2025年第10章第4講隨機(jī)事件的概率、古典概型—勤徑學(xué)升高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)（人教B版2019）

一、填空題(★)1.兩個(gè)事件的關(guān)系和運(yùn)算

事件的關(guān)系或運(yùn)算含義符號(hào)表示圖形表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A____B并事件（和事件）A與B至少一個(gè)發(fā)生或____交事件（積事件）A與B同時(shí)發(fā)生____或AB互斥（互不相容）A與B不能同時(shí)發(fā)生____互為對(duì)立A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生____，且____(★)2.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)①概率的取值范圍：____；②必然事件的概率；③不可能事件的概率.(★)3.概率的加法公式①如果事件A與事件B互斥，則____.②若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則____.二、判斷題(★★)4.必然事件一定發(fā)生.()(★)5.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值．()(★★)6.兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生．()(★)7.拋擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”這三個(gè)結(jié)果是等可能的．()三、單選題(★)8.“黑匣子”是飛機(jī)專用的電子記錄設(shè)備之一，黑匣子有兩個(gè)，為駕駛艙語(yǔ)音記錄器和飛行數(shù)據(jù)記錄器.某興趣小組對(duì)黑匣子內(nèi)部構(gòu)造進(jìn)行相關(guān)課題研究，記事件A為“只研究駕駛艙語(yǔ)音記錄器”，事件B為“至少研究一個(gè)黑匣子”，事件C為“至多研究一個(gè)黑匣子”，事件D為“兩個(gè)黑匣子都研究”.則（）

A．A與C是互斥事件B．B與D是對(duì)立事件C．B與C是對(duì)立事件D．C與D是互斥事件(★)9.某人將一枚硬幣連拋20次，正面朝上的情況出現(xiàn)了12次.若用A表示事件“正面向上”，則A的（）

A．頻率為B．概率為C．頻率為D．概率接近四、填空題(★)10.檢驗(yàn)一批產(chǎn)品，一、二、三等品出現(xiàn)的頻率分別為0.8、0.16、0.04，若一、二等品是“優(yōu)質(zhì)品”，則這批產(chǎn)品中“優(yōu)質(zhì)品”的經(jīng)驗(yàn)概率為__________.(★★)11.從2名醫(yī)生、4名護(hù)士中選取1名醫(yī)生、2名護(hù)士支援一線抗疫，護(hù)士甲恰被選中的概率為______．五、多選題(★★)12.一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，給出以下四個(gè)事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有兩件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．是必然事件C．D．六、單選題(★★)13.設(shè)靶子上的環(huán)數(shù)取1~10這10個(gè)正整數(shù)，脫靶計(jì)為0環(huán)．某人射擊一次，設(shè)事件“中靶”，事件“擊中環(huán)數(shù)大于5”，事件“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”，事件“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則下列關(guān)系正確的是（）

A．B與C互斥B．B與C互為對(duì)立C．A與D互為對(duì)立D．A與D互斥(★★)14.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)立事件一定是互斥事件；②若，為兩個(gè)事件，則；③若事件，，兩兩互斥，則．

A．B．C．D．七、解答題(★★★)15.某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

X1234Y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米．（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;

Y51484542頻數(shù)4(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.八、單選題(★★)16.某學(xué)校共有教職工120人，對(duì)他們進(jìn)行年齡結(jié)構(gòu)和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下表：

本科研究生合計(jì)35歲以下40307035-50歲27134050歲以上8210現(xiàn)從該校教職工中任取1人，則下列結(jié)論正確的是（）

A．該教職工具有本科學(xué)歷的概率低于60％B．該教職工具有研究生學(xué)歷的概率超過(guò)50％C．該教職工的年齡在50歲以上的概率超過(guò)10％D．該教職工的年齡在35歲及以上且具有研究生學(xué)歷的概率超過(guò)10％(★★★)17.屈原是中國(guó)歷史上第一位偉大的愛(ài)國(guó)詩(shī)人，中國(guó)浪漫主義文學(xué)的奠基人，“楚辭”的創(chuàng)立者和代表作者，其主要作品有《離騷》《九歌》《九章》《天問(wèn)》等.某校于2022年6月第一周舉辦“國(guó)學(xué)經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，計(jì)劃周一至周四誦讀屈原的上述四部作品，要求每天只誦讀一部作品，則周一不讀《天問(wèn)》，周三不讀《離騷》的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)18.第屆冬奧會(huì)開幕式于年月日在北京舉行．本屆冬奧會(huì)開幕式上的“大雪花”融合了中國(guó)詩(shī)詞、中國(guó)結(jié)和剪紙技藝等中國(guó)傳統(tǒng)文化元素，很好地將奧林匹克精神和中國(guó)人民的友誼傳遞到世界各個(gè)角落，獲得了世界人民的普遍贊譽(yù)．為弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某藝術(shù)中心將舉辦一次以“雪花”為主題的剪紙比賽．要求參賽選手完成規(guī)定作品和創(chuàng)意設(shè)計(jì)作品各幅，若選手共有不少于幅作品入選，則該選手將獲得“冰雪之韻”紀(jì)念品．某選手完成了規(guī)定作品和創(chuàng)意設(shè)計(jì)作品各幅，指導(dǎo)教師評(píng)定其中規(guī)定作品幅和創(chuàng)意設(shè)計(jì)作品幅符合入選標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從這幅作品中隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意設(shè)計(jì)作品各幅，則指導(dǎo)教師預(yù)測(cè)該選手獲得“冰雪之韻”紀(jì)念品的概率是（）

A．B．C．D．(