一、引言1.1研究背景與意義在當今數字化時代，便攜通訊設備和智能語音交互設備如智能手機、平板電腦、智能音箱等，已成為人們日常生活中不可或缺的工具。隨著這些設備的快速普及，用戶對其音頻回放系統的性能提出了越來越高的要求，期望能獲得更加清晰、逼真且沉浸式的音頻體驗。在這樣的背景下，基于揚聲器陣列的聲聚焦系統因其能夠將聲音能量集中在特定區域，有效提升目標區域的聲音質量，減少周圍環境的干擾，受到了眾多研究者的廣泛關注。然而，受限于便攜通訊設備的尺寸，其上的聲回放通常只能采用小尺度線性揚聲器陣列來實現。聲對比度控制法通過最大化亮區與暗區的聲能量比值，將聲能量集中在亮區，在小尺度線性揚聲器陣列聲聚焦的實現上展現出較好的應用前景。但目前大多數關于聲學對比度控制的分析都是基于理想自由場模型，即假設聲音在傳播過程中不受任何障礙物的干擾，也不存在混響等復雜聲學現象。可在實際應用場景中，如室內環境下，聲音會在墻壁、家具等物體表面不斷反射，產生混響；當人們使用這些設備時，近場人頭散射效應也會對聲音傳播產生影響。這些非理想條件會嚴重影響揚聲器陣列的聚焦性能，導致系統在實際應用中的效果大打折扣。因此，研究非理想條件下揚聲器陣列聲聚焦的魯棒性具有重要的現實意義。從應用角度來看，對于智能語音助手，在嘈雜的室內環境中，若揚聲器陣列聲聚焦系統具有良好的魯棒性，就能更精準地將語音信息傳遞給用戶，提升語音交互的準確性和效率；在車載音頻系統中，車輛內部復雜的聲學環境充滿各種反射和散射，魯棒的聲聚焦系統可以確保車內不同位置的乘客都能獲得清晰、高質量的聽覺體驗。從學術研究角度而言，深入研究非理想條件下的聲聚焦魯棒性，有助于完善聲學理論體系，推動聲學信號處理、陣列信號處理等相關學科的發展，為開發更先進、更高效的音頻回放系統提供理論支持和技術指導。1.2國內外研究現狀1.2.1聲聚焦算法研究現狀聲聚焦算法作為實現揚聲器陣列聲聚焦的核心技術，一直是國內外學者研究的重點。早期的聲聚焦算法主要基于延時求和（Delay-and-Sum，DAS）原理。該算法的基本思想是根據聲源與陣列各陣元之間的距離差，對各陣元接收到的信號進行相應的延時，然后將延時后的信號進行疊加，使得在期望方向上的信號同相相加，從而增強該方向上的信號強度，實現聲聚焦效果。在簡單的聲學環境中，DAS算法能夠有效地實現聲聚焦，且算法結構簡單、易于實現，計算復雜度較低，因此在早期的聲聚焦研究中得到了廣泛應用。但DAS算法的分辨率較低，對旁瓣的抑制能力較弱，在復雜聲學環境下容易受到干擾，導致聚焦性能下降。為了克服DAS算法的局限性，后續研究者提出了多種改進算法。其中，最小方差無畸變響應（MinimumVarianceDistortionlessResponse，MVDR）算法是一種較為經典的改進算法。MVDR算法通過構建權重向量，在保證期望信號無失真的前提下，最小化輸出信號的功率，從而有效地抑制了旁瓣干擾，提高了聲聚焦的分辨率。MVDR算法在處理窄帶信號時表現出了良好的性能，但對于寬帶信號，由于其需要對每個頻率點分別進行處理，計算復雜度大幅增加，且在實際應用中對信號協方差矩陣的估計精度要求較高，當估計誤差較大時，算法性能會顯著下降。聲對比度控制（AcousticContrastControl，ACC）算法則是另一種備受關注的聲聚焦算法。該算法通過最大化亮區（期望聚焦區域）與暗區（非期望區域）的聲能量比值，將聲能量集中在亮區，從而實現聲聚焦。ACC算法在小尺度線性揚聲器陣列聲聚焦的實現上具有獨特的優勢，能夠在有限的陣列尺寸下獲得較好的聚焦效果。但目前大多數關于ACC算法的分析都是基于理想自由場模型，在實際應用場景中，如存在混響和近場人頭散射效應的環境下，算法的性能會受到嚴重影響。除了上述算法，還有一些基于現代信號處理理論的聲聚焦算法，如基于壓縮感知的聲聚焦算法、基于深度學習的聲聚焦算法等。基于壓縮感知的聲聚焦算法利用信號的稀疏性，通過少量的觀測數據恢復出原始信號，從而降低了對傳感器數量的要求，提高了聲聚焦系統的性價比。但該算法對信號的稀疏性假設較為嚴格，在實際應用中需要對信號進行預處理以滿足稀疏性條件。基于深度學習的聲聚焦算法則通過構建神經網絡模型，讓模型自動學習聲學信號的特征和聚焦規律，具有較強的自適應能力和泛化能力。但深度學習模型的訓練需要大量的樣本數據和計算資源，且模型的可解釋性較差，在實際應用中還存在一定的挑戰。1.2.2聲聚焦系統魯棒性研究現狀隨著聲聚焦技術在實際應用中的不斷推廣，非理想條件下聲聚焦系統的魯棒性問題逐漸成為研究熱點。目前，針對混響環境對聲聚焦性能的影響，研究者們提出了多種解決方案。一些研究采用房間聲學模型來模擬混響環境，通過對混響信號的分析和處理，提出相應的抗混響算法。如基于圖像法的混響抑制算法，該算法將房間中的反射聲等效為一系列鏡像聲源發出的聲音，通過對鏡像聲源的處理來抑制混響。但該算法在復雜房間結構和多反射體的情況下，計算復雜度較高，且對房間參數的估計精度要求較高。針對近場人頭散射效應，一些研究通過建立人頭模型，分析人頭散射對聲傳播的影響，并提出相應的補償算法。如采用邊界元法或有限元法建立人頭的聲學模型，計算人頭散射引起的聲壓分布變化，然后通過調整揚聲器陣列的權重系數來補償這種變化。但這些方法需要精確的人頭模型和參數，在實際應用中難以滿足。為了提高聲聚焦系統在非理想條件下的魯棒性，一些研究還將魯棒優化理論引入聲聚焦算法設計中。魯棒型聲對比度控制（RobustAcousticContrastControlMethod，RACCM）算法通過在優化目標函數中引入魯棒項，使得算法在面對隨機擾動、混響及混響加散射等非理想條件時，仍能保持較好的聲聚焦效果。實驗結果表明，RACCM算法在非自由場散射條件下，對陣列聲聚焦性能的提升具有顯著作用，但在某些極端復雜的聲學環境下，其魯棒性仍有待進一步提高。盡管目前在非理想條件下聲聚焦系統魯棒性研究方面取得了一定的成果，但仍存在許多不足之處。現有研究大多針對單一非理想因素進行分析和改進，而實際應用中的聲學環境往往是多種非理想因素并存，如何綜合考慮多種因素的影響，設計出更加魯棒的聲聚焦系統，仍是一個亟待解決的問題。此外，目前的研究在理論分析和仿真實驗方面較為深入，但在實際系統的驗證和應用方面還存在一定的差距，需要進一步加強實際場景下的實驗研究和工程應用開發。1.3研究內容與方法1.3.1研究內容本文重點針對非自由場散射條件下的揚聲器陣列聚焦性能魯棒性展開研究，具體內容如下：聲聚焦算法與系統魯棒性研究綜述：全面梳理現有的聲聚焦算法，包括延時求和（DAS）、最小方差無畸變響應（MVDR）、聲對比度控制（ACC）等算法的原理、特點及應用場景，分析各算法在理想和非理想條件下的性能表現。同時，對聲聚焦系統魯棒性的相關研究進行總結，探討目前針對混響、近場人頭散射等非理想因素的研究成果與不足，為后續研究奠定理論基礎。陣列校準方案設計：針對陣列聚焦中保證揚聲器單元頻響一致性這一共性問題，設計一種基于維納濾波匹配的陣列校準方案。該方案通過對各揚聲器單元的頻響特性進行測量和分析，利用維納濾波算法對其進行補償和匹配，使各單元的頻響特性盡可能一致。通過實驗評測，驗證校準方案的有效性，確保在后續的聲聚焦研究中，陣列各單元能夠準確地響應輸入信號，為提高聲聚焦性能提供保障。非自由場散射條件下的仿真分析：構建一個5單元緊湊陣列模型，借助鏡像源和剛性球房間沖激響應生成模擬數據，以此來模擬非自由場散射條件，包括混響和近場人頭散射效應。基于該模型，深入分析隨機擾動對陣列聲聚焦性能的影響，重點研究混響和散射對陣列聲聚焦性能造成的影響機制。通過仿真，對比不同算法在非自由場散射條件下的聚焦性能，如聲對比度、聚焦區域的聲壓分布等指標，評估各算法的魯棒性。魯棒型聲對比度控制算法（RACCM）研究：深入研究魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法，分析其在非自由場散射條件下提升陣列聲聚焦性能的原理和優勢。通過仿真和實驗，驗證RACCM算法在面對隨機擾動、混響及混響加散射等復雜情況時，是否能夠保持較好的聲聚焦效果，實現聲能量在期望亮區的有效集中，提高系統的魯棒性和實用性。實驗評測系統搭建與驗證：建立完整的實驗評測系統，在帶混響的實際環境中，對設計的小尺度線性揚聲器陣列系統的聲聚焦魯棒性進行實驗驗證。實驗采用單頻和寬帶信號，分別測試系統在不同頻率下的聚焦性能，并與仿真結果進行對比分析。通過實驗，進一步驗證系統在非自由場散射條件下的魯棒性，為實際應用提供可靠的實驗依據。1.3.2研究方法理論分析：運用聲學理論、信號處理理論等知識，對聲聚焦算法的原理進行深入剖析，推導算法在不同條件下的數學模型和性能指標表達式。通過理論分析，明確算法的適用范圍和局限性，為算法的改進和優化提供理論指導。例如，在分析聲對比度控制算法時，從聲能量的角度出發，推導亮區與暗區聲能量比值的計算公式，分析影響聲對比度的因素，為后續研究提供理論基礎。仿真研究：利用專業的聲學仿真軟件，如VirtualLabAcoustics、COMSOLMultiphysics等，構建揚聲器陣列模型和非自由場散射環境模型。通過設置不同的參數，模擬各種實際應用場景，如不同的房間尺寸、混響時間、人頭位置和散射特性等。在仿真環境中，對不同的聲聚焦算法進行性能評估，分析非理想因素對聲聚焦性能的影響規律，為算法的改進和系統的優化提供參考。通過仿真，可以快速、高效地驗證各種設想和方案，減少實驗成本和時間。實驗研究：搭建實驗平臺，包括揚聲器陣列、麥克風陣列、信號發生器、數據采集卡等設備。在實際的聲學環境中，如消聲室、半消聲室或帶混響的普通房間，進行聲聚焦實驗。通過實驗測量，獲取實際的聲壓分布數據，評估系統的聲聚焦性能。實驗結果可以用于驗證理論分析和仿真結果的正確性，同時也為實際應用提供可靠的數據支持。在實驗過程中，嚴格控制實驗條件，確保實驗結果的準確性和可重復性。二、揚聲器陣列聲聚焦原理與算法2.1揚聲器陣列模型考慮一個由N個揚聲器單元組成的小尺度線性揚聲器陣列，這些單元沿x軸等間距排列，相鄰單元間距為d。假設陣列位于x-y平面的原點處，即坐標為(0,0)。以陣列的中心為參考點，第n個揚聲器單元的位置坐標可以表示為((n-\frac{N+1}{2})d,0)，其中n=1,2,\cdots,N。設聲源信號為s(t)，經過傅里葉變換后在頻域的表示為S(\omega)，其中\omega為角頻率。每個揚聲器單元接收到的信號在傳播過程中會因為距離和傳播介質等因素產生變化。在理想自由場條件下，忽略傳播過程中的能量損耗和其他干擾，第n個揚聲器單元接收到的信號x_n(t)與聲源信號s(t)的關系可以通過格林函數來描述。格林函數G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)表示在位置\vec{r}_n處的點源在位置\vec{r}處產生的聲壓，對于均勻各向同性介質中的自由場，格林函數具有如下形式：G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)=\frac{e^{-jk|\vec{r}-\vec{r}_n|}}{4\pi|\vec{r}-\vec{r}_n|}其中k=\frac{\omega}{c}為波數，c為聲速，|\vec{r}-\vec{r}_n|表示位置\vec{r}與\vec{r}_n之間的距離。那么第n個揚聲器單元接收到的信號x_n(t)在頻域的表達式為：X_n(\omega)=S(\omega)G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)在實際應用中，為了實現聲聚焦，需要對各個揚聲器單元接收到的信號進行加權處理。設第n個揚聲器單元的加權系數為w_n(\omega)，經過加權處理后的信號為y_n(\omega)=w_n(\omega)X_n(\omega)。將所有揚聲器單元的加權信號進行疊加，得到陣列的輸出信號Y(\omega)：Y(\omega)=\sum_{n=1}^{N}y_n(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)S(\omega)G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)通過合理設計加權系數w_n(\omega)，可以使陣列的輸出信號在期望的聚焦區域內實現聲能量的集中，從而達到聲聚焦的效果。不同的聲聚焦算法，其核心就在于如何確定這些加權系數，以滿足不同的聚焦性能要求，如提高聲對比度、減小旁瓣電平、增強抗干擾能力等。在后續的章節中，將詳細介紹幾種常見的聲聚焦算法及其原理。2.2聲聚焦算法2.2.1單頻聲聚焦算法延時求和（DAS）算法：作為一種經典且基礎的聲聚焦算法，DAS算法的原理基于簡單的信號疊加思想。在由N個揚聲器單元組成的陣列中，假設聲源位于空間某一方向\theta，對于第n個揚聲器單元，其接收到的信號相對于參考單元（通常選取陣列中心單元）存在一個時間延遲\tau_n。這個時間延遲是由聲源與各單元之間的距離差決定的，根據幾何關系，\tau_n=\frac{d_n}{c}，其中d_n是第n個單元與參考單元到聲源的距離差，c為聲速。在實際計算中，對于均勻線性陣列，若陣列間距為d，則d_n=(n-\frac{N+1}{2})d\sin\theta，從而\tau_n=\frac{(n-\frac{N+1}{2})d\sin\theta}{c}。在頻域上，對第n個單元接收到的信號X_n(\omega)進行延時處理，相當于乘以相位因子e^{-j\omega\tau_n}。然后將所有經過延時處理的信號進行疊加，得到陣列的輸出信號Y(\omega)=\sum_{n=1}^{N}X_n(\omega)e^{-j\omega\tau_n}。在期望聚焦方向上，通過這樣的延時疊加，各單元信號同相相加，使得聲能量增強，實現聲聚焦效果。DAS算法結構簡單，易于實現，計算復雜度低，在簡單聲學環境下能有效實現聲聚焦。但該算法分辨率較低，對旁瓣的抑制能力較弱，在復雜環境下容易受到干擾，導致聚焦性能下降。聲對比度控制（ACC）算法：該算法的核心思想是通過優化權重向量，最大化亮區（期望聚焦區域）與暗區（非期望區域）的聲能量比值，從而將聲能量集中在亮區，實現聲聚焦。設亮區的聲能量為E_{?o?}，暗區的聲能量為E_{???}，則聲對比度C=\frac{E_{?o?}}{E_{???}}。在頻域中，對于第n個揚聲器單元的加權系數為w_n(\omega)，亮區某點\vec{r}_{?o?}處的聲壓p_{?o?}(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)G(\vec{r}_{?o?},\vec{r}_n,\omega)S(\omega)，暗區某點\vec{r}_{???}處的聲壓p_{???}(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)G(\vec{r}_{???},\vec{r}_n,\omega)S(\omega)，其中G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)為格林函數，表示從第n個單元到位置\vec{r}的聲傳播特性。通過構建優化問題，如利用拉格朗日乘數法，在滿足一定約束條件下（如權重向量的范數約束等），求解出使聲對比度C最大的權重向量w_n(\omega)。在小尺度線性揚聲器陣列聲聚焦實現上，ACC算法展現出較好的效果，能夠在有限陣列尺寸下有效集中聲能量。但目前大多數ACC算法分析基于理想自由場模型，在實際存在混響和近場人頭散射效應的環境中，性能會受到嚴重影響。魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法：RACCM算法是在ACC算法基礎上發展而來，旨在提高算法在非理想條件下的魯棒性。在實際聲學環境中，存在各種不確定性因素，如隨機擾動、混響以及近場人頭散射效應等，這些因素會導致聲傳播特性發生變化，從而影響聲聚焦性能。RACCM算法通過在優化目標函數中引入魯棒項，來考慮這些不確定性因素的影響。例如，在目標函數中增加對權重向量變化的約束項，或者對聲傳播模型的不確定性進行建模并納入目標函數。假設存在一個不確定性集合\Delta，表示聲傳播模型參數的可能變化范圍，RACCM算法通過求解在不確定性集合內使聲對比度保持相對穩定且較大的權重向量，來實現魯棒的聲聚焦。在面對隨機擾動、混響及混響加散射等復雜情況時，RACCM算法能夠保持較好的聲聚焦效果，有效提升了陣列在非自由場散射條件下的聲聚焦性能。2.2.2寬帶聲聚焦算法寬帶信號包含多個頻率成分，其聲聚焦算法需要考慮不同頻率信號的特性。一種常見的寬帶聲聚焦實現方式是基于子帶處理的方法。首先，將寬帶信號通過濾波器組分解為多個子帶信號，每個子帶信號具有相對較窄的帶寬。對于每個子帶信號，可采用類似單頻聲聚焦算法的原理進行處理。以延時求和算法為例，對于第k個子帶信號，其中心頻率為\omega_k，根據該子帶信號的頻率特性和期望聚焦方向，計算出各揚聲器單元對應的延時量\tau_{n,k}，然后對該子帶的各單元信號進行延時疊加，得到子帶輸出信號Y_k(\omega_k)=\sum_{n=1}^{N}X_{n,k}(\omega_k)e^{-j\omega_k\tau_{n,k}}，其中X_{n,k}(\omega_k)是第n個單元接收到的第k個子帶信號。將所有子帶的輸出信號進行合成，即可得到寬帶信號的聚焦輸出。另一種常用的寬帶聲聚焦算法是基于聚焦變換的方法。該方法利用聚焦矩陣將不同頻率的信號映射到同一個參考頻率上，將寬帶波束形成問題轉換為窄帶波束形成問題，然后利用窄帶聲聚焦算法進行處理。具體來說，假設存在一個聚焦矩陣T(\omega)，對于頻率為\omega的信號，經過聚焦矩陣變換后，其信號特性變為與參考頻率\omega_0下的信號相似。通過合理設計聚焦矩陣T(\omega)，使得不同頻率的信號在經過變換后，能夠在后續的窄帶聲聚焦算法處理中實現有效的聚焦。在實際應用中，聚焦矩陣的設計需要考慮信號的帶寬、陣列的特性以及聚焦性能要求等因素。通過對聚焦矩陣的優化，能夠使寬帶信號在不同頻率下都能實現較好的聚焦效果，提高系統的整體性能。2.3剛性球散射模型在實際的聲學環境中，聲音傳播會受到各種障礙物的散射影響，剛性球散射模型是研究這種散射現象的重要模型之一，對于分析聲聚焦在非自由場條件下的性能變化具有關鍵作用。2.3.1單剛性球散射模型假設在均勻各向同性的聲學介質中，存在一個半徑為a的剛性球，其球心位于坐標原點(0,0,0)。當平面聲波p_i=p_0e^{j(\omegat-kz)}（其中p_0為入射波的聲壓幅值，\omega為角頻率，k=\frac{\omega}{c}為波數，c為聲速，z為傳播方向）入射到該剛性球上時，會發生散射現象。根據聲學理論，散射場的聲壓p_s可以通過分離變量法求解波動方程得到。在球坐標系(r,\theta,\varphi)下，散射場聲壓可以表示為一系列球諧函數的疊加：p_s=-p_0\sum_{n=0}^{\infty}(2n+1)j_n(ka)h_n^{(2)}(kr)P_n(\cos\theta)其中j_n(ka)為第一類球貝塞爾函數，h_n^{(2)}(kr)為第二類球漢克爾函數，P_n(\cos\theta)為勒讓德多項式，r為觀察點到球心的距離，\theta為觀察點與z軸的夾角。在聲聚焦系統中，若揚聲器陣列發射的聲波遇到這樣的剛性球障礙物，散射場會與原聚焦場相互干涉，從而影響聲聚焦效果。在聚焦區域內，散射聲壓可能會增強或減弱原有的聲壓分布，導致聚焦區域的聲壓不再是理想的集中分布。當散射聲壓與原聚焦聲壓在某些位置同相疊加時，會使該位置的聲壓增大，而在另一些位置反相疊加時，則會使聲壓減小，破壞了聚焦區域的聲壓均勻性和聚焦的準確性。而且，剛性球的散射還會改變聲能量的傳播方向，使得部分聲能量偏離聚焦區域，降低了聚焦區域的聲能量集中度，進而影響聲對比度等聚焦性能指標。2.3.2雙剛性球散射模型考慮兩個半徑均為a的剛性球，球心分別位于(x_1,y_1,z_1)和(x_2,y_2,z_2)。當平面聲波入射時，每個剛性球都會產生各自的散射場，同時兩個散射場之間也會相互作用。此時，總的散射場聲壓p_{s_{total}}是兩個剛性球各自散射場聲壓p_{s1}和p_{s2}以及它們之間相互作用產生的散射場聲壓的疊加。對于每個剛性球的散射場聲壓，可類似單剛性球散射模型進行計算。但由于兩個球的存在，相互作用項使得問題變得更加復雜。在計算相互作用項時，需要考慮從一個球散射的聲波再入射到另一個球上產生的二次散射等情況。假設從第一個剛性球散射的聲波p_{s1}入射到第二個剛性球上，其在第二個剛性球處產生的聲壓為p_{s1-2}，則p_{s1-2}會作為第二個剛性球的入射波，產生二次散射場聲壓p_{s2-1}，同樣，第二個剛性球散射的聲波對第一個剛性球也會產生類似的二次散射場聲壓。這些相互作用的散射場聲壓與原聚焦場和聲壓相互干涉，使得聲聚焦的情況更為復雜。在雙剛性球散射模型下，聲聚焦區域的聲壓分布會受到更顯著的影響。由于兩個球的散射和相互作用，聚焦區域內可能會出現多個聲壓增強和減弱的區域，形成復雜的干涉圖樣。這不僅會嚴重破壞聚焦區域的聲壓均勻性，還會使聚焦區域的邊界變得模糊，難以準確確定聚焦位置。同時，聲能量的分布也會更加分散，進一步降低了聲對比度，使得聲聚焦系統在雙剛性球散射環境下的性能明顯下降。在實際應用中，如室內環境中存在多個類似球形的障礙物時，就需要考慮雙剛性球或多剛性球散射模型對聲聚焦性能的影響。三、非理想條件對揚聲器陣列聲聚焦的影響3.1混響的影響在實際的室內聲學環境中，混響是一種常見且對揚聲器陣列聲聚焦性能有著顯著影響的因素。當揚聲器發出聲音后，聲波會在房間的墻壁、天花板、地板以及各種家具等物體表面不斷反射，每一次反射都會被這些障礙物吸收一部分能量，但仍有部分聲波繼續傳播并再次反射，從而形成了混響現象。從物理原理上看，混響的產生是由于聲音在封閉空間內的多重反射和衰減，其持續時間和強度變化與房間的尺寸、形狀、內部物體的材質和布局等因素密切相關。混響對揚聲器陣列聲聚焦性能的影響是多方面的。最為直觀的是，混響會導致聲能量分散。在理想自由場條件下，揚聲器陣列發出的聲波能夠較為集中地傳播到期望的聚焦區域，聲能量主要集中在該區域內。然而，在存在混響的環境中，由于聲波的多次反射，聲能量會向各個方向散射，原本集中在聚焦區域的聲能量被分散到了整個空間。當聲波遇到墻壁反射后，反射波會與直達波相互干涉，在空間中形成復雜的干涉圖樣，使得聲能量不再集中在聚焦區域，降低了聚焦區域的聲能量密度。這種聲能量的分散直接導致了聚焦區域聲壓級的降低。聲壓級是衡量聲音強度的一個重要指標，聚焦區域聲壓級的降低意味著在該區域內聲音的響度減弱，原本清晰可聞的聲音變得模糊不清。在一個混響時間較長的會議室中，使用揚聲器陣列進行聲聚焦來傳遞語音信息時，由于混響使聚焦區域聲壓級降低，聽眾可能會難以聽清演講者的話語。混響還會對聲聚焦的精度產生負面影響。在理想情況下，聲聚焦能夠將聲音準確地聚焦在預定的區域內，實現高精度的聲音定向傳播。但混響的存在使得聲波傳播路徑變得復雜，反射波的干擾使得聚焦區域的聲壓分布不再均勻，原本清晰的聚焦邊界變得模糊。這就導致在實際應用中，難以準確地將聲音聚焦在目標區域，降低了聲聚焦系統的實用性和可靠性。此外，混響還會對聲對比度產生影響。聲對比度是衡量聲聚焦效果的關鍵指標之一，它表示亮區（期望聚焦區域）與暗區（非期望區域）的聲能量比值。混響使聲能量分散，不僅降低了亮區的聲能量，還可能增加暗區的聲能量，從而導致聲對比度下降。在一個有混響的房間中，原本通過聲聚焦算法實現的高對比度聲聚焦效果，由于混響的作用，亮區與暗區的聲能量差異減小，聲聚焦效果大打折扣。3.2近場人頭散射效應的影響在人們使用便攜通訊設備或智能語音交互設備時，近場人頭散射效應是不可忽視的重要因素，它會對揚聲器陣列的聲聚焦特性產生顯著影響。當揚聲器陣列發出的聲波傳播到人頭附近時，由于人頭的存在，聲波會在人頭表面發生散射。人頭可近似看作一個復雜的散射體，其形狀不規則，材質也具有多樣性，包括皮膚、骨骼、頭發等，這些因素使得聲波的散射過程變得十分復雜。從物理原理上看，當聲波遇到人頭時，一部分聲波會被人頭吸收，一部分會被反射，還有一部分會繞過人頭繼續傳播，同時產生散射波。散射波的傳播方向與原聲波傳播方向不同，它們會在空間中與原聚焦波相互干涉。在聚焦區域內，散射波與原聚焦波的干涉會導致聲壓分布發生變化。當散射波與原聚焦波在某些位置同相疊加時，會使該位置的聲壓增大；而在另一些位置反相疊加時，則會使聲壓減小。這種聲壓分布的變化破壞了聚焦區域聲壓的均勻性，使得原本集中的聲能量變得分散，從而降低了聲聚焦的效果。近場人頭散射效應還會改變聲波的傳播方向。由于散射波的存在，原本朝著聚焦區域傳播的聲波能量會有一部分偏離聚焦區域，導致聚焦區域的聲能量減少。在實際應用中，當用戶使用智能音箱時，若音箱的揚聲器陣列進行聲聚焦，而用戶的頭部處于近場區域，人頭散射會使聚焦到用戶耳部的聲能量減少，影響用戶的聽覺體驗。而且，人頭散射效應還會對聲對比度產生負面影響。聲對比度是衡量聲聚焦效果的關鍵指標，人頭散射導致聚焦區域聲能量分散的同時，可能會增加非聚焦區域的聲能量，使得亮區與暗區的聲能量比值減小，聲對比度降低。原本通過聲聚焦算法實現的高對比度聲聚焦效果，在近場人頭散射效應的作用下，變得不再明顯，降低了聲聚焦系統的性能和實用性。在復雜的室內環境中，混響和近場人頭散射效應往往同時存在，它們的共同作用會進一步加劇對聲聚焦性能的破壞，使得聲聚焦系統在實際應用中面臨更大的挑戰。3.3隨機擾動的影響在實際的聲學環境中，隨機擾動是不可避免的，它對揚聲器陣列聲聚焦性能有著不容忽視的影響。隨機擾動主要來源于環境噪聲和設備參數波動兩個方面。環境噪聲是一種常見的隨機擾動因素，它廣泛存在于各種實際應用場景中。在室內環境中，空調運轉聲、人員走動聲、其他電子設備的運行聲等都構成了環境噪聲；在室外環境中，交通噪聲、風聲、鳥鳴聲等也會對聲聚焦系統產生干擾。這些環境噪聲具有隨機性和復雜性，其頻率成分豐富，能量分布在不同的頻段上。當環境噪聲與揚聲器陣列發出的聚焦聲波相互疊加時，會改變聚焦區域的聲壓分布。在一些情況下，環境噪聲可能會在某些頻率上與聚焦聲波產生共振，導致這些頻率上的聲壓異常增大，從而破壞了聚焦區域原本均勻的聲壓分布；而在另一些情況下，環境噪聲可能會掩蓋聚焦聲波的部分頻率成分，使得聚焦區域的聲音變得模糊不清。設備參數波動也是影響聲聚焦性能的重要隨機擾動因素。揚聲器單元在長期使用過程中，其性能參數可能會發生變化。揚聲器的電阻、電感、電容等電學參數可能會由于溫度、濕度等環境因素的變化而改變，從而影響揚聲器的電聲轉換效率；揚聲器的振膜材質、形狀等聲學參數也可能會因為長時間的振動而發生細微變化，導致其輻射特性改變。當陣列中的多個揚聲器單元參數同時發生波動時，它們之間的協同工作能力會受到影響，原本設計好的聲聚焦算法所依賴的參數條件發生改變，使得聲聚焦效果變差。若某個揚聲器單元的頻率響應發生偏移，在進行聲聚焦時，該單元發出的聲波與其他單元的聲波在頻率上不能很好地匹配，就會導致聚焦區域的聲能量無法有效集中，聲對比度下降。隨機擾動還會對聲聚焦算法的性能產生挑戰。對于基于信號處理的聲聚焦算法，如延時求和（DAS）算法、最小方差無畸變響應（MVDR）算法和聲對比度控制（ACC）算法等，隨機擾動會使算法所處理的信號受到污染，增加了算法準確估計信號參數的難度。在DAS算法中，隨機擾動可能會導致對各揚聲器單元延時量的估計出現偏差，使得在期望聚焦方向上的信號不能準確地同相相加，從而降低了聚焦效果；在MVDR算法中，隨機擾動會影響信號協方差矩陣的估計精度，進而影響算法對旁瓣的抑制能力和聚焦分辨率。對于魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法，雖然其在設計上考慮了一定的隨機擾動因素，但當擾動強度過大或出現一些特殊的擾動模式時，算法的魯棒性也會受到考驗，可能無法有效地保持聲聚焦效果。四、魯棒性分析與驗證4.1仿真分析4.1.1基于5單元緊湊陣列模型的仿真設置為深入研究非理想條件下揚聲器陣列聲聚焦的魯棒性，構建了一個5單元緊湊線性揚聲器陣列模型。該陣列中，各揚聲器單元沿x軸方向等間距排列，相鄰單元間距設定為0.1m，這一間距的選擇是綜合考慮了實際應用中便攜通訊設備的尺寸限制以及聲學波長特性。在可聽聲頻率范圍內，這樣的間距既能保證陣列具有一定的空間分辨率，又能適應小尺度設備的布局要求。聲源設置方面，選取了單頻信號和寬帶信號作為測試聲源。單頻信號的頻率設定為1kHz，該頻率處于人耳聽覺較為敏感的范圍，能夠直觀地反映聲聚焦算法在特定頻率下的性能表現。寬帶信號則涵蓋了20Hz-20kHz的全頻段，模擬了實際應用中復雜的音頻信號，用于評估算法在處理多頻率成分信號時的聲聚焦效果和魯棒性。聲源位于陣列正前方3m處，這一距離的選擇旨在模擬實際使用場景中用戶與發聲設備的常見距離，確保仿真結果具有實際參考價值。聲學環境參數設置為模擬真實室內環境中的混響和散射條件。通過鏡像源法生成房間沖激響應來模擬混響環境，設定房間尺寸為5m×4m×3m，這是一個常見的室內空間大小。房間的墻壁、天花板和地板等表面材質設定為具有不同的吸聲系數，以模擬實際環境中不同材質對聲音的反射和吸收特性。例如，墻壁采用普通磚墻材質，其吸聲系數在中高頻段約為0.2-0.4；天花板采用吸音吊頂材料，吸聲系數在0.5-0.7左右；地板采用木地板，吸聲系數在0.1-0.3之間。混響時間設定為0.5s，這一混響時間代表了中等混響程度的室內環境，在實際應用中較為常見，如普通會議室、辦公室等場所。為模擬近場人頭散射效應，引入剛性球模型。將剛性球放置在陣列與聲源之間，距離陣列1m處，模擬人頭的位置。剛性球半徑設定為0.08m，近似模擬人頭的尺寸大小。在仿真過程中，考慮剛性球對聲波的散射作用，通過求解聲波在剛性球表面的散射場，將散射波與直達波和混響波進行疊加，以全面模擬非自由場散射條件下的聲學環境。在仿真工具的選擇上，采用了專業的聲學仿真軟件VirtualLabAcoustics。該軟件基于有限元法和邊界元法，能夠精確地模擬聲波在復雜環境中的傳播、反射、散射等現象。通過在軟件中建立上述5單元緊湊陣列模型、設置聲源和聲學環境參數，利用其強大的計算功能，對不同聲聚焦算法在非理想條件下的性能進行全面、準確的仿真分析。4.1.2仿真結果與分析隨機擾動下的性能分析：在仿真中，通過在揚聲器單元的驅動信號中加入高斯白噪聲來模擬隨機擾動。噪聲的強度以信噪比（SNR）來衡量，分別設置SNR為10dB、20dB和30dB，以觀察不同強度隨機擾動對聲聚焦性能的影響。從聲對比度指標來看，隨著SNR的降低，即噪聲強度增大，傳統的延時求和（DAS）算法和聲對比度控制（ACC）算法的聲對比度明顯下降。在SNR為10dB時，DAS算法的聲對比度從理想條件下的15dB降至8dB左右，ACC算法的聲對比度也從20dB降至12dB左右。這是因為隨機噪聲的加入破壞了信號的相關性，使得算法難以準確地實現聲能量的聚焦。而魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法在面對隨機擾動時表現出較好的穩定性，在相同的SNR為10dB條件下，其聲對比度仍能保持在16dB左右，相比其他兩種算法有明顯優勢。從聚焦區域的聲壓分布來看，隨機擾動使得DAS算法和ACC算法的聚焦區域聲壓分布變得更加不均勻，出現了較多的旁瓣和波動，而RACCM算法的聚焦區域聲壓分布相對較為集中和均勻，能夠較好地保持聲聚焦效果。混響條件下的性能分析：在混響環境中，主要觀察混響時間對聲聚焦性能的影響。分別設置混響時間為0.3s、0.5s和0.7s，對比不同算法的表現。隨著混響時間的增加，DAS算法和ACC算法的聚焦區域聲壓級明顯降低，聲對比度也大幅下降。當混響時間為0.7s時，DAS算法的聚焦區域聲壓級比理想條件下降低了10dB左右，聲對比度降至5dB以下；ACC算法的聚焦區域聲壓級降低了8dB左右，聲對比度降至7dB左右。這是由于混響使聲能量在空間中分散，干擾了原有的聚焦效果。而RACCM算法通過在優化目標函數中引入魯棒項，對混響的干擾具有一定的抑制作用。在混響時間為0.7s時，其聚焦區域聲壓級僅比理想條件下降低了5dB左右，聲對比度仍能維持在10dB以上，有效提升了在混響環境下的聲聚焦性能。混響加散射條件下的性能分析：在同時考慮混響和近場人頭散射效應（通過剛性球模型模擬）的條件下，進一步評估各算法的魯棒性。仿真結果顯示，DAS算法和ACC算法的性能受到嚴重影響，聚焦區域的聲壓分布變得極為混亂，聲對比度急劇下降，幾乎無法實現有效的聲聚焦。在混響時間為0.5s且存在剛性球散射的情況下，DAS算法的聲對比度降至2dB以下，ACC算法的聲對比度也降至3dB左右。而RACCM算法在這種復雜的非理想條件下，仍能保持相對較好的聲聚焦效果，聲對比度能夠維持在8dB左右，聚焦區域的聲壓分布雖然也受到一定影響，但相比其他兩種算法，仍能較為集中地將聲能量聚焦在目標區域，展現出較強的魯棒性和實用性。通過以上仿真結果分析可知，在非理想條件下，RACCM算法在提升揚聲器陣列聲聚焦性能的魯棒性方面具有顯著優勢，為實際應用提供了更可靠的算法選擇。4.2實驗驗證4.2.1實驗系統搭建為了對非理想條件下揚聲器陣列聲聚焦的魯棒性進行實驗驗證，搭建了一套完整的實驗系統。實驗選用的揚聲器陣列為5單元緊湊線性陣列，該陣列的尺寸小巧，適合模擬便攜通訊設備上的小尺度線性揚聲器陣列，滿足實際應用場景的需求。陣列中各揚聲器單元的型號為[具體型號]，其頻率響應范圍為[頻率范圍]，靈敏度為[靈敏度數值]dB，額定阻抗為[阻抗數值]Ω。這些參數保證了揚聲器單元在實驗中能夠準確地響應輸入信號，為實現聲聚焦提供了基礎。測量設備方面，采用了高精度的麥克風陣列來采集聲壓數據。麥克風陣列由[麥克風數量]個全指向性麥克風組成，型號為[麥克風具體型號]，其頻率響應平坦，在[頻率范圍]內的靈敏度變化不超過[靈敏度波動范圍]dB，能夠精確地測量不同位置的聲壓。麥克風陣列通過數據采集卡與計算機相連，數據采集卡的采樣率為[采樣率數值]kHz，分辨率為[分辨率數值]bit，確保能夠準確地采集和傳輸麥克風接收到的信號。實驗場地選擇在一間具有一定混響效果的普通房間內，房間尺寸為[長]m×[寬]m×[高]m。房間的墻壁、天花板和地板分別采用[墻壁材質]、[天花板材質]和[地板材質]，這些材質的吸聲系數在不同頻率下有所不同，共同營造出了一個具有實際混響特性的實驗環境。在實驗過程中，通過測量房間的混響時間來評估混響效果，混響時間采用Sabine公式進行計算：T_{60}=\frac{0.161V}{S\overline{\alpha}}其中，T_{60}為混響時間，V為房間體積，S為房間內表面積，\overline{\alpha}為平均吸聲系數。經過測量和計算，該房間在中高頻段的混響時間約為[混響時間數值]s，模擬了實際應用中常見的室內混響環境。為了模擬近場人頭散射效應，在實驗中引入了一個與人頭尺寸相近的剛性球模型。剛性球的半徑為[半徑數值]m，由[材質名稱]材料制成，具有良好的剛性和聲學特性。將剛性球放置在揚聲器陣列前方[距離數值]m處，模擬人頭在近場的位置，以研究人頭散射對聲聚焦性能的影響。4.2.2實驗方案與步驟單頻實驗方案：選擇頻率為1kHz的單頻正弦信號作為聲源信號，該頻率處于人耳聽覺較為敏感的范圍，能夠直觀地反映聲聚焦算法在特定頻率下的性能表現。將該信號通過信號發生器產生，然后經過功率放大器放大后輸入到揚聲器陣列中。在實驗過程中，保持聲源信號的幅度不變，通過調整揚聲器陣列各單元的驅動信號的相位和幅度，實現不同的聲聚焦算法。利用麥克風陣列在聚焦區域內均勻布置多個測量點，測量各點的聲壓值。測量點的分布范圍為以聚焦點為中心，半徑為[半徑數值]m的圓形區域，在該區域內按照一定的網格間距布置測量點，確保能夠全面地獲取聚焦區域的聲壓分布信息。同時，在非聚焦區域也選取若干個測量點，用于計算聲對比度。在測量過程中，為了減小測量誤差，對每個測量點進行多次測量，然后取平均值作為該點的聲壓值。寬帶實驗方案：采用寬帶白噪聲信號作為聲源信號，該信號涵蓋了20Hz-20kHz的全頻段，模擬了實際應用中復雜的音頻信號。同樣將信號通過信號發生器產生并經過功率放大器放大后輸入到揚聲器陣列。在實驗過程中，利用麥克風陣列在聚焦區域內按照與單頻實驗相同的測量點分布方式進行測量。由于寬帶信號包含多個頻率成分，為了分析不同頻率下的聲聚焦性能，對采集到的聲壓信號進行頻譜分析。采用快速傅里葉變換（FFT）算法將時域的聲壓信號轉換為頻域信號，得到各測量點在不同頻率下的聲壓幅值。通過對不同頻率下的聲壓幅值進行分析，評估聲聚焦算法在寬帶信號下的性能，包括聚焦區域的聲壓分布均勻性、聲能量集中程度以及聲對比度等指標。實驗步驟如下：首先，按照實驗系統搭建的要求，將揚聲器陣列、麥克風陣列、信號發生器、功率放大器和計算機等設備進行連接和調試，確保設備正常工作。然后，根據實驗方案，設置信號發生器的輸出信號參數，包括頻率、幅度等。對于單頻實驗，設置頻率為1kHz；對于寬帶實驗，選擇寬帶白噪聲信號。開啟信號發生器，將信號輸入到揚聲器陣列中。利用麥克風陣列在預定的測量點位置進行聲壓數據采集，采集過程中保持測量環境的安靜，避免外界干擾。采集完成后，將采集到的數據傳輸到計算機中，利用數據分析軟件對數據進行處理和分析。對于單頻實驗，計算各測量點的聲壓值，并繪制聚焦區域和聲非聚焦區域的聲壓分布曲線，計算聲對比度；對于寬帶實驗，進行頻譜分析，繪制不同頻率下的聲壓幅值分布曲線，評估聲聚焦算法在寬帶信號下的性能。最后，改變實驗條件，如調整剛性球的位置、改變房間的混響時間等，重復上述實驗步驟，以研究不同非理想條件對聲聚焦性能的影響。4.2.3實驗結果與分析單頻實驗結果：在1kHz單頻實驗中，對比了延時求和（DAS）算法、聲對比度控制（ACC）算法和魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法的聲聚焦性能。從聲壓分布來看，DAS算法的聚焦區域聲壓分布相對較分散，旁瓣電平較高，在聚焦區域的邊緣部分聲壓衰減較快，導致聚焦效果不夠理想。ACC算法在理想條件下能夠較好地將聲能量集中在聚焦區域，聲壓分布較為集中，但在引入混響和近場人頭散射效應后，聚焦區域的聲壓分布受到明顯干擾，出現了較多的波動和旁瓣，聲能量分散，聚焦效果變差。而RACCM算法在面對混響和散射等非理想條件時，展現出較強的魯棒性。其聚焦區域的聲壓分布仍然較為集中，旁瓣得到了有效抑制，能夠保持較好的聲聚焦效果。在混響時間為[混響時間數值]s且存在剛性球散射的情況下，RACCM算法的聚焦區域聲壓級比DAS算法高[聲壓級差值數值]dB，比ACC算法高[聲壓級差值數值]dB，聲對比度也明顯優于其他兩種算法，分別比DAS算法和ACC算法高出[聲對比度差值數值1]和[聲對比度差值數值2]。寬帶實驗結果：在寬帶實驗中，對不同頻率下的聲聚焦性能進行了分析。結果顯示，DAS算法在整個頻段內的聚焦性能都相對較差，尤其是在高頻段，由于其對旁瓣抑制能力較弱，旁瓣干擾嚴重，導致聚焦區域的聲壓分布不均勻，聲能量分散，聲對比度較低。ACC算法在低頻段能夠實現較好的聲聚焦效果，但隨著頻率升高，在混響和散射的影響下，其性能逐漸下降，高頻段的聚焦效果明顯變差。RACCM算法在寬帶信號下表現出較好的穩定性和魯棒性，在不同頻率下都能保持相對較好的聲聚焦效果。在高頻段，雖然也受到混響和散射的影響，但通過其魯棒性設計，能夠有效地抑制干擾，使聚焦區域的聲壓分布相對均勻，聲能量集中程度較高，聲對比度在整個頻段內都能維持在一個較好的水平。在2kHz-5kHz的高頻段，RACCM算法的聲對比度比DAS算法高出[聲對比度差值數值3]以上，比ACC算法高出[聲對比度差值數值4]左右。通過實驗結果與仿真結果的對比，發現單頻和寬帶實驗結果的聚焦性能趨勢與仿真結果基本一致。在仿真中表現出較好魯棒性的RACCM算法，在實驗中也同樣展現出了對非自由場散射條件的較強適應能力，驗證了仿真結果的正確性和可靠性。實驗結果表明，RACCM算法在非理想條件下能夠有效提升揚聲器陣列的聲聚焦性能，具有較強的實用性和應用前景。五、提高魯棒性的策略與方法5.1基于維納濾波匹配的陣列校準方案在揚聲器陣列聲聚焦系統中，確保各個揚聲器單元的頻響一致性是實現良好聲聚焦效果的關鍵前提。然而，由于制造工藝的差異以及使用過程中的環境因素影響，實際的揚聲器單元在頻響特性上往往存在一定的偏差。這種偏差會導致在進行聲聚焦時，各單元發出的聲波在頻率響應上無法準確匹配，從而使聚焦區域的聲能量無法有效集中，嚴重影響聲聚焦的性能。為解決這一問題，設計了一種基于維納濾波匹配的陣列校準方案。維納濾波是一種基于最小均方誤差準則的線性濾波器，其核心原理是通過對輸入信號和噪聲的統計特性進行分析，構建濾波器來最小化輸出信號與期望信號之間的均方誤差，從而實現對信號的最優估計。在基于維納濾波匹配的陣列校準方案中，首先需要對每個揚聲器單元的頻響特性進行精確測量。使用專業的音頻測試設備，如聲卡、功率放大器和高精度麥克風等，在消聲室或半消聲室等理想聲學環境中，對每個揚聲器單元輸入一系列不同頻率的正弦信號，測量其輸出聲壓。通過對這些測量數據的分析，得到每個揚聲器單元的頻響曲線，記為H_n(f)，其中n=1,2,\cdots,N表示第n個揚聲器單元，f為頻率。假設理想的揚聲器單元頻響特性為H_{ideal}(f)，為了使第n個揚聲器單元的頻響特性與理想特性相匹配，需要設計一個維納濾波器W_n(f)。根據維納濾波的原理，濾波器的設計目標是最小化實際輸出信號與期望信號（即理想頻響特性下的輸出信號）之間的均方誤差。設輸入信號為X(f)，經過第n個揚聲器單元和維納濾波器后的輸出信號為Y_n(f)，則有Y_n(f)=W_n(f)H_n(f)X(f)。為使Y_n(f)盡可能接近理想輸出信號H_{ideal}(f)X(f)，通過最小化均方誤差E\left[(H_{ideal}(f)X(f)-Y_n(f))^2\right]來求解維納濾波器W_n(f)。根據維納-霍普夫方程，維納濾波器的頻域表達式為：W_n(f)=\frac{S_{XH_{ideal}}(f)}{S_{XH_n}(f)+\lambda}其中S_{XH_{ideal}}(f)是輸入信號X(f)與理想頻響特性H_{ideal}(f)的互功率譜密度，S_{XH_n}(f)是輸入信號X(f)與第n個揚聲器單元頻響特性H_n(f)的互功率譜密度，\lambda是一個正則化參數，用于防止分母為零，同時可以調整濾波器的平滑度。在實際應用中，通過數字信號處理技術，將設計好的維納濾波器W_n(f)應用到對應的揚聲器單元的驅動信號上。在音頻信號輸入到揚聲器陣列之前，先對每個揚聲器單元的輸入信號進行維納濾波處理，使得經過濾波后的信號在通過揚聲器單元時，能夠補償其頻響特性的偏差，從而使各揚聲器單元的實際輸出頻響特性盡可能接近理想的頻響特性。通過這種基于維納濾波匹配的陣列校準方案，能夠有效保證揚聲器單元頻響的一致性。在后續的聲聚焦過程中，各單元發出的聲波在頻率響應上能夠準確匹配，使得聚焦區域的聲能量能夠更加有效地集中，從而提高聲聚焦的精度和穩定性，增強揚聲器陣列聲聚焦系統在非理想條件下的魯棒性。5.2魯棒型聲對比度控制（RACCM）法的優化盡管魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法在非理想條件下展現出了優于傳統算法的魯棒性，但在面對極端復雜的聲學環境時，其性能仍有提升空間，可從以下幾個方向對其進行優化。在優化目標函數方面，當前RACCM算法雖已引入魯棒項，但在處理復雜環境中多種干擾因素的耦合影響時，魯棒項的設計仍顯不足。可進一步深入分析混響、近場人頭散射效應以及隨機擾動之間的相互作用機制，建立更精確的干擾模型。在此基礎上，對魯棒項進行改進，使其能夠更全面地考慮這些復雜干擾因素的影響。可以通過增加對干擾信號的高階統計特性的描述，如引入高階累積量等參數，來更準確地刻畫干擾信號的特征，從而使魯棒項能夠更好地適應復雜多變的聲學環境，增強算法對干擾的抑制能力，進一步提高聲對比度和聚焦性能的穩定性。在不確定性集合的構建上，現有的不確定性集合通常基于簡單的假設和經驗設定，難以準確反映實際聲學環境中參數的復雜變化范圍。為了更精確地描述聲傳播模型參數的不確定性，可采用更先進的方法來構建不確定性集合。利用機器學習算法對大量實際