2025年小學數學畢業模擬考試（統計與概率）專項卷：專家解讀一、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調查比全面調查更精確，因此抽樣調查是最佳調查方法。（）2.在擲兩個骰子的實驗中，出現點數和為7的概率比出現點數和為2的概率大。（）3.如果一個事件A的概率為0.5，那么事件A的補集A'的概率也是0.5。（）4.在統計圖表中，折線圖最能直觀地反映數據的增減變化趨勢。（）5.一個班級有50名學生，其中男生占比60%，那么男生人數是30人。（）二、選擇題（每題3分，共15分）1.從下列哪個選項中選擇一個正確的概率表示方式？（）A.0.6/0.4B.60/40C.6/10D.6/42.小明在擲一枚骰子的實驗中，得到一個偶數的概率是（）A.1/6B.1/2C.2/6D.3/63.下列哪個選項是一個不可能事件？（）A.拋一枚硬幣，得到正面B.拋一枚硬幣，得到反面C.拋一枚硬幣，得到兩面都是正面D.拋一枚硬幣，得到兩面都是反面4.下列哪個選項是一個隨機事件？（）A.天氣預報明天晴B.水杯里裝滿了水C.隨機抽取一張撲克牌是紅桃D.從1到10中隨機抽取一個數字，得到的數字是105.下列哪個選項是一個確定事件？（）A.拋一枚硬幣，得到正面B.拋一枚硬幣，得到反面C.拋一枚硬幣，得到兩面都是正面D.拋一枚硬幣，得到兩面都是反面三、填空題（每題2分，共10分）1.從一副撲克牌中隨機抽取一張牌，得到紅桃的概率是_________。2.從1到10中隨機抽取一個數字，得到偶數的概率是_________。3.小華在一次抽獎活動中，中獎的概率是1/20，那么他抽獎20次，至少中一次獎的概率是_________。4.小明從1到6中隨機抽取一個數字，得到小于4的概率是_________。5.從一副撲克牌中隨機抽取一張牌，得到黑色牌的概率是_________。四、解答題（每題5分，共15分）1.小華進行了一次實驗，她從1到10中隨機抽取一個數字，記錄下來。她一共抽取了20次，結果如下：-抽到的數字小于5的有8次-抽到的數字等于5的有3次-抽到的數字大于5的有9次請問：（1）這次實驗中，抽到的數字大于5的概率是多少？（2）如果小華再進行一次這樣的實驗，那么抽到的數字小于5的概率是多少？（3）根據這次實驗的結果，你認為抽到數字5的概率是多少？2.一個袋子里有5個紅球和7個藍球，這些球除了顏色外都是相同的。現在從這個袋子中隨機抽取兩個球，抽取后不放回。請問：（1）求第一次抽到紅球，第二次也抽到紅球的概率。（2）求第一次抽到紅球，第二次抽到藍球的概率。（3）求第一次抽到藍球，第二次抽到紅球的概率。3.下列是一個班級學生的身高分布表，請根據表格完成以下問題：|身高范圍（cm）|人數||--------------|------||140-150|12||150-160|18||160-170|20||170-180|15||180-190|5|（1）請計算這個班級學生的平均身高。（2）請計算這個班級學生的身高中位數。（3）請計算這個班級學生的身高眾數。本次試卷答案如下：一、判斷題1.錯誤。抽樣調查只能在一定程度上反映總體情況，其精確度受樣本量、抽樣方法等因素影響，而全面調查可以獲取更精確的數據。2.正確。擲兩個骰子，點數和為7的組合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）共6種，而點數和為2的組合只有（1，1）一種，因此概率大。3.錯誤。事件A的概率為0.5，不代表事件A的補集A'的概率也是0.5，因為A和A'是互斥事件，它們的概率之和為1。4.正確。折線圖通過連接各個數據點，可以清晰地展示數據隨時間或其他變量的變化趨勢。5.錯誤。男生人數應該是50名學生的60%，即30人。二、選擇題1.B。概率的正確表示方式是分子表示事件發生的次數，分母表示總的可能次數。2.B。一枚骰子有6個面，其中3個是偶數，因此得到偶數的概率是3/6，簡化后為1/2。3.C。得到兩面都是正面是不可能的事件，因為一枚硬幣只有兩面。4.C。隨機抽取一張撲克牌是紅桃，這是一個隨機事件，因為撲克牌有四種花色，紅桃只是其中一種。5.A。拋一枚硬幣，得到正面是一個確定事件，因為硬幣只有兩面。三、填空題1.1/4。一副撲克牌有52張，其中紅桃有13張，所以概率是13/52，簡化后為1/4。2.1/2。從1到10中，有5個偶數，所以概率是5/10，簡化后為1/2。3.1。至少中一次獎的概率可以通過計算不中獎的概率然后用1減去這個概率來得到。不中獎的概率是(19/20)^20，因此至少中一次的概率是1-(19/20)^20。4.2/3。從1到6中，有3個數字小于4，所以概率是3/6，簡化后為1/2，但由于題目要求小于4，所以概率是2/3。5.1/2。一副撲克牌有52張，其中紅色牌（紅桃和方塊）有26張，所以概率是26/52，簡化后為1/2。四、解答題1.（1）抽到的數字大于5的概率是9/20。（2）抽到的數字小于5的概率仍然是4/20，因為每次抽取是獨立的。（3）根據這次實驗的結果，抽到數字5的概率是3/20。2.（1）第一次抽到紅球的概率是5/12，第二次也抽到紅球的概率是4/11，所以兩次都抽到紅球的概率是(5/12)*(4/11)。（2）第一次抽到紅球的概率是5/12，第二次抽到藍球的概率是7/11，所以第一次抽到紅球第二次抽到藍球的概率是(5/12)*(7/11)。（3）第一次抽到藍球的概率是7/12，第二次抽到紅球的概率是5/11，所以第一次抽到藍球第二次抽到紅球的概率是(7/12)*(5/11)。3