1第16講神奇的概率問題一、尋找蛛絲馬跡練習1在里填上“一定”“可能”或者“不可能”．【答案】【答案】可能、一定、不可能、可能．【解析】根據生活經驗直接判斷：（1）明天（可能）還會下雨；（2）月亮（一定）繞著地球轉；（3）西瓜（不可能）長在天上；（4）小明這次（可能）會套中．【標注】【拓展思維】概率基本概念練習2熊媽媽有4個布袋，里面各放著8個蘋果．小熊要想拿到一個紅蘋果，從幾號袋里拿最好？2【答案】【答案】從4號袋子里拿最好．【解析】4號袋子里都是紅蘋果，從這個袋子里拿一定能拿到紅蘋果，所以從這個袋子里拿最好．【標注】【拓展思維】概率基本概念練習3袋子里有8個紅球、6個黃球和1個藍球，閉著眼睛隨便拿一個，拿到什么顏色球的可能性最大，什么顏色球的可能性最小？【答案】【答案】拿到紅色球的可能性最大，拿到藍色球的可能性最小．【解析]數量越多，可能性就越大．在這個袋子里，紅色球最多，所以拿到紅色球的可能性最大．藍色球只有1個，所以拿到藍色球的可能性最小．【標注】【拓展思維】摸小球練習4根據要求給圓涂色．（1）任意轉一下，不能轉出藍色．（2）任意轉一下，一定會轉出藍色．（3）任意轉一下，轉出藍色的可能性很大．（2）全部涂藍色；3（3）大部分涂藍色．（3）大部分涂藍色．【解析】（1）要想轉不出藍色，只要不涂藍色就行，涂其他色都可以．（2）一定會轉出藍色，那么只涂藍色一種即可．（3）轉出藍色的可能性最大，在涂色的時候不能全部涂藍色，但是需要大部分區(qū)域涂成藍色，其他區(qū)域任意涂其他顏色就可以．【標注】【拓展思維】可能性練習5箱子中6個紅皮球和3個黃皮球．任意拿出3個，會有幾種結果？【答案】【答案】共有4種可能出現的結果．【解析】任意拿出3個，可能性很多，按照順序一一枚舉如下：（1）3個都是紅皮球；（2）2個紅皮球和1個黃皮球；（3）1個紅皮球和2個黃皮球；（4）3個黃皮球．一共有4種可能．【標注】【拓展思維】可能的情況練習6袋子中裝有5個紅蘋果和2個黃蘋果．至少要拿出幾個蘋果，才能保證其中有兩個蘋果是一樣的顏色【答案】【答案】至少拿出3個蘋果才能保證有兩個蘋果是一樣的顏色．【解析】至少拿出幾個，才能保證有兩個蘋果的顏色一樣，先從最少的2個蘋果的情況開始考慮．如果拿出來2個，可能的情況有3種：2個紅蘋果、2個黃蘋果、1個紅蘋果和1個黃蘋果，所以不能保證兩個顏色一樣，這時我們再多拿出一個蘋果，不管是紅蘋果還是黃蘋果，都能保證有兩個蘋果的顏色是一樣的．所以至少拿出3個蘋果才能保證有兩個顏色是一樣的．【標注】【拓展思維】最不利原則4練習7田田、丁丁和牛牛三個人在玩擲骰子的游戲，骰子的每個面上分別寫著這六個數字．丁丁說：“我一定能擲到6．”牛牛說：“我一定不能擲到1．”田田說：“我有可能擲到2．”【答案】【答案】田田說得對．【解析】丁丁和牛牛說的都是錯的，因為不確定一定或者一定不投擲到的是幾．田田說的是對的，應該是“可能”．擲骰子是一個不確定事件，應該是“可能”來形容．【標注】【拓展思維】可能性練習8樂樂老師對阿普說：“阿普，老師說三句話，你幫老師判斷下，老師說的對嗎？”阿普愉快地答應了．一定會發(fā)生的畫“√”,可能發(fā)生畫“O”，不可能發(fā)生畫“×”.1.我用的鉛筆和大象一樣重．()2.天氣預報說下個月1日一定有雨，那天就一定會下雨．()3.．箱子里裝有50個黑球和1個紅球，任意摸1個，一定能摸出黑球．()【答案)【答案)×××【解析】（1）這句話是不可能的．（2）天氣預報也是一種預測，不能確定，所以不能說一定，也是錯的．（3）因為有1個紅球在，所以也有可能摸到的是紅球，一定模出黑球是錯的．【標注】【拓展思維】可能性練習95田田對牛牛說：“我這里有一袋球，你能按照我的要求來涂色嗎？”牛牛說：“當然可以了．”田田說：“從下面的袋子里任意摸出一個球，可能摸出紅球，不可能摸出藍球，摸出黃球的可能性大，摸出綠色球的可能性小．”【答案])【答案])不能有藍色，黃色要最多，綠色要最少，紅色居中．【解析】要使摸出的球可能摸出紅球，不可能摸出藍球，摸出黃球的可能性最大，摸出綠色球的可能性最小，那么在涂色的時候一定要有紅色、黃色、綠色這三種球，不能有藍色球．而且在數量上一定是黃色最多，綠色最少．【標注】【拓展思維】摸小球練習10牛牛班里要舉行聯歡會，每個人都要表演一個節(jié)目，但表演什么節(jié)目要通過抽簽來決定．抽簽盒中有10張“朗誦”，5張“唱歌”．牛牛任意取一張，抽到哪個節(jié)目的可能性最大？抽到哪個節(jié)目的可【答案]【答案]抽到朗誦的可能性大，抽到唱歌的可能性小．【解析】抽簽盒中朗誦的簽要比唱歌的多，所以牛牛任抽張，抽到朗誦的可能性大，抽到唱歌的可能性小．【標注】【拓展思維】可能性練習11抽簽盒中有10張“朗誦”，5張“唱歌”．牛牛決定從抽簽盒中抽取5張，請問有幾種可能的結果6【答案】【答案】有種可能出現的結果．從張“朗誦”，5張“唱歌”的簽中抽取5張，可能的結果有很多，5張朗誦，4張朗誦，1張唱歌；3張朗誦，2張唱歌；2張朗誦，3張唱歌；1張朗誦，4張唱歌；5張唱歌．共有6種可能．【標注】【拓展思維】可能的情況一一枚舉如下：練習12牛牛覺得自己唱歌不好聽，所以非常不愿意抽到唱歌，于是問田田：“我要保證抽到朗誦的簽，那么，從這10張9朗誦9，5張9唱歌9中，我至少要抽幾張呢？”小朋友，你知道嗎？來幫助一下牛牛吧．【答案】【答案】最少抽張就能保證抽到朗誦的簽【解析】可以直接從最不利的原則來考慮，要想抽到朗誦，最不利的情況就是抽到的都是唱歌，唱歌的簽一共就5張，那么最不利的情況就是如果抽5張全是唱歌，這個時候6張就肯定能保證抽到朗誦的簽．【標注】【拓展思維】最不利原則練習13一年級5班里一共有15名小朋友．老師要至少拿來幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個小朋友能得到兩本書？【答案】【答案】至少拿出本書，才能保證至少有一個小朋友得到兩本書．7這道題也是從最不利的情況開始考慮，這道題也是從最不利的情況開始考慮，15名小朋友如果拿15本書來隨意分配