七年級第二學(xué)期學(xué)業(yè)達標測試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．已知，，則值為（）A．25 B.96 C.5 D.33．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（

）A．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） B．（4x﹣3y）（3y﹣4x） C．(?14x+2y)(14x+2y) D．（3y+24．如圖，有下列說法：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是同旁內(nèi)角；④與是內(nèi)錯角．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．小明作業(yè)本發(fā)下來時，不小心被同學(xué)沾了墨水：，你幫小明還原一下被墨水污染的地方應(yīng)該是（）A． B． C． D．6．下列說法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；②兩點之間直線最短；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④相等的角是對頂角；⑤等角的補角相等；⑥在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．已知的展開式中不含x項，則m的值為（）A． B． C．2 D．8．如圖，下列條件，不能判定的是（

）A．B． C． D．如圖，在同一平面內(nèi)，，平分，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角），給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．410．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個三角形給出的展開式的系規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）．1

11

2

11

3

311

4

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1請根據(jù)上述規(guī)律，則展開式中含項的系數(shù)是（

）A．-2025 B．2025 C．-2024 D．2024二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．一個角的余角的3倍比這個角的補角少12°，則這個角的度數(shù)為．12．若，則的值為．13．將一塊三角板（，）按如圖所示方式放置，使A，B兩點分別落在直線m，n上，下列三個條件：①；②，；③．其中能判斷直線的有．（填序號）（15題）（（15題）（13題）14．如果，那么m的值為．15．如圖所示：直線與直線相交于點，，射線，則的度數(shù)為．16．將4個數(shù)a，b，c，d排列成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式.若，則=.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算下列各式（8分）(1)；(2)．18．（本題8分）化簡下列各式：(1)；(2)19．（8分）先化簡，再求值：[(2x?y)2?4(x?y)(x+y)]÷(?1220．（8分）如圖，已知點在上，平分，平分．(1)試說明：；(2)若，，試說明：．21．（8分）已知．(1)求的值；(2)計算的結(jié)果．22．（8分）亮亮計算一道整式乘法的題（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解題過程中，抄錯了第一個多項式中m前面的符號，把“﹣”寫成了“+”，得到的結(jié)果為6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）計算這道整式乘法的正確結(jié)果．23．（12分）從角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將該角分得的兩個角中有一個角與該角互為余角，則稱該射線為這個角的“分余線”．【應(yīng)用】（1）如圖1，，請判斷是否為的“分余線”，并說明理由；（2）如圖2，射線平分，且為的“分余線”，求的度數(shù)；（3）如圖3，，在的內(nèi)部作射線，使為的平分線，為的平分線．當(dāng)為的“分余線”時，請直接寫出的度數(shù)．24．（12分）通過第章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，對于圖1可以得到；如圖可以得到：；現(xiàn)有長與寬分別為、的小長方形若干個，用四個相同的小長方形拼成圖的圖形，請認真觀察圖形，【探索發(fā)現(xiàn)】根據(jù)圖3中條件，寫出與之間的關(guān)系__________________；(2)【應(yīng)用發(fā)現(xiàn)】若，求的值；(3)【拓展提升】如圖，點是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形和，延長和交于點，那么四邊形為長方形，設(shè)，圖中陰影部分面積為，求兩個正方形的面積和．七年級第二學(xué)期學(xué)業(yè)達標測試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）題號12345678910選項DABCBDCBCA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）51o12、413、②③14、3或515、30o或150o16、9三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算下列各式（8分）（1）解：；………………………4分（2）解：；……………………4分18．（本題8分）化簡下列各式：（1）解：；………………………4分（2）解：…………………4分19．（8分）先化簡，再求值：[(2x?y)2?4(x?y)(x+y)]÷(?12解：[=(4x=(?4xy+5y＝8x﹣10y，……………5分當(dāng)4x＝5y時，4x-5y＝0原式＝2×4x﹣10y＝2×5y﹣10y＝0．………………8分20．（8分）（1）證明：∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，∴∠1=12∠BEF，∵∠BEF+∠DEF=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠AEC=90°，∴AE⊥CE；…………………4分（2）證明：∵∠1=∠A,∠2=∠C，∠1=12∠BEF∴∠1=∠AEF=又∵∠∴CD//EF∴AB//CD．方法不唯一）………………21.（8分）（1）解：∵4m∴22m∴22m?n∴2m?n=3；∵2m∴22m∴22m+n∴2m+n=5；∵2m?n=3，∴n+2m2m?n=5×3=15；…………（2）解：∵2m?n=3，2m+n=5，∴?8==?=?=?64×1=?64．………………………4分22．解：（1）根據(jù)題意可得，（3x+m）（2x﹣5）＝6x2﹣15x+2mx﹣5m＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，即﹣5m＝﹣25，解得m＝5；………………4分（2）（3x﹣5）（2x﹣5）＝6x2﹣15x﹣10x+25＝6x2﹣25x+25．…………8分23.(1)解：是的“分余線”，理由如下：∵，∴，∴，∴是的“分余線”；………4分(2)解：∵平分，∴，∵為的“分余線”，∴，∴；…………………8分(3)或．………