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文檔簡介
4.8小數(shù)點變化規(guī)律的應(yīng)用第一部分第一部分知識清單把一個數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍,就是乘10、100、1000。把一個數(shù)縮小到原數(shù)的、、,就是除以10、100、1000。位數(shù)不夠時,要用“0”補足。第二部分第二部分典型例題例1:100顆小珠子的質(zhì)量是80克,平均每顆小珠子重(
)克。A.8 B.0.08 C.0.8答案:C分析:100顆小珠子的質(zhì)量是80克,所以80除以100即等于平均每顆小珠子的重量,據(jù)此即可解答。詳解:80÷100=0.8(克)100顆小珠子的質(zhì)量是80克,平均每顆小珠子重0.8克。故答案為:C例2:地球上重1kg的物體,到月球上大約重0.167kg。地球上的一袋100kg的大米,到月球上大約重()kg。答案:16.7分析:先用100除以1計算出100kg中有幾個1kg,再乘0.167,計算出100kg的大米到月球上大約重多少kg;小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律:一個數(shù)的小數(shù)點向右(向左)移動一位、兩位、三位……,這個數(shù)就乘(除以)10、100、1000……,反之也成立;據(jù)此解答。詳解:100÷1=1000.167×100=16.7(kg)所以地球上的一袋100kg的大米,到月球上大約重16.7kg。例3:把6.901先縮小到原數(shù)的,再擴大到縮小后的100倍,也就是6.901的小數(shù)點向右移動了一位。()答案:√分析:縮小到原數(shù)的也就是除以10,將小數(shù)點向左移動一位;擴大到縮小后的100倍也就是再乘100,將小數(shù)點再向右移動兩位;據(jù)此解答。詳解:根據(jù)分析:6.901÷10×100=0.6901×100=69.01,所以是將6.901的小數(shù)點向右移動了一位,原題說法正確。故答案為:√例4:天然葉黃素最理想的來源是綠色蔬菜,比如每100克韭菜的葉黃素含量高達18.2毫克,1千克韭菜中含葉黃素多少毫克?答案:182毫克分析:1千克=1000克,100克韭菜的葉黃素含量高達18.2毫克,18.2除以100等于1克韭菜中含葉黃素的毫克數(shù),再乘1000等于1千克韭菜中含葉黃素的毫克數(shù),據(jù)此即可解答。詳解:18.2÷100×1000=0.182×1000=182(毫克)答:1千克韭菜中含葉黃素182毫克。:基礎(chǔ)過關(guān)練一、填空題1.如果1m2綠地每天大約可釋放氧氣0.14kg,那么100m2綠地每天可釋放kg氧氣。2.兩個數(shù)的商是0.064,如果被除數(shù)擴大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的十分之一,那么商是()。3.為推進義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展,我縣積極化解大校額,在建的有城南學校和城西學校,其中城南學校建筑面積達42000平方米,合()公頃。4.3600000平方米=()平方千米
74平方千米=()公頃5.100千克花生可榨油37千克,照這樣計算,每千克花生可榨油()千克。6.在括號里填上合適的數(shù)。600000000=()億
4890001=()萬
285048000=()億45公頃=()平方米
2600000平方米=()公頃
22平方千米=()公頃1370000=()萬
700公頃=()平方千米
3655031≈()萬二、判斷題7.海象體重1980kg,海豹體重0.35t。那么海象比海豹重。()8.把6.901先縮小到原數(shù)的,再擴大到縮小后的100倍,也就是6.901的小數(shù)點向右移動了一位。()9.把0.752擴大到它的1000倍,就是在0.752的后面添上3個0。()10.用計算器計算2.054÷5時,漏掉了小數(shù)點,要糾正錯誤,應(yīng)該將結(jié)果除以1000。()11.把6.025先縮小到原數(shù)的,再乘100,小數(shù)點的位置和原來相比,向右移動了一位。()三、選擇題12.2022年9月,福建漳州圣杯嶼開始進行元代海船遺址水下考古工作。在之前的水下調(diào)查中,已基本明確遺址的保持狀態(tài),船體殘長13.07米,最寬處殘寬3.7米,船艙內(nèi)發(fā)現(xiàn)大量瓷器堆積。下面說法正確的是(
)。①13.07中共有7個0.01。②3.7要擴大到原來的1000倍,小數(shù)點可以向右移動3位。③13.07縮小到原來的后,要讀出三個零。④13.07中的“7”與3.7中的“7”表示的意義相同。A.①② B.②③④ C.①②④ D.②③13.10千克大豆可以榨1.3千克豆油,1噸大豆可以榨多少千克豆油?下面算式正確的有(
)個。①1.3×1000②1.3÷10×1000③1.3×(1000÷10)④1.3÷10÷1000A.0 B.1 C.2 D.314.1000元人民幣可以換117.8英鎊,那么1元人民幣可以換(
)英鎊。A.0.1178 B.11.78 C.11780015.聲音在空氣中的傳播速度約為每秒0.332千米,那么聲音在空氣中10秒大約能傳播(
)千米。A.0.0332 B.3.32 C.33.2 D.33216.一列城際列車有16節(jié)車廂,每節(jié)車廂有60個座位,每張車票62.5元,在校學生憑學生證每張車票可以優(yōu)惠12.5元。10位同學一起乘坐這列火車,一共可以優(yōu)惠多少錢?解決這個問題,需要用到的信息是(
)。A.16節(jié),60個,62.5元,12.5元,10位B.60個,62.5元,12.5元,10位C.62.5元,12.5元,10位D.12.5元,10位17.陳老師買了1000張A4紙,厚度約為9.4厘米,那么1張A4紙的厚度約是(
)。A.0.094厘米 B.0.0094厘米 C.0.94厘米 D.9.4厘米:基礎(chǔ)過關(guān)練四、計算題18.直接寫得數(shù)24×3=
0.15×100=
45+8-23=27÷3×7=
(120+80)×5=
54-54÷6=110×7=
7200÷90=
624÷26×0=61+9-61+9=
0÷5+95=
858÷39≈五、解答題19.1千克花生可榨花生油0.35千克,100千克花生可榨花生油多少千克?1噸呢?20.復(fù)興號每分鐘大約可行駛5.8千米,照這樣計算,它1小時40分鐘大約可行駛多少千米?21.把一個小數(shù)先擴大到原數(shù)的100倍,再縮小到新數(shù)的,所得的數(shù)是2.39,原來的小數(shù)是多少?22.“書壇薈萃千重景,藝苑精華三角梅”。三角梅是廈門市的市花,每到隆冬臘月,在路邊、公園和許多綠樹成蔭的地方,盛開著的三角梅就象江南陽春三月滿山遍野的映山紅。梅海嶺位于廈門市思明區(qū)東坪山山脈中部,共栽種三角梅1萬多株,50多個品種。明明把一個長方形花海的長和寬分別縮小到原來的后畫出示意圖,這片花海地的實際面積是多少平方米?23.木頭人匹諾曹的鼻子原來長2.5cm,每撒謊一次,長度就變成之前長度的10倍,每承認一次錯誤,長度就縮小到之前長度的,如果匹諾曹撒謊三次后再承認兩次錯誤,這時他的鼻子有多長?24.一個醫(yī)用口罩主體結(jié)構(gòu)為三層,中間一層用的是熔噴布,能過濾細菌懸浮顆粒,是最重要的核心層。生產(chǎn)一個醫(yī)用口罩大約需要0.016平方米的熔噴布。熔噴布以聚丙烯為主要原料,1噸聚丙烯大約可以生產(chǎn)700千克熔噴布。每千克聚丙烯大約可以生產(chǎn)多少千克熔噴布?25.10千克芝麻可以榨油4.2千克,1000千克芝麻可以榨油多少千克?26.家和超市舉辦“慶端午”活動,蜜棗粽子買5袋送2袋,每袋粽子16.8元。媽媽需要14袋粽子,應(yīng)支付家和超市多少錢?
1.14分析:用每平方米綠地每天大約可釋放氧氣的質(zhì)量乘100m2,即可求出100m2綠地每天可釋放多少kg氧氣。詳解:0.14×100=14(kg)如果1m2綠地每天大約可釋放氧氣0.14kg,那么100m2綠地每天可釋放14kg氧氣。2.64分析:根據(jù)商的變化規(guī)律,除數(shù)不變,被除數(shù)擴大到原來的多少倍,商就擴大到原來的多少倍,被除數(shù)不變,除數(shù)縮小到原來的幾分之一,商就擴大到原來的幾倍,據(jù)此即可解答。詳解:0.064×100×10=6.4×10=64兩個數(shù)的商是0.064,如果被除數(shù)擴大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的十分之一,那么商是64。3.4.2分析:42000平方米轉(zhuǎn)化為公頃,是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M率10000。詳解:42000平方米=42000÷10000=4.2(公頃)城南學校建筑面積達42000平方米,合(4.2)公頃。4.3.67400分析:根據(jù)進率:1平方千米=100公頃,1平方千米=1000000平方米;從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換,乘進率;從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換,除以進率;據(jù)此解答。詳解:(1)3600000÷1000000=3.6(平方千米)3600000平方米=3.6平方千米(2)74×100=7400(公頃)74平方千米=7400公頃5.0.37分析:將油的質(zhì)量除以花生的質(zhì)量,求出每千克花生可以榨油多少千克。詳解:37÷100=0.37(千克)所以,每千克花生可榨油0.37千克。6.6489.00012.8504845000026022001377366分析:找到億位,去掉億位后面的8個0,換成“億”字,用“=”連接。省略萬位后面的尾數(shù),要看千位上的數(shù),如果千位上的數(shù)小于5,就舍去尾數(shù);如果千位上的數(shù)等于或大于5,就向前一位進1,再舍去尾數(shù)。1公頃=10000平方米,1平方千米=100公頃,據(jù)此填空即可。詳解:600000000=6億;4890001=489.0001萬;285048000=2.85048億;45公頃=450000平方米;2600000平方米=260公頃;22平方千米=2200公頃;1370000=137萬;700公頃=7平方千米;3655031≈366萬。7.√分析:1t=1000kg,把0.35t轉(zhuǎn)化為以kg為單位,乘進率,統(tǒng)一單位后再比較即可判斷。詳解:0.35t=350kg,350kg<1980kg即0.35t<1980kg,因此海象比海豹重。故答案為:√8.√分析:縮小到原數(shù)的也就是除以10,將小數(shù)點向左移動一位;擴大到縮小后的100倍也就是再乘100,將小數(shù)點再向右移動兩位;據(jù)此解答。詳解:根據(jù)分析:6.901÷10×100=0.6901×100=69.01,所以是將6.901的小數(shù)點向右移動了一位,原題說法正確。故答案為:√9.×分析:小數(shù)點位置移動:一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……,這個數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……;一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……,這個數(shù)就縮小到原數(shù)的、、…據(jù)此即可解答。詳解:把0.752擴大到它的1000倍,就是把0.752的小數(shù)點向右邊移動三位,結(jié)果是752,原說法錯誤。故答案為:×點睛:熟練掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。10.√分析:不小心漏掉了小數(shù)點,即被除數(shù)小數(shù)點向右移動3位,相當于被除數(shù)乘1000,再除以1000可以彌補錯誤。詳解:用計算器計算2.054÷5時,漏掉了小數(shù)點,要糾正錯誤,應(yīng)該將結(jié)果除以1000,解答正確。故答案為:√點評:此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律。11.√分析:先用6.025除以10后,再乘100,從而計算出現(xiàn)在的數(shù),然后再和原數(shù)相比即可。一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位、……,相當于把原數(shù)乘10、100、1000、……;一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位、……,相當于把原數(shù)除以10、100、1000、……;依此填空。詳解:6.025÷10=0.6025;0.6025×100=60.25;6.025×10=60.25;即把6.025先縮小到原數(shù)的,再乘100,小數(shù)點的位置和原來相比,向右移動了一位。故答案為:√點睛:熟練掌握小數(shù)點位置的移動方法是解答此題的關(guān)鍵。12.D分析:①13.07看作整數(shù)13與小數(shù)0.07,13由1300個0.01,0.07由7個0.01,1300+7=1307,即13.07中共有1307個0.01;②3.7要擴大到原來的1000倍,小數(shù)點向右移動3位,即變?yōu)?700;③13.07縮小到原來的后,小數(shù)點向左移動三位,即變?yōu)?.01307,讀作:零點零一三零七,要讀出三個零;④13.07中的“7”表示7個0.01,3.7中的“7”表示7個0.1,二者中7表示的意義不相同,據(jù)此解答。詳解:2022年9月,福建漳州圣杯嶼開始進行元代海船遺址水下考古工作。在之前的水下調(diào)查中,已基本明確遺址的保持狀態(tài),船體殘長13.07米,最寬處殘寬3.7米,船艙內(nèi)發(fā)現(xiàn)大量瓷器堆積。下面說法正確的是(②③)。故答案為:D點睛:此題考查了小數(shù)的意義及讀法和寫法,屬于基礎(chǔ)知識,要熟練掌握并靈活運用。13.C分析:由題目可知:方法1:先把1噸化成1000千克,先用1000除以10,求出1000千克里有幾個10千克,就有幾個1.3千克;方法2:先用10千克的大豆可榨豆油的質(zhì)量除以10,求出1千克的大豆可榨豆油的質(zhì)量,再乘1000千克,即可解答。詳解:由分析可知:1噸=1000千克10千克大豆可以榨1.3千克豆油,1噸大豆可以榨多少千克豆油?下面算式正確的有②1.3÷10×1000③1.3×(1000÷10)算式正確的有②③,一共2個。故答案為:C點睛:解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量,再由不變的單一量求得總量。14.A分析:1000元人民幣可以換117.8英鎊,求1元人民幣可以換多少英鎊,用117.8除以1000即可,除以1000小數(shù)點向左移動三位。詳解:117.8÷1000=0.1178(英鎊)所以,可以換0.1178英鎊。故答案為:A點睛:此題主要考查小數(shù)點位置的移動,解答此題即可。15.B分析:根據(jù)路程=速度×時間,代入數(shù)值進行計算即可。詳解:0.332×10=3.32(千米)聲音在空氣中的傳播速度約為每秒0.332千米,那么聲音在空氣中10秒大約能傳播(3.32)千米。故答案選:B點睛:本題考查行程問題的計算及應(yīng)用,理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。16.D分析:一共可以優(yōu)惠多少錢?用到的信息是:每張票優(yōu)惠的錢數(shù)和總?cè)藬?shù),據(jù)此解答。詳解:根據(jù)分析需要用到的信息是:每張票優(yōu)惠的錢數(shù)(12.5元)和總?cè)藬?shù)(10位)。12.5元擴大到10倍,小數(shù)點向右移動一位即可。故答案為:D點睛:培養(yǎng)學生從眾多數(shù)據(jù)中快速提取有用的信息。17.B分析:用1000張紙的厚度除以1000,即可求出一張紙的厚度,據(jù)此解答。詳解:(厘米)陳老師買了1000張A4紙,厚度約為9.4厘米,那么1張A4紙的厚度約是(0.0094厘米)。故答案為:B點睛:本題考查小數(shù)除法的計算以及應(yīng)用,理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。18.72;15;3063;1000;45770;80;018;95;21詳解:略19.35千克;350千克分析:根據(jù)1噸=1000千克,先化成統(tǒng)一單位,100千克是1千克的100倍,用0.35乘100,即可求出100千克花生可榨花生油多少千克;1000千克是1千克的1000倍,用0.35乘1000,即可求出1000千克花生可榨花生油多少千克。詳解:1噸=1000千克0.35×(100÷1)=0.35×100=35(千克)0.35×(1000÷1)=0.35×1000=350(千克)答:100千克花生可榨花生油35千克;1噸花生可榨花生油350千克。20.580千米分析:根據(jù)題意,先將1小時40分鐘化成分鐘為單位。再根據(jù)路程=速度×時間,然后乘速度,得到的就是它1小時40分鐘能行駛的路程,代入數(shù)據(jù)計算。詳解:1小時40分鐘=100分鐘5.8×100=580(千米)答:它1小時40分鐘大約可行駛580千米。21.0.239分析:根據(jù)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律可知,把一個小數(shù)先擴大到原數(shù)的100倍,再縮小到新數(shù)的,就是把這個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動2位,再向左移動1位得到2.39。把2.39的小數(shù)點先向右移動1位,再向左移動2位可以得到原來的小數(shù)。詳解:2.39×10÷100=0.239答:原來的小數(shù)是0.239。22.3000平方米分析:明明把一個長方形花海的長和寬分別縮小到原來的后畫出示意圖,說明圖上的長和寬分別需要乘1000才是實際的長和寬;1米=100厘米,先根據(jù)進率轉(zhuǎn)換單位,再根據(jù)長方形的面積公式:長方形的面積=長×寬,把數(shù)據(jù)代入公式;據(jù)此解答。詳解:7.57500(厘
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