2024年小升初數學全真模擬【學易金卷·基礎卷06】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。一、用心思考，認真填空。（共23分）1．（本題2分）我們賴以生存的地球是太陽系的八大行星之一，按照與太陽由近及遠的順序排在第三顆，它離太陽的平均距離約為一千四百九十五億九千七百八十七萬米。橫線上的數寫作()米，省略“億”后面的尾數約是()米。【答案】1495978700001496億【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】一千四百九十五億九千七百八十七萬寫作：149597870000，149597870000≈1496億。【點睛】本題主要考查整數的寫法和求近似數，分級寫或借助數位表寫數能較好的避免寫錯數的情況，求近似數時要注意帶計數單位。2．（本題1分）18、24、30的最大公因數是()。【答案】6【分析】先把18、24和30分解質因數，找出它們公有的質因數，進而根據這三個數的公有質因數的連乘積就是這兩個數的最大公因數。【詳解】18的因數有1，2，3，6，9，18，24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24，30的因數有1，2，3，5，6，15，30，10，所以18，24，30的最大公因數是：2×3＝6。【點睛】此題考查了求三個數的最大公因數的方法的方法，數大的可以用短除法解答。3．（本題2分）括號里填合適的數：1.2公頃＝()平方米

4800毫升＝()升【答案】120004.8【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000；低級單位毫升化高級單位升除以進率1000，據此解答。【詳解】1.2公頃＝12000平方米4800毫升＝4.8升【點睛】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。4．（本題3分）如果A×4＝B×5，那么A∶B＝()∶()，B比A少()%。【答案】5420【分析】根據比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，把A×4＝B×5改寫成比例的形式，A∶B＝5∶4，把A看作5份，B看作4份，根據求一個數比另一個數少百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用（5－4）÷5×100%，即可求出B比A少百分之幾。【詳解】如果A×4＝B×5那么A∶B＝5∶4（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝20%B比A少20%。【點睛】本題考查了比例的基本性質和百分數的應用，明確求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法計算。5．（本題1分）一種蝦條包裝袋上標著：凈重（260±5克），那么這種蝦條實際每袋最少必須不少于()克。【答案】255【分析】由題意可知，以260克為標準，超過標準重量用“﹢”表示，不足標準重量用“﹣”表示，凈重（260±5克）表示這種蝦條的實際重量最多比標準重量多5克，最少比標準重量少5克，據此解答。【詳解】260－5＝255（克）這種蝦條實際每袋最少必須不少于255克。【點睛】本題主要考查正負數的意義及應用，理解題中凈重的含義是解答題目的關鍵。6．（本題2分）一臺割草機小時可以割草公頃。照這樣計算，割草機1小時可以割草()公頃，割草1公頃需要()小時。【答案】【分析】求割草機1小時可以割草多少公頃，用割草的面積除以割草的時間；求割草1公頃需要多少小時，用割草的時間除以割草的面積。【詳解】÷＝×＝（公頃）÷＝×＝（小時）割草機1小時可以割草公頃，割草1公頃需要小時。【點睛】區分兩種問題的不同，求割草的面積時，除法算式中割草的面積作被除數；求割草的時間時，除法算式中割草的時間作被除數。7．（本題2分）甲、乙兩人同時從A、B兩地開車相向而行，經過2小時在距中點21千米處相遇。甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，乙的平均速度為()千米小時；已知，那么A、B兩地相距()千米。【答案】x－6198【分析】根據題意，甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度為（x－6）千米/小時；根據總路程＝速度和×相遇時間，已知，把數據代入行程公式解答即可。【詳解】由分析可知：甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度為（x－6）千米/小時；當x＝60時，A、B兩地相距：（60＋×60－6）×2＝（60＋45－6）×2＝99×2＝198（千米）【點睛】本題考查了用字母表示數和行程問題，根據題意解答即可。8．（本題1分）如圖，上衣與褲子的價格比是11∶4，買一條褲子要花()元。【答案】24【分析】由題意可知，褲子占上衣和褲子總錢數的，一條褲子的錢數＝上衣和褲子的總錢數×，據此解答。【詳解】90×＝90×＝24（元）所以，買一條褲子要花24元。【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。9．（本題1分）2019年11月29日，十堰到武漢的高速鐵路正式通車，全長約400千米，用1∶2000000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是()厘米。【答案】20【分析】根據比例尺的意義作答，即圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據解答即可。【詳解】400千米＝40000000厘米40000000×＝20（厘米）圖紙上的長度是20厘米。【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。10．（本題2分）一個圖形按2∶1，這個圖形的周長將放大到原來的()倍，面積將放大到原來的()倍。【答案】24【分析】一個圖形放大多少倍，它的周長也擴大相同的倍數，面積則擴大到這個倍數的平方倍。如一個長方形長為，寬為，按放大后長為，寬為。原來周長為，面積為，擴大后的周長為，擴大后的面積為。【詳解】一個圖形按2∶1放大，這個圖形的周長將放大到原來的2倍，面積將放大到原來的4倍。【點睛】圖形放大的倍數是指邊對應放大的倍數；面積則放大這個倍數的平方倍。11．（本題4分）一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3，與它等底等高的圓錐的體積是()cm3。【答案】94.2150.72141.347.1【分析】由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的表面積＝2個底面積＋側面積；圓柱的體積＝底面積×高；圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍，據此即可逐題求解。【詳解】圓柱的側面積：2×3.14×3×5＝3.14×30＝94.2（cm2）圓柱的表面積：3.14×32×2＋94.2＝3.14×18＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（cm2）圓柱的體積：3.14×32×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（cm3）圓錐的體積：141.3÷3＝47.1（cm3）所以，圓柱的側面積是94.2cm2，表面積是150.72cm2，體積是141.3cm3，與它等底等高的圓錐的體積是47.1cm3。【點睛】解答此題的主要依據是：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍。12．（本題2分）如圖是芳芳用小棒擺的4個樹狀圖，按照這個規律繼續往下擺，第5個樹狀圖需要()根小棒，第10個樹狀圖需要()根小棒。【答案】311023【分析】根據搭第n個樹狀圖需要根小棒，列式計算即可。【詳解】（根）（根）第5個樹狀圖需要31根小棒，第10個樹狀圖需要1023根小棒。【點睛】數和圖形的規律是相對應的，圖形的排列有什么變化規律，數的排列就有相應的變化規律。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）小數0.074中的數字“7”表示7個百分之一。()【答案】√【分析】小數的整數部分從右邊起，分別是個位、十位、百位……小數部分從左邊起，分別是十分位、百分位、千分位……十分位的計數單位是十分之一，百分位的計數單位是百分之一，千分位的計數單位是千分之一……據此解答即可。【詳解】0.074中的“7”在百分位上，表示7個百分之一。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查小數的數位和計數單位，要熟練掌握。14．（本題1分）無論在什么情況下，2a都不可能等于a2。()【答案】×【詳解】當a2＝2a時a2－2a＝0a（a－2）＝0所以a1＝0，a2＝2所以當a＝0，或a＝2時，a2＝2a所以原題說法錯誤。15．（本題1分）如果甲×＝乙×，那么甲小。()【答案】√【分析】根據甲數的與乙數的相等這個數量關系來找到甲數與乙數的比，來判斷甲數與乙數的大小。【詳解】甲×＝乙×則甲∶乙＝∶＝（×21）∶（×21）＝14∶15可得甲＜乙，即甲小，所以原題說法正確；故答案為：√【點睛】本題考查比的意義，關鍵根據甲數乙數的關系，找到甲乙兩數的比，進行比較兩數大小。16．（本題1分）周長相等的兩個正方形，邊長也一定相等。()【答案】√【分析】根據正方形的周長公式，正方形的周長＝邊長×4，若兩個周長相等，則它們的邊長也一定相等，據此解答。【詳解】例如：兩個正方形的周長都為16，那么它們的邊長都為4。周長相等的兩個正方形，邊長也一定相等。故答案為：√17．（本題1分）若圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的3倍，則側面積就擴大到原來的9倍。()【答案】×【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，再根據因數與積的變化規律，一個因數不變，另一個擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。據此判斷。【詳解】根據圓柱的側面積公式：S＝2πrh，再根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍；直徑擴大三倍，半徑則同樣擴大三倍，側面積為3×2πrh＝3S，圓柱底面直徑擴大3倍，高不變，則側面積擴大到原來的3倍，因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱的側面積公式及應用、因數與積的變化規律及應用。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）若n是自然數，那么2n＋1一定是（

）。A．奇數 B．偶數 C．合數 D．質數【答案】A【分析】根據偶數和奇數的定義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，偶數用2k表示，奇數用2k＋1或2k－1表示；進行解答即可。【詳解】根據偶數和奇數的定義可知：n是自然數，2n＋1一定是奇數。故答案為：A【點睛】此題考查了奇數和偶數的意義。19．（本題1分）下列說法中正確的有（

）句。（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（2）由可以得出。（3）個位是3、6、9的數都是3的倍數。（4）氣象局為了反映兩個城市一周中氣溫的變化情況，采用復式條形統計圖。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】（1）根據等式與方程的關系，方程是含有未知數的等式，等式是含有等號的式子。據此判斷。（2）由比例的基本性質可知：兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積；據此判斷；（3）根據3的倍數的特征：各個數位上數的和是3的倍數；據此判斷；（4）條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；據此判斷。【詳解】（1）根據方程的定義可以知道，方程是含有未知數的等式，但是等式不一定都含有未知數，所以這個說法是正確的；（2）把2和a看作比例的兩個外項，把3和b看作比例的兩個內項，根據比例的基本性質，可寫出比例：a∶b＝3∶2。所以原題的寫法正確；（3）因為3的倍數的特征：各個數位上數的和是3的倍數；而個位上是3、6、9的，而和不一定是3的倍數，例如：13、16、19、29…；所以“個位上是3、6、9的數一定是3的倍數”的說法是錯誤的。（4）氣象局為了反映兩個城市一周中氣溫的變化情況，采用復式折線統計圖比較合適，所以原題的說法是錯誤的。所以說法中正確的是（1）（2）這兩句。故答案為：B【點睛】此題主要考查等式與方程的關系、比例的基本性質、3的倍數的特征以及統計圖的選擇。20．（本題1分）下面這些情況，比較適合用條形統計圖來整理數據的是（

）。A．統計我國各種地形面積所占百分比 B．統計四年級學生喜歡各項運動的人數C．統計某市2021年月平均氣溫變化情況 D．統計六（1）班學生各種血型所占的比例【答案】B【分析】條形統計圖特點是用一個單位長度表示一定的數量，用直條的長短表示數量的多少，作用是從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于相互比較。折線統計圖特點是用不同位置的點表示數量的多少，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況。扇形統計圖特點是以一個圓的面積表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各有關部分占總數量的百分數。能清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系。【詳解】A．統計我國各種地形面積所占百分比，比較適合扇形統計圖；B．統計四年級學生喜歡各項運動的人數，比較適合條形統計圖；C．統計某市2021年月平均氣溫變化情況，比較適合折線統計圖；D．統計六（1）班學生各種血型所占的比例，比較適合扇形統計圖。故答案為：B【點睛】關鍵是熟悉各種統計圖的特點，根據統計圖的特點進行選擇。21．（本題1分）一件商品的標價是400元，現在商場搞“滿300減100”的促銷活動，實際買下這件商品相當于打（

）折。A．2.5 B．3.3 C．6.7 D．7.5【答案】D【分析】滿300元減100元，那么400元的商品，實際付款應該是400－100＝300元，用實際付的錢數除以商品原價即可解答。【詳解】（400－100）÷400×100%＝300÷400×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折實際上這件商品打了七五折。故答案為：D【點睛】（1）找準單位“1”，運用減法解答即可。（2）打幾幾折就是以原價的百分之幾十幾出售。22．（本題1分）從甲堆小麥中取出給乙堆，這時兩堆小麥的質量相等，原來甲、已兩堆小麥的質量比是（

）。A．9∶7 B．7∶5 C．5∶7 D．8∶6【答案】B【分析】由題意知，可把甲堆貨物的質量看作單位“1”，分成7份，拿出1份給乙后兩堆貨物的質量相等，那么就說明甲堆小麥原來比乙多2份，即乙原有5份，據此可列比解答即可。【詳解】由“從甲堆小麥中取出給乙堆，這時兩堆貨物的質量相等”可知，甲原有7份，乙原有7－2＝5份，原來甲、乙兩堆小麥的質量比是7∶5。從甲堆小麥中取出給乙堆，這時兩堆小麥的質量相等，原來甲、已兩堆小麥的質量比是7∶5。故答案為：B【點睛】本題關鍵是弄清：“甲把自己的1份給乙后二者相等”意思是“原來甲比乙多2份”。四、看清題目，巧思妙算。（共28分）23．（本題4分）直接寫得數。

【答案】34.95；8a；2022；06；9；0；【詳解】略24．（本題12分）脫式計算，看誰算得又對又快。×＋÷

26.8＋3.2－1.88－8.1212×13×（＋）

64×[1÷（0.75－）]【答案】；2025；128【分析】（1）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（2）按照加法結合律以及減法的性質計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。【詳解】×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝26.8＋3.2－1.88－8.12＝（26.8＋3.2）－（1.88＋8.12）＝30－10＝2012×13×（＋）＝12×13×＋×13×12＝13＋12＝2564×[1÷（0.75－）]＝64×[1÷]＝64×2＝12825．（本題6分）解方程或比例。7x－80%x＝18.6

6.5∶x＝∶4【答案】x＝3；x＝8【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為6.2x＝18.6，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以6.2即可；（2）根據比例的基本性質，化比例式為方程式x＝6.5×4，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可。【詳解】7x－80%x＝18.6解：6.2x＝18.66.2x÷6.2＝18.6÷6.2x＝36.5∶x＝∶4解：x＝6.5×4x÷＝6.5×4÷x＝26÷x＝26×x＝826．（本題6分）求下列圖形的體積。【答案】125.6cm3；125.6cm3【分析】左圖：用圓柱的體積加上圓錐的體積，求出組合體的體積；右圖：將大圓柱的體積減去小圓柱的體積，求出這個幾何體的體積。【詳解】3.14×22×8＋×3.14×22×6＝100.48＋25.12＝125.6（cm3）3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8＝3.14×72－3.14×32＝3.14×（72－32）＝3.14×40＝125.6（cm3）所以，這兩個幾何體的體積都是125.6cm3。五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．（本題6分）如圖是鋁城公園附進的平面圖，且圖上1厘米表示實際200米。（1）小明家在鋁城公園的東偏北40°方向距離200米，請你標出小明家的位置。（2）超市在小明家的正西100米處，請你標出超市的位置。【答案】（1）（2）見詳解【分析】（1）小明家距離鋁城公園有200米，圖上1厘米表示實際200米，則小明家與鋁城公園的圖上距離是200÷200＝1（厘米），以鋁城公園為觀測點，根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，利用距離、方向、角度確定小明家的位置，并在圖上標注出來。（2）超市在小明家的正西100米處，則超市與小明家的圖上距離是100÷200＝0.5（厘米），此題是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，以小明家為觀測點，根據方向、距離確定超市的位置并在圖上標注出來即可。【詳解】（1）200÷200＝1（厘米）（2）100÷200＝0.5（厘米）如圖：【點睛】此題主要根據方向、距離、角度確定物體的位置。六、活學活用，解決問題。（共33分）28．（本題5分）下面一段話是一種片劑藥包裝的部分說明，根據說明書解決問題。貴港冠峰之有限公司：批文號：國藥準制Z45022034號感冒清片，每片重0.25克，口服，一次3－4片，一日3次。生產日期：2021年1月1日，有效期2022年12月31日（1）這種藥一天最多能吃多少片？最少服多少克？（2）從生產日期起到有效期共多少天？【答案】（1）12片；2.25克（2）730天【分析】（1）首先用這種藥一次最多吃的片數乘4，求出一天最多能吃多少片；然后用這種藥一次最少吃的克數乘3和3的積，求出最少服多少克即可。（2）判斷出2021、2022都是平年，每年都有365天，進而求出從生產日期起到有效期共多少天即可。【詳解】（1）4×3＝12（片）0.25×3×3＝0.75×3＝2.25（克）答：這種藥一天最多能吃12片，最少服2.25克。（2）因為2021÷4＝505……1，2022÷4＝505……2，所以2021、2022都是平年，每年都有365天，365×2＝730（天）答：從生產日期起到有效期共730天。【點睛】此題主要考查了圖文應用題，解答此題的關鍵是把要解決的問題同圖文信息結合起來。29．（本題5分）中國農歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天北京的黑夜時間是白天時間的60%。白天黑夜分別是多少小時？【答案】這一天北京的白天是15小時，黑夜是9小時【分析】北京的黑夜時間是白天的60%，把白天時間看作單位“1”，那么黑夜的時間就是60%，一晝夜是24小時，那么這一天北京的白天時間是24÷（1＋60%），進而求出黑夜的時間，即可解答。【詳解】24÷（1＋60%）＝24÷160%＝15（小時）24－15＝9（小時）答：這一天北京的白天是15小時，黑夜是9小時。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出數量對應了單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量。30．（本題5分）一輛運貨汽車從甲地到乙地，平均每小時行72千米，5小時到達。回來時空車原路返回平均每小時行80千米，需要幾個小時？（用比例解）【答案】4.5個小時【分析】由題意可知，去時和返回的路程不變，根據速度×時間＝路程，則速度和時間成反比例，據此列比例解答即可。【詳解】解：設x小時能夠返回原地。80x＝72×580x＝36080x÷80＝360÷80x＝4.5答：需要4.5個小時。【點睛】本題考查用比例解決實際問題，明確速度和時間成反比例是解題的關鍵。31．（本題6分）建筑一條水泥路，甲隊獨做要12天，乙隊獨做要15天，乙隊先獨做工程的，剩下的再由甲、乙兩隊合做，剩下的還要多少天修完？【答案】6天【分析】將這項工程看作單位“