高中數(shù)學(xué)蘇教版(2019)5.2函數(shù)的表示方法

一、單選題

1.若二次函數(shù)的圖像開口向上且關(guān)于直線X=1對(duì)稱，并過點(diǎn)(0,0),則此二次函數(shù)的解析式可能為

()

A./(x)=x2—1B./(x)=—(x—I)2+1C.f(x)=(x—I)2+1D./(x)=(%—I)2—1

2.某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時(shí)間為3離開家里的

路程為d,下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是()

3.如果/(1)=七，則當(dāng)XH0,1時(shí)，f(x)等于()

4.已知函數(shù)f(x—l)=x2—3,則f(2)的值為()

A.-2B.6C.1D.0

%+l,x>0

5.已知f(x)={n,x=0，則/(/(/(-2)))等于()

0,x<0

A.nB.0C.2D.n+1

二、填空題

6.已知f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的定義域?yàn)?值域?yàn)?/p>

7.已知函數(shù)f(x)按下表給出，滿足f(f(x))>f(3)的x的值為

23

X1

f(x)2131

8.已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出：則滿足f(g(x))=g(f(x))的x的值為

X1234

f(x)1313

g(x)3232

2%>0

.已知?jiǎng)t不等式的解集是------

9f(x)=(Q(x-0xf3+XV2

三、解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x2+(a+l)x+b滿足f(3)=3,且f(x)2x恒成立，求f(x)的解析式.

11.若函數(shù)/(%)如下表所示：

%0：L23

f(x)2；HO

(1)求/(/(I))的值；

(2)若/(/(x))=1,求x的值.

12.畫出y=2x2—4x—3,xW(0,3］的圖象，并求出y的最大值、最小值.

13..某市“招手即停"公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

(1)5公里以內(nèi)(含5公里)，票價(jià)2元；

(2)5公里以上,每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里的按5公里計(jì)算).如果某條線路的總里程為20公里,

請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像.

x2,-l<x<1

14.已知f(x)={l.x>1

1,XV—1

(1)畫出f(x)的圖象；

(2)若/(%)=：,求x的值；

(3)若/(x)>,求x的取值范圍.

4

答案解析部分

一、單選題

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

二、填空題

6.【答案】[-2,4]U[5,8]；[-4,3]

7.【答案】3或1

8.【答案】2或4

9.【答案】{x|x<l}

三、解答題

10.【答案】由>3)=3,得b=-3a—9.

由f(x)2x恒成立可知，x2+ax+b>0恒成立

所以a2—4b<0,所以a2+12a+36=(a+6)2<0

所以a=—6,b=9.

所以f(x)=x2—5x+9.

11.【答案】(1):/(I)=2,

???7(/(1))=f⑵=1.

(2)設(shè)/(x)=t,由表知/(t)=1,對(duì)應(yīng)的t=2,

即/(x)=2,再由表求得當(dāng)且僅當(dāng)%=0或x=1時(shí)，/(%)=2.

???x=0或x=1.

12.【答案】二次函數(shù)y=2x2-4x-3的對(duì)稱軸為%=1

當(dāng)x=l,y=5；當(dāng)x=0,y=-3；當(dāng)x=3,y=3

則函數(shù)y=2x2-4x-3,xW(0,3]的圖象如下圖所示

由圖象可知，該函數(shù)的最小值為-5,最大值為3

13.【答案】解：當(dāng)0<x45時(shí)，/(x)=2；

當(dāng)5<x<10時(shí)，/(x)=3；

當(dāng)10<x<15時(shí)，/(x)=4；

當(dāng)15Vx<20時(shí)，/(x)=5；

2,0<x<5

綜上：函數(shù)解析式為f(x)=

5,15<x<20

按照分段函數(shù)畫出圖像，如下圖：

14.【答案】(1)函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸％=0,當(dāng)％=0時(shí)，y=0；

當(dāng)％=—1時(shí)，y=1；當(dāng)％=1時(shí)，y=1,則f(x)的圖象如圖所示.

1-1x<1_%>1%<-1

(2)f(x)=：等價(jià)于｛①或｛?]_工②或｛1_1③

4人—-±—-JL——

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