第六章幾何圖形初步6.3角教學(xué)目標(biāo)課題6.3.2第2課時(shí)角的平分線授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，能通過折紙法畫出一個(gè)角的平分線，培養(yǎng)幾何直觀.2.掌握度、分、秒的乘、除運(yùn)算，提高運(yùn)算能力.3.會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問題.教學(xué)重點(diǎn)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問題.教學(xué)難點(diǎn)1.會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問題.2.度、分、秒的乘、除運(yùn)算.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：回顧導(dǎo)入，引出新課【回顧引入】前面的課時(shí)，我們就學(xué)過：在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合.折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).類似地，我們把一個(gè)角折疊，會(huì)得到什么呢？就讓我們一起進(jìn)入今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！【教學(xué)建議】教師主要引導(dǎo)，讓學(xué)生思考后回答.設(shè)計(jì)意圖通過回顧線段的中點(diǎn)，類比引出角的平分線的學(xué)習(xí).活動(dòng)二：實(shí)踐探究，獲取新知探究點(diǎn)角的平分線問題1如圖，如果∠AOB＝∠BOC，類比線段的中點(diǎn)，∠AOB，∠BOC和∠AOC之間存在什么樣的關(guān)系？填一填：∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOC.概念引入：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.教師總結(jié)：?jiǎn)栴}2類似地，如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，當(dāng)存在下列關(guān)系時(shí)，OB，OC是∠AOD的三等分線.∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝eq\f(1,3)∠AOD（或∠AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD）.【教學(xué)建議】（1）對(duì)于角的平分線的概念，主要是讓學(xué)生結(jié)合圖形來認(rèn)識(shí)和理解，不要出現(xiàn)如“平分一個(gè)角的直線是角的平分線”等錯(cuò)誤理解.對(duì)于畫一個(gè)角的平分線，學(xué)生能用量角器通過計(jì)算度數(shù)來畫就可以，本章不要求尺規(guī)作圖.（2）學(xué)生獨(dú)立思考，由學(xué)生代表發(fā)言，教師予以適當(dāng)評(píng)價(jià)，這里注意幫助學(xué)生正確規(guī)范完成幾何語言的書寫.設(shè)計(jì)意圖經(jīng)過活動(dòng)一的類比后，得出角的平分線和等分線等概念，利用折紙作角的平分線形象地展示角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，加深對(duì)角的平分線及相關(guān)概念的理解，培養(yǎng)幾何直觀.教學(xué)步驟師生活動(dòng)問題3（教材P175探究）如圖，在一張半透明的紙上通過折紙作角的平分線.請(qǐng)簡(jiǎn)單描述操作方法.即，在一張半透明的紙上畫出一個(gè)角，再將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合.以頂點(diǎn)為端點(diǎn)沿著折痕畫出這條射線，即為該角的平分線.例1如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠BOD，且∠COD＝25°35′，求∠AOB的度數(shù).分析：由射線OC平分∠BOD，∠COD＝25°35′，得∠BOC＝∠COD＝25°35′，從而求得∠AOB.解：因?yàn)镺C平分∠BOD，∠COD＝25°35′，所以∠BOC＝∠COD＝25°35′.因?yàn)椤螦OC＝90°，所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－25°35′＝64°25′.活動(dòng)三：典例精析，補(bǔ)充新知例2把一個(gè)周角7等分，每份是多少度的角（精確到分）？解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′.答：每份是約51°26′的角.【教學(xué)建議】教師需強(qiáng)調(diào)度、分、秒是六十進(jìn)制的，不能整除時(shí)要把剩余的度數(shù)化成分.教學(xué)中還可補(bǔ)充角度乘除運(yùn)算的例題，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力.設(shè)計(jì)意圖結(jié)合具體實(shí)例講解角度的除法運(yùn)算.活動(dòng)四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：1.角的平分線是什么？