第1課時對數式的運算(1)

班級姓名需要時間40分鐘得分

2.2.1對數與對數運算(一)

1.3X=4,貝卜=()

Alog43864C.log34D.81

2.給出下列4個對數式：①lgl0=0;②IgO=l;③lnl=e;④lnl=0.其中正確的是()

A.①B.(2)C.③D.④

3.若Iog2(x2—1)=2,則x的值為()

A.V5B.-V5C.±V5D.±73

4.lg(lg10)=;lg(lne)-______;ln(lgl0)=________;ln(lne)

5.(1)當底數為時」的對數是-6；(2)以』為底數頓6的對數為.

83

24

6.已知=一(。>0),貝Ulog2〃=____________

93

7.求下列各式的值；

(Dig0.001;⑵log6';(3)2臉64；(4)logg(3+2后)

一5%。gwg,5)logflMog/,c77

(5)7「啕5(6)42-(7)u14，"為不等于1的正數，c>0)

8.求下列各式中x的值；

(Wx49《；⑵9I蒼⑶電迷+1)一⑷

(5)log=x(6)log2(log5x)=0(7)log3(lgx)=l

V3+2V2

2+1g3X

(8)log4[log3(log2x)]=0(9)3°=18

9.設A={0,1,2},B={logfll,loga2,a},且A=B，求。的值.

10.⑴如果logzVx=2y,用y.z來表示x；

(2)求對數式log(2_x)(x+3)中x的取值范圍

11.如果點P(lga,lgb)關于x軸的對稱點是(0,1),求a-b的值

12已知耳上二=2,求%的值(結果用自然對數表示).

ex-ex

13..下列各式中正確的是(a>0,且awl)。

①若log“"+N=6,則M+N=a"；②log。x-log。y=k>g0(x+y)；

③k)g,27=3k)g,3；④炫旦=納；⑤Ig21g3=lg5；?In3+ln5=lnl5

3lg3

14.已知下列各式：①lg^=-2；②log3g=g；③log318-log32=3；

④1g；—lg25=—2；⑤k)ga2+log“；=0(a>0,且)；

@210g510+logs0.25=2。其中不亞項的是

1+log23

15.log256.25+lg0.01+lnVe+2=_

分數指數事的運算練習

1.下列式子正確的是()

12I------------2,------------2

A.(―1)3=(一1)6B.R(—2)3=-25C.(―a)~=—a5D.O2=0

2,下列說法:①16的4次方根是2；②片豆的運算結果是±2；③當n為大于1的奇數

時,區對任意aeR都有意義;④當〃為大于1的偶數時，汨只有當時才有意義.

其中正確的是

A.①③④B.②③④C.②③D.③④

3.以下各式中，錯誤的是

21i2.

6A-Q9-4A6

A.aVa-Ta-15=l(a>0)B.(a6)T=a-6(a,Z>>0)

11、12、12、、

C.(-2%Ty-T)(3x_TyT)(-4x了y了)=24y(%,y>0)

_J_J___3_

r、-15a263c-43f.c、

U.---------j—j—j—=-——ac\a,b,c>\))

-5

25aTfeTcT

4.(1)若a'l,化簡—1j+J(1—浦+^/(l-a)3=

I—,(1p

(2).設％=J10,y是x的小數部分，則——x+y=(結果保留根號)

㈠J

22.11

u小3十啟(a3b2)-(-3a2b2)

5化簡求值：(1)---------------------;

——

-abbb

3

1、」（，4獷尸x+y比于一戶"

丁）2?----------------ri?~

,八1丁+yTxT~戶

(4)

當t=。時?，求4+—"的值.

(5)XH+lH+H+ltT-1

+

(6)'+萬V3-6

6.比較恒酒三個數的大小。