西和縣2025年春季學期九年級第二次教學質量監測數學考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.在實數，，0，－2中，最大的數是（）A. B. C.0 D.－22.將“非志無以成學”六個字分別寫在一個正方體六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“志”相對的字是（）A.無 B.以 C.成 D.學3.將一副三角板和（其中）按如圖所示的方式擺放，一直角頂點D落在上．若，則的度數是（）A. B. C. D.4.已知是分式方程的解，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=6，AC=8，直線OE⊥AB交CD于F，則EF的長為（）.A.4 B.4.8 C.5 D.66.如圖，為的切線，B為切點，交于點C，點D在優弧上，若，則的度數為（）A. B. C. D.7.點，是一次函數（為常數，且）的圖象上的兩點，且，則的值為（）A. B. C.3 D.68.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如表，關于這15名學生所捐款的數額，下列說法正確的是（）捐款的數額（單位：元）5102050100人數/人24531A.眾數是100 B.平均數是30 C.方差是20 D.中位數是209.如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉80°得△DBE，點D，E分別為點A，C的對應頂點，連接AD，若ADBC，則∠DBE為（）A.80° B.50° C.55° D.100°10.在平面直角坐標內A，B兩點滿足：①點A，B都在函數的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則稱A和B為函數的一個“黃金點對”，則函數的“黃金點對”的個數為（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個11.如圖所示，三孔橋橫截面三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點M距水面（即），小孔頂點N距水面（即）．當水位上漲到剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，可以得出此時大孔的水面寬度是_________m．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．12.多項式，與公因式為______．13.若點在一次函數圖象上，且，則的值是______．14.對于有理數a，b，定義一種新運算“⊙”，規定．則計算的值為______．15.如圖，點與點關于直線對稱，則______．16.如圖，作的任意一條直徑，分別以為圓心，以的長為半徑作弧，與相交于點和，順次連接，得到六邊形，若，則陰影部分的面積為______．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解方程組：19.先化簡，再求值：，其中x＝．20.如圖，已知．（1）求作四邊形，使得點在上，點在上，且，；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作圖形中，若，，求的度數．21.西安作為國際知名旅游城市，不僅有看不盡的美景，還有吃不完的美食．小楊和小田到西安旅游，民宿附近的飲食街剛好有“羊肉泡饃”、“手搟面”、“涼皮配肉夾饃”、“葫蘆頭配泡菜”這四種特色美食，他們兩人分別從這四種美食中選一種用餐．（每位游客選擇每種特色美食的可能性均相同）（1）小楊恰好選中“羊肉泡饃”的概率是______；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求他們兩人選擇不同美食的概率（四種特色美食依次用、、C、D表示）．22.如圖是某森林公園兩山之間一段索道的示意圖，點，點分別是索道終點和起點．從山腳處看處的仰角為，從處看處的俯角為，點與點之間的距離與地面垂直且．．在同一平面內，結果精確到，參考數據：）（1）求點到地面的距離；（2）求索道長．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.為落實“雙減”政策．優化作業管理，某中學從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業的時間t（單位：分鐘）按照完成時間分成五組：A組．“”，B組．“”，C組．“”，D組．“”，E組“”，將收集的數據整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）這次調查的總人數是_______人，請補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，B組圓心角是________度；（3）若該校有1800名學生，請你估計該校每天完成書面作業不超過90分鐘的學生人數．24.如圖，點在反比例函數的圖象上，軸，且交軸于點，交反比例函數的圖象于點，已知．（1）求反比例函數的解析式；（2）點為反比例函數圖象上一動點，連接交軸于點，當為中點時，求的面積．25.如圖，是的外接圓，圓心在上，且，是上一點，過作的垂線交于點，交的延長線于點，直線交于點，．（1）求證：是的切線．（2）設的半徑為，且，求的長．26.綜合與實踐如圖，在中，點是斜邊上的動點（點與點不重合），連接，以為直角邊在的右側構造，連接．特例感知（1）如圖1，當時，與之間的位置關系是，數量關系是．類比遷移（2）如圖2，當時，猜想與之間的位置關系和數量關系，并證明猜想．拓展應用（3）在（1）的條件下，點與點關于對稱，連接，，，如圖3．已知，設，四邊形的面積為．求與的函數表達式，并求出的最小值．27.已知拋物線與x軸有公共點．（1）當y隨x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；（2）將拋物線先向上平移4個單位長度，再向右平移n個單位長度得到拋物線（如圖所示），拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C．當OC＝OA時，求n的值；（3）D為拋物線的頂點，過點C作拋物線的對稱軸l的垂線，垂足為G，交拋物線于點E，連接BE交l于點F．求證：四邊形CDEF是正方形．

西和縣2025年春季學期九年級第二次教學質量監測數學考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】-5【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）畫圖見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）（2）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或