國家電網(wǎng)招聘-其他工學(xué)類(電網(wǎng))真題庫_131、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：2、簡答題A,B為n階矩陣且r(A)+（江南博哥）r(B)請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：3、簡答題a,b取何值時(shí),方程組有解？請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：28、簡答題設(shè)二維非零向量α不是二階方陣A的特征向量.(1)證明α,Aα線性無關(guān)；(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,討論A可否對角化；請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：32、簡答題設(shè)A=有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量,求x,y滿足的條件.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：33、簡答題設(shè)A為n階非零矩陣,且存在自然數(shù)k,使得A^k=O.證明：A不可以對角化.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：37、簡答題設(shè)A=,求A的特征值與特征向量,判斷矩陣A是否可對角化,若可對角化,求出可逆矩陣P及對角陣.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：38、簡答題設(shè)n階矩陣A滿足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.證明：A可對角化.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：【證明】由(aE-A)(bE-A)=O，得|aE-A|·|bE-A|=0，則|aE-A|=0或者|bE-A|=0.又由(aE-A)(bE-A)=O，得r(aE-A)+r(bE-A)≤n.同時(shí)r（aE-A）+r(bE-A)≥r［(aE-A)-(bE-A)］=r［（a-b）E］=n，所以r(aE-A)+r(bE-A)=n.(1)若|aE-A|≠0，則r（aE-A=n，所以r(bE-A)=0，故A=bE.(2)若|bE-A|≠0，則r(bE-A)=n，所以r(aE-A)=0，故A=aE.(3)若|aE-A|=0且|bE-A|=0，則a，b都是矩陣A的特征值.方程組(aE-A)X=0的基礎(chǔ)解系含有n-r（aE-A）個(gè)線性無關(guān)的解向量，即特征值a對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量個(gè)數(shù)為n-r（aE-A）個(gè)；方程組(bE-A)X=0的基礎(chǔ)解系含有n-r(bE-A)個(gè)線性無關(guān)的解向量，即特征值b對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量個(gè)數(shù)為n-r(bE-A)個(gè).因?yàn)閚-r(aE-A)+n-r(bE-A)=n，所以矩陣A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，所以A一定可以對角化.39、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：43、簡答題設(shè)非零n維列向量α,β正交且A=αβT.證明：A不可以相似對角化.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：44、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：45、簡答題設(shè)A是三階實(shí)對稱矩陣,r(A)=1,A^2－3A=O,設(shè)（1,1,-1）t為A的非零特征值對應(yīng)的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩陣A.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：46、簡答題設(shè)A,B為n階矩陣,且r(A)+r(B)請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：50、簡答題設(shè)A為三階實(shí)對稱矩陣,A的每行元素之和為5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,對應(yīng)特征向量為(-1,0,1)^T.(1)求A的其他特征值與特征向量；(2)求A.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：51、簡答題設(shè)A,B為n階矩陣.(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,證明：AB～BA.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：52、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：53、簡答題設(shè)A是n階矩陣,λ是A的特征值,其對應(yīng)的特征向量為X,證明：λ^2是λ^3的特征值,X為特征向量,若A^2有特征值λ,其對應(yīng)的特征向量為X,X是否一定為A的特征向量？說明理由.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：69、簡答題設(shè)矩陣A=的特征方程有一個(gè)二重根，求a的值，并討論A是否可相似對角化.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：70、簡答題設(shè)A^TA=E,證明：A的實(shí)特征值的絕對值為1.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：82、簡答題設(shè)二次型(b>0),其中二次型的矩陣A的特征值之和為1，特征值之積為-12.(1)求a，b的值；(2)利用正交變換將二次型f化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的正交變換和對應(yīng)的正交矩陣.請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：83、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O，從而r(E+A)+r(B)≤3，因?yàn)閞(B)=2，所以r(E+A)≤1，從而λ=-1為A的特征值且不低于2重，顯然λ=-1不可能為三重特征值，則A的特征值為λ1=λ2=-1，λ3=5.由(E+A)B=O得B的列組為(E+A)X=O的解，84、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：85、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：86、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

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參考解析：88、簡答題請輸入答案,該題沒有正確答案請自行判斷..0/500正確答案：

參考解析：89、簡答題請輸