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教學(xué)設(shè)計(jì)方案
高中數(shù)學(xué)人教A版必修5第二章數(shù)列
課程
《求數(shù)列的通項(xiàng)公式》
求數(shù)列通項(xiàng)公式是人教A版必修5的內(nèi)容,是學(xué)完等差、等比數(shù)列
通項(xiàng)、求和后的補(bǔ)充的新授課,本節(jié)課我以建構(gòu)主義的''復(fù)習(xí)舊知
識(shí)一一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境一一提出數(shù)學(xué)問(wèn)題一一嘗試解決問(wèn)題一一驗(yàn)
課程標(biāo)準(zhǔn)
證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)
合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問(wèn)
題形象化,使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。
人教A版
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,縱觀廣州市近幾年水平測(cè)試及
高考,幾乎都是一小題,一大題。雖然近幾年難度有所下降,但對(duì)
學(xué)生來(lái)說(shuō)還是難。數(shù)列不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟
后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可
教學(xué)內(nèi)容分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)
分析備。求數(shù)列通項(xiàng)公式作為數(shù)列復(fù)習(xí)中的第二節(jié)課,是在上一節(jié)課復(fù)
習(xí)了等差、等比數(shù)列的定義及前〃項(xiàng)和的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)的又一重要
內(nèi)容,主要要求學(xué)生掌握求通項(xiàng)公式的二種基本方法,根據(jù)學(xué)生實(shí)
際情況,題型設(shè)置簡(jiǎn)單,重在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和歸納方法,
為下節(jié)課學(xué)習(xí)用遞推法和構(gòu)造法求數(shù)列通項(xiàng)公式做鋪墊。
(1)、進(jìn)一步熟悉等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義,會(huì)用等差等比數(shù)列
的定義求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
教學(xué)目標(biāo)
(2)、會(huì)根據(jù)S“與明關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
通過(guò)對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的研究,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知
精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。進(jìn)一
學(xué)習(xí)目標(biāo)
步學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,加深學(xué)生的理解和印象,培養(yǎng)學(xué)生觀
察、分析、歸納、推理的能力,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力
高二(8)班是文科重點(diǎn)班,學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,
但是大部分基礎(chǔ)都不扎實(shí),怕思考,稍有難度的題型就會(huì)害怕困難。
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了等差數(shù)列,等比數(shù)列的定義以及前n項(xiàng)
和的求法后,作為一節(jié)專題探究課,將會(huì)根據(jù)定義求數(shù)列的通項(xiàng)公
式。
①用定義求數(shù)列通項(xiàng)公式比較簡(jiǎn)單,通過(guò)復(fù)習(xí)大部分學(xué)生有
學(xué)情分析關(guān)能夠很快寫(xiě)出。
②這節(jié)課中用前n項(xiàng)和法求數(shù)列通項(xiàng)公式對(duì)生的驗(yàn)證是一個(gè)
難點(diǎn),教師在讓學(xué)生探討S?與a?關(guān)系時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生時(shí)刻注意看使
每一步成立的前提條件,注意要步步驗(yàn)證,這樣到最后要對(duì)外的驗(yàn)
證也是水到渠成了。
重點(diǎn):掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法:(1)定義法;(2)前〃項(xiàng)
和法(知S“求4)
重點(diǎn)、難點(diǎn)
難點(diǎn):前〃項(xiàng)和法(知S,,求明)求數(shù)列時(shí)對(duì)為的驗(yàn)證
教與學(xué)的媒
投影、PPT
體選擇
偏教師課堂講授類
課程實(shí)施
偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類
類型
備注
教學(xué)活動(dòng)步驟
序號(hào)
(一)復(fù)習(xí):
11:等差數(shù)列的定義_____________通項(xiàng)公式__________
2:等差數(shù)列的定義____________通項(xiàng)公式_____
(二)練習(xí):
1、數(shù)列T,4,9.....的通項(xiàng)公式為()
Aan=5n-\BaH=5n-6
Can=4n-1Dan=4n-5
2、已知等比數(shù)列{a“}中,q=32,公比g=-g,則。6等于
2
()
A1B-1C2D-2
3、已知數(shù)列{%},q=2且a“+]=4+2,求數(shù)列{a“}的通項(xiàng)公式。
4、數(shù)列{4}中,4=3且a,,+|=3%,求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式。
(三)提出問(wèn)題
3
數(shù)列{。〃}的前幾項(xiàng)和Sn=+3〃,求an
(四)合作探究
設(shè)數(shù)列{氏}前〃項(xiàng)和為s,,則
S,,=ax+a2+---+an_1+an
45?.,=______________________(n>2)
當(dāng)〃22時(shí),Sn-5?_,=____________________
所以,an=__________________________(n>2)
Q=]時(shí),_____________________________
(五)例題講解
5
例1、數(shù)列{a,,}的前〃項(xiàng)和Sn=+3〃,求a.。
(六)課堂練習(xí)
1、數(shù)列{氏}的前〃項(xiàng)和S“=2〃2+I,求數(shù)列{凡}的通項(xiàng)公式。
62、數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和S“=2%-3,求明。
3、已知數(shù)列{冊(cè)},??>0,數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)和為力,且滿足
2
4s;=an+2an+\,求數(shù)列{a,,}的通項(xiàng)公式。
(七)小結(jié)
(1)定義法
(2)已知數(shù)列的前〃項(xiàng)和S“與4的關(guān)系,求數(shù)列{%}的通項(xiàng)
V................................1
7%可用公式%=二0n二=求解。
電S“Tn>2
當(dāng)n=l時(shí),Sn-Sn_1=S|成立,則兩式合一
(A)研學(xué)反饋
1、已知數(shù)列{冊(cè)}滿足前〃項(xiàng)和3S,=a“-1,求數(shù)列{七}的
通項(xiàng)公式。
2、數(shù)列{*}的前〃項(xiàng)和S“=3"-2,求明.
3、已知正數(shù)列{《,}中,。;=。3+4522),a,=1,求數(shù)
8
列{6,}的通項(xiàng)公式.
4、已知數(shù)列{a,,},滿足q=;,Sn=5?_,+a?_,+1,求數(shù)
列{《,}的通項(xiàng)公式。
5、已知=1,點(diǎn)尸(%,即+1)在直線y=x+2上,求數(shù)列{冊(cè)}的通
項(xiàng)公式。
教學(xué)活動(dòng)詳情
教學(xué)活動(dòng)1:(一)復(fù)習(xí):
活動(dòng)目標(biāo)(一)復(fù)習(xí):
從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā),鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,為下面的知識(shí)做
解決問(wèn)題
準(zhǔn)備
技術(shù)資源復(fù)習(xí)舊知識(shí),為下面的知識(shí)做準(zhǔn)備
常規(guī)資源
活動(dòng)概述請(qǐng)學(xué)生回答
教與學(xué)的策
學(xué)生課前完成
略
反饋評(píng)價(jià)絕大部分學(xué)生都能完成
教學(xué)活動(dòng)2:(二)練習(xí):
通過(guò)基本簡(jiǎn)單練習(xí)回顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)用定義來(lái)求數(shù)
活動(dòng)目標(biāo)
列的通項(xiàng)公式。
解決問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)用定義來(lái)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
技術(shù)資源投影儀
常規(guī)資源
活動(dòng)概述學(xué)生課前獨(dú)立完成,指定學(xué)生板書(shū)
教與學(xué)的策
解釋難點(diǎn),強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范。
略
反饋評(píng)價(jià)絕大部分學(xué)生都能完成
教學(xué)活動(dòng)3:例題講解
活動(dòng)目標(biāo)師生共同分析解題思路,教師規(guī)范板書(shū)解題過(guò)程
解決問(wèn)題規(guī)范板書(shū)解題過(guò)程
技術(shù)資源幻燈片
常規(guī)資源邊分析邊書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程
活動(dòng)概述師生共同活動(dòng)
教與學(xué)的通過(guò)例題講解,讓學(xué)生熟悉用前〃項(xiàng)和法求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法,
策略教師完整板書(shū)過(guò)程,強(qiáng)調(diào)格式。
反饋評(píng)價(jià)通過(guò)講解,學(xué)生基本能理解
教學(xué)活動(dòng)5:課堂練習(xí)
活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生上黑板板書(shū),例題反饋的訓(xùn)練充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位
解決問(wèn)題鞏固知識(shí),熟悉過(guò)程
技術(shù)資源
常規(guī)資源黑板板書(shū)
活動(dòng)概述學(xué)生獨(dú)立完成
教與學(xué)的
學(xué)生上黑板板書(shū),教師活動(dòng):巡視課堂,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理
策略
反饋評(píng)價(jià)大部分同學(xué)基本能獨(dú)立完成
教學(xué)活動(dòng)6:變式練習(xí)
活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生獨(dú)立思考,書(shū)寫(xiě)過(guò)程,繼續(xù)鞏固知識(shí)
解決問(wèn)題繼續(xù)鞏固知識(shí)
技術(shù)資源
常規(guī)資源黑板板書(shū)
活動(dòng)概述學(xué)生獨(dú)立完成
教與學(xué)的
學(xué)生上黑板板書(shū),教師活動(dòng):巡視課堂,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理
策略
反饋評(píng)價(jià)大部分同學(xué)基本能獨(dú)立完成
教學(xué)活動(dòng)7:小結(jié)
活動(dòng)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生歸納,理順本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)
解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生歸納,理順本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)
技術(shù)資源幻燈片
常規(guī)資源
活動(dòng)概述師生共同歸納
教與學(xué)的
啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),了解學(xué)生對(duì)本堂課的接受情況
策略
反饋評(píng)價(jià)大部分同
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