2025年第10章第5講事件的相互獨立性、條件概率與全概率公式—勤徑學升高考數學一輪總復習（人教B版2019）

一、填空題(★★)1.相互獨立事件一般地，當_______時，就稱事件與相互獨立（簡稱獨立）.如果事件與相互獨立，則與，與，與也相互獨立.(★)2.條件概率（1）概念：一般地，當事件B發生的概率________時（即），已知事件B發生的條件下事件A發生的概率，稱為條件概率，記作，而且________（2）兩個公式①利用古典概型：_______②概率的乘法公式：________(★)3.全概率公式一般地，如果樣本空間為，A，B為事件，則與是互斥的，且，從而，當且時，有__________.二、判斷題(★)4.對于任意兩個事件，公式都成立．()(★)5.若事件相互獨立，則．()(★)6.拋擲2枚質地均勻的硬幣，“第1枚為正面”為事件，“第2枚為正面”為事件，則相互獨立．()(★)7.若事件與是對立事件，則對任意的事件，有.()三、單選題(★)8.天氣預報，在假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假設在這段時間內兩地是否降雨相互之間沒有影響，則這兩地中恰有一個地方降雨的概率為

A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56四、填空題(★★)9.已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球，它們大小形狀完全相同．甲每次從中任取一個不放回，則在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為______．五、單選題(★★)10.五一放假，甲、乙、丙去廈門旅游的概率分別是，，，假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1人去廈門旅游的概率為（）

A．B．C．D．六、填空題(★★)11.某同學第1天午餐時隨機選擇中的一家就餐，若第1天去餐廳，則第2天去餐廳的概率為0.6；若第1天去餐廳，則第2天去餐廳的概率為0.8．則該同學第2天去餐廳的概率為_____．七、單選題(★★)12.袋中裝有大小質地完全相同的3個小球，小球上分別標有數字4，5，6.每次從袋中隨機摸出1個球，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續摸三次.設事件為“三次記下的號碼之和是15”，事件為“三次記下的號碼不全相等”，則（）

A．B．C．D．(★★★)13.若將整個樣本空間想象成一個的正方形，任何事件都對應樣本空間的一個子集，且事件發生的概率對應子集的面積，則如圖所示的涂色部分的面積表示（）

A．事件發生的概率B．事件發生的概率C．事件不發生條件下事件發生的概率D．事件同時發生的概率八、多選題(★★★)14.（多選）甲罐中有個紅球、個黑球，乙罐中有個紅球、個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是紅球”，再從乙罐中隨機取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是紅球”，則（）

A．B．C．D．九、填空題(★★)15.某天，甲、乙兩地下雨的概率分別為和，且兩地同時下雨的概率為，則這一天，在乙地下雨的條件下，甲地也下雨的概率為________.(★★★)16.李華應聘一家上市公司，規則是從備選的10道題中抽取4道題測試，答對3道題及以上就可以進入面試.李華可以答對這10道題目中的6道題.若李華第一道題就答對了，則李華進入面試的概率為_________.十、單選題(★★)17.甲?乙兩個箱子里各裝有5個大小形狀都相同的球，其中甲箱中有3個紅球和2個白球，乙箱中有2個紅球和3個白球.先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取出一球，則取出的球是紅球的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)18.設甲乘汽車?動車前往某目的地的概率分別為，汽車和動車正點到達目的地的概率分別為，則甲正點到達目的地的概率為（）

A．B．C．D．(★★)19.第24屆冬奧會奧運村有智能餐廳A、人工餐廳B，運動員甲第一天等可能的隨機選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運動員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（）

A．0.75B．0.7C．0.56D．0.38十一、填空題(★★)20.世衛組織就新型冠狀病毒感染的肺炎疫情稱，新型病毒可能造成“持續人傳人”.通俗點說就是存在A傳B，B又傳C，C又傳D，這就是“持續人傳人”.那么A、B、C就會被稱為第一代、第二代、第三代傳播者.假設一個身體健康的人被被第一代、第二代、第三代傳播者感染的概率分別為0.95，0.9，0.85，健康的小明參加了一次多人宴會，事后知道，參加宴會的人有5名第一代傳播者，3名第二代傳播者，2名第三代傳播者，試計算，小明參加聚會，僅和感染的10個人其中一個接觸，感染的概率有多大_______.十二、多選題(★★★)21.從含有3道代數題和2道幾何題的5道試題中隨機抽取2道題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回，則（）

A．“第1次抽到代數題”與“第1次抽到幾何題”是互斥事件B．“第1次抽到代數題”與“第2次抽到幾何題”相互獨立C．第1次抽到代數題且第2次也抽到代數題的概率是D．在有代數題的條件下，兩道題都是代數題的概率是十三、單選題(★★★)22.某產品需要通過兩類質量檢驗才能出貨．已知該產品第一類檢驗單獨通過率為第二類檢驗單獨通過率為，規定：第一類檢驗不通過則不能進入第二類檢驗，每類檢驗未通過可修復后再檢驗一次，修復后無需從頭檢驗，通過率不變且每類檢驗最多兩次，且各類檢驗間相互獨立．若該產品能出貨的概率為．則（）

A．B．