銀川市閱海第二中學2024-2025學年度第二學期九年級模擬測試（二）數學試卷（本試卷滿分120分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.辦好一個會，帶活一座城，2024年以來，寧夏以展聚勢，以會活城，會展博覽產業蓬勃發展.據統計，2024年全區舉辦各類會展博覽活動331場次，實現直接產值75.82億元.75.82億用科學記數法表示為（）A B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖雷達探測到的6個目標，若目標用表示，目標用表示，那么表示的是目標（）A.點 B.點 C.點 D.點4.某校九年級（1）班全體學生進行體育測試的成績（滿分70分）統計如表：根據表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）成績（分）45505560656870人數（人）26107654A.該班一共有40名同學B.該班學生這次測試成績的眾數是55分C.該班學生這次測試成績的中位數是60分D.該班學生這次測試成績的平均數是59分5.如圖是由五個小正方體組成的幾何體，若要在圖中序號所在的位置上添加一個小正方體，使得添加后該幾何體的主視圖和左視圖均保持不變，則添加的位置應在（）A.① B.② C.③ D.④6.某中學同學去春游，包了一輛面包車，車價是360元，出發時又增加2名同學，結果每位同學比原來少分攤了6元車費，設實際參加春游同學共有x人，則所列方程為（）A. B.C D.7.如圖，直線交坐標軸于點A，B，將向x軸負半軸平移4個單位長度得，則圖中陰影部分面積為（）A14 B.16 C.18 D.208.已知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：①；②；③；④方程的兩個根是，；⑤．其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.小李做水溫下降實驗，他把一杯水的溫度由下降到記作；過一會兒，他測到這杯水的溫度是，此時這杯水的溫度應記作_________．10.若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是___________．11.如圖，與是位似圖形，相似比為，，則的長為________．12.已知，是關于x的方程的兩個實數根，則______．13.如圖，是的內接四邊形，，則的大小是________．14.將正五邊形與正方形按如圖所示的方式擺放，且正五邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數是________．15.中國力爭2030年前實現碳達峰、2060年前實現碳中和．內蒙古自治區風能資源豐富，風力發電發展迅速．某學習小組成員查閱資料得知，在風力發電機組中，“風電塔筒”非常重要，它的高度是一個重要的設計參數．于是某校數學興趣小組開展了實踐活動，利用無人機測量風電塔筒的高度（如圖2），具體測量方案如下：先將無人機垂直上升至距水平地面的點，測得風電塔筒頂端的俯角為，再將無人機沿水平方向飛行到達點，測得風電塔筒底端的俯角為，則風電塔筒的高度約為___________．（結果精確到1m，參考數據：，）16.觀察算式找規律：①；②；③；④…．第n個式子是_____________．三、解答題（17-22題每題6分；23、24題，每題8分；25、26題，每題10分，共72分）17.解不等式組.18.先化簡，求值：，其中．19.如圖，在正方形網格中，點，，，均在格點上，請用無刻度直尺按要求畫圖．（1）在圖1畫出四邊形，并使四邊形為中心對稱圖形；（2）在圖2的線段上確定點，連接，使．20.朱仙鎮木版年畫是中國古老的傳統工藝品之一，某文創商店購進如圖“馬上鞭”和“對花槍”兩種木板年畫作品，其進價和銷售價如表所示：

馬上鞭對花槍進價（元/張）2334售價（元/張）2535（1）若文創商店購進兩種木板年畫作品共130張，正好用去3760元，計算兩種木板年畫作品分別購進多少張？（2）該文創商店某次出售兩種木板年畫作品（兩種作品出售張數不為0），正好盈利6元，列出所有的銷售方案．21.如圖，四邊形是平行四邊形，相交于點O，點E是的中點，連接，過點E作于點F，過點O作于點G．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若四邊形是菱形，，且，求的長．22.隨著通信技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種，用，，，表示四種不同的溝通方式），在全校范圍內隨機抽查了部分學生，將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）在扇形統計圖中，表示的扇形對應的圓心角的度數為____，并將條形統計圖補充完整．（2）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用種方式進行溝通的學生有____名．（3）某天甲、乙兩名學生都想從，，三種溝通方式中隨機選一種方式與對方聯系．請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名學生恰好選中同一種溝通方式的概率．23.數學興趣小組了解到一款如圖1所示的電子托盤秤，它是通過所稱重物調節可變電阻的大小，從而改變電路中的電流，最終通過顯示器顯示物體質量.已知可變電阻（單位：）與物體質量（單位：）之間的關系如圖2所示，電流I（單位：）與可變電阻之間關系為.（1）該小組先探究函數的圖象與性質，并根據I與R間關系得到如下表格：01234567...21.51.2P0.750.6...①表格中的_____；②請在圖3中畫出對應的函數圖象.（2）該小組綜合圖2和圖3發現，I隨著m的增大而________.（填“增大”或“減小”）（3）若將該款電子托盤秤中的電路電流范圍設定為（單位：mA），判斷該電子托盤秤能否稱出質量為的物體的質量?請說明理由.24.如圖，是的直徑，為圓上兩點，，垂足為點，連接并延長到點，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求長．25.天府新區某校數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題作如下探究：（1）問題發現：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BPCQ；（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使APPQ，APQABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數量關系，并說明理由；（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．26.已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點（點在點右側），與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和，兩點的坐標；（2）如圖，若點是拋物線上，兩點之間的一個動點（不與，重合），過點M作y軸的平行線，交直線于點；①設點的橫坐標為，用含的式子表示出的長，并求出的最大值及此時點的坐標；②過點作，交拋物線于點，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點的橫坐標的值．

銀川市閱海第二中學2024-2025學年度第二學期九年級模擬測試（二）數學試卷（本試卷滿分120分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】且【11題答案】【答案】6【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##20度【14題答案】【答案】##18度【15題答案】【答案】109【16題答案】【答案】三、解答題（17-22題每題6分；23、24題，每題8分；25、26題，每題10分，共72分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1）購進“馬上鞭”版畫作品60張，“對花槍”版畫作品70張．（2）銷售方案有兩種：“馬上鞭”版畫作品1張，“對花槍”版畫作品4張；“馬上鞭”版畫作品2張，“對花槍”版畫作品2張．【21題答案】【答案】（1）見解析（2）2.4．【22題答案】【答案】（1），圖見解析（2）600名（3）【23題答案】【答案】（1