2024年小升初數學全真模擬【學易金卷·基礎卷07】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。一、用心思考，認真填空。（共24分）1．（本題4分）一個數的百億位、百萬位和千萬位上都是6，其它各數位上都是0，這個數寫作()，讀作()，省略“萬”位后面的尾數是()，省略“億”位后面的尾數是()。【答案】60066000000六百億六千六百萬6006600萬601億【分析】在百億位、百萬位和千萬位上寫6，其余數位用0補足，寫出這個數，整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，讀完億級讀一個億字，讀完萬級讀一個萬字，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續幾個0都只讀一個“零”。通過四舍五入法求整數的近似數，要對省略的尾數部分的最高位上的數進行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進一位，并加上“萬”或“億”。【詳解】60066000000，讀作：六百億六千六百萬；60066000000≈6006600萬；60066000000≈601億一個數的百億位、百萬位和千萬位上都是6，其它各數位上都是0，這個數寫作60066000000，讀作六百億六千六百萬，省略“萬”位后面的尾數是6006600萬，省略“億”位后面的尾數是601億。【點睛】關鍵是掌握整數的讀法和寫法，求得的近似數與原數不相等，用約等于號≈連接。2．（本題5分）在下面的括號里填上適當的數或單位。4公頃＝()平方米

2.5小時＝()小時()分一臺微波爐的容積約是16()

一個蘋果的體積約是120()【答案】40000230升/L立方厘米/cm3【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。2.5小時看作2小時與0.5小時之和，把0.5小時乘進率60化成30分。根據對1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米實際有多大的認識，結合生活實際及數值的大小，計量一臺微波爐的容積，用“升”作計量單位；計量一個蘋果的體積用“立方厘米”作計量單位。【詳解】4公頃＝40000平方米

2.5小時＝2小時30分一臺微波爐的容積約是16升

一個蘋果的體積約是120立方厘米【點睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。3．（本題2分）20千克比()千克多25%，()比6少45%。【答案】163.3【分析】把要求的質量看成單位“1”，它的（1＋25%）是20千克，根據百分數除法的意義，用20千克除以（1＋25%）即可求出要求的質量；把6看成單位“1”，要求的數比6少45%，也就是6的（1－45%），根據百分數乘法的意義，用6乘（1－45%）即可求解。【詳解】20÷（1＋25%）＝20÷125%＝16（千克）6×（1－45%）＝6×55%＝3.320千克比16千克多25%，3.3比6少45%。【點睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。4．（本題2分）∶和∶這兩個比中，能與∶組成比例的是()，組成的比例的內項的積是()。【答案】∶【分析】（1）用比的前項除以后項求出題中比的比值，找出和∶的比值相等的比就是能組成比例的；（2）在比例里中間的兩個項叫做比例的內項，找出比例的內項，求出它們的積即可。【詳解】∶=所以∶=∶能∶組成比例的是∶在∶=∶組成的比例的內項的積是。【點睛】本題主要根據求比值的方法找出比例式和比例的內項和外。5．（本題2分）小軍把一根長8米的絲帶平均分成9段，每段長()米，第二小段占這根絲帶的()。【答案】【分析】將絲帶長度看作單位“1”，求每段長度，用絲帶長度÷段數，求其中一段占這根絲帶的幾分之幾，用1÷段數，據此分析。【詳解】8÷9＝（米）1÷9＝每段長米，第二小段占這根絲帶的。【點睛】關鍵是理解分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。6．（本題2分）體育老師對中心路小學六年級男生進行了仰臥起坐的達標測試，以1分鐘25個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示。老師記錄的其中8名同學的成績如下：2﹣103﹣2﹣310(1)請同學動手算算這8名同學有()%達到標準。(2)他們共做了()個仰臥起坐。【答案】(1)62.5(2)200【分析】（1）正數、負數表示兩種相反意義的量。規定以1分鐘25個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示。那么表中成績記作為“0”和正數的都是達標的成績，共有5人達標；根據“達標率＝達標的人數÷總人數×100%”，即可求出達標率。（2）表中的成績記作“2”的，表示這名同學做了（25＋2）個仰臥起坐；表中的成績記作“﹣1”的，表示這名同學做了（25－1）個仰臥起坐；表中的成績記作“0”的，表示這名同學做了25個仰臥起坐；以此類推，先分別求出每個同學做仰臥起坐的個數，再相加，就是他們一共做仰臥起坐的總個數。【詳解】（1）5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%這8名同學有62.5%到標準。（2）（25＋2）＋（25－1）＋25＋（25＋3）＋（25－2）＋（25－3）＋（25＋1）＋25＝27＋24＋25＋28＋23＋22＋26＋25＝200（個）他們共做了200個仰臥起坐。【點睛】本題考查正負數的意義，知道以哪個數為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負；掌握達標率的意義及計算方法。7．（本題1分）有一張長方形紙，長60cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大()cm。【答案】10【分析】由題意可知：剪成的小正方形的最大邊長應該是長方形長和寬的最大公因數，據此即可求解。【詳解】因為，60＝2×3×1050＝5×10則60和50的最大公因數是10，所以剪出的小正方形的最大邊長是10cm。【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。8．（本題1分）把32個雞蛋放進6個盒子里，總有一個盒子里至少放進()個雞蛋。【答案】6【分析】把32個雞蛋看作被分放物體，6個盒子看作6個抽屜，被分放物體的數量÷抽屜的數量＝平均每個抽屜分放物體的數量……剩下物體的數量，一個抽屜里至少分放物體的數量＝平均每個抽屜分放物體的數量＋1，據此解答。【詳解】32÷6＝5……25＋1＝6（個）所以，總有一個盒子里至少放進6個雞蛋。【點睛】掌握抽屜原理的解題方法是解答題目的關鍵。9．（本題1分）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5∶4。相遇后，乙按原速度繼續前行，乙還要()小時才能到達A地。【答案】5【分析】設V甲表示甲的速度，用V乙表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小時后相遇可知：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝總路程，設總路程長為1，根據路程＝速度×時間，可得4V甲＋4V乙＝1，即V甲＋V乙＝，根據V甲∶V乙＝5∶4，可得V甲＝V乙，即V乙＋V乙＝，算出V乙＝，那么乙按原速度行駛完全程的時間是1÷＝9（小時），故走完剩下的路程還要9－4＝5（小時）。【詳解】4V甲＋4V乙＝1即V甲＋V乙＝，V甲∶V乙＝5∶4，V甲＝V乙V乙＋V乙＝，V乙＝那么乙按原速度行駛完全程的時間：1÷＝9（小時）走完剩下的路程還要：9－4＝5（小時）【點睛】熟練掌握時間、速度、路程三者之間的關系是解題的關鍵。10．（本題1分）陳老師做實驗，將含糖率為10%的40克熱糖水里又放入一些糖和5克熱水，攪拌均勻，此時的糖水含糖量為18%。陳老師又放入()克糖。【答案】5【分析】根據題意，利用糖水的質量×含糖率即可求出糖的質量，糖水里又放入一些糖和5克熱水，所以糖水的質量要增加，利用含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，列方程解答即可。【詳解】解：設陳老師又放入x克糖。40×10%＝4（克）（4＋x）÷（40＋x＋5）×100%＝18%400＋100x＝720＋18x＋9082x＝810－40082x＝410x＝5【點睛】此題屬于百分率實際應用，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。11．（本題1分）兩個大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。將等底等高的圓柱形零件與圓錐形零件分別放入兩個量杯中，甲水面的刻度如圖所示，則乙水面的刻度應顯示()mL。【答案】500【分析】通過觀察圖形甲可知，圓柱形零件的體積是（600－450）立方厘米，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據此可以求出乙量杯中圓錐形零件的體積，然后加上原來水的體積即可。【詳解】450＋（600－450）×＝450＋150×＝450＋50＝500（毫升）答：乙水面的刻度應顯示500毫升。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。12．（本題2分）如下圖所示：(1)按上面的規律擺下去，擺第6個圖形需要()個●；(2)按上面的規律擺n個圖形，擺第n個圖形需要()個●。【答案】(1)24(2)4n【分析】（1）由圖可知，第1個圖形需要4個●，第2個圖形需要（4×2）個●，第3個圖形需要（4×3）個●……每次增加4個●，那么第n個圖形需要4n個●。【詳解】（1）4×6＝24（個）（2）分析可知，第n個圖形需要●的個數為：4n個【點睛】分析圖形找出●個數的變化規律是解答題目的關鍵。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）205、0.25、中的“2”表示的含義不同。()【答案】√【分析】數位上是幾，就表示幾個該數位所對應的計數單位，據此解答。【詳解】205中的2表示2個百；0.25中的2表示2個0.1；中的2表示2個；所以205、0.25、中的“2”表示的含義不同。故答案為：√【點睛】本題主要考查了整數、小數和分數的意義，要掌握計數單位。14．（本題1分）小華某次投籃發揮很好，命中率達到120%。()【答案】×【分析】命中率＝投中數量÷投籃總數量×100%，據此分析。【詳解】投籃全部命中，命中率最高是100%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是理解百分率的意義，理解命中率不可能超過100%。15．（本題1分）因為a×3＝b×5，所以a∶3＝b∶5。()【答案】×【分析】根據比例的基本性質，將a∶3＝b∶5化成等積式，看與a×3＝b×5是否一致。【詳解】由a∶3＝b∶5可得，a×5＝3×b，與a×3＝b×5不一致。故答案為：×【點睛】本題考查了比例的基本性質，比例的兩內項之積等于兩外項之積。16．（本題1分）如果a＜b，那么a與b的比值一定小于1（a＞0）。()【答案】√【分析】求比值的方法：用比的前項除以比的后項所得的商；因為a∶b＝又a＜b，所以比值是一個真分數，真分數＜1，據此進行判斷即可。【詳解】因為a∶b＝又a＜b，所以比值是一個真分數，真分數＜1。故答案為：√17．（本題1分）把平行四邊形分割成兩個梯形，這兩個梯形的面積一定相等。()【答案】×【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有無數條且都是相等的，所以無論怎樣分割成兩個梯形，它們的高都是相等的，但面積不一定相等，由此可選出正確答案。【詳解】雖然兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，但是把一個平行四邊形分割成兩個梯形，這兩個梯形的面積不一定相等。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、梯形的特征，以及平行四邊形、梯形面積的意義及應用。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）當b＝（

）時，（36－4b）÷8＝0。A．9 B．7 C．8 D．6【答案】A【分析】根據題意，可列出方程（36－4b）÷8＝0，解方程即可得出結論。【詳解】（36－4b）÷8＝0解：（36－4b）÷8×8＝0×836－4b＝036－4b＋4b＝0＋4b4b＝364b÷4＝36÷4b＝9故答案為：A【點睛】本題考查的是解方程，要利用等式的性質。19．（本題1分）下面的說法中。正確的有（

）個。①用10倍的放大鏡看一個30°的角，它就變成300°的角了。②完成一項任務，甲單獨做10小時完工，乙單獨做15小時完工，則甲乙二人的工作效率之比是3∶2。③一個圓柱的底面直徑是a，高也是a，它的側面展開圖是正方形。④生產的90個零件中，有10個是廢品，則合格率是90%。⑤挖一條水渠，已經挖的長度和沒有挖的長度不成比例。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】①用放大鏡看一個角時，角的度數不變；②工作總量一定時，工作效率和工作時間成反比，根據工作時間求出工作效率的比；③圓柱的側面展開圖如果是一個正方形，那么圓柱的底面周長和圓柱的高都等于正方形的邊長；④合格率＝合格產品的數量÷產品總數量×100%；⑤判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。【詳解】①用10倍的放大鏡看一個30°的角，這個角還是30°，錯誤；②分析可知，甲的工作效率∶乙的工作效率＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，正確；③圓柱的底面直徑是a，底面周長為，圓柱的高為a，底面周長和高不相等，它的側面展開圖不是正方形，錯誤；④（90－10）÷90×100%＝80÷90×100%≈0.889×100%＝88.9%所以，合格率是88.9%，題干說法錯誤。⑤已經挖的長度＋沒有挖的長度＝這條水渠的總長度（一定），所以挖一條水渠，已經挖的長度和沒有挖的長度不成比例，正確。由上可知，正確的有②⑤，一共2個。故答案為：B【點睛】掌握圖形放大的特點、工作效率與工作時間的關系、圓柱的側面展開圖特征、合格率的計算方法、正反比例關系的判定方法是解答題目的關鍵。20．（本題1分）把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭（

）。A．第一段比第二段長 B．第一段比第二段短 C．兩段相等 D．無法比較【答案】A【分析】一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1－），由此比較即可。【詳解】解：1－＝＞第一段比第二段長。故答案為：A【點睛】根據分數的意義進行分析是完成本題的關鍵，“米”在本題中屬多余條件。21．（本題1分）王軍從長沙返回懷化時，以115千米/小時的速度在高速路上行駛，前方出現限速100千米/小時的標志。如果他保持原速度繼續行駛，他將受到扣（

）分的處罰？《道路交通安全法實施條例》規定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未達50%扣6分；超速未達20%扣3分。A．0 B．3 C．6 D．12【答案】B【分析】根據題意，把標準速度看作單位“1”，用實際速度減去標準速度，除以標準速度，求超速百分之幾，然后與規定相比較，即可得出結論。【詳解】（115－100）÷100＝15÷100＝15%15%＜20%則他將受到扣3分的處罰。故答案為：B【點睛】本題主要考查百分數的實際應用，關鍵是根據實際速度與規定的速度之間的關系做題。22．（本題1分）用三根同樣長的繩子，分別圍成一個長方形、正方形和圓形，面積最大的是（

）。A．長方形 B．正方形 C．圓形 D．平行四邊形【答案】C【分析】根據題意，四個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出四個圖形的面積，再進行比較。【詳解】假設繩子的長度是4，長方形、正方形和圓的周長都是4，正方形的面積：4÷4＝11×1＝1長方形的面積：4÷2＝2假設長是1.6，寬是0.4，1.6×0.4＝0.64假設平行四邊形的底邊長是1.6，長方形和平行四邊形兩者底邊相等的情況下，長方形的高大于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積；圓的面積是：＝3.14×＝2×＝＝因此圓的面積最大。故答案為：C【點睛】本題運用長方形、正方形、圓、平行四邊形的面積公式進行解答即可。以后記住周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。四、看清題目，巧思妙算。（共30分）23．（本題4分）直接寫得數。43.96＋31.4＝

8×12.5%＝

＝

0.9＋99×0.9＝72.8÷0.8＝

2.5×1.6＝

3.6÷＝

＝【答案】75.36；1；；9091；4；8.1；【詳解】略24．（本題12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。（寫出主要步驟）

40×（2.9－0.4÷0.25）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）

1.2×[]【答案】；5219；0.2【分析】（1）先把除法變成乘法，再根據乘法分配律簡算；（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的乘法；（3）先把小括號里面的變成乘法，再根據乘法結合律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的乘法。【詳解】

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25．（本題9分）解方程。12.5%x＋10＝18

x＝13

【答案】x＝64；x＝21；x＝【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時減去10，然后再同時除以12.5%求解；先化簡x＋x＝x，然后再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解；根據等式的性質，方程兩邊同時加上，然后再同時除以求解。【詳解】12.5%x＋10＝18解：12.5%x＋10－10＝18－1012.5%x＝812.5%x÷12.5%＝8÷12.5%x＝64x＝13解：x＋x＝13x＝13x＝13×x＝21解：x＝26．（本題5分）如圖：點O為圓心，平行四邊形的面積為20平方厘米，求陰影部分的面積。【答案】2.85平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的底等于半圓的直徑，平行四邊形的高等于半圓的半徑，假設半圓的半徑是r厘米，根據平行四邊形的面積＝底×高，則用2r×r＝20，據此求出r的平方是多少，又因為陰影部分的面積等于圓的面積減去三角形AOB的面積，則根據圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，陰影部分的面積＝πr2－r2，把數據代入公式解答。【詳解】設半圓的半徑為r厘米，2r×r＝202r2＝20r2＝20÷2r2＝10陰影部分的面積為πr2－r2＝3.14×10×－10×＝7.85－5＝2.85（平方厘米）陰影部分的面積是2.85平方厘米。五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．（本題6分）畫一畫。（1）將圖形繞點逆時針旋轉90度，得到圖形。（2）以直線為對稱軸，作圖形的對稱圖形。（3）將圖形向下平移3格得到圖形。【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【分析】（1）根據旋轉圖形的特征，圖形繞點逆時針旋轉90度，點的位置不動，其余各部分均繞點按相同的方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形；（2）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，連接即可；（3）根據圖形平移的方法：把圖形的各個頂點分別向下平移3格，再依次連接起來即可得出圖形。【詳解】作圖如下：【點睛】此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉圖形。關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。六、活學活用，解決問題。（共30分）28．（本題5分）A、B兩地相距480km，甲走完全程需要6小時，乙走完全程需要12小時，現在甲從A地出發，乙從B地出發，相向而行，相遇之后甲立即返回，乙繼續向A地前進，當甲返回到A地時，乙距離A地多少千米？【答案】160【分析】先分別算出甲乙的速度，再算出甲乙相遇時用了幾個小時，再算出甲返回到A地時，距離乙從B地出發過去了幾個小時，用12減去這幾個小時再乘上乙的速度即可算出乙距離A地多少千米。【詳解】甲的速度：480÷6＝80（千米/時）乙的速度：480÷12＝40（千米/時）甲、乙相遇時間：480÷（80＋40）＝480÷120＝4（小時）乙距離出發的時間過去了：2×4＝8（小時）所以乙距離到達A地的時間還剩：12－8＝4（小時）所以乙距離A地的路程還剩：40×4＝160（千米）答：乙距離A地還有160千米。【點睛】本題考查了學生對問題的分析理解能力，對時間、路程、速度三者關系的熟練掌握程度。29．（本題5分）一本故事書，小玲第一天看了全書的，第二天看了25頁，兩天看的頁數與未看頁數的比是1∶3，這本書共多少頁？【答案】180頁【分析】將總頁數看作單位“1”，根據兩天看的頁數與未看頁數的比是1∶3，得到兩天看的頁數為，而第一天看了全書的，那么第二天看的頁數為（），然后用第二天看的25頁除以第二天看的對應分率，求出總頁數。【詳解】205÷（）＝25÷＝25×＝180（頁）答：這本書共180頁。【點睛】解決本題關鍵是根據兩天看的頁數與未看頁數的比，求出兩天看的頁數所占分率，然后求出第二天看的占全書的分率。30．（本題5分）在1∶4000000的地圖上量的A、B兩港的距離是12厘米。一艘貨船于今年的5月30日上午5時以每小時24千米的速度從A港開往B港，這樣計算，貨船什么時候能到達B港？【答案】5月31日上午1時【分析】先依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實際距離，再據“路程÷速度＝時間”求出貨輪從A地到B地需要的時間，進而可以求出到達B地的時刻。【詳解】12÷＝48000000（厘米）48000000厘米＝480千米480÷24＝20（小時）5月30日上午5時＋20小時＝5月31日上午1時答：貨輪到達B港的時間是5月31日上午1時。【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及基本的數量關系“路程÷速度＝時間”。31．（本題5分）為了保障同學們上下學路上的安全，五六年級家委會，準備為300名學生每人購買一頂“交通安全小紅帽”。下面是兩個商店售賣這種帽子的優惠方案，如果你是家委會負責人，你會去哪個商店購買？寫出你的思考過程。A商店：每頂帽子40元，數量不少于300頂可以全部打八五折。B商店：每頂帽子40元，每滿800元減100元。【答案】A商店；見詳解【分析】A商店：八五折＝85%，先根據單價×數量＝總價，代入求出300頂帽子的原價，乘折扣85%，即可求出A商店優惠后的價格；B商店：每滿800元減100元，根據單價×數量＝總價，代入求出300頂帽子的原價，計算原價里面有多少個800元，就減多少個100元，用原價減去優惠的價格，即可求出B商店優惠后的價格。比較兩家商店優惠后價格即可得解。【詳