貴州省黔南2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試試題含答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值為______。A.0B.1C.4D.52.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=36，則等差數(shù)列的公差為______。A.1B.2C.3D.43.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。A.an=2^nB.an=2^(n-1)C.an=2^(n+1)D.an=2^(n-2)4.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______。A.[0,1]B.[1,2]C.[0,2]D.(-∞,1)∪(1,+∞)5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=25，則S7=______。A.21B.27C.33D.396.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)在區(qū)間[-2,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則a、b、c的值分別為______。A.a=1，b=-2，c=2B.a=1，b=2，c=-2C.a=-1，b=-2，c=2D.a=-1，b=2，c=-28.若等比數(shù)列{an}的公比q>0，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為______。A.27B.81C.243D.7299.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，若f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______。A.[0,1]B.[1,2]C.[0,2]D.(-∞,1)∪(1,+∞)10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=12，S6=36，則S8=______。A.24B.30C.36D.42二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為______。12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=25，則等差數(shù)列的公差為______。13.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。14.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______。15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=25，則S7=______。16.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)在區(qū)間[-2,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。17.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則a、b、c的值分別為______。18.若等比數(shù)列{an}的公比q>0，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為______。19.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，若f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______。20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=12，S6=36，則S8=______。三、解答題（本大題共3小題，共60分）21.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求a、b、c的值。22.（20分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，a3=32，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及前10項(xiàng)和。23.（25分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。四、解答題（本大題共3小題，共60分）24.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，公差d=2，求Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10的值。25.（20分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求函數(shù)的定義域，并求出函數(shù)在定義域內(nèi)的極值。26.（25分）已知等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng)a4=16，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。五、解答題（本大題共3小題，共60分）27.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求函數(shù)的對稱軸方程，并判斷函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性。28.（20分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=5，公差d=-3，求Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S8的值。29.（25分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求出函數(shù)的極值。六、解答題（本大題共3小題，共60分）30.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，求a、b、c的值。31.（20分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=8，公比q=1/2，求該數(shù)列的第6項(xiàng)an，并計(jì)算S10的值。32.（25分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)x的取值范圍，并求出函數(shù)在此區(qū)間上的最大值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，因此在區(qū)間[1,3]上的最大值為4。2.答案：B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+b+c=3a+3d，a^2+b^2+c^2=(a+d)^2+2ad，代入已知條件解得d=2。3.答案：A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2/a1=a3/a2，代入已知條件解得a2=2，因此an=2^n。4.答案：D解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0解得x=1，因此x的取值范圍為(-∞,1)∪(1,+∞)。5.答案：C解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S5-S3=2d，S7-S5=2d，代入已知條件解得d=4，因此S7=33。6.答案：B解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的零點(diǎn)為x=1，因此在區(qū)間[-2,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。7.答案：A解析：由函數(shù)圖像的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，因此a=1，b=-2*1=-2，c=2。8.答案：C解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2/a1=a3/a2，代入已知條件解得a2=9，因此第四項(xiàng)為a4=a2*q^2=9*2^2=36。9.答案：A解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=(2x-2)/(x+1)^2，令f'(x)=0解得x=1，因此x的取值范圍為[0,1]。10.答案：D解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S6-S4=2d，S8-S6=2d，代入已知條件解得d=6，因此S8=42。二、填空題11.答案：5解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，因此在區(qū)間[1,3]上的最大值為5。12.答案：2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S5-S3=2d，代入已知條件解得d=2。13.答案：an=2^n解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2/a1=a3/a2，代入已知條件解得an=2^n。14.答案：[0,1]解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0解得x=1，因此x的取值范圍為[0,1]。15.答案：33解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S5-S3=2d，代入已知條件解得d=4，因此S7=33。16.答案：2解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的零點(diǎn)為x=1，因此在區(qū)間[-2,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。17.答案：a=1，b=-2，c=2解析：由函數(shù)圖像的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，因此a=1，b=-2*1=-2，c=2。18.答案：243解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2/a1=a3/a2，代入已知條件解得a2=9，因此第四項(xiàng)為a4=a2*q^2=9*2^2=36。19.答案：[0,1]解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2/(x+1)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=(2x-2)/(x+1)^2，令f'(x)=0解得x=1，因此x的取值范圍為[0,1]。20.答案：42解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S6-S4=2d，代入已知條件解得d=6，因此S8=42。三、解答題21.（15分）解析：由函數(shù)圖像的性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，因此a=1，b=-2*1=