專題3分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（約分）（答案解析）1．；1；；【分析】將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝2．見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分后比較大小即可。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】＝，＝，＝；＝，＝，＞；＝2，＝，＜。3．；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】＝

＝

＝4．；；；【分析】約分就是分子分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，直到分子分母互質(zhì)，據(jù)此解答即可。【詳解】＝；＝；＝；＝【點(diǎn)睛】約分的主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，注意約分的最終結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。5．＞；＜；＜；＞（通分/約分見解析）【分析】通過約分或通分的方法把分?jǐn)?shù)化成分子或分母相同的分?jǐn)?shù)，再按照同分母或同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較。【詳解】（1）＝＝＝＝因?yàn)椋舅裕荆?）＝＝＝＝因?yàn)椋妓裕迹?）＝＝＝＝因?yàn)椋妓裕迹?）＝＝因?yàn)椋舅裕尽军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)比較大小，可以通過約分或通分的方式把分?jǐn)?shù)變成同分子或同分母的分?jǐn)?shù)，然后再比較大小。6．；；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝7．；；【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫約分。【詳解】8．（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】（1）＝（2）＝（3）＝9．；；；【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。【詳解】10．＜；＝；＞【分析】先確定分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)比較大小，對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母，分子都不同的分?jǐn)?shù)，通分比較大小。【詳解】＝，＝，＜，＜；＝，＝，＝，＝；＝，＝，＞，＞11．；；；【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，結(jié)果是分子和分母只有公因數(shù)1的最簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】12．①；②；③【分析】根據(jù)約分的方法，把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，即可把每個(gè)分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】①＝＝②＝＝③＝＝13．2；；；；【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)可通過約分化簡。【詳解】＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝14．；；；；；；；；；【分析】最簡分?jǐn)?shù)就是指分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝15．（1）和，；（2）和，【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫約分，約分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同分母分?jǐn)?shù)的比較大小，分子較大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。【詳解】（1）和，因?yàn)椋唬浴＃?）和，因?yàn)椋唬浴?6．；；；【解析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此約分即可。【詳解】17．；2；；【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子、分母是互質(zhì)數(shù)，即直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止。【詳解】＝2

＝18．；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），約成分母更小，分?jǐn)?shù)大小不變的最簡分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】＝＝＝＝＝＝19．；；【分析】約分要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先判斷分子和分母的最大公因數(shù)，然后把分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。【詳解】；；。20．；；5【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)即直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止。【詳解】；；21．見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分后比較大小即可。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】＝，＝，；＝，＝，；＝，＝，；22．，；3；，；【解析】可以先找分子和分母的最大公因數(shù)，約分成最簡分?jǐn)?shù)，或整數(shù)；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】15和10的最大公因數(shù)是518和6的最大公因數(shù)是616和12的最大公因數(shù)是479和20的最大公因數(shù)是1，互質(zhì)23．、；、；、；、；、；、【分析】先用分子與分母的最大公因數(shù)約分，再將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。【詳解】24．；；；【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，所得的整數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)部分的分子。【詳解】＝＝＝＝