第13講圓的周長和弧長（2大考點）考點考向考點考向圓的周長通過操作和計算，我們發現圓的周長都是直徑的固定的倍數，我們把這個倍數叫做圓周率，用字母表示，讀作“pai”；圓周率是個無限不循環小數，．圓的周長直徑=圓周率．用字母C表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，那么：或二、弧長1.弧和圓心角的概念如圖，圓上A、B兩點之間的部分就是弧，記作：，讀作：弧AB；稱為圓心角．2、弧長公式設圓的半徑長為r，n°圓心角所對的弧長是l，那么：．考點精講考點精講【考點1】圓的周長例1.想要求圓的周長，就必須知道（）A．圓心 B．圓周率 C．直徑和半徑 D．直徑或半徑例2.是一個（）A．有限小數 B．無限循環小數C．無限不循環小數 D．混合循環小數例3.判定題：（1）大圓的圓周率大于小圓的圓周率．（）（2）一個圓的半徑擴大2倍，它的周長也擴大2倍．（）例4.求下列圖中各圓的周長．（取3.14）例5.車輪的直徑是0.8米，那么它的滾動一周長為多少米？（取3.14）例6.小智每天繞半徑為20米的花壇跑15圈，則小智每天要跑多少米？（取3.14）例7.小方家掛鐘的分針長24厘米，1小時后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？10小時后呢？（取3.14）例8，如圖，是一個由半圓和一條直徑所組成的圖形，求這個圖形的周長．（單位：厘米，取3.14）例9.如圖，大半圓的直徑為15厘米，小半圓的直徑是大半圓的，則該圖形的周長為______．（取3.14）例10.如圖是由直徑分別為4厘米、6厘米和10厘米的三個半圓所組成的圖形，則這個圖形的周長為______．（取3.14）例11.直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地的捆在一起，如圖所示，試求金屬帶的長度．（取3.14）例12.一個正方形的鐵片里，剪下一個最大的圓，已知圓的周長是25.12厘米，那么正方形的周長比圓的周長多多少厘米？（取3.14）例13.如圖，點O、點B在線段AC上，AB=120米，BC=70米，O是圓心．從A到C有3條不同的半圓弧線路可走，請你判斷走哪一條半圓弧線路的距離最短．例14.如圖，一個半徑1厘米的硬幣沿著長方形紙板的邊緣滾動，長方形紙板長30厘米，寬20厘米，當硬幣滾回原來位置時，硬幣的圓心經過的路程是______厘米．（取3.14）【考點2】弧長例1.下列圖形中的角是圓心角的有______個．例2.下列判斷中正確的是（）A．半徑越大的弧越長B．所對圓心角越大的弧越長C．所對圓心角相同時，半徑越大的弧越大D．半徑相等時，無論圓心角怎么改變，弧長都不會改變例3.若一弧長是所在圓周長的，則它所對的圓心角是______度．例4.一段圓弧所在的圓的半徑是40厘米，這條弧所對的圓心角為100°，求該圓弧的弧長．（結果保留）例5.一弧長為18.84厘米，所對的圓心角為270°，求該弧所在圓的半徑．（取3.14）例6.如圖，的三條邊長都是18毫米，分別以A、B、C為圓心，18毫米為半徑畫弧，求這三條弧長的和．（取3.14）例7.某建筑物上的大鐘，分針長1.2米，時針長0.9米，試計算2小時分針和時針的針尖運動的距離．（取3.14）例8.把直徑為18厘米的圓等分成9個扇形，每個扇形的周長是______厘米．（取3.14）例9.如圖，圓心角為135°的扇形減去直徑為12厘米的半圓，所得到的陰影部分的周長為______厘米．（取3.14）例10.如圖，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，那么陰影部分的周長是多少厘米？（取3.14）例11.如圖，四邊形ABCD是長方形，長為10厘米，寬為6厘米，求陰影部分的周長．（取3.14）例12.夏天到了，爸爸到商店買了3瓶啤酒，售貨員將3瓶啤酒捆扎在一起，如圖所示，那么捆4圈至少用繩子______厘米．（取3.14）例13.求圖中陰影部分的周長．（取3.14）例14.如圖，有一只狗被拴在一建筑物的墻角上，這個建筑物是邊長600厘米的正方形，栓狗的繩子長20米．現狗從A點出發，將繩子拉緊順時針跑，可跑多少米？（取3.14）例15.等邊三角形的邊長是3厘米，現將△ABC沿一條直線翻滾30次，如圖所示，求A點經過的路程的長．鞏固提升鞏固提升1.（川沙中學南校2019期末2）下列說法正確的是（）A.圓的周長÷圓的直徑=圓周率；B.兩個奇數一定互素；C.1、2、3、4能組成比例；D.因為4.8÷1.2=4，所以4.8能被1.2整除.2.（浦東四署2020期末6）若圓的半徑由3厘米增加到15厘米，則圓的周長增加了（）A.4厘米；B.厘米；C.厘米；D.厘米.3.（盧灣中學2020期末4）一個邊長為10厘米的正方形鐵絲線圈，若在保持周長不變的情況下把它拉成一個圓，則它的半徑為()厘米.A.； B.； C.； D.．4.（哈爾濱道里2020期末7）一個時鐘的分針長8cm，經過半個小時后，分針尖端所走過的路程是（）A.cm; B.cm; Ccm; D.cm.5.從甲地到乙地有A，B兩條路線，這兩條路線經過的路程相比較(）A.路線A遠 B.路線B遠 C.同樣遠 D.無法確定6.（北京燕山2020期末14）參加篝火晚會時，人們會自然圍成一個圓，這是因為圓上任意一點到圓心的距離都，這個距離就是這個圓的．7.（松江2020期末12）圓的半徑為3cm，則該圓的周長是cm.8．（盧灣中學2020期末15）直徑為6cm的圓周長是_________cm。9.（2019大同初中12月考17）在半徑是18厘米的圓中，150°圓心角所對的弧長是厘米10.（2019建平西12月考16）一個扇形的半徑為6cm，圓心角為60°，那么扇形的弧長為cm.11.（嘉定區2020期末12）一段弧所在的圓的半徑為60，這段弧的長是157，那么這弧所對的圓心角是_________度.12．（盧灣中學2020期末18）如圖，從一個正方形頂點A到頂點B共有三條線路：在這三條線路中最短的是線路（填入“1”，“2”或“3”）13．如圖1所示，已知半圓的半徑為3厘米，那么半圓形的周長為多少厘米？14．如圖2所示，圓環的外圓周長C1=250厘米，內周長C2=150厘米，求圓環的寬度d（保留）．15．用一張邊長為5分米的正方形紙片見一個最大的圓，求這個圓的周長．16.（浦東南片十六校2020期末24）如圖，長方形的長和寬分別是8cm和4cm，求圖中陰影部分的周長.17．如圖所示，以△ABC的三個頂點為圓心，15毫米為半徑，在△ABC內畫弧，得到三段弧，求這三段弧長之和.18.