黑龍江省2025年齊齊哈爾、黑河、大興安嶺地區中考押題沖刺卷（四）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________考生注意：考試時間120分鐘全卷共三道大題，總分120分題號一二三總分18192021222324得分一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．的相反數是（

）A． B． C． D．2．2025年碳中和目標加速推進，下列圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．下圖是一個組合幾何體的三視圖，則組成該幾何體的是（

）A．正方體和長方體B．長方體和球C．圓柱和球D．長方體和圓柱5．圖1是實驗室利用過濾法除染的裝置圖，圖2是其簡化示意圖，在圖2中，若，，，，則的度數為（

）A． B． C． D．6．清明節假日，小紅和小明準備乘坐高鐵去北京旅游，高鐵座位安排如下圖所示：這兩位同學從這五個座位中各任意選取個座位，他們選取到相鄰座位（與之間含過道不相鄰）的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，以點D為圓心作弧，交于點M、N，分別以點M、N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點F，過點D作直線交于點E，若，則的周長是（

）A．16 B．14 C．12 D．108．某社區為了打造“書香社區”，豐富小區居民的業余文化生活，計劃出資600元全部用于采購甲，乙，丙三種圖書．甲種每本40元，乙種每本30元，丙種每本25元，其中甲種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（

）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種9．如圖1，在中，點D為的中點，動點P從點D出發，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點B，在此過程中線段的長度y隨著運動時間x的函數關系如圖2所示，則m的值為（）A．3 B．4 C．3.5 D．4.510．如圖，拋物線與x軸交于兩點，且給出下列結論：①；②；③當時，y隨x的增大而減小；④的值是一個定值；⑤b的取值范圍是．其中正確的個數是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．“嫦娥石”是一種新的磷酸鹽礦物，呈微小柱狀，顆粒大小為2至30微米．已知1微米米，則30微米用科學記數法可表示為米．12．函數中，自變量x的取值范圍是．13．如圖，在邊長為4的正六邊形中，以點為圓心，以的長為半徑作弧，剪下圖中陰影部分做一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為．14．若關于的分式方程無解，則的值為．15．如圖，平行四邊形的頂點在反比例函數圖象上，點在軸上，點C，D在軸上，與軸交于點，連接，若，則的值為．16．如圖，在中，．現將沿過點的一條直線折疊，使點落在線段的延長線上的點處，的角平分線與折痕交于點，連接，．若中一個內角的度數是另一個內角度數的倍，則的度數為．17．如圖，，點在邊上，且，過點作交于點，以為邊在右側作等邊三角形；過點作的垂線分別交、于點，，以為邊在的右側作等邊三角形；過點作的垂線分別交、于點，，以為邊在的右側作等邊三角形，…；按此規律進行下去，則的面積為．（用含正整數的代數式表示）三、解答題（本題共7個大題，共69分）18．（本題共2個小題，第（1）小題6分，第（2）小題4分，共10分）（1）計算：．（2）因式分解：19．（本題滿分5分）解方程：．20．（本題滿分8分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭過期藥品的處理方式，對全市家庭作一次簡單的隨機調查，調查問卷中有六個選項：．直接拋棄；．賣給藥販；．直接焚燒；．送回收點；．放置家中；．繼續使用．（被調查的家庭只能從中選取一項）藥監部門對所有抽樣得到的數據進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據統計圖，解答下列問題：(1)本次調查的家庭共有________戶，扇形統計圖中選項所在扇形圓心角的度數是________；(2)請補全條形統計圖；(3)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有萬戶家庭，請估計有多少萬戶家庭過期藥品的處理方式是正確的．21．（本題滿分10分）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，點E為延長線上一點，延長交于點F，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，時，求的長．22．（本題滿分10分）在一條筆直的道路上依次有A、B、C三地，B地在A，C兩地之間．甲、乙兩車分別從A地、B地同時出發前往C地，甲車速度始終保持不變．乙車中途休息一段時間，繼續行駛．甲、乙兩車之間的距離y（單位：）與甲車出發時間x（單位：h）的函數關系如圖所示，請結合圖象信息，解答下列問題：(1)A，B兩地相距________km，乙車中途休息________h；(2)求圖中線段的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)請直接寫出甲、乙兩車出發多長時間，兩車距B地的距離相等．23．（本題滿分12分）綜合與實踐折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數學知識．數學活動課上，老師準備了若干張正方形紙片，組織同學們進行折紙探究活動．【動手操作】如圖1，將正方形紙片對折，使與重合，展開紙片，得到折痕；過點M，C折疊紙片，使點B落在點處；再沿過點C的直線折疊紙片使得與重合，折痕交于點E．求知小組的同學們通過觀察猜測E是的三等分點，并進行證明，過程如下：設，則，．∵四邊形是正方形，∴．由折疊的性質，得，∴，即M，，E三點在同一條直線上在中，，可列方程①，整理，得②．∴，即E是的三等分點．（1）請將上述過程補充完整：①；②【深入探究】樂學小組嘗試了另一種折疊方法，如圖2，將正方形紙片對折，使與重合，展開紙片，得到折痕；折疊紙片，使點與點重合，折痕交于點，交于點，點的對應點為，交于點．（2）判斷點G是否為的三等分點，并說明理由．【拓展延伸】善思小組繼續探究，如圖3，將正方形紙片沿過點的直線折疊，使點落在點處，折痕交邊于點；再沿過點的直線折疊，使與重合，折痕交邊于點，將沿折疊，得到．（3）若正方形的邊長為6，當點P落在的邊上時，請直接寫出的長．24．（本題滿分14分）如圖，拋物線與x軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，與軸交于點，拋物線的頂點為，過點向軸作垂線，交軸于點，以和為鄰邊在第二象限內作矩形．動點從點出發，沿向點運動，運動的速度為每秒個單位長度．設點的運動時