七年級下學期期末數學試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分．）1．下列方程中，不是二元一次方程的是（）A． B．C． D．2．要使分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知二元一次方程，則用關于x的代數式表示y正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在的網格中，可通過平移其中一個三角形得到另一個三角形．則下列各種平移過程，不正確的是（）A．將先向右平移3格，再向上平移2格得到B．將先向上平移2格，再向右平移3格得到C．將先向右平移3格，再向下平移2格得到D．將先向下平移2格，再向左平移3格得到5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（）A． B．C． D．7．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．8．對若干名青少年進行“你最喜愛的運動項目”的問卷調查，得到如下不完整的扇形統計圖圖及條形統計圖圖（柱的高度從高到低排列）條形統計圖不小心被撕掉了一塊，則圖的“（）”中應填的運動項目是（）A．足球 B．游泳 C．騎自行車 D．籃球9．如圖所示的長方形中，甲、乙、丙、丁四個區域的面積相等，若甲區域的長是寬的2倍，則乙區域的長與寬的比為（）A． B． C． D．10．若正整數，滿足，則的最大值為（）A．60 B．70 C．80 D．90二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分．請將本題答案用簽字筆或鋼筆寫在答題卡對應答題區域內．）11．當時，分式的值是零．12．計算的結果為．13．若是二元一次方程為常數）的一個解，則．14．不改變分式的值，把它的分子和分母中的各項系數都化成整數，則得到的結果為．15．若，則．16．如圖，已知，現將一張直角三角形紙片放入如圖所示的位置中，其中，交于點分別交于點與交于點，且，，則的度數為．17．如圖，有兩個正方形，，現將放在的內部得圖1，將，并列放置后構造新的正方形得圖2．若圖1和圖2中陰影部分的面積分別為5和32，則正方形，的面積之和為．18．如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a，b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從中取出若干張卡片（每種卡片至少取一張），把取出的這些卡片拼成一個正方形，則所有符合要求能夠拼成的正方形的個數有個．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）19．解答下列各題：（1）解分式方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．因式分解：（1）；（2）．21．為了解七年級學生本學年開展“綜合與實踐”活動的情況，學校教務處抽樣調查了該校名七年級學生參加“綜合與實踐”活動的次數，并根據調查所得的數據繪制了尚不完整的如下兩幅統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）填空：______；；（2）補全不完整的條形統計圖；（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校800名七年級學生中本學年參加“綜合與實踐”活動4次及以上的人數．22．某超市有甲、乙兩種糖果，已知甲種糖果的進價為18元/千克，乙種糖果的進價為6元/千克，1千克甲種糖果的售價比1千克乙種糖果的售價高20元．若顧客花150元購買的甲種糖果的千克數與花50元購買的乙種糖果的千克數相同．（1）求甲、乙兩種糖果的售價；（2）為了促銷，超市對甲種糖果進行9折銷售．某顧客同時購買甲種糖果和乙種糖果若干千克，超市共獲毛利80元．則共有幾種購買方案．23．【夯實基礎】本學期我們學了兩個完全平方公式：①②【聯想延伸】對這兩個公式稍作變形即為，，我們把“”“”“”“”看成兩公式中的四個“結構性元件”，這樣已知四個“結構性元件”中的任何兩個，就能通過推理計算求出另外兩個．【初步運用】請你根據以上聯想得到的問題解決思路進行解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值；【問題解決】若，則的值為______．24．如圖1，點分別在直線上，．（1）求證：；（溫馨提示：可延長交于點進行探索）（2）如圖2，已知平分，平分，若，探索與之間的數量關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，如圖3，已知平分，點在射線上，，若．請直接寫出的度數．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】312．【答案】13．【答案】???????14．【答案】15．【答案】???????16．【答案】17．【答案】18．【答案】619．【答案】（1）解：對分式方程去分母，等號兩邊同時乘，得：，

解得：，

經檢驗：當時，，

∴是原分式方程的解．（2）解：原式：，，，當時，原式，故答案為；．20．【答案】（1）解：，；???????（2）解：．21．【答案】（1），（2）解：由扇形圖可知七年級部分學生參加“綜合與實踐”活動次的人數占扇形圖的，

七年級部分學生參加“綜合與實踐”活動次的人數為：（人），

補全條形圖如下：

（3）解：由（1）可知，本次抽樣調查中七年級部分學生參加“綜合與實踐”活動次的人數占，次的人數占，次的人數占，故該校800名七年級學生中本學年參加“綜合與實踐”活動4次及以上的人數為：（人）．

22．【答案】（1）解：設甲糖果的售價為x元，則乙糖果的售價為元，由題意得，，

解得，

經檢驗，是原方程的解，

∴（元），

答：甲糖果的售價為30元，則乙糖果的售價為10元．

（2）解：設顧客購買甲糖果a千克，購買乙糖果b千克，由題意得，，

即，

∵a、b均為正整數，

∴或，

答：共有2種購買方案．

23．【答案】（1）解：將左右兩邊進行平方，可得，將代入上式，可得，解得：．（2）解：將左右兩邊進行平方，可得：，即：，解得：．【問題解決】???????24．【答案】（1）解：如