模擬訓(xùn)練題（十六）

一、填空題

L計(jì)算:“e+T4K+---------------

1+2+3+…+100

2.有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是1;其次個(gè)數(shù)是3,從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它

前面兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)減去較小的一個(gè)數(shù)的差，則這列數(shù)中前100個(gè)數(shù)之和等

于.

3.37249和278的積被7除,余數(shù)是

4.如圖，長方形44CD中，厘米，3c二8厘米，平行四邊形BCEF的一

邊BF交CD于G,若梯形CEFG的面積為64平方厘米,則DG長為.

ADFE

5.某小學(xué)實(shí)行數(shù)學(xué)、語文、常識(shí)三科競(jìng)賽,學(xué)生中至少參與一科的：數(shù)學(xué)203

人,語文179人,常識(shí)165人.參與兩科的:數(shù)學(xué)、語文143人,數(shù)學(xué)、常識(shí)116人,

語文、常識(shí)97人,三科都參與的:89人.問這個(gè)小學(xué)參與競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)有_

人.

6.分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分?jǐn)?shù)，將這一新分?jǐn)?shù)化為最

簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為1/5,原來的分?jǐn)?shù)是.

7.某校組織甲、乙兩班去距離學(xué)校30公里處參觀,學(xué)校有一輛交通車，只能

坐一個(gè)班,車速每小時(shí)15公里,人行速度每小時(shí)5公里,為了使兩班同學(xué)盡早到達(dá),

他們上午8時(shí)同時(shí)從校動(dòng)身，那么兩班到達(dá)參觀地點(diǎn)是上午一時(shí)一分一

秒.

8.一個(gè)長方體的長寬高之比為3:2:1,若長方體的棱長總和等于正方體的

棱長總和，則長方體表面積與正方體的表面積比為，長方體體積與正方體的

體積之比為.

9.如下圖，/與加是兩條平行直線,在直線/上有且只有4個(gè)不同的點(diǎn)，請(qǐng)你

在m上取若干個(gè)不同的點(diǎn),將直線/與，〃上的點(diǎn)連成線段,這些線段在I與m之間

的交點(diǎn)最少有60個(gè)時(shí),那么在直線加上至少要取個(gè)點(diǎn).

10.有一個(gè)邊數(shù)為1991的凸多邊形,在其1991個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角.

二、解答題

11.如圖，。為圓心，C。垂直于直徑A8.以。為圓心，C4為半徑畫弧將圓

分出一個(gè)彎月形.試說明，為什么A44C的面積等于彎月形4M8N的面積？

M

12.從A地到B地，甲以每小時(shí)5千米的速度走完全程的一半，又以每小時(shí)4

千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的時(shí)間每小時(shí)走5千米，另一半時(shí)間

每小時(shí)走4千米.試經(jīng)過計(jì)算斷定，甲乙兩人哪個(gè)用的時(shí)間少？

13.每一次都可將黑板上所寫的數(shù)加倍或者擦去它的末位數(shù).假定一起先所

寫的數(shù)為458.那么，可怎樣經(jīng)過幾次所述的改變天得到14?

14.有5個(gè)祛碼，它們的質(zhì)量分別為1000克、1001克、1002克、1004克和

1007克，但祛碼上并未注明質(zhì)量而外觀乂完全相同.現(xiàn)有一臺(tái)帶指針的臺(tái)秤，它

可以稱明物體質(zhì)量的克數(shù),怎樣才能只稱3次,就確定出重為1000克的祛碼。

答案:

99

1.1—

101

2

原式

100x101

2.103.

這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它們之和為1+3+2+32X

(1+1+0)+1=103.

3.3.

37249+7=5321…2,2784-7=39-5.又2X5+7」…3.故其積除以7余9

4.4厘米.

因?yàn)殚L方形A8C。與平行四邊形8CEb同底等高，故它們的面積相等.從而

梯形4OGB的面積與梯形GFEC的面積相等為64平方厘米，于是它的上底

DG=64X24-8-12=4（厘米）.

5.280.

由容斥原理知，這個(gè)小學(xué)參與競(jìng)賽的人數(shù)為（203+179+165）-（143+116+97）

+89=280（人）.

&5

設(shè)原來的分母為大，則分子為（23-幻.由題意有竺±=L解得x=16,故原

x+195

分?jǐn)?shù)為0.

16

7.10;8;0.

如圖，設(shè)A是學(xué)校,。是目的地.甲班先乘車到C地下車后步行，空車自。返

回在途中B處遇到從4步行到8的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時(shí)

到達(dá)O.

甲乘莊步行

學(xué)校乙我空車返回二＞目的地

1乙乘車__________

48C

因車速與人速之比為45:5=9:1,故AC+C8（車行路程）與A3之比為9:1.故

AC=5AB.又明顯有CD=4B（否則兩班不能同時(shí)到達(dá)）.故有A5=CD=30+

（5+1）二6（公里），AC=5A6=30（公里）.車行總路程為AC+CB+6D=36+24+36

二96（公里）總時(shí)間為964-45=2—（小時(shí)），即2小時(shí)8分.故到達(dá)時(shí)間為10時(shí)8分

15

0秒.

8.11:12;3:4.

設(shè)長方體的長寬高分別為%,2〃和〃，則其棱長之和為4x（3a+2a+〃）=24〃

從而正方體棱長為24。+12=為.

長方體表面積為2x（3ax2a+3QXQ+2〃x〃）=22";

正方體表面積為6x（2a）2=24/,其比為22:24=11:12.

長方體體積為34x2〃xa=6q3；

正方體體積為（203=8/,其比為6:8=3:4.

9.5.

設(shè)直線〃z上有x個(gè)點(diǎn)，/與，〃之間交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由/上的兩點(diǎn)與〃?上的兩點(diǎn)唯

一確定.

在/上的四個(gè)點(diǎn)中選兩點(diǎn)，有9=6（種）方法，在〃7的X個(gè)點(diǎn)中選兩點(diǎn)，有

2

至0種方法.故其在/與〃?的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6x叢匚即1）220,從

22

1Tffx>5.

10.3.

多邊形的外角和為360,若多邊形有4個(gè)內(nèi)角是銳角，則這4個(gè)角的外角都是

鈍角，其和就大于360°了.

11.設(shè)圓的半徑為廠，則的面積等于兩個(gè)直角邊長為r的等腰直角三

角形面積之和，即2x1xrx〃=/.但這個(gè)面積又等于LxACxBCnLAC）故

222

AC2=2r2.

彎月形AM3N的面積等于半圓43M的面積加上三角形A5C的面積，再減

去以直角為中心角的扇形C4N8的面積,即+r2-—X7r（2r2）=r1.

24

故彎月形面積與A4BC面積相等.

12.甲的平均速度為1+己1+5+1」+4）=42（千米/小時(shí)）；

229

乙的平均速度為（4+5）4-2=41（千米/小時(shí)）.故乙用的時(shí)間少.

2

13.458本殖”》459地生>90，叫毛>180力般.>360力喲.）

720去掉°>72去掉2>7加倍>14.

14.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,只要我們知道了任何兩個(gè)祛碼的質(zhì)量之和，那么就可以確定

這兩