Page9《3的倍數(shù)特征》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材93～96頁(yè)，3的倍數(shù)特征。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，了解3的倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的3的倍數(shù)。2．在探究新學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，初步了解視察、類比、揣測(cè)和歸納等探究規(guī)律的基本方法。3．通過(guò)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思索過(guò)程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理實(shí)力，激發(fā)探究規(guī)律的愛(ài)好。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和駕馭3的倍數(shù)的特征，并能嫻熟地去推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)3的倍數(shù)的特征的探究過(guò)程，駕馭3的倍數(shù)特征。教學(xué)過(guò)程：1．溫故知新，干脆導(dǎo)入。師：前面我們學(xué)過(guò)了2、5倍數(shù)的特征，回憶一下它的詳細(xì)內(nèi)容是什么？生：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個(gè)位上是0.5。師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個(gè)位數(shù)呢？這就是這節(jié)課我們要探討的內(nèi)容。（老師板書課題：3的倍數(shù)的特征，學(xué)生齊讀課題。）2．小棒嬉戲，探究規(guī)律。（1）師生小嬉戲。師：首先我們來(lái)做一個(gè)擺小棒的嬉戲，怎么玩呢？找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù)，我能立刻猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？師：你來(lái)！師：為了驗(yàn)證我猜得對(duì)不對(duì)，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面的展臺(tái)上用計(jì)算器來(lái)算一算，跟我比比速度。（學(xué)生擺出51。）師：51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧？師：能擺一個(gè)三位數(shù)嗎？（學(xué)生擺出312。）師：312是3的倍數(shù)。師：再來(lái)一個(gè)難點(diǎn)的。（學(xué)生擺出1123。）師：1123不是3的倍數(shù)。師：想知道老師為什么推斷得這么快嗎？信任通過(guò)下面的操作你能發(fā)覺(jué)其中的秘訣。【評(píng)析：為了在課之始激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，老師細(xì)心創(chuàng)設(shè)了“學(xué)生‘?dāng)[’老師‘猜’”這一互動(dòng)環(huán)節(jié)。學(xué)生用幾根小棒在數(shù)位表中擺數(shù)，無(wú)論學(xué)生擺的是幾位數(shù)，老師都能快速推斷出這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)計(jì)算器。“老師為什么推斷得這么快呢？”學(xué)生被徹底折服且急于想知道答案，吊足學(xué)生的胃口。】（2）小組合作探究。師：我們一起來(lái)看探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。小組內(nèi)合理分工，請(qǐng)大家靜靜地看一下合作要求——①男同學(xué)操作前兩行，女同學(xué)操作后兩行，記錄員將擺出的數(shù)記錄在表格中。②用計(jì)算器算一算，將3的倍數(shù)圈出來(lái)。③細(xì)致視察表格，從中你發(fā)覺(jué)了什么？師：明白要求后，小組合作完成。師：哪個(gè)小組來(lái)溝通你們的探討成果？第一小組：師：給大家讀讀，你們?nèi)Τ隽四男?shù)？你們發(fā)覺(jué)了什么？生：我們發(fā)覺(jué)了3根、6根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)。師（評(píng)價(jià)）：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不得的發(fā)覺(jué)。師：其他小組還有補(bǔ)充嗎？其次小組：師：來(lái)，介紹一下你們的發(fā)覺(jué)。生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其他狀況，是嗎？詳細(xì)說(shuō)明一下。生：9根、12根、15根……都行。師：真是這么回事嗎？以9根為例擺擺看。（學(xué)生活動(dòng)。）師：來(lái)，說(shuō)說(shuō)你們小組擺出了哪個(gè)數(shù)，它是不是3的倍數(shù)？生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。師：哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)？生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。師：大家用9根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎？生：很合理。師：大家說(shuō)著，我把它記錄下來(lái)（板書）：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)。【評(píng)析：“小棒擺數(shù)活動(dòng)”讓探討對(duì)象直觀化，降低了學(xué)生視察發(fā)覺(jué)特征的難度，使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生借助小棒這個(gè)腳手架，在新奇心的驅(qū)使下很輕易地就會(huì)發(fā)覺(jué)“只要所用小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來(lái)的這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。】師：由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速推斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。假如把擺小棒換成撥珠子呢？3．撥珠子，進(jìn)一步探究。師：（出示計(jì)數(shù)器）你相識(shí)它嗎？細(xì)致看，我撥出了一個(gè)什么數(shù)？用了幾顆珠子？（板書：345——3＋4＋5——12）師：算一算345是3的倍數(shù)嗎？師：在你的腦子里想象一個(gè)計(jì)數(shù)器，隨意撥出一個(gè)數(shù)，并想一想：①各個(gè)數(shù)位上是幾顆珠子？一共撥了幾顆珠子？②這個(gè)數(shù)是多少？算一算，它是3的倍數(shù)嗎？師：和你的同桌溝通一下。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么撥的？（依據(jù)學(xué)生的回答，老師操作課件。）生：個(gè)位上有3顆珠子，十位上有6顆珠子，百位上有3顆珠子，一共用了12顆珠子，363是3的倍數(shù)。生：個(gè)位上有5顆珠子，十位上有5顆珠子，百位上有。顆珠子，千位上有5顆珠子，一共用了15顆珠子，5055是3的倍數(shù)。生：個(gè)位上有2顆珠子，十位上有5顆珠子，百位上有1顆珠子，千位上有2顆珠子，一共用了10顆珠子，2152不是3的倍數(shù)。（老師依據(jù)學(xué)生的回答板書。）師：用12顆珠子撥出了363，是3的倍數(shù)；用15顆珠子撥出了5055，也是3的倍數(shù)。想一想，用幾顆珠子撥出的數(shù)是3的倍數(shù)？生1：珠子的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生2：只要各個(gè)數(shù)位上珠子顆數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：我們的探討又有了新的進(jìn)展，也記錄下來(lái)。（板書：各個(gè)數(shù)位上珠子顆數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。）【評(píng)析：在擺小棒的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)器想象一個(gè)數(shù)，借助學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)器嫻熟運(yùn)用的閱歷，使得學(xué)生的思維更加聚焦于對(duì)數(shù)的特征的探討。雖然每個(gè)學(xué)生只操作了一次，但是通過(guò)學(xué)生之間的合作溝通，再加上老師的引導(dǎo)，學(xué)生們經(jīng)驗(yàn)了一個(gè)典型的通過(guò)不完全歸納的方法得出規(guī)律的過(guò)程。學(xué)生再次發(fā)覺(jué)：只要各個(gè)數(shù)位上珠子顆數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。】4．總結(jié)提升。師：通過(guò)擺小棒、撥珠子都能推斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，現(xiàn)在不擺了，也不撥了，通過(guò)上面的兩次操作，能不能說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？師：小組內(nèi)溝通一下。（小組活動(dòng)。）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生1：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生2：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生3：只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：無(wú)論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù)，事實(shí)上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【評(píng)析：在大量的操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生把從前發(fā)覺(jué)的小棒根數(shù)、珠子顆數(shù)的特征轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)本身的特征，學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上逐步抽象出3的倍數(shù)的特征。】師：這個(gè)結(jié)論對(duì)全部的數(shù)都適用嗎？每人隨意寫下一個(gè)數(shù)，同桌倆共同驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是否正確。師：驗(yàn)證之后這個(gè)結(jié)論沒(méi)問(wèn)題吧？生：沒(méi)問(wèn)題。師：看來(lái)這個(gè)結(jié)論是正確的。【評(píng)析：某一結(jié)論是否牢靠取決于所探討的對(duì)象的代表性，探討的對(duì)象覆蓋面越廣，代表性越強(qiáng)，結(jié)論的牢靠性就越高。老師設(shè)計(jì)了“隨意找”環(huán)節(jié)，激勵(lì)學(xué)生大量舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論的牢靠性，滲透了從特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法，也培育了學(xué)生縝密思索問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。】師（小結(jié)）：同學(xué)們真了不得，這么短的時(shí)間就得出了3的倍數(shù)的特征，2、5倍數(shù)的特征是看個(gè)位數(shù)，而推斷3的倍數(shù)只看個(gè)位數(shù)行嗎？要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。師：來(lái)，我們一起把這一宏大的發(fā)覺(jué)讀一遍，這就是3的倍數(shù)的特征。把咱們的發(fā)覺(jué)再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。師：現(xiàn)在知道了課前老師為什么推斷的比計(jì)算器都快了吧！．你能用這個(gè)特征來(lái)推斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？5．運(yùn)用結(jié)論，鞏固訓(xùn)練。練習(xí)一：推斷下面這些數(shù)哪些是3的倍數(shù)。87322311211924生1：87是3的倍數(shù)。因?yàn)?＋7＝15，15是3的倍數(shù)，所以87就是3的倍數(shù)。師：這位同學(xué)用上了“因?yàn)椤浴保@讓我們的表達(dá)更有條理性。生2：因?yàn)?＋2＝5，5不是3的倍數(shù)，所以32就不是3的倍數(shù)。生3：2＋3＋1＝6，6是3的倍數(shù)，所以231就是3的倍數(shù)。生4：121不是3的倍數(shù)，因?yàn)?＋2＋1＝4，4不是3的倍數(shù)。生5：1＋9＋2＋4＝16，16不是3的倍數(shù)，所以1924不是3的倍數(shù)。練習(xí)二：要使□2是3的倍數(shù)，□里可以填幾？師：這是一個(gè)兩位數(shù)，十位被遮蓋住了，假如它是3的倍數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)可能是幾？為什么？生1：1。師：可以嗎？還有其他答案嗎？生2：1，4，7都可以。師：理由呢？生2：1＋2＝3，4＋2＝6，7＋2＝9，3、6、9都是3的倍數(shù)，所以填1、4、7都可以。師：恭喜你，3種可能都被你猜中了！師：假如它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢？生：24。師：為什么只有24可以呢？生：因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。練習(xí)三：下面是“趣味行走”競(jìng)賽報(bào)名統(tǒng)計(jì)表。哪個(gè)項(xiàng)目的報(bào)名人數(shù)分組后，沒(méi)有剩余？生1：45和50這兩組都沒(méi)有剩余，因?yàn)?5是3的倍數(shù)，50是5的倍數(shù)。生2：因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以只有這組有剩余，其他兩組都沒(méi)有剩余。師：同學(xué)們真棒！求每組有沒(méi)有剩余，也就是推斷它們是不是2、3、5的倍數(shù)。把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而勝利解決。6．全課小結(jié)，課后延長(zhǎng)。師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有問(wèn)題意識(shí)，大家有沒(méi)有想一想：為什么各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)呢？師：以12為例，為什么1＋2是3的倍數(shù)，12就是3的倍數(shù)。師：十位上的“1”表示1個(gè)十，“1＋2”這個(gè)“1”表示的是1個(gè)——生：表示的是1個(gè)一。師：這個(gè)“1”是怎么來(lái)的呢？（點(diǎn)課件分小棒）咱把十位上的10根小棒3根一組，分分看。誰(shuí)發(fā)覺(jué)了這個(gè)“1”是怎么來(lái)的？（學(xué)生發(fā)覺(jué)：1是十位分剩下的一根小棒。）師：就像這個(gè)同學(xué)發(fā)覺(jué)的那樣，十位上，這9根是3的倍數(shù)，只要看余下的1根和個(gè)位的2根合起來(lái)是3的倍數(shù)，那么12就是3的倍數(shù)。師：三位數(shù)、四位數(shù)也同樣如此，例如126。課件顯示：師：下面請(qǐng)大家觀看錄像。【評(píng)析：拓展環(huán)節(jié)，是在集體探究出3的倍數(shù)的特征后，作為一種數(shù)學(xué)拓展，一起探究其中的緣由。對(duì)于一般學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種了解，對(duì)于思維實(shí)力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種引領(lǐng)和提升。】師：歡樂(lè)的40分鐘立刻就要結(jié)束了，回想一下這節(jié)課，你有哪些收獲？生：我知道了3的倍數(shù)的特征。師（追問(wèn)）：3的倍數(shù)特征是什么？生：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：老師也有一些收獲想和大家溝