七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若∠2＝55°，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．25° D．35°3．已知是方程的一個(gè)解，則的值為（）A． B． C． D．4．如果將分式中的字母，的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不改變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．縮小為原來的6倍 D．縮小為原來的3倍5．每年的4月23日為“世界讀書日”．閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來愉快．昆明某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學(xué)，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（）A．本次抽樣喜歡文學(xué)類書籍的人數(shù)是30人B．本次抽樣的樣本容量為180C．本次抽樣喜歡科普類書籍的人數(shù)是70人D．若該校有2600名學(xué)生，則該校學(xué)生中喜歡科普類書籍的人數(shù)約為520人6．下列多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果中不含因式的是（）A． B． C． D．7．小強(qiáng)到文具店購買鋼筆和橡皮共用42元（兩種物品都要買），已知鋼筆每支12元，橡皮每塊3元，則小強(qiáng)的購買方案共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．－19．如圖，直線，，，則（）A．30° B．35° C．36° D．40°10．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀，大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，下列說法中正確的是（）①小長方形的較長邊為；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為；③若y為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）11．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足．12．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定，某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是，則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生有名．13．如圖，把一張長方形紙片沿著折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則圖中度．14．商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是cm．15．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)，，表示的數(shù)分別是，，，現(xiàn)以，為邊，在數(shù)軸的同側(cè)作正方形、正方形．若這兩個(gè)正方形的面積和是，則的面積是．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．因式分解：（1）（2）18．解方程：（1）；（2）．19．化簡代數(shù)式，并求當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值.20．喜迎中共二十大，為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，初二年級(jí)開展了漢字聽寫大賽活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（表示50~60分，表示60~70分，表示70~80分，表示80~90分，表示90~100分，每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出的值，___________，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形的圓心角的度數(shù)；（3）如果全年級(jí)有1500名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人．21．如圖，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°．（1）證明：AD∥EF．（2）若EF⊥BF于點(diǎn)F，且∠FED=140°．求∠BAC的度數(shù)．22．為了迎接在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購進(jìn)若干吉祥物鑰匙扣和明信片，已知吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)，明信片的進(jìn)價(jià)為5元/套.一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元.若顧客花180元購買的吉祥物鑰匙扣數(shù)量與花60元購買的明信片數(shù)量相同.（1）求吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià).（2）為了促銷，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行9折銷售.某顧客同時(shí)購買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，商家獲毛利潤100元，請(qǐng)問有幾種購買方案.23．已知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)．（1）如圖1，若，，則．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，請(qǐng)寫出、和三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，平分，交于點(diǎn)．①若平分，求和的數(shù)量關(guān)系．②若，，，直接寫出的度數(shù)為．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】x≠212．【答案】1813．【答案】10514．【答案】5015．【答案】16．【答案】（1）解：原式???????（2）解：原式???????17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】（1）解：得：把代入方程②中，得原方程組的解為；（2）解：去分母，得解這個(gè)方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．19．【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式.20．【答案】（1），補(bǔ)全圖形如下：（2）解：扇形B的圓心角度數(shù)為，

扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）解：（人）．

估計(jì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．21．【答案】證明：（1）∵∠1=∠BDE，∠1=180°－∠ACD=180°－(180°－∠2－∠BDA）=∠2+∠BDA，BDE=∠BDA+∠ADE，

∴∠2=∠ADE，

又∵∠2+∠FED=180°，

∴∠ADE+∠FED=180°，

∴AD∥EF.

（2）∵AD∥EF，EF⊥BF，

∴AD⊥BF，

∴∠BAD=90°，

∵∠FED=140°，∠2+∠FED=180°

∴∠2=40°.

∴∠BAC=∠BAD－∠2=90°-40°=50°.22．【答案】（1）解：設(shè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)為x元，則明信片的售價(jià)為（x-20）元，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：吉祥物鑰匙扣的售價(jià)為30元，