【課題】L3正弦定理與余弦定理（三）

【教學目標】

知識目標：

掌握解斜三角形的常用方法，會解決相關的實際應用問題.

能力目標：

通過應用舉例的學習與數學知識的應用，鍛煉分析問題和解決問題的能力.

【教學重點】

正弦定理與余弦定理的應用.

【教學難點】

正弦定理與余弦定理的應用.

【教學設計】

生活與生產中有大量的應用正弦定理與余弦定理解三角形的實例.教材選擇了兩道比

較簡單的例題，分別體現正弦定理與余弦定理的應用.

【教學備品】

教學課件.

【課時安排】

2課時.（90分鐘）

【教學過程】

教學教師學生教學時

過程行為行為意圖間

*揭示課題

介紹了解學生0

1.3正弦定理與余弦定理.

自然

*創設情境興趣導入播放觀看的走

在實際問題中，經常需要計算高度、長度、距離和角的課件課件向知

大小，這類問題中有許多與三角形有關，可以歸結為解三角形識點

5

問題，經常需要應用正弦定理或余弦定理.

*鞏固知識典型例題

例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如

引領觀察通過

圖1—14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后

例題

船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求8處和進一

燈塔C的距離（精確到01海里）.步領

4

教學教師學生教學時

過程行為行為意圖間

N，1/

BV

講解思考

A說明

圖1-14主動

求解

解因為NNBC=45°,A=30°,所以C=15°,

AB=36X0.5=18（海里）.

由正弦定理得

--sinAJ8sin3（）。一343（海里）.

引領觀察

sinCsin15°注意

答：2處離燈塔約為34.8海里.觀察

學生

例7修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側是隧道口A和

是否

2（圖1—15）,在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,

理解

AB=350m,BC=450m,試計算隧道A3的長度（精確到lm）.知識

解在△ABC中，由余弦定理知點

AB2=AC2+BC2-2AC>BC<osC

=3502+4502-2x350x450xcos60°

=167500.

所以AB七409m.

答：隧道A8的長度約為409m.

C

40

圖1-15

*運用知識強化練習

教學教師學生教學時

過程行為行為意圖間

有一個塔CO（如圖），在點A處看塔頂C的仰角為45°,

在點B處看塔頂C的仰角為60°,若塔底。與A、8在同一

及時

條水平線上，且4、8的距離為120m.求塔高（精確到0.01m）.

提問動手了解

C巡視求解學生

指導知識

掌握

情況

B450

*理論升華整體建構

質疑

思考并回答下面的問題：

小組以小

正弦定理、余弦定理的內容：

討論組討

結論：論師

正弦定理：回答生共

同歸

納的

sinAsinBsinC

形式

余弦定理：

強調

歸納理解

a2=/+2-2歷cosA

c強調重點

2突破

b=a+c-laccosB強化

22難點

C=a+/-2abeosC60

*歸納小結強化思想

引導回憶

本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？

70

*自我反思目標檢測

提問反思檢驗

本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？

學習

你的學習效果如何？

效果

如圖所示，某機械傳動的三個齒輪嚙合傳動.若力輪的直巡視動手

徑為180mm,B、C兩輪的直徑都是120mm,且NABC=40°,指導求解

求A、。兩齒輪的中心距離（精確到1mm）.

教學教師學生教學時

過程行為行為意圖間

叁80

*繼續探索活動探究

說明記錄分層

(1)讀書部分：教材

次要

(2)書面作業：教材習題1.3(必做)；學習指導1.3(選

求

做)

(3)實踐調查：運用本課知識，解決實際問題.

90

【教師教學后記】