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文檔簡介
4升5奧數拓展:運算定律綜合(試題)小學數學五年級上冊人教版一、選擇題1.599+97=(
)。A.599+100-3 B.599+100+3 C.600+97-32.2003×2003+2004×2004-2003×2004-2002×2003的計算結果是(
)。A.4007 B.2003 C.2004 D.以上都錯3.下列算式不正確的是(
)。A.198×14=198×4+198×10 B.400÷25=(400×4)÷(25×4)C.737-302=737-300+2 D.36×15=6×6×3×54.下列說法錯誤的是(
)。A.140÷4÷7=140÷(4×7) B.620÷30=62÷3=20……2 C.4200÷700=420÷70=42÷75.計算,正確應用“乘法分配律”的是(
)。A. B.C. D.6.A×(B÷C)不能改寫成(
)。A.A×B÷C B.A÷C×B C.A÷B×C二、填空題7.在括號里填“<”“>”或“=”。()
()8.計算25×4×125×8=(25×4)×(125×8),劃橫線這步運用了()律。9.一個劇場設置了20排座位,第一排30個座位,以后每一排都比前一排多2個座位,這個劇場一共有()個座位。10.如果35×A+35×B運用乘法分配律進行簡便計算后,結果是3500,則A可以是(),B可以是()。(只寫一種)11.已知▲+■=20,那么▲×8+■×8=()。12.小馬虎由于粗心大意,把30×(□+3)錯算成了,30×□+3,那么,他得到的結果與正確的結果相差()。13.學校要做4800面彩旗,把這個任務交給25個班,每個班有4個小組,平均每個小組要做多少面彩旗?方法一:可以先求出每個班要做多少面彩旗,再求每個小組要做多少面彩旗,列出綜合算式:。方法二:可以先求出25個班一共有多少個小組,再求每個小組要做多少面彩旗,列出綜合算式:。我發現:雖然用了不同方法,但計算的結果(),一個數連續除以兩個數,可以用這個數除以這兩個數的(),用字母可以表示為()。14.若按這樣排列下去,第10個圖形需要()個圓圈。1
3
6
10三、解答題15.如果,,那么要比較A和B的大小,除了計算出他們的結果進行比較外,還可以采用以下的方式。請在下面的中填入適當的數。在中填入“”“”或“”。因為
所以AB。以上計算運用了(
)。請用這種方法比較和的大小,寫出比較過程。16.學校學農基地有一塊菜地(如圖所示),這塊菜地有多少平方米?如果每平方米菜地產生25元收益,這塊菜地一共可以產生收益多少元?
17.某商店每個足球售價108元,每個籃球售價92元。學校需購買足球和籃球各15個,一共要花多少錢?18.算式78×35=2100+350+(A)+40,你知道A是多少?寫下你的答題過程。19.某市把發展“一村一品”作為推進建設社會主義新農村和現代農業的重要舉措。幸福村響應市政府的號召,把發展棚菜生產作為發展“一村一品”的項目。王叔叔建了兩個蔬菜大棚:西紅柿大棚208平方米,黃瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造價都是25元。(1)王叔叔建這兩個蔬菜大棚的總造價是多少元?(2)這兩個蔬菜大棚,哪個蔬菜大棚的造價高?高多少元?20.王叔叔和李叔叔一起加工一批零件,王叔叔每小時加工63個,李叔叔每小時加工77個,兩人一起工作了12小時才完成任務,這批零件一共有多少個?
參考答案:1.A【分析】按照湊整法,可以把599看成600-1,或者把97看成100-3,再按照整數加減法的計算方法進行計算即可。【詳解】599+97=600+97-1599+97=599+(1003)=599+100-3故答案為:A【點睛】此題考查了運算定律與簡便運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學的運算定律簡便計算。2.A【分析】把算式變形為(2003×2003-2002×2003)+(2004×2004-2003×2004),再利用乘法分配律計算。【詳解】2003×2003+2004×2004-2003×2004-2002×2003=(2003×2003-2002×2003)+(2004×2004-2003×2004)=2003×(2003-2002)+2004×(2004-2003)=2003+2004=4007故選擇:A【點睛】根據數據特點,巧妙組合,利用乘法分配律解決問題是關鍵。3.C【分析】A.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,等于把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,結果不變,用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c;198×14,把14看作(4+10),再運用乘法分配律進行計算;B.商不變的規律:被除數和除數都乘或除以一個相同的數(0除外),商不變;C.把302看作(300+2),再運用減法性質進行計算;D.把36分解成6×6,15分解成3×5,再計算。【詳解】A.198×14=198×(4+10)=198×4+198×10=792+1980=2772,計算正確;B.400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16,計算正確;C.737-302=737-(300+2)=737-300-2=437-2=435,原題計算錯誤;D.36×15=6×6×3×5=36×3×5=108×5=540,計算正確。故答案為:C【點睛】本題考查了學生對于乘法、減法運算定律,以及商不變的規律的掌握情況。4.B【分析】除法的性質:一個數連續除以兩個數,可以先把后兩個數相乘,再相除,用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)。商不變的規律:被除數和除數都乘或除以一個相同的數(0除外),商不變,但余數要乘(或除以)相同的數。據此進行分析解答即可。【詳解】A.根據除法的性質可知:140÷4÷7=140÷(4×7),計算正確;B.620÷30與62÷3的商都是20,但是余數不同,620÷30的余數是20,62÷3的余數是2,所以原題計算錯誤;C.根據商不變的規律可知:4200÷700=420÷70=42÷7,計算正確。故答案為:B【點睛】熟練掌握除法的性質、商不變的規律是解答本題的關鍵。5.D【分析】乘法分配律格式為(a+b)c=ac+bc,將305看作300+5或者將21看作20+1,列出“乘法分配律”的算式即可。【詳解】305×21=(300+5)×21=300×21+5×21或305×21=305×(20+1)=305×20+305×1故答案為:D【點睛】熟練運用“乘法分配律”是解答本題的關鍵。6.C【分析】一個數乘兩個數的商,可以先用這個數乘兩個數中的被除數,再除以除數,也可以先用這個數除以兩個數中的除數,再乘被除數。(括號前面是乘號,去掉括號不變號,數字前面是除號,交換數字的位置時連符號一起交換位置。)據此解答。【詳解】A×(B÷C)=(A×B)÷C=A×B÷CA×(B÷C)=A×B÷C=A÷C×B對比可知,A、B選項的寫法正確,C選項的寫法錯誤。故答案為:C【點睛】熟練掌握乘法的運算定律是解決此題的關鍵。7.=>【分析】(1)2×3×5×7運用乘法交換律、結合律進行簡算,2×3×5×7=(3×5)×(2×7)=15×14,所以2×3×5×7=15×14;(2)運用減法的性質進行簡算,600-(359+127)=600-359-127,所以>。【詳解】=
>【點睛】本題考查了靈活運用運算定律進行簡算及整數的大小比較方法。8.乘法結合【分析】乘法結合律是指三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和另外一個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和另外一個數相乘,積不變。據此可知,計算25×4×125×8時,先計分別計算25×4和125×8,再將兩個積相乘。運用了乘法結合律。【詳解】25×4×125×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000劃橫線這步運用了乘法結合律。【點睛】本題考查學生對乘法結合律的應用和掌握情況。9.980【分析】每一排都比前一排多2個座位,則第20排的座位數是:30+(20-1)×2=68(個),則劇場一共就有30+32+34+……+66+68(個)座位。觀察算式,根據加法交換律和加法結合律,實際上就是求10個(30+68)是多少,即10×(30+68)。【詳解】30+(20-1)×2=30+19×2=30+38=68(個)30+32+34+……+66+68=(30+68)+(32+66)+……(48+50)=10×98=980(個)這個劇場一共有980個座位。【點睛】理解題意,依據題意先求出最后一排的座位數是解題的關鍵。求和時,要仔細觀察算式特點,能簡算的可以簡算。10.4060【分析】計算35×A+35×B時,先計算A+B,再用35乘這個和,即35×A+35×B=35×(A+B)。因為結果是3500,則A+B=3500÷35=100,滿足這兩個數相加得100即可。【詳解】35×A+35×B=35×(A+B)=3500A+B=3500÷35=100若A=40,B=100-40=60。(答案不唯一)【點睛】本題考查乘法分配律的應用,關鍵是求出A+B=100。11.160【分析】根據乘法分配律可知,▲×8+■×8=(▲+■)×8,已知▲+■=20,則算式▲×8+■×8應等于20×8。據此解答。【詳解】▲×8+■×8=(▲+■)×8=20×8=160【點睛】本題關鍵是根據乘法分配律變換算式,再進行計算。12.87【分析】先把30×(□+3)用乘法分配律化簡,然后再與30×□+3相減;據此解答。【詳解】根據分析:30×(□+3)-(30×□+3)=30×□+30×3-30×□-3=(30×□-30×□)+(90-3)=0+87=87則他得到的結果與正確的結果相差87。【點睛】注意本題先觀察這兩個算式的區別在什么地方,再對其中的一個變形,變成相接近的形式,進而求解。13.4800÷25÷44800÷(25×4)相同積a÷b÷c=a÷(b×c)【分析】方法一:4800除以25等于每個班做彩旗的面數,再除以4等于每個小組做彩旗的面數。方法二:25乘4等于25個班總共的小組數,4800除以25個班總共的小組數即等于每個小組做彩旗的面數。再根據兩算法得出相同的結果得出除法的性質,并用字母表示出來即可解答。【詳解】方法一:4800÷25÷4=192÷4=48(面)方法二:4800÷(25×4)=4800÷100=48(面)我發現:雖然用了不同方法,但計算的結果相同,一個數連續除以兩個數,可以用這個數除以這兩個數的積,用字母可以表示為a÷b÷c=a÷(b×c)。【點睛】本題主要考查學生對除法性質的掌握和靈活運用。14.55【分析】觀察圖形可知,第2個圖形需要圓圈的個數是:1+2=3(個),第3個圖形需要圓圈的個數是:1+2+3=6(個),第4個圖形需要圓圈的個數是:1+2+3+4=10(個),由此可知,第10個數需要圓圈的個數是:(1+2+3+…+10)個,依此計算。【詳解】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+10+2+9+3+8+4+7+5+6=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×5=55(個)第10個圖形需要55個圓圈。【點睛】此題考查的是圖形的變化規律,應先根據題意找到規律后再解答。15.68;31;>;乘法分配律所以,。【分析】A和B兩個算式中,都運用了兩個數的和與一個數相乘,可以先它們與這個數分別相乘,再相加,屬于乘法分配律。再根據乘法分配律分別計算并比較和,即可解答。【詳解】所以,A>B。運用了乘法分配律。因為,;所以,。【點睛】本題考查乘法分配律的計算與運用,計算過程要仔細、認真。16.1330平方米;33250元【分析】如下圖,菜地分成了兩個長方形,上面長方形的長為41-19=22(米),寬為19米,下面長方形的長為48米,寬為19米,長方形的面積=長×寬,分別計算出兩個長方形的面積,然后相加即等于這塊菜地的面積,再乘每平方米產生的收益即等于這塊菜地共可以產生的收益。
【詳解】(1)(41-19)×19+48×19=22×19+48×19=(22+48)×19=70×19=1330(平方米)25×1330=33250(元)答:這塊菜地有1330平方米,這塊菜地一共可以產生收益33250元。【點睛】熟練掌握組合圖形面積的計算方法是解答本題的關鍵。17.3000元【分析】根據題意,先用足球的單價加上籃球的單價求出每個籃球和每個足球的錢數,再根據總價=單價×數量進行解答即可。【詳解】(108+92)×15=200×15=3000(元)答:一共要花3000元。【點睛】本題考查了單價、數量和總價之間的數量關系,可先求出一個籃球和一個足球的價格和再求總價,也可以分別求出籃球和足球的總價在求和。18.見詳解【分析】計算78×35,先算70×30=2100,再算70×5=350,8×30=240,5×8=40,最后算2100+350+240+40=2730。據此解答。【詳解】78×35=(70+8)×(30+5)=(70+8)×30+(70+8)×5=70×30+8×30+70×5+8×5=2100+240+350+40=2730A是2730。【點睛】本題主要考查了兩位數乘兩位數
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