

（2）已知數(shù)列的前〃項(xiàng)和S“與4的關(guān)系，求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)

V................................1

7%可用公式%=二0n二=求解。

電S“Tn>2

當(dāng)n=l時(shí)，Sn-Sn_1=S|成立，則兩式合一

（A）研學(xué)反饋

1、已知數(shù)列｛冊(cè)｝滿足前〃項(xiàng)和3S,=a“-1,求數(shù)列｛七｝的

通項(xiàng)公式。

2、數(shù)列｛*｝的前〃項(xiàng)和S“=3"-2,求明.

3、已知正數(shù)列｛《,｝中，。；=。3+4522）,a,=1,求數(shù)

8

列｛6,｝的通項(xiàng)公式.

4、已知數(shù)列｛a,,｝,滿足q=；,Sn=5?_,+a?_,+1,求數(shù)

列｛《,｝的通項(xiàng)公式。

5、已知=1,點(diǎn)尸（%,即+1）在直線y=x+2上，求數(shù)列｛冊(cè)｝的通

項(xiàng)公式。

教學(xué)活動(dòng)詳情

教學(xué)活動(dòng)1：（一）復(fù)習(xí)：

活動(dòng)目標(biāo)（一）復(fù)習(xí):

從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為下面的知識(shí)做

解決問(wèn)題

準(zhǔn)備

技術(shù)資源復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為下面的知識(shí)做準(zhǔn)備

常規(guī)資源

活動(dòng)概述請(qǐng)學(xué)生回答

教與學(xué)的策

學(xué)生課前完成

略

反饋評(píng)價(jià)絕大部分學(xué)生都能完成

教學(xué)活動(dòng)2：（二）練習(xí)：

通過(guò)基本簡(jiǎn)單練習(xí)回顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用定義來(lái)求數(shù)

活動(dòng)目標(biāo)

列的通項(xiàng)公式。

解決問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)用定義來(lái)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

技術(shù)資源投影儀

常規(guī)資源

活動(dòng)概述學(xué)生課前獨(dú)立完成，指定學(xué)生板書(shū)

教與學(xué)的策

解釋難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

略

反饋評(píng)價(jià)絕大部分學(xué)生都能完成

教學(xué)活動(dòng)3：例題講解

活動(dòng)目標(biāo)師生共同分析解題思路，教師規(guī)范板書(shū)解題過(guò)程

解決問(wèn)題規(guī)范板書(shū)解題過(guò)程

技術(shù)資源幻燈片

常規(guī)資源邊分析邊書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

活動(dòng)概述師生共同活動(dòng)

教與學(xué)的通過(guò)例題講解，讓學(xué)生熟悉用前〃項(xiàng)和法求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，

策略教師完整板書(shū)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)格式。

反饋評(píng)價(jià)通過(guò)講解，學(xué)生基本能理解

教學(xué)活動(dòng)5：課堂練習(xí)

活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生上黑板板書(shū)，例題反饋的訓(xùn)練充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

解決問(wèn)題鞏固知識(shí)，熟悉過(guò)程

技術(shù)資源

常規(guī)資源黑板板書(shū)

活動(dòng)概述學(xué)生獨(dú)立完成

教與學(xué)的

學(xué)生上黑板板書(shū)，教師活動(dòng)：巡視課堂，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理

策略

反饋評(píng)價(jià)大部分同學(xué)基本能獨(dú)立完成

教學(xué)活動(dòng)6：變式練習(xí)

活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生獨(dú)立思考，書(shū)寫(xiě)過(guò)程，繼續(xù)鞏固知識(shí)

解決問(wèn)題繼續(xù)鞏固知識(shí)

技術(shù)資源

常規(guī)資源黑板板書(shū)

活動(dòng)概述學(xué)生獨(dú)立完成

教與學(xué)的

學(xué)生上黑板板書(shū)，教師活動(dòng)：巡視課堂，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理

策略

反饋評(píng)價(jià)大部分同學(xué)基本能獨(dú)立完成

教學(xué)活動(dòng)7：小結(jié)

活動(dòng)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生歸納，理順本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)

解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生歸納，理順本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)

技術(shù)資源幻燈片

常規(guī)資源

活動(dòng)概述師生共同歸納

教與學(xué)的

啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，了解學(xué)生對(duì)本堂課的接受情況

策略

反饋評(píng)價(jià)大部分同