西和縣2025年春季學(xué)期九年級第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng)．1.在實(shí)數(shù)，，0，－2中，最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.－22.將“非志無以成學(xué)”六個字分別寫在一個正方體六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“志”相對的字是（）A.無 B.以 C.成 D.學(xué)3.將一副三角板和（其中）按如圖所示的方式擺放，一直角頂點(diǎn)D落在上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知是分式方程的解，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=6，AC=8，直線OE⊥AB交CD于F，則EF的長為（）.A.4 B.4.8 C.5 D.66.如圖，為的切線，B為切點(diǎn)，交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.點(diǎn)，是一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上的兩點(diǎn)，且，則的值為（）A. B. C.3 D.68.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如表，關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（）捐款的數(shù)額（單位：元）5102050100人數(shù)/人24531A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.方差是20 D.中位數(shù)是209.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)80°得△DBE，點(diǎn)D，E分別為點(diǎn)A，C的對應(yīng)頂點(diǎn)，連接AD，若ADBC，則∠DBE為（）A.80° B.50° C.55° D.100°10.在平面直角坐標(biāo)內(nèi)A，B兩點(diǎn)滿足：①點(diǎn)A，B都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱A和B為函數(shù)的一個“黃金點(diǎn)對”，則函數(shù)的“黃金點(diǎn)對”的個數(shù)為（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個11.如圖所示，三孔橋橫截面三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點(diǎn)M距水面（即），小孔頂點(diǎn)N距水面（即）．當(dāng)水位上漲到剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，可以得出此時大孔的水面寬度是_________m．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．12.多項(xiàng)式，與公因式為______．13.若點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，且，則的值是______．14.對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定．則計算的值為______．15.如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則______．16.如圖，作的任意一條直徑，分別以為圓心，以的長為半徑作弧，與相交于點(diǎn)和，順次連接，得到六邊形，若，則陰影部分的面積為______．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解方程組：19.先化簡，再求值：，其中x＝．20.如圖，已知．（1）求作四邊形，使得點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作圖形中，若，，求的度數(shù)．21.西安作為國際知名旅游城市，不僅有看不盡的美景，還有吃不完的美食．小楊和小田到西安旅游，民宿附近的飲食街剛好有“羊肉泡饃”、“手搟面”、“涼皮配肉夾饃”、“葫蘆頭配泡菜”這四種特色美食，他們兩人分別從這四種美食中選一種用餐．（每位游客選擇每種特色美食的可能性均相同）（1）小楊恰好選中“羊肉泡饃”的概率是______；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求他們兩人選擇不同美食的概率（四種特色美食依次用、、C、D表示）．22.如圖是某森林公園兩山之間一段索道的示意圖，點(diǎn)，點(diǎn)分別是索道終點(diǎn)和起點(diǎn)．從山腳處看處的仰角為，從處看處的俯角為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與地面垂直且．．在同一平面內(nèi)，結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）（1）求點(diǎn)到地面的距離；（2）求索道長．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.為落實(shí)“雙減”政策．優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）按照完成時間分成五組：A組．“”，B組．“”，C組．“”，D組．“”，E組“”，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_______人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組圓心角是________度；（3）若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)．24.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，已知．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)為中點(diǎn)時，求的面積．25.如圖，是的外接圓，圓心在上，且，是上一點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，．（1）求證：是的切線．（2）設(shè)的半徑為，且，求的長．26.綜合與實(shí)踐如圖，在中，點(diǎn)是斜邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，以為直角邊在的右側(cè)構(gòu)造，連接．特例感知（1）如圖1，當(dāng)時，與之間的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是．類比遷移（2）如圖2，當(dāng)時，猜想與之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明猜想．拓展應(yīng)用（3）在（1）的條件下，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，連接，，，如圖3．已知，設(shè)，四邊形的面積為．求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．27.已知拋物線與x軸有公共點(diǎn)．（1）當(dāng)y隨x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；（2）將拋物線先向上平移4個單位長度，再向右平移n個單位長度得到拋物線（如圖所示），拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．當(dāng)OC＝OA時，求n的值；（3）D為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)C作拋物線的對稱軸l的垂線，垂足為G，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE交l于點(diǎn)F．求證：四邊形CDEF是正方形．

西和縣2025年春季學(xué)期九年級第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng)．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】-5【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）畫圖見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）（2）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或