【摘要】文章就一次小學數學公開課“圖形穩定性”的片段進行回顧，詳細還原現場極具爭議的一幕“當三角形變形了”，對此進行教學反思、分析并提出整改策略：深度把握所授內容；充分尊重課堂現實；全面鼓勵學生創造。【關鍵詞】三角形變形"穩定性"教學反思提到三角形，人們的頭腦中往往會浮現出三條邊、三個角的數學特征，抑或它是世界上最穩定的圖形，應用于一些穩固的建筑結構，那么三角形也會變形嗎？北師大版數學四年級下冊第二單元“認識三角形和四邊形”，通過拉動三角形和四邊形的圖示，引導學生做實驗。通過拉一拉，觀察現象，學生發現“三角形拉不動”表明了其穩定性，而“四邊形易變形”則顯示了其不穩定性。本課重點即在此實驗，通過現象揭示圖形性質。在該節課的課堂上，學生動手實踐的結果幾乎都如上面所述。但在一次公開課上，出現了令人爭議的一幕：在拉一拉圖形的過程中，一個男生得意揚揚地說：“老師，我的三角形變形了！”他的聲音像是一聲驚雷，所有學生都停下來了。面對“不速之客”，筆者內心慌亂，強裝鎮靜，讓他上臺借助投影展示。這個男生上去一邊將三角形壓了壓，一邊說：“你看，只要往下一按，這個三角形變扁了，拉動它也可以微微變大。”筆者無奈地笑笑，四處找學生求助。有一個女生機敏地舉手回答：“拉不動，因為三角形本身具有穩定性。”男生一邊操作一邊反駁：“但是你看這個的確變形了，往下壓它會變小，往外拉它會變大。”面對分歧，筆者這樣引導：“它一開始被壓下去了，但是回彈回來了，這說明這個圖形變形了沒有？”幾個學生答：“沒有變”，另外幾個學生小聲說：“變了。”教師倉促解釋：“其實沒有怎么變形，它又回去了。”……這才勉強回到“正途”。然而，正是這一糟糕處理導致了“敗局”。當“三角形變形了”時，教師卻引導學生“光明正大”地忽視事實，課堂就變味了，“學生本位”也儼然變為口號，暴露出很多關于知識而又超越知識的問題。一、深度把握所授內容在評課階段，很多教師認為其問題在于表述不清，有教師提出：“上課教師應指令準確，強調讓學生‘拉動’三角形而不是‘擠壓’，如果拉動三角形就不會出現明顯的變形。”該點評也側面反映出教師思維的固化。事實上，圖形的穩定性是相對的概念，沒有絕對的穩定。哪怕是穩定的三角形，只要施加的外力足夠大，便能使其變形。對此，有些教師認為，小學數學僅是淺談“穩定性”，本節課的目的是讓學生認識到三角形具有穩定性，無須將簡單的概念復雜化。然而知識與教育有著密切的關系，一切教育都是建立在一定的知識觀基礎之上的，人們怎樣理解知識，就會有什么樣的教育。隨著學生動手實踐的深入，自然會產生更為復雜的情況，實踐結果便需要更深層次知識的支撐。教師唯有深度把握“穩定性”內涵，才有上好這節課的基礎。為了幫助學生體會相對穩定性，教師在課上應重點設置一些縱向比較的活動，如讓學生拉動同一個三角形，用的力不同，三角形變形的程度就不同，如果用力過猛，穩定的三角形不僅會變形甚至它的邊會斷裂。通過活動可以幫助學生感受穩定性的變化，體會穩定的相對性。二、充分尊重課堂現實回看這節課，教師占據舞臺的中心，對預期的學生回答立刻給予肯定，而面對少數學生的質疑無奈地笑笑或不知所措，回饋以尷尬的解釋，這種反差太過于明顯，潛意識給學生輸出了價值判斷。面對“老師，我的三角形變形了”的質疑，教師企圖通過人為的操作來控制變形的發生，想方設法將課堂的變量去除，以按照原來的預設進行下去。這種“指鹿為馬”的教學行徑在很多常規課堂也屢見不鮮，然而“三角形變形”肉眼可見，它的確發生了，所有人都看見了。難道書上的結論比課堂真相本身更重要嗎？之所以會出現這樣的狀況，是因為教師把結果看得比過程更重要，太急于給出回應，而忽略了對學生的引導。然而，課堂的亮點不在于最后的結果，而往往正是出乎意料的學生提問。課上，學生敢于發聲，敢于挑戰教師和大多數同學。事實上，另有幾個學生在課上也提到三角形可能不穩定，“如果用軟塌塌的材料做三角形的話就不穩定”“如果用力太大可能三角形也會變形”，只是這些聲音被直接忽略掉了。由于和大眾認知不符，與該課的預期不符，故而被活活淹沒在課堂之中。課堂，不僅是一個對話與交流的場所，更是一個沖突與矛盾頻發的場所。衡量一堂課是否真正實現“以生為本”，從人文關懷的角度，即要看教師能否允許學生大膽假設、提問甚至反對，同時看教師是怎么對待、處理沖突的。當“意外”發生時，由于沒有提前準備，教師難免有些慌亂，不知該如何回答。這時，何不先把問題拋給學生，組織學生與學生之間進行對話，也可將暫時不能解決的難題記錄在黑板上，待會兒再討論或者課后再研究。哪怕教師很清楚問題的答案，也要學會扮演一個初學者，引導學生不斷提出想法，從而越來越靠近真相。如果教師能給質疑的學生更多解釋的機會，或者鼓勵有類似想法的學生站出來，則情況可能會出現反轉，越來越多的學生可能加入質疑者的隊伍，對書上“三角形具有穩定性”的認識會更加深刻且全面。三、全面鼓勵學生創造在實際教學中，不少教師仍然難以轉變傳統課堂教學中的教學理念，強調以知識為本位，忽略了對人生命發展的整體關懷。絕大多數課堂教學思路是知識習得在前，拓展應用在后。回想這節課，筆者也總想按照教材上的安排順序來教學，讓學生先通過觀察、比較、總結三角形和四邊形的數學特征，再通過拉一拉的實驗認識三角形的穩定性和四邊形的不穩定性，最后聯想生活中應用三角形穩定性的真實案例。然而，教育終點是完成這節課的教學任務，還是鼓勵學生在學習中不斷創造？穩定性這一概念本身來源于生活實際，需要學生親自感受，形成直接經驗。因此，在課堂中，教師應給學生提供動手實踐的機會，幫助其形成更為豐富的關于穩定性的感性認知，而不單單只是“三角形具有穩定性”的刻板印象。考慮到本節課的研究對象三角形和四邊形被廣泛地應用于建筑設計，本節課可設計“用三角形和四邊形搭建房屋屋頂”的項目式學習活動，以具體任務驅動學生，具體見表1。項目式學習通過對核心知識的學習，關注學生情感、思維與學科能力的全方位發展。教師應站在學生的“最近發展區”，將學生已知的、不必要的環節去掉，巧設貼近學生生活的微型項目，預留更多思考、討論、動手操作的時間，為解決“當三角形變形了”之類的沖突留有余地。整體來看，這個項目式活動的驅動問題為如何用三角形和四邊形做一個穩固的屋頂框架，幫助學生在完成任務的過程中自然地認識圖形的特征，又基于新的認識進行下一步的實踐奠定了基礎。教學不僅是為了“完成”，更重要的是為了盡可能地創造，教師的使命不只是課堂上的組織教學，更重要的是讓學生在課后拓展思維。在拓展階段，教師引導學生發現：穩定性不僅和應用的圖形有關，也和材料、加固方式等因素相關，課后學生繼續用