4升5奧數(shù)拓展：運(yùn)算定律綜合（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．599＋97＝（

）。A．599＋100－3 B．599＋100＋3 C．600＋97－32．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的計(jì)算結(jié)果是（

）。A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都錯(cuò)3．下列算式不正確的是（

）。A．198×14＝198×4＋198×10 B．400÷25＝（400×4）÷（25×4）C．737－302＝737－300＋2 D．36×15＝6×6×3×54．下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A．140÷4÷7＝140÷（4×7） B．620÷30＝62÷3＝20……2 C．4200÷700＝420÷70＝42÷75．計(jì)算，正確應(yīng)用“乘法分配律”的是（

）。A． B．C． D．6．A×（B÷C）不能改寫成（

）。A．A×B÷C B．A÷C×B C．A÷B×C二、填空題7．在括號(hào)里填“＜”“＞”或“＝”。()

()8．計(jì)算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），劃橫線這步運(yùn)用了()律。9．一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了20排座位，第一排30個(gè)座位，以后每一排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共有()個(gè)座位。10．如果35×A＋35×B運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，結(jié)果是3500，則A可以是()，B可以是()。（只寫一種）11．已知▲＋■＝20，那么▲×8＋■×8＝()。12．小馬虎由于粗心大意，把30×（□＋3）錯(cuò)算成了，30×□＋3，那么，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差()。13．學(xué)校要做4800面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？方法一：可以先求出每個(gè)班要做多少面彩旗，再求每個(gè)小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。方法二：可以先求出25個(gè)班一共有多少個(gè)小組，再求每個(gè)小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。我發(fā)現(xiàn)：雖然用了不同方法，但計(jì)算的結(jié)果()，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的()，用字母可以表示為()。14．若按這樣排列下去，第10個(gè)圖形需要()個(gè)圓圈。1

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10三、解答題15．如果，，那么要比較A和B的大小，除了計(jì)算出他們的結(jié)果進(jìn)行比較外，還可以采用以下的方式。請(qǐng)?jiān)谙旅娴闹刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。在中填入“”“”或“”。因?yàn)?/p>

所以AB。以上計(jì)算運(yùn)用了（

）。請(qǐng)用這種方法比較和的大小，寫出比較過程。16．學(xué)校學(xué)農(nóng)基地有一塊菜地（如圖所示），這塊菜地有多少平方米？如果每平方米菜地產(chǎn)生25元收益，這塊菜地一共可以產(chǎn)生收益多少元？

17．某商店每個(gè)足球售價(jià)108元，每個(gè)籃球售價(jià)92元。學(xué)校需購買足球和籃球各15個(gè)，一共要花多少錢？18．算式78×35＝2100＋350＋（A）＋40，你知道A是多少？寫下你的答題過程。19．某市把發(fā)展“一村一品”作為推進(jìn)建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要舉措。幸福村響應(yīng)市政府的號(hào)召，把發(fā)展棚菜生產(chǎn)作為發(fā)展“一村一品”的項(xiàng)目。王叔叔建了兩個(gè)蔬菜大棚：西紅柿大棚208平方米，黃瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造價(jià)都是25元。（1）王叔叔建這兩個(gè)蔬菜大棚的總造價(jià)是多少元？（2）這兩個(gè)蔬菜大棚，哪個(gè)蔬菜大棚的造價(jià)高？高多少元？20．王叔叔和李叔叔一起加工一批零件，王叔叔每小時(shí)加工63個(gè)，李叔叔每小時(shí)加工77個(gè)，兩人一起工作了12小時(shí)才完成任務(wù)，這批零件一共有多少個(gè)？

參考答案：1．A【分析】按照湊整法，可以把599看成600－1，或者把97看成100－3，再按照整數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】599＋97＝600＋97－1599＋97＝599＋（1003）＝599＋100－3故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。2．A【分析】把算式變形為（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律計(jì)算。【詳解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）＝2003＋2004＝4007故選擇：A【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，巧妙組合，利用乘法分配律解決問題是關(guān)鍵。3．C【分析】A．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；198×14，把14看作（4＋10），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；B．商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；C．把302看作（300＋2），再運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；D．把36分解成6×6，15分解成3×5，再計(jì)算。【詳解】A．198×14＝198×（4＋10）＝198×4＋198×10＝792＋1980＝2772，計(jì)算正確；B．400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，計(jì)算正確；C．737－302＝737－（300＋2）＝737－300－2＝437－2＝435，原題計(jì)算錯(cuò)誤；D．36×15＝6×6×3×5＝36×3×5＝108×5＝540，計(jì)算正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)于乘法、減法運(yùn)算定律，以及商不變的規(guī)律的掌握情況。4．B【分析】除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除，用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)要乘（或除以）相同的數(shù)。據(jù)此進(jìn)行分析解答即可。【詳解】A．根據(jù)除法的性質(zhì)可知：140÷4÷7＝140÷（4×7），計(jì)算正確；B．620÷30與62÷3的商都是20，但是余數(shù)不同，620÷30的余數(shù)是20，62÷3的余數(shù)是2，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤；C．根據(jù)商不變的規(guī)律可知：4200÷700＝420÷70＝42÷7，計(jì)算正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握除法的性質(zhì)、商不變的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。5．D【分析】乘法分配律格式為（a＋b）c＝ac＋bc，將305看作300＋5或者將21看作20＋1，列出“乘法分配律”的算式即可。【詳解】305×21＝（300＋5）×21＝300×21＋5×21或305×21＝305×（20＋1）＝305×20＋305×1故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用“乘法分配律”是解答本題的關(guān)鍵。6．C【分析】一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的商，可以先用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)中的被除數(shù)，再除以除數(shù)，也可以先用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)中的除數(shù)，再乘被除數(shù)。（括號(hào)前面是乘號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)，數(shù)字前面是除號(hào)，交換數(shù)字的位置時(shí)連符號(hào)一起交換位置。）據(jù)此解答。【詳解】A×（B÷C）＝（A×B）÷C＝A×B÷CA×（B÷C）＝A×B÷C＝A÷C×B對(duì)比可知，A、B選項(xiàng)的寫法正確，C選項(xiàng)的寫法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法的運(yùn)算定律是解決此題的關(guān)鍵。7．＝＞【分析】（1）2×3×5×7運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，2×3×5×7＝（3×5）×（2×7）＝15×14，所以2×3×5×7＝15×14；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，600－（359＋127）＝600－359－127，所以＞。【詳解】＝

＞【點(diǎn)睛】本題考查了靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算及整數(shù)的大小比較方法。8．乘法結(jié)合【分析】乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。據(jù)此可知，計(jì)算25×4×125×8時(shí)，先計(jì)分別計(jì)算25×4和125×8，再將兩個(gè)積相乘。運(yùn)用了乘法結(jié)合律。【詳解】25×4×125×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000劃橫線這步運(yùn)用了乘法結(jié)合律。【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的應(yīng)用和掌握情況。9．980【分析】每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第20排的座位數(shù)是：30＋（20－1）×2＝68（個(gè)），則劇場(chǎng)一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（個(gè)）座位。觀察算式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，實(shí)際上就是求10個(gè)（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。【詳解】30＋（20－1）×2＝30＋19×2＝30＋38＝68（個(gè)）30＋32＋34＋……＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）＝10×98＝980（個(gè)）這個(gè)劇場(chǎng)一共有980個(gè)座位。【點(diǎn)睛】理解題意，依據(jù)題意先求出最后一排的座位數(shù)是解題的關(guān)鍵。求和時(shí)，要仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的可以簡(jiǎn)算。10．4060【分析】計(jì)算35×A＋35×B時(shí)，先計(jì)算A＋B，再用35乘這個(gè)和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因?yàn)榻Y(jié)果是3500，則A＋B＝3500÷35＝100，滿足這兩個(gè)數(shù)相加得100即可。【詳解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500A＋B＝3500÷35＝100若A＝40，B＝100－40＝60。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A＋B＝100。11．160【分析】根據(jù)乘法分配律可知，▲×8＋■×8＝（▲＋■）×8，已知▲＋■＝20，則算式▲×8＋■×8應(yīng)等于20×8。據(jù)此解答。【詳解】▲×8＋■×8＝（▲＋■）×8＝20×8＝160【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)乘法分配律變換算式，再進(jìn)行計(jì)算。12．87【分析】先把30×（□＋3）用乘法分配律化簡(jiǎn)，然后再與30×□＋3相減；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：30×（□＋3）－（30×□＋3）＝30×□＋30×3－30×□－3＝（30×□－30×□）＋（90－3）＝0＋87＝87則他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差87。【點(diǎn)睛】注意本題先觀察這兩個(gè)算式的區(qū)別在什么地方，再對(duì)其中的一個(gè)變形，變成相接近的形式，進(jìn)而求解。13．4800÷25÷44800÷（25×4）相同積a÷b÷c＝a÷（b×c）【分析】方法一：4800除以25等于每個(gè)班做彩旗的面數(shù)，再除以4等于每個(gè)小組做彩旗的面數(shù)。方法二：25乘4等于25個(gè)班總共的小組數(shù)，4800除以25個(gè)班總共的小組數(shù)即等于每個(gè)小組做彩旗的面數(shù)。再根據(jù)兩算法得出相同的結(jié)果得出除法的性質(zhì)，并用字母表示出來即可解答。【詳解】方法一：4800÷25÷4＝192÷4＝48（面）方法二：4800÷（25×4）＝4800÷100＝48（面）我發(fā)現(xiàn)：雖然用了不同方法，但計(jì)算的結(jié)果相同，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，用字母可以表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)除法性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用。14．55【分析】觀察圖形可知，第2個(gè)圖形需要圓圈的個(gè)數(shù)是：1＋2＝3（個(gè)），第3個(gè)圖形需要圓圈的個(gè)數(shù)是：1＋2＋3＝6（個(gè)），第4個(gè)圖形需要圓圈的個(gè)數(shù)是：1＋2＋3＋4＝10（個(gè)），由此可知，第10個(gè)數(shù)需要圓圈的個(gè)數(shù)是：（1＋2＋3＋…＋10）個(gè)，依此計(jì)算。【詳解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝1＋10＋2＋9＋3＋8＋4＋7＋5＋6＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55（個(gè)）第10個(gè)圖形需要55個(gè)圓圈。【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的變化規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)題意找到規(guī)律后再解答。15．68；31；＞；乘法分配律所以，。【分析】A和B兩個(gè)算式中，都運(yùn)用了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，屬于乘法分配律。再根據(jù)乘法分配律分別計(jì)算并比較和，即可解答。【詳解】所以，A＞B。運(yùn)用了乘法分配律。因?yàn)椋凰裕！军c(diǎn)睛】本題考查乘法分配律的計(jì)算與運(yùn)用，計(jì)算過程要仔細(xì)、認(rèn)真。16．1330平方米；33250元【分析】如下圖，菜地分成了兩個(gè)長方形，上面長方形的長為41－19＝22（米），寬為19米，下面長方形的長為48米，寬為19米，長方形的面積＝長×寬，分別計(jì)算出兩個(gè)長方形的面積，然后相加即等于這塊菜地的面積，再乘每平方米產(chǎn)生的收益即等于這塊菜地共可以產(chǎn)生的收益。

【詳解】（1）（41－19）×19＋48×19＝22×19＋48×19＝（22＋48）×19＝70×19＝1330（平方米）25×1330＝33250（元）答：這塊菜地有1330平方米，這塊菜地一共可以產(chǎn)生收益33250元。【點(diǎn)睛】熟練掌握組合圖形面積的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。17．3000元【分析】根據(jù)題意，先用足球的單價(jià)加上籃球的單價(jià)求出每個(gè)籃球和每個(gè)足球的錢數(shù)，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行解答即可。【詳解】（108＋92）×15＝200×15＝3000（元）答：一共要花3000元。【點(diǎn)睛】本題考查了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系，可先求出一個(gè)籃球和一個(gè)足球的價(jià)格和再求總價(jià)，也可以分別求出籃球和足球的總價(jià)在求和。18．見詳解【分析】計(jì)算78×35，先算70×30＝2100，再算70×5＝350，8×30＝240，5×8＝40，最后算2100＋350＋240＋40＝2730。據(jù)此解答。【詳解】78×35＝（70＋8）×（30＋5）＝（70＋8）×30＋（70＋8）×5＝70×30＋8×30＋70×5＋8×5＝2100＋240＋350＋40＝2730A是2730。【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)