4升5奧數拓展：運算定律綜合（試題）小學數學五年級上冊人教版一、選擇題1．599＋97＝（

）。A．599＋100－3 B．599＋100＋3 C．600＋97－32．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的計算結果是（

）。A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都錯3．下列算式不正確的是（

）。A．198×14＝198×4＋198×10 B．400÷25＝（400×4）÷（25×4）C．737－302＝737－300＋2 D．36×15＝6×6×3×54．下列說法錯誤的是（

）。A．140÷4÷7＝140÷（4×7） B．620÷30＝62÷3＝20……2 C．4200÷700＝420÷70＝42÷75．計算，正確應用“乘法分配律”的是（

）。A． B．C． D．6．A×（B÷C）不能改寫成（

）。A．A×B÷C B．A÷C×B C．A÷B×C二、填空題7．在括號里填“＜”“＞”或“＝”。()

()8．計算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），劃橫線這步運用了()律。9．一個劇場設置了20排座位，第一排30個座位，以后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有()個座位。10．如果35×A＋35×B運用乘法分配律進行簡便計算后，結果是3500，則A可以是()，B可以是()。（只寫一種）11．已知▲＋■＝20，那么▲×8＋■×8＝()。12．小馬虎由于粗心大意，把30×（□＋3）錯算成了，30×□＋3，那么，他得到的結果與正確的結果相差()。13．學校要做4800面彩旗，把這個任務交給25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？方法一：可以先求出每個班要做多少面彩旗，再求每個小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。方法二：可以先求出25個班一共有多少個小組，再求每個小組要做多少面彩旗，列出綜合算式：。我發現：雖然用了不同方法，但計算的結果()，一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的()，用字母可以表示為()。14．若按這樣排列下去，第10個圖形需要()個圓圈。1

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10三、解答題15．如果，，那么要比較A和B的大小，除了計算出他們的結果進行比較外，還可以采用以下的方式。請在下面的中填入適當的數。在中填入“”“”或“”。因為

所以AB。以上計算運用了（

）。請用這種方法比較和的大小，寫出比較過程。16．學校學農基地有一塊菜地（如圖所示），這塊菜地有多少平方米？如果每平方米菜地產生25元收益，這塊菜地一共可以產生收益多少元？

17．某商店每個足球售價108元，每個籃球售價92元。學校需購買足球和籃球各15個，一共要花多少錢？18．算式78×35＝2100＋350＋（A）＋40，你知道A是多少？寫下你的答題過程。19．某市把發展“一村一品”作為推進建設社會主義新農村和現代農業的重要舉措。幸福村響應市政府的號召，把發展棚菜生產作為發展“一村一品”的項目。王叔叔建了兩個蔬菜大棚：西紅柿大棚208平方米，黃瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造價都是25元。（1）王叔叔建這兩個蔬菜大棚的總造價是多少元？（2）這兩個蔬菜大棚，哪個蔬菜大棚的造價高？高多少元？20．王叔叔和李叔叔一起加工一批零件，王叔叔每小時加工63個，李叔叔每小時加工77個，兩人一起工作了12小時才完成任務，這批零件一共有多少個？

參考答案：1．A【分析】按照湊整法，可以把599看成600－1，或者把97看成100－3，再按照整數加減法的計算方法進行計算即可。【詳解】599＋97＝600＋97－1599＋97＝599＋（1003）＝599＋100－3故答案為：A【點睛】此題考查了運算定律與簡便運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。2．A【分析】把算式變形為（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律計算。【詳解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）＝2003＋2004＝4007故選擇：A【點睛】根據數據特點，巧妙組合，利用乘法分配律解決問題是關鍵。3．C【分析】A．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；198×14，把14看作（4＋10），再運用乘法分配律進行計算；B．商不變的規律：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變；C．把302看作（300＋2），再運用減法性質進行計算；D．把36分解成6×6，15分解成3×5，再計算。【詳解】A．198×14＝198×（4＋10）＝198×4＋198×10＝792＋1980＝2772，計算正確；B．400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，計算正確；C．737－302＝737－（300＋2）＝737－300－2＝437－2＝435，原題計算錯誤；D．36×15＝6×6×3×5＝36×3×5＝108×5＝540，計算正確。故答案為：C【點睛】本題考查了學生對于乘法、減法運算定律，以及商不變的規律的掌握情況。4．B【分析】除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除，用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。商不變的規律：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，但余數要乘（或除以）相同的數。據此進行分析解答即可。【詳解】A．根據除法的性質可知：140÷4÷7＝140÷（4×7），計算正確；B．620÷30與62÷3的商都是20，但是余數不同，620÷30的余數是20，62÷3的余數是2，所以原題計算錯誤；C．根據商不變的規律可知：4200÷700＝420÷70＝42÷7，計算正確。故答案為：B【點睛】熟練掌握除法的性質、商不變的規律是解答本題的關鍵。5．D【分析】乘法分配律格式為（a＋b）c＝ac＋bc，將305看作300＋5或者將21看作20＋1，列出“乘法分配律”的算式即可。【詳解】305×21＝（300＋5）×21＝300×21＋5×21或305×21＝305×（20＋1）＝305×20＋305×1故答案為：D【點睛】熟練運用“乘法分配律”是解答本題的關鍵。6．C【分析】一個數乘兩個數的商，可以先用這個數乘兩個數中的被除數，再除以除數，也可以先用這個數除以兩個數中的除數，再乘被除數。（括號前面是乘號，去掉括號不變號，數字前面是除號，交換數字的位置時連符號一起交換位置。）據此解答。【詳解】A×（B÷C）＝（A×B）÷C＝A×B÷CA×（B÷C）＝A×B÷C＝A÷C×B對比可知，A、B選項的寫法正確，C選項的寫法錯誤。故答案為：C【點睛】熟練掌握乘法的運算定律是解決此題的關鍵。7．＝＞【分析】（1）2×3×5×7運用乘法交換律、結合律進行簡算，2×3×5×7＝（3×5）×（2×7）＝15×14，所以2×3×5×7＝15×14；（2）運用減法的性質進行簡算，600－（359＋127）＝600－359－127，所以＞。【詳解】＝

＞【點睛】本題考查了靈活運用運算定律進行簡算及整數的大小比較方法。8．乘法結合【分析】乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。據此可知，計算25×4×125×8時，先計分別計算25×4和125×8，再將兩個積相乘。運用了乘法結合律。【詳解】25×4×125×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000劃橫線這步運用了乘法結合律。【點睛】本題考查學生對乘法結合律的應用和掌握情況。9．980【分析】每一排都比前一排多2個座位，則第20排的座位數是：30＋（20－1）×2＝68（個），則劇場一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（個）座位。觀察算式，根據加法交換律和加法結合律，實際上就是求10個（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。【詳解】30＋（20－1）×2＝30＋19×2＝30＋38＝68（個）30＋32＋34＋……＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）＝10×98＝980（個）這個劇場一共有980個座位。【點睛】理解題意，依據題意先求出最后一排的座位數是解題的關鍵。求和時，要仔細觀察算式特點，能簡算的可以簡算。10．4060【分析】計算35×A＋35×B時，先計算A＋B，再用35乘這個和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因為結果是3500，則A＋B＝3500÷35＝100，滿足這兩個數相加得100即可。【詳解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500A＋B＝3500÷35＝100若A＝40，B＝100－40＝60。（答案不唯一）【點睛】本題考查乘法分配律的應用，關鍵是求出A＋B＝100。11．160【分析】根據乘法分配律可知，▲×8＋■×8＝（▲＋■）×8，已知▲＋■＝20，則算式▲×8＋■×8應等于20×8。據此解答。【詳解】▲×8＋■×8＝（▲＋■）×8＝20×8＝160【點睛】本題關鍵是根據乘法分配律變換算式，再進行計算。12．87【分析】先把30×（□＋3）用乘法分配律化簡，然后再與30×□＋3相減；據此解答。【詳解】根據分析：30×（□＋3）－（30×□＋3）＝30×□＋30×3－30×□－3＝（30×□－30×□）＋（90－3）＝0＋87＝87則他得到的結果與正確的結果相差87。【點睛】注意本題先觀察這兩個算式的區別在什么地方，再對其中的一個變形，變成相接近的形式，進而求解。13．4800÷25÷44800÷（25×4）相同積a÷b÷c＝a÷（b×c）【分析】方法一：4800除以25等于每個班做彩旗的面數，再除以4等于每個小組做彩旗的面數。方法二：25乘4等于25個班總共的小組數，4800除以25個班總共的小組數即等于每個小組做彩旗的面數。再根據兩算法得出相同的結果得出除法的性質，并用字母表示出來即可解答。【詳解】方法一：4800÷25÷4＝192÷4＝48（面）方法二：4800÷（25×4）＝4800÷100＝48（面）我發現：雖然用了不同方法，但計算的結果相同，一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積，用字母可以表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）。【點睛】本題主要考查學生對除法性質的掌握和靈活運用。14．55【分析】觀察圖形可知，第2個圖形需要圓圈的個數是：1＋2＝3（個），第3個圖形需要圓圈的個數是：1＋2＋3＝6（個），第4個圖形需要圓圈的個數是：1＋2＋3＋4＝10（個），由此可知，第10個數需要圓圈的個數是：（1＋2＋3＋…＋10）個，依此計算。【詳解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝1＋10＋2＋9＋3＋8＋4＋7＋5＋6＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55（個）第10個圖形需要55個圓圈。【點睛】此題考查的是圖形的變化規律，應先根據題意找到規律后再解答。15．68；31；＞；乘法分配律所以，。【分析】A和B兩個算式中，都運用了兩個數的和與一個數相乘，可以先它們與這個數分別相乘，再相加，屬于乘法分配律。再根據乘法分配律分別計算并比較和，即可解答。【詳解】所以，A＞B。運用了乘法分配律。因為，；所以，。【點睛】本題考查乘法分配律的計算與運用，計算過程要仔細、認真。16．1330平方米；33250元【分析】如下圖，菜地分成了兩個長方形，上面長方形的長為41－19＝22（米），寬為19米，下面長方形的長為48米，寬為19米，長方形的面積＝長×寬，分別計算出兩個長方形的面積，然后相加即等于這塊菜地的面積，再乘每平方米產生的收益即等于這塊菜地共可以產生的收益。

【詳解】（1）（41－19）×19＋48×19＝22×19＋48×19＝（22＋48）×19＝70×19＝1330（平方米）25×1330＝33250（元）答：這塊菜地有1330平方米，這塊菜地一共可以產生收益33250元。【點睛】熟練掌握組合圖形面積的計算方法是解答本題的關鍵。17．3000元【分析】根據題意，先用足球的單價加上籃球的單價求出每個籃球和每個足球的錢數，再根據總價＝單價×數量進行解答即可。【詳解】（108＋92）×15＝200×15＝3000（元）答：一共要花3000元。【點睛】本題考查了單價、數量和總價之間的數量關系，可先求出一個籃球和一個足球的價格和再求總價，也可以分別求出籃球和足球的總價在求和。18．見詳解【分析】計算78×35，先算70×30＝2100，再算70×5＝350，8×30＝240，5×8＝40，最后算2100＋350＋240＋40＝2730。據此解答。【詳解】78×35＝（70＋8）×（30＋5）＝（70＋8）×30＋（70＋8）×5＝70×30＋8×30＋70×5＋8×5＝2100＋240＋350＋40＝2730A是2730。【點睛】本題主要考查了兩位數乘兩位數