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文檔簡介

第17章

函數及其圖象17.3

一次函數4.

求一次函數的表達式學習目標1.理解和掌握用待定系數法求一次函數的表達式，了解待定系數法的思維方式與特點.2.掌握用數形結合法求一次函數的表達式.3.能在實際問題中求一次函數表達式.前面我們學習了給定一次函數解析式，可以說出它的性質，反過來給出有關的信息，能否求出解析式呢？

例4溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱的高度y（厘米）是溫度x（℃）的一次函數.某種型號的實驗用水銀溫度計能測量–20℃至100℃的溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米，50℃時水銀柱高18厘米.求這個函數的表達式.分析已知

y是x

的一次函數，它的表達式可以寫成y=kx+b(k≠0)的形式，問題就歸結為求k和b的值.解設所求函數表達式是y=kx+b(k≠0)，

根據題意，得10k

+b=10，50k

+b=18.k

=0.2，b=8.解得所以，所求函數表達式是y=0.2x+8，其中x的取值范圍是–20≤x≤100.這種先設待求函數表達式（其中含有待定系數）

，再根據條件列出方程或方程組，求出待定系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法.求一次函數解析式的一般步驟又是什么呢？函數解析式y=kx+b滿足條件的兩定點一次函數的圖象直線l選取畫出解出選取從數到形從形到數數學的基本思想方法：數形結合.整理歸納新課學習知識點1

用待定系數法求一次函數表達式

知識點2

在實際問題中求一次函數表達式

深挖拓展

課堂小測

A

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