【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，資源開發(fā)與利用要堅(jiān)持育人為本，將促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展作為首要任務(wù)，從促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，為教與學(xué)提供有效支撐。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)與利用上存在著與學(xué)科內(nèi)涵偏，與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)，與認(rèn)知規(guī)律相悖等問題。必須從提高教師的認(rèn)識及能力入手，真正明晰課程資源開發(fā)與利用的現(xiàn)實(shí)意義，更好地開發(fā)與利用課程資源，有效實(shí)施學(xué)科教學(xué)。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)與利用課程資源是課程內(nèi)容的重要支撐，教師需要對其進(jìn)行有效的開發(fā)與利用。新課標(biāo)圍繞“課程資源開發(fā)與利用”提出：“資源開發(fā)與利用要堅(jiān)持育人為本，將促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展作為首要任務(wù)，從促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，為教與學(xué)提供有效支撐。”這為教師在開發(fā)與利用課程資源方面提供了明確的方向指引。一、小學(xué)課程資源開發(fā)與利用中的問題剖析從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，多數(shù)教師注重對課程資源的開發(fā)與利用，往往圍繞“單元整體教學(xué)”“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”等熱點(diǎn)問題，組織課程內(nèi)容開展教學(xué)。縱觀教師對課程資源處理方式和由此帶來的千差萬別的實(shí)際效果，不難發(fā)現(xiàn)課程資源開發(fā)與利用在實(shí)踐層面存在一些問題。（一）與學(xué)科內(nèi)涵偏離有些教師從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，發(fā)掘?qū)W習(xí)內(nèi)容，力求改變課程資源，以促進(jìn)教學(xué)活動。但這些改變往往只存在于表象，甚至因?yàn)楸硐蟮母淖儯绊懥藢W(xué)科內(nèi)涵。比如，有教師在教學(xué)整數(shù)的四則混合運(yùn)算時，發(fā)掘了“母親節(jié)”這一資源，認(rèn)為利用“在母親節(jié)為媽媽選購禮品”這樣的學(xué)習(xí)資源，不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還可以讓學(xué)生懂得感恩，對實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)有切實(shí)的幫助。但學(xué)科學(xué)習(xí)有基本的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師如果將較多的時間花費(fèi)在了解母親節(jié)的來歷、討論購買什么樣的禮物等活動上，而忽視對整數(shù)四則混合運(yùn)算算理的理解、算法的發(fā)現(xiàn)等學(xué)科學(xué)習(xí)，就會讓整堂課的教學(xué)本末倒置，影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。（二）與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)學(xué)科知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。教材是集中了學(xué)科專家與一線教師智慧的重要教學(xué)載體，但為了讓學(xué)習(xí)資源更好地契合不同地區(qū)學(xué)生群體的需求，教師也可以基于教材對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活調(diào)整。在使用的數(shù)學(xué)新教材中，有些課程資源并非適合所有的學(xué)生。例如，教材選用了學(xué)生在水族館里觀賞魔鬼魚的素材，這對于生活在偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生而言，由于缺少相應(yīng)的經(jīng)歷而無法“共情”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣難以被激發(fā)。（三）與認(rèn)知規(guī)律不符在課程資源使用過程中，有些教師仍從“師本”出發(fā)，而忽視作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。如果不重視學(xué)生的身心特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和個體差異等因素，所開發(fā)的課程資源就可能會對學(xué)生思維的發(fā)展起到反作用，也在一定程度上限制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的培養(yǎng)。比如，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”這節(jié)課時，有的教師充分發(fā)掘?qū)W生身邊的課程資源，從學(xué)生課間活動的場景中尋找相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，貼合了學(xué)生的生活實(shí)際。但這一課時是基于一年級“分一分、數(shù)一數(shù)”的進(jìn)階學(xué)習(xí)，需要學(xué)生學(xué)會“用符號來記錄”。因此，如果教師設(shè)計(jì)的場景不是動態(tài)隨機(jī)的，學(xué)生僅用一年級的知識與方法就能解決相應(yīng)問題，無須用到符號記錄，也就無法在這一課的學(xué)習(xí)后產(chǎn)生新收獲。這樣的課程資源顯然無益于學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)階。（四）與核心素養(yǎng)錯位本輪課改的核心是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)由關(guān)注結(jié)果的事實(shí)本位轉(zhuǎn)化為重視過程的理解本位。學(xué)生要經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、運(yùn)用與創(chuàng)新的過程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“三會”。有些教師受傳統(tǒng)觀念的影響，受制于學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視了學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。比如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識千米”這一課時，有的教師在教學(xué)時卻僅利用在操場或馬路上行走的資源著重強(qiáng)調(diào)“1千米等于1000米”“一個人步行1千米大概所需的步數(shù)或時間”等內(nèi)容，忽視了學(xué)生對長度單位“千米”這一概念由感性到理性的建立過程。而學(xué)生只有經(jīng)歷了扎實(shí)的概念建立過程，才能真正利用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)問題，最終促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。二、課程資源開發(fā)與利用的實(shí)施意義隨著教育的發(fā)展，教育理念也由傳統(tǒng)的“以教材為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”。課程資源作為教學(xué)活動的重要支撐，其內(nèi)涵不再局限于教材，而應(yīng)擴(kuò)展到師生經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際、社會現(xiàn)實(shí)、網(wǎng)絡(luò)資源等方面。教師可基于上述存在的問題，進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，秉承科學(xué)、合理的原則對小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行開發(fā)與利用。這樣不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，而且對提升學(xué)生價值觀、關(guān)鍵能力和必備品格，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展具有重要意義。（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣興趣是最好的老師。豐富的課程資源能夠改變數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，教師堅(jiān)守學(xué)科本位，通過呈現(xiàn)生動的案例、有趣的實(shí)驗(yàn)、熟悉的情境等，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著好奇心和求知欲投入學(xué)習(xí)，更加主動地參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)習(xí)效果。（二）拓寬知識視野精心選擇的課程資源能夠幫助學(xué)生拓寬知識視野，了解數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用和價值。教師可以通過引入地域特色文化、社會熱點(diǎn)問題、跨學(xué)科知識等，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，關(guān)注社會的發(fā)展和變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)，培養(yǎng)適合未來社會的全面發(fā)展的人。（三）培育思維能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心在于發(fā)展思維。課程資源的科學(xué)開發(fā)與利用能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多思考和探索的機(jī)會。教師可以通過創(chuàng)設(shè)具有真實(shí)性的學(xué)習(xí)情境、設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)問題、組織具有探究性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維等，真實(shí)推進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階。（四）培養(yǎng)核心素養(yǎng)課程資源的開發(fā)與利用要始終從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，將情境中的新問題、新知識與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立內(nèi)在聯(lián)系，完善問題解決的方法與策略，不斷發(fā)展學(xué)生科學(xué)的、系統(tǒng)的思維。這樣能更好地超越識記、理解和應(yīng)用的低階學(xué)習(xí)目標(biāo)，指向分析、綜合、創(chuàng)造等高階發(fā)展目標(biāo)，讓學(xué)生將外在的學(xué)習(xí)活動內(nèi)化為價值觀、關(guān)鍵能力和必備品格，真正發(fā)展核心素養(yǎng)。三、課程資源開發(fā)與利用的推進(jìn)策略課程資源的開發(fā)與利用有利于學(xué)生的全面發(fā)展，同時，對提升教師專業(yè)水平、促進(jìn)學(xué)校特色發(fā)展等方面具有重要的價值。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對課程資源進(jìn)行合理的開發(fā)與利用？筆者認(rèn)為，可以從以下四個方面去推進(jìn)。（一）深入發(fā)掘：堅(jiān)守學(xué)科內(nèi)涵教材是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的，是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，但受制于篇幅等原因，呈現(xiàn)的往往只能是局部資源，教師要做的，就是深入發(fā)掘教材中的隱藏資源。如每一課的例題，很難涵蓋全部知識，還需要教師發(fā)掘更多的內(nèi)涵，包括但不限于知識發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，知識背后的數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)等。只有經(jīng)過深入發(fā)掘、系統(tǒng)構(gòu)架后的教材才能發(fā)揮它應(yīng)有的價值。在發(fā)掘過程中，教師還可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際和時代特征，對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和延展。例如，“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”一課，教材安排了數(shù)學(xué)閱讀“你知道嗎”——通過對“恩格爾系數(shù)”的了解，進(jìn)一步完善對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”由原來的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域遷移至“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，因此原本的例題就很難體現(xiàn)出它的“統(tǒng)計(jì)意義”，而數(shù)學(xué)閱讀中的“恩格爾系數(shù)”卻很好地承載了這一任務(wù)。教師可以開發(fā)“恩格爾系數(shù)”這一課程資源，堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本位，讓學(xué)生深入認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，感悟其統(tǒng)計(jì)意義，同時了解社會的變化與進(jìn)步，形成感恩社會、服務(wù)社會的情感和價值觀。可以說，對教材進(jìn)行深入發(fā)掘，是課程資源開發(fā)和利用最基本的方式，需要教師具備深厚的專業(yè)素養(yǎng)、敏銳的教學(xué)洞察力和高度的責(zé)任心，以此更好地發(fā)揮課程資源的作用，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人。（二）有效改造：契合已有經(jīng)驗(yàn)教材受制于呈現(xiàn)形式，很難體現(xiàn)完整的教與學(xué)的過程。通過有效的改造，融入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，可以形成更合適的課程資源，更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升教學(xué)效果。對教材的有效改造，首先要基于學(xué)生需求，分析學(xué)生的現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方式、思維水平和學(xué)習(xí)情感，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，把握教學(xué)資源的難易程度、呈現(xiàn)方式和達(dá)成目標(biāo)，確保教學(xué)資源既具有挑戰(zhàn)性又有互動性，符合學(xué)生的實(shí)際情況。其次要考慮現(xiàn)實(shí)生活，隨著科技的發(fā)展和社會的進(jìn)步，教材中呈現(xiàn)的素材可能會變得陳舊，需要更新和補(bǔ)充教學(xué)資源，包括最新的研究成果、技術(shù)進(jìn)展、社會變化等，從而保持教學(xué)資源的時效性和前沿性。例如，“確定位置”一課，教材設(shè)計(jì)了貨船與燈塔之間的位置關(guān)系，以燈塔為“原點(diǎn)”，借助方向、角度與距離來準(zhǔn)確確定貨船的位置。如果按照教材的呈現(xiàn)方式，需要學(xué)會用“方向、角度、距離”來確定位置，學(xué)生可能需要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果將教材進(jìn)行一定的改造，將“燈塔”改為“護(hù)航艦”，“貨船”改為“海盜船”，如果“艦長”下令要擊沉海盜船，學(xué)生依據(jù)已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)，只會發(fā)出向某一方向開炮的指令，炮彈可能落在海盜船的左右側(cè)；學(xué)生通過觀察就能發(fā)現(xiàn)，要準(zhǔn)確定位的話，還需要角度，由此主動學(xué)習(xí)測量角度知識；當(dāng)“艦長”第二次按照“方向、角度”下令時，學(xué)生又會發(fā)現(xiàn)炮彈與海盜船形成一條直線了，但炮彈還是有可能落在海盜船的前后方，這就還需要明確距離這一要素。由此，學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)從被動走向主動，并在解決問題的過程中主動發(fā)現(xiàn)、概括方法。對教材進(jìn)行有效的改造，需要教師對教學(xué)資源的恰當(dāng)把握和對學(xué)生需求的深刻理解，只有創(chuàng)造出更加貼合學(xué)生實(shí)際、符合學(xué)生認(rèn)知的具有時代特色的課程資源，才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供更好的支持。（三）科學(xué)整合：發(fā)展思維能力學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是傳授學(xué)科知識、訓(xùn)練學(xué)科技能，更應(yīng)發(fā)展高階思維。這就需要教師合理整合學(xué)科內(nèi)和學(xué)科間的課程資源，不斷促進(jìn)學(xué)生去“跳一跳，夠蘋果”。這樣的課程資源以多種形式呈現(xiàn)：可以設(shè)置主題任務(wù)進(jìn)行問題驅(qū)動學(xué)習(xí)，可以打破課時結(jié)構(gòu)落實(shí)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，可以與多學(xué)科聯(lián)系開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，可以設(shè)計(jì)真實(shí)的任務(wù)實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段開展智能化學(xué)習(xí)，等等。對課程資源的科學(xué)整合，能夠打破以知識為主的結(jié)構(gòu)體系，使課程資源的結(jié)構(gòu)更加科學(xué)、系統(tǒng)，更加關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)、個體成長和社會需要，聚焦高階思維的形成。例如，“三角形、平行四邊形、梯形”這一單元的學(xué)習(xí)，教材編排了“三角形內(nèi)角和”“多邊形內(nèi)角和”學(xué)習(xí)內(nèi)容，兩個內(nèi)容學(xué)習(xí)時間相隔較遠(yuǎn)，并且在編寫時也各有側(cè)重。“三角形內(nèi)角和”通過操作等學(xué)科實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而“多邊形內(nèi)角和”則通過數(shù)學(xué)推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，彼此之間沒有進(jìn)行勾連。教師根據(jù)對教學(xué)內(nèi)容的思考和對學(xué)生認(rèn)知的把握，將兩個內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合。上課伊始，教師利用長方形和正方形的特征，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的直角三角形內(nèi)角和一定是180°，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊；在認(rèn)識三角形內(nèi)角和時，既借助了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也滲透了數(shù)學(xué)家帕斯卡研究三角形內(nèi)角和時利用的推理，也就是將任意一個三角形沿著它的高可以分割成兩個直角三角形，從而也能推理出三角形內(nèi)角和是180°，通過學(xué)生的動手操作與數(shù)學(xué)推理，積累了研究經(jīng)驗(yàn)；當(dāng)學(xué)生面臨“多邊形內(nèi)角和”的復(fù)雜問題時，就主動遷移解決簡單問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，教師引領(lǐng)學(xué)生不斷從特殊情況到一般情況，從而得到數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的整合，讓學(xué)生不僅能解決問題，還學(xué)會了用數(shù)學(xué)眼光觀察、用數(shù)學(xué)思維思考，進(jìn)而模仿數(shù)學(xué)家的研究方法，并在研究中創(chuàng)造自己的研究方法。課程資源的整合，改變了原先僅以學(xué)科邏輯統(tǒng)整課程資源的方式，能夠更好地實(shí)現(xiàn)課程資源的橫向聯(lián)系和縱向延伸，切實(shí)提高課程資源利用效率；同時也能充分發(fā)掘?qū)W生的自身潛力，讓高階思維的培養(yǎng)對象不再是少數(shù)學(xué)生，而是全體學(xué)生。（四）合理創(chuàng)設(shè)：提升核心素養(yǎng)課程資源不僅僅是教材，學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、社會資源、網(wǎng)絡(luò)資源等都可以轉(zhuǎn)化為課程資源。教師應(yīng)樹立大課程觀，充分認(rèn)識到課程資源的豐富性與開放性，注重課程資源的互補(bǔ)性和協(xié)調(diào)性，合理創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的課程資源。創(chuàng)設(shè)課程資源是一個系統(tǒng)而復(fù)雜的過程，首先要思考以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教育理念，深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，把握學(xué)科的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成；其次要分析學(xué)生現(xiàn)有水平和發(fā)展需求，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)習(xí)情感、認(rèn)知特點(diǎn)和思維規(guī)律的課程資源，提高課程資源的針對性和有效性。例如，在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時，教師設(shè)計(jì)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“全球變暖了嗎？”。教師在認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)和教材后，確定了本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)：一是在經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，會用折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，能讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖，對圖中信息進(jìn)行分析、比較，并基于數(shù)據(jù)做出判斷、預(yù)測；二是感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及實(shí)際生活的聯(lián)系，體會數(shù)據(jù)對于分析和解決問題的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識；三是提高對統(tǒng)計(jì)活動的興趣，增強(qiáng)動手實(shí)踐、合作交流的能力，感悟生態(tài)環(huán)境對現(xiàn)實(shí)生活的重要性。同時，教師也在考慮學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)等因素的基礎(chǔ)上，針對學(xué)生環(huán)境意識淡薄、生態(tài)觀念不強(qiáng)等問題，創(chuàng)設(shè)