2025年小升初數學入學考試模擬試題：圖形變換與操作技巧一、圖形變換要求：判斷下列圖形變換的正確性，并給出理由。1.圖形A繞點O順時針旋轉90°后，得到的圖形與原圖形全等，判斷對錯，并說明理由。2.圖形B經過平移變換后，新圖形的對應點坐標分別為（2，3），（4，5），（6，7），求原圖形對應點坐標。3.圖形C經過對稱變換后，得到的圖形與原圖形重合，判斷對錯，并說明理由。4.圖形D經過縮放變換后，新圖形的對應邊長是原圖形的一半，判斷對錯，并說明理由。5.圖形E經過旋轉變換后，得到的圖形與原圖形全等，判斷對錯，并說明理由。二、操作技巧要求：完成下列圖形操作。1.給出圖形F，求圖形F關于y軸的對稱圖形。2.給出圖形G，求圖形G繞點O逆時針旋轉180°后的圖形。3.給出圖形H，求圖形H經過平移變換后，新圖形的對應點坐標分別為（-3，-2），（-1，0），（1，2）。4.給出圖形I，求圖形I經過對稱變換后，得到的圖形與原圖形重合。5.給出圖形J，求圖形J經過縮放變換后，新圖形的對應邊長是原圖形的一半。四、坐標幾何要求：在平面直角坐標系中，完成下列題目。1.已知點A（2，3）和點B（5，7），求線段AB的中點坐標。2.點C的坐標為（-4，-1），若點C關于x軸對稱的點D坐標為（x，y），求x和y的值。3.給定兩個點M（1，2）和N（3，5），求線段MN的中垂線方程。4.點P在第二象限，其坐標為（-2，5），求點P關于原點的對稱點P'的坐標。五、圖形構造要求：利用尺規作圖完成下列題目。1.作一個線段，其長度等于已知線段AB的長度的兩倍。2.作一個圓，使其圓心在點O，半徑等于點O到點A的距離，點A的坐標為（4，2）。3.作一個等腰三角形，其底邊長度為5厘米，頂點位于直線y=2上。4.在一個正方形ABCD中，若對角線AC的長度為8厘米，作一個圓，使其直徑等于對角線AC。六、面積計算要求：計算下列圖形的面積。1.計算一個長為12厘米，寬為8厘米的長方形的面積。2.計算一個半徑為6厘米的圓的面積。3.計算一個邊長為4厘米的正方形的面積。4.計算一個底邊為6厘米，高為4厘米的直角三角形的面積。本次試卷答案如下：一、圖形變換1.錯誤。旋轉90°后，原圖形與旋轉后的圖形不重合，因此不全等。2.原圖形對應點坐標分別為（1，2），（3，4），（5，6）。3.錯誤。對稱變換后，圖形C與原圖形不重合。4.錯誤。縮放變換后，新圖形的邊長是原圖形的一半，但形狀發生了變化，因此不全等。5.正確。旋轉變換后，圖形E與原圖形重合。二、操作技巧1.對稱圖形F'的坐標為（-2，-3）。2.旋轉后的圖形G'的坐標為（-5，-7）。3.新圖形的對應點坐標分別為（-3，-2），（-1，-2），（1，-2）。4.對稱變換后，得到的圖形I'與原圖形重合。5.縮放變換后，新圖形的對應邊長是原圖形的一半。四、坐標幾何1.線段AB的中點坐標為（3.5，5）。2.點D的坐標為（-4，1）。3.中垂線方程為x=2。4.點P'的坐標為（2，-5）。五、圖形構造1.用尺規作圖，首先作出線段AB，然后以A為圓心，AB長度的兩倍為半徑作圓，圓與線段AB的另一端點相交，連接兩交點，得到長度為AB兩倍的線段。2.以O為圓心，OA長度為半徑作圓。3.以AB的中點為頂點，底邊長度為5厘米作等腰三角形。4.以AC的中點為圓心，AC長度為直徑作圓。六、面積計算1.長方形面積為12厘米×8厘米=96平方厘米。2.圓