專題3分數的意義和性質（約分）（答案解析）1．；1；；【分析】將分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數即可。【詳解】＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝2．見詳解【分析】根據分數的基本性質約分后比較大小即可。分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。【詳解】＝，＝，＝；＝，＝，＞；＝2，＝，＜。3．；；【分析】根據分數的基本性質，用分數的分子、分母同時除以它們的最大公因數即可。【詳解】＝

＝

＝4．；；；【分析】約分就是分子分母同時除以它們的公因數，直到分子分母互質，據此解答即可。【詳解】＝；＝；＝；＝【點睛】約分的主要依據是分數的基本性質，注意約分的最終結果必須是最簡分數。5．＞；＜；＜；＞（通分/約分見解析）【分析】通過約分或通分的方法把分數化成分子或分母相同的分數，再按照同分母或同分子分數大小的比較方法進行比較?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝因為＞所以＞（2）＝＝＝＝因為＜所以＜（3）＝＝＝＝因為＜所以＜（4）＝＝因為＞所以＞【點睛】異分母分數比較大小，可以通過約分或通分的方式把分數變成同分子或同分母的分數，然后再比較大小。6．；；；；【分析】根據分數的基本性質進行化簡即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?．；；【分析】把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。【詳解】8．（1）；（2）；（3）【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，據此解答。【詳解】（1）＝（2）＝（3）＝9．；；；【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。最簡分數是指分子和分母只有公因數1的分數?！驹斀狻?0．＜；＝；＞【分析】先確定分子、分母的最大公因數，然后分子、分母同時除以它們的最大公因數，得到最簡分數；分數比較大小，對于同分母分數，分子大的分數大，同分子分數，分母大的分數小，分母，分子都不同的分數，通分比較大小?！驹斀狻浚?，＝，＜，＜；＝，＝，＝，＝；＝，＝，＞，＞11．；；；【分析】把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分；根據分數的基本性質進行約分，分子、分母同時除以它們的最大公因數，結果是分子和分母只有公因數1的最簡分數；據此解答?！驹斀狻?2．①；②；③【分析】根據約分的方法，把每個分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數，即可把每個分數約分成最簡分數?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑舰郏剑?3．2；；；；【分析】在分數中，分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數；將一個分數化成最簡分數可通過約分化簡?！驹斀狻浚剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝14．；；；；；；；；；【分析】最簡分數就是指分子和分母為互質數的分數，也就是分子和分母只有公因數1的分數；根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變；據此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?5．（1）和，；（2）和，【分析】把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分，約分的依據：分數的基本性質。同分母分數的比較大小，分子較大的那個分數就大。【詳解】（1）和，因為，；，所以。（2）和，因為，；，所以。16．；；；【解析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變，據此約分即可?！驹斀狻?7．；2；；【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子、分母是互質數，即直到得到最簡分數為止。【詳解】＝2

＝18．；；【分析】根據分數的基本性質，把分子、分母同時除以一個相同的數（0除外），約成分母更小，分數大小不變的最簡分數；分子和分母只有公因數1的分數是最簡分數?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?9．；；【分析】約分要根據分數的基本性質，先判斷分子和分母的最大公因數，然后把分子和分母同時除以它們的最大公因數即可?！驹斀狻浚唬?。20．；；5【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質數即直到得到最簡分數為止。【詳解】；；21．見詳解【分析】根據分數的基本性質約分后比較大小即可。分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。【詳解】＝，＝，；＝，＝，；＝，＝，；22．，；3；，；【解析】可以先找分子和分母的最大公因數，約分成最簡分數，或整數；假分數化帶分數，用分子除以分母，商作整數部分，余數作分數部分的分子，分母不變。【詳解】15和10的最大公因數是518和6的最大公因數是616和12的最大公因數是479和20的最大公因數是1，互質23．、；、；、；、；、；、【分析】先用分子與分母的最大公因數約分，再將假分數化成帶分數?！驹斀狻?4．；；；【分析】分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數即可把分數化為最簡分數；假分數化為帶分數，用假分數的分子除以分母，所得的整數作帶分數的整數部分，余數作帶分數中分數部分的分子?！驹斀狻浚剑剑剑?/p>