2025學年小學數學畢業模擬試卷：統計與概率深度剖析與備考策略一、選擇題1.小明從1到100中隨機抽取一個數字，求這個數字是偶數的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/5D.1/102.在一次數學競賽中，甲、乙、丙、丁四個同學的成績分別為90分、85分、80分、75分，求這四個同學成績的平均分是多少？A.80分B.82分C.84分D.86分3.某班有男生20人，女生15人，求該班男女比例是多少？A.4:3B.3:4C.2:3D.3:24.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.1/265.某班級有30名學生，其中有18名喜歡籃球，12名喜歡足球，求既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數是多少？A.6B.7C.8D.9二、填空題1.在一次抽獎活動中，獎品有5個一等獎、10個二等獎、15個三等獎，求抽到二等獎的概率是多少。2.小紅從1到100中隨機抽取一個數字，求這個數字是質數的概率是多少。3.某班級有男生25人，女生20人，求該班男女比例是多少。4.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，求抽到方塊的概率是多少。5.某班級有30名學生，其中有15名喜歡籃球，10名喜歡足球，5名喜歡籃球和足球，求既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數是多少。三、解答題1.某班有男生30人，女生20人，求該班男女比例。2.從1到50中隨機抽取一個數字，求這個數字是奇數的概率。3.某班級有男生25人，女生20人，求該班男女比例。4.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅桃的概率。5.某班級有30名學生，其中有15名喜歡籃球，10名喜歡足球，5名喜歡籃球和足球，求既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數。四、應用題要求：根據以下情景，完成相應的統計與概率計算。1.某學校組織了一次英語競賽，共有100名學生參加。其中，男生有60人，女生有40人。比賽結果如下表所示：|等級|男生人數|女生人數||----|--------|--------||一等獎|10|5||二等獎|15|10||三等獎|20|15||未獲獎|25|20|（1）求男生獲得一等獎、二等獎、三等獎和未獲獎的概率。（2）求女生獲得一等獎、二等獎、三等獎和未獲獎的概率。（3）求該校學生獲得一等獎、二等獎、三等獎和未獲獎的總人數。五、解答題要求：請根據以下情景，解答相關問題。2.某班級有學生50人，其中喜歡打籃球的有30人，喜歡打足球的有20人，既喜歡打籃球又喜歡打足球的有10人。請完成以下計算：（1）求該班級學生喜歡打籃球的概率。（2）求該班級學生喜歡打足球的概率。（3）求該班級學生既喜歡打籃球又喜歡打足球的概率。（4）求該班級學生不喜歡打籃球也不喜歡打足球的概率。六、論述題要求：根據以下情景，撰寫一篇關于統計與概率的論述。3.在一次數學考試中，某班級共有40名學生參加?？荚嚦煽內缦拢簗成績區間|人數||--------|----||90-100分|10||80-89分|15||70-79分|10||60-69分|5||0-59分|0|（1）請分析該班級學生的數學成績分布情況。（2）請結合數據分析，提出提高該班級學生數學成績的建議。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：從1到100共有50個偶數，所以抽到偶數的概率是50/100=1/2。2.B解析：平均分=(90+85+80+75)/4=340/4=85分。3.A解析：男女比例=男生人數/女生人數=20/15=4/3。4.C解析：一副撲克牌中紅桃有13張，總共有52張牌，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。5.B解析：既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數=喜歡籃球的人數+喜歡足球的人數-兩個都喜歡的人數=18+12-9=21人。二、填空題1.1/3解析：二等獎有10個，總共有25個獎品，所以抽到二等獎的概率是10/25=1/3。2.1/5解析：1到100之間有25個質數，所以抽到質數的概率是25/100=1/4。3.5:4解析：男女比例=男生人數/女生人數=25/20=5/4。4.1/4解析：一副撲克牌中方塊有13張，總共有52張牌，所以抽到方塊的概率是13/52=1/4。5.5解析：既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數=喜歡籃球的人數+喜歡足球的人數-兩個都喜歡的人數=15+10-5=20人。三、解答題1.3:2解析：男女比例=男生人數/女生人數=30/20=3/2。2.1/2解析：1到50之間有25個奇數，所以抽到奇數的概率是25/50=1/2。3.5:4解析：男女比例=男生人數/女生人數=25/20=5/4。4.1/4解析：一副撲克牌中紅桃有13張，總共有52張牌，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。5.5解析：既喜歡籃球又喜歡足球的學生人數=喜歡籃球的人數+喜歡足球的人數-兩個都喜歡的人數=15+10-5=20人。四、應用題1.（1）男生獲得一等獎的概率=10/60=1/6男生獲得二等獎的概率=15/60=1/4男生獲得三等獎的概率=20/60=1/3男生未獲獎的概率=25/60=5/12（2）女生獲得一等獎的概率=5/40=1/8女生獲得二等獎的概率=10/40=1/4女生獲得三等獎的概率=15/40=3/8女生未獲獎的概率=20/40=1/2（3）一等獎總人數=10+5=15人二等獎總人數=15+10=25人三等獎總人數=20+15=35人未獲獎總人數=25+20=45人五、解答題2.（1）喜歡打籃球的概率=30/50=3/5（2）喜歡打足球的概率=20/50=2/5（3）既喜歡打籃球又喜歡打足球的概率=10/50=1/5（4）不喜歡打籃球也不喜歡打足球的概率=(50-30-20+10)/50=10/50=1/5六、論述題3.（1）數學成績分布情況：90-100分的有10人，80-89分的有15人，70-79分的有10人，60-69分的有5人，0-59分的有0人。成績分布較為均勻，但高分段人數較