萼太的槌質(zhì)號(hào)方隹的解集

知識(shí)點(diǎn)一、等式的性質(zhì)與恒等式

1.思考

⑴下列各式是否正確？

①若土=4貝!J%=y;

aa

②若x=y，則土=￡

ab

③若無(wú)+a=y-a,貝IJ%=y;

④若％=,廁cuc=by.

(2)什么是立方差與立方和公式？

2.填空

(1)如果白二"對(duì)任意c,都有；

(2)如果a=b,對(duì)任意不為零的G都有；

22

(3)。-b=(平方差公式)；

2

(4)(%+y)=(兩數(shù)和的平方公式).

3.做一做

22

分解因式:％+2xy+y-4=.

知識(shí)點(diǎn)二、方程的解集

1.思考

⑴一元一次方程區(qū)+b=0(厚0)的根是什么？

，、2，

(2)一元二次方程ax+/?%+c=0(a#))的求根公式是什么？

2.填空

(1)方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

(2)一般地,把一個(gè)方程所有解組成的集合稱為這個(gè)方程的解

3.做一做

,、2

求方程％+3x+2=0的解集.

分解因式

例1分解因式：

22222

⑴％-25;⑵a-6a+9;(3)4〃2(%-y)-8〃(y-%);(4)(a+4)-16a.

反思感悟分解因式的常用方法

(1)平方差公式法；

(2)完全平方公式法；

(3)提取公因式法；

(4)十字相乘法.

323

變式訓(xùn)練1分解因式:⑴8ab-Uabc;

2

(2)(。+3-12(〃+/?)+36.

求方程的解集

例2求方程x(x-2)+『2=0的解集.

反思感悟因式分解法解一元二次方程

用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：

①將方程右邊的各項(xiàng)移到方程左邊，使方程右邊為0;

②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積的形式；

③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；

④解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解.

延伸探究請(qǐng)用公式法求解本例方程的解集.

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

,,2

典例二次函數(shù)了=-%+(m-l)^+m的圖像與y軸交于點(diǎn)(0,3).

(1)求出機(jī)的值

(2)求此二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)%取什么值時(shí)，函數(shù)圖像在x軸上方.

方法點(diǎn)睛本題是對(duì)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，要注意把握二次函數(shù)圖像

的特征，尤其是頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向.

咨堂檢測(cè)

1.下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是()

A.如果”=3,那么§=|

2

B.如果”=3,那么a=9

2

C.如果°=3,那么a=3a

2

D.如果a=3。,那么a=3

2.下列分解因式正確的是()

22

A.%+y=(%+y)(%-y)

22

B.m-2m+l=(m+l)

2

C.(Q+4)(Q-4)=〃-16

32

D.x-1)

3.若％=3是方程3x-a=0的解，則a的值是()

A.9B.6

C.-9D.-6

4.若方程(X-2)(3%+1)=0,則3%+1