保密★啟用前2023年小升初數學模擬卷一（人教版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共16分）1．一件襯衣的售價為120元，一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是.這條長褲的售價是（

）.A．48元 B．72元 C．80元 D．180元2．六（2）有49名學生，至少有（

）人在同一個月過生日。A．5 B．4 C．3 D．23．和一定兩個加數成（

）A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能確定4．下列說話正確的是（

）。A．一個數的倒數一定比這個數小。 B．方程就是等式，等式就是方程C．長方形和平行四邊形都是對稱圖形 D．兩個質數的積一定是合數5．下面各選項中的兩種量，成正比例關系的是（

）。A．當xy＝8時，x和y B．購買物品的總價和數量C．正方形的周長和它的邊長 D．圓錐的高一定，體積和底面半徑6．110克的糖水中含糖30克，糖與水的比是（

）A．3∶11 B．3∶10 C．3∶9 D．3∶87．把一批書按3∶4∶5或2∶4∶5兩種方案分給甲、乙、丙三個班，都可以將這批書正好分完，這批書可能是（

）本。A．60 B．132 C．96 D．668．王大伯挖一個底面直徑是3m，深是1.2m的圓柱體水池。求這個水池占地多少平方米？實際是求這個水池的（

）。A．底面積 B．容積 C．表面積 D．體積二、填空題（每空2分，共20分）9．將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出()頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出()頂。10．如果楊樹的棵數比柳樹多，那么柳樹的棵數是楊樹的。11．如果把班級的平均身高145厘米記作0厘米，張軍的身高超過班級平均身高10厘米，記作+10厘米；那么王麗的身高低于班級平均身高5厘米，記為()厘米，她的實際身高是()厘米.12．2022年2月5日晚，北京冬奧會第一個比賽日，中國隊奪得短道速滑混合團體接力冠軍。短道速滑賽道直道長28.85米，兩端近似半圓平均半徑8米，賽道的周長大約是()米。（得數保留整數）13．黃陂景區對黃陂人免費開放后游客大增，去年“五一”期間有150萬名游客，今年達到195萬人，增長了()成。14．2018年個人所得稅起征點上調至5000元，即工資超過5000元低于8000元的那部分按3%繳納稅金。李叔叔每月工資是5800元，那么李老師每月應繳納稅金()元。15．六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是()，出勤率是()。三、判斷題（每題1分，共6分）16．以直角三角形任意一邊為軸旋轉一周，都可以得到一個圓錐。()17．如果一個人向東走8米記作﹢8m，這個人走了﹣6m，則表示這個人向西走了6m。()18．每滿100元減30元，實際上就是打七折。()19．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少。()20．a除b（a、b都不等于0）等于a乘b的倒數。()21．1的倒數是1，0.2的倒數是。()四、計算（共16分）22．脫式計算，能簡算的要簡算．（每題2分，共8分）（1）

（2）（3）

（4）五、作圖題（共4分）23．如下圖，以小明家為觀察點，根據下面的信息完成圖示。在小明家的正北40米處是一個花壇。小華家在小明家的北偏西50度，離小明家60米處。（3）圖書館在小華家的東偏南30度的40米處。六、解答題（第2425每題4分，其余每題5分，共38分）24．一個長14cm，寬14cm，高20cm的長方體容器，水深8cm。現放入一個底面半徑7cm的圓錐，完全浸沒水中，這時水深9.57cm。這個圓錐的高是多少厘米？25．一個工程隊計劃用30人20天修好一條長6000米的公路，實際工作時增加了20人，每人每天比計劃多修2米．實際用了多少天修完這條路？26．1231,1005,1993這幾個數有許多相同之處:它們都是四位數,最高位是1,都恰有兩個相同的數字,一共有多少個這樣的數?27．修路隊修一條總長12千米的公路，3天修了1.5千米，照這樣計算，修完這條路還要多少天？（用比例知識解答）28．光明小學投資240萬元修建了一座教學樓，比原計劃節省了60萬元，實際投資比原計劃節省了百分之幾？29．學校為了改善運動環境，修筑了一條塑膠跑道，實際造價21.6萬元，比原計劃的多0.6萬元，原計劃造價多少萬元？（列方程解答）30．將一個底面積直徑10cm的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑為40cm的圓柱體形玻璃杯中．這時杯中水面比原來高了1.5cm．這個金屬圓錐體高多少cm？31．一輛自行車的輪胎的外直徑是70厘米，如果車輪每分鐘轉80圈，那么一分鐘車輪行駛多少米？(結果用小數表示)參考答案：1．D2．A【分析】把49名學生看作被分放物體，一年的12個月看作12個抽屜，被分放物體的數量÷抽屜的數量＝平均每個抽屜分放物體的數量……剩下物體的數量，一個抽屜里至少分放物體的數量＝平均每個抽屜分放物體的數量＋1，據此解答。【詳解】49÷12＝4……14＋1＝5（人）所以，至少有5人在同一個月過生日。故答案為：A【點睛】本題主要考查抽屜原理的應用，找出抽屜數和被分放物體數是解答題目的關鍵。3．C【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。【詳解】5＋3＝8，假如和8一定，兩個加數可以還是6＋2、7＋1、4＋4、但它們既不是比值一定，也不是乘積一定，所以不成比例關系。故答案為：C【點睛】在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義，一是看不是兩種相關聯的量，二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。4．D【分析】根據倒數的定義、方程與等式的關系、軸對稱圖形的特征以及質數和合數的定義，依次對4個選項作出判斷，找出正確的選項。【詳解】A．真分數的倒數一定大于1，并且大于它本身；大于1的假分數的倒數一定小于1，并且小于它本身；所以原題說法錯誤；B．方程就是等式，這句話正確，但等式也是方程，這句話就不對，因為等式中不一定有未知數；所以原題說法錯誤；C．根據軸對稱圖形定義，長方形是對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形；所以原題說法錯誤；D．因為質數是只有1和它本身兩個因數的數。兩個質數的積至少會有3個因數，1和它本身，還有兩個質數的乘積，所以原題說法正確。故答案為：D【點睛】此題的綜合性較強，考查的知識點較多，注意平時基礎知識的積累。5．C【分析】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。【詳解】A．當xy＝8時，乘積一定，則x和y成反比例關系；B．購買物品的總價÷數量＝單價，但不一定是一種商品，所以不成比例；C．正方形的周長÷邊長＝4（一定），商一定，所以成正比例關系；D．根據圓錐的體積公式：V＝Sh，因為圓的半徑和圓的面積不成比例，所以圓錐的底面半徑和體積也不成比例。故答案為：C6．D【詳解】30∶（110－30）＝30∶80＝3∶8答：糖與水的比是3∶8故答案為：D7．B【分析】根據按3∶4∶5或2∶4∶5兩種方案分給甲、乙、丙三個班，可知這批書總分成12份和11份都正好分完，由此可知這批書應該是12和11的公倍數。【詳解】3＋4＋5＝122＋4＋5＝1112和11的最小公倍數：12×11＝132故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對比例和最小公倍數的實際應用。8．A【分析】物體的占地面積就是這個物體與地面接觸部分的面積，也就是底面積。【詳解】求這個水池占地面積就是求這個水池的底面積。故答案為：A【點睛】了解數學與實際生活的聯系是解答此題的關鍵。9．61110．【分析】把柳樹的棵數看作單位“1”，楊樹的棵數比柳樹多，相當于楊樹的棵數是柳樹的（1＋），即楊樹的棵數可看作，求柳樹的棵數是楊樹的幾分之幾，用柳樹的棵數除以楊樹的棵數即可得解。【詳解】根據分析得，1＋＝1÷＝【點睛】此題的解題關鍵是確定柳樹的棵數為單位“1”，再利用求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，解決問題。11．514012．108【分析】通過觀察圖形可知，賽道的周長等于半徑為8米的圓的周長加上兩條直道的長度，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答。【詳解】2×3.14×8＋28.85×2＝6.28×8＋57.7＝50.24十57.7＝107.94≈108（米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。13．三【分析】根據題意，用去年與今年的游客人數差除以去年的游客人數即可解答。【詳解】（195－150）÷150＝45÷150＝0.3＝30%30%＝三成【點睛】此題主要考查學生對成數的認識與應用解答，需要掌握成數與百分數的關系。14．24【分析】先求出超出5000的部分，即（5800－5000）元，然后再乘稅率3%求出繳納個人所得稅即可。【詳解】（5800－5000）×3%＝800×3%＝24（元）【點睛】本題考查了求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，靈活運用稅款＝應納稅款部分的工資×稅率。15．15∶193.75%16．×【分析】以直角三角形任意一條直角邊旋轉一周，都可以得到一個圓錐體。【詳解】任何一個直角三角形以任意一條直角邊為軸旋轉一周，都可以得到一個圓錐，而不是任意一邊，當它以斜邊旋轉一周時得到的就不是圓錐體了，本題結論是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題主要考查學生在做圖形旋轉題的時候，要縝密思路每一種可能性，不要盲目下結論。17．√【分析】由題意可知，規定向東走為正，則向西走為負，據此解答即可。【詳解】由分析可知：一個人向東走8米記作﹢8m，這個人走了﹣6m，則表示這個人向西走了6m。故答案為：√【點睛】本題考查正負數的應用，明確規定向東走為正，則向西走為負是解題的關鍵。18．×【分析】打七折，是指現價是原價的70%，把原價看成單位“1”，現價是原價乘上70%，由此求出現價；滿100元減30元，必須夠100元，才可以減去30元，舉例說明即可。【詳解】如果商品價格是100元：100×70%＝70（元）100－30＝70（元）如果商品價格是50元，不滿100元，無法減30元，還是原價出售，沒有打折，所以原題說法錯誤。【點睛】理解打折的含義，幾折就是百分之幾十。19．√【分析】由于圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，據此解答即可。【詳解】根據圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少：1－＝原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了圓錐體積和與它等底等高的圓柱體積的關系。20．×【分析】a除b表示b除以a，除以一個數等于乘這個數的倒數，據此分析。【詳解】a除b（a、b都不等于0）等于b乘a的倒數，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是區分“除”和“除以”的意義，掌握分數除法的計算法則。21．×【詳解】本小題主要考查倒數的知識。0.2＝，的倒數是5。故答案為：×22．；37.5；0.4；201823．見詳解【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數準確畫圖；注意各場所離中心點的距離，根據要求的比例畫出相應的長度。【詳解】（1）40米＝4000厘米4000÷2000＝2（厘米）（2）60米＝6000厘米6000÷2000＝3（厘米）（3）40米＝4000厘米4000÷2000＝2（厘米）作圖如下：【點睛】本題考查了根據方向和距離確定位置，將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。24．6厘米【分析】根據題意，水面上升部分的體積等于圓錐的體積，利用長方體的體積公式V＝abh先求出水上升部分的體積，即圓錐的體積；再根據圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h＝3V÷S，即可求出圓錐的高。【詳解】水上升部分的體積：14×14×（9.57－8）＝196×1.57＝307.72（立方厘米）圓錐的高：307.72×3÷（3.14×72）＝923.16÷153.86＝6（厘米）答：這個圓錐的高是6厘米。【點睛】明確水上升部分的體積等于圓錐的體積，以及靈活運用長方體、圓錐的體積計算公式是解題的關鍵。25．解：平均每人每天修的米數：6000÷30÷20=200÷20=10（米）實際參加修路的人數：30+20=50（人）實際每人每天修的米數：10+2=12（米）實際50人每天修的米數：50×12=600（米）實際修的天數：6000÷600=10（天）答：實際修完這條路用了10天．【詳解】【分析】根據“計劃用30人20天修好一條長6000米的公路”，可求出計劃平均每人每天修的米數；根據“計劃用30人，實際上增加了20人”，可求出實際參加修路的人數；然后根據“每人每天比計劃多修了2米”，可進一步求出實際每人每天修了的米數；再求出實際50人每天修的米數，進而求出實際用的天數．26．432個【詳解】將符合條件的數分成兩類:(1)兩個相同的數就是1的,先排末三位中的1,它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數不是1的,選一個數字使它重復,有9種方法.再選一個不同數字有8種方法,將這三個數排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計共有216+216=432(種)方法.27．21天【詳解】解：設修完這條路還要x天。1.5∶3＝（12－1.5）∶x1.5∶3＝10.5∶x1.5x＝3×10.51.5x＝31.51.5x÷1.5＝31.5÷1.5x＝21答：修完