第5章有理數(shù)（典型30題專練）一、單選題1．（2020·浙江北侖·七年級期中）大于且不大于5的整數(shù)有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個2．（2020·陜西·富縣沙梁初級中學(xué)七年級期中）以下說法正確的是（）A．一個數(shù)前面帶有“﹣”號，則是這個數(shù)是負(fù)數(shù)B．軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么a是一個負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)D．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3．（2020·黑龍江大慶·九年級期末）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．（2021·河北·邯鄲市永年區(qū)教育體育局教研室七年級期中）下列判斷錯誤的是（）A．3＞﹣5 B．﹣3＞﹣5C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25| D．＞5．（2021·浙江瑞安·七年級期中）南山隧道工程是溫瑞大道快速路的重要節(jié)點(diǎn)工程，該工程造價(jià)最終報(bào)價(jià)為376000000元，其中376000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×1076．（2021·江蘇江陰·七年級期中）某同學(xué)上午賣廢品收入10元，記為元，下午買舊書支出6元，記為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．（2022·全國·七年級）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．a(chǎn)<a<0<b<b B．b<a<0<b<a C．a(chǎn)<a<0<b<b D．b<a<0<a<b8．（2018·四川·綿陽中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級）若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（2021·安徽·合肥市第四十五中學(xué)三模）2020年安徽省實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定向好、社會大局和諧穩(wěn)定，全省生產(chǎn)總值約為3.87萬億元，數(shù)據(jù)3.87萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．（2022·全國·七年級）在一家水果店，小明買了1斤蘋果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠買了2斤蘋果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．則買1斤西瓜和1斤橙子需付（）A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元二、填空題11．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）如果規(guī)定向東走為正，那么“－2米”表示：______．12．（2021·福建連城·七年級期中）如果把汽車向東行駛80km記作+80km，那么汽車向西行駛200km應(yīng)記作___________km．13．（2021·廣西福綿·七年級期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4負(fù)有理數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}．14．（2021·云南蒙自·七年級期末）的倒數(shù)是_____．15．（2020·江西南昌·七年級階段練習(xí)）若|2a+6|+（b2）2=0，則a+b=_________．16．（2022·全國·七年級）當(dāng)x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．17．（2020·江蘇新沂·七年級期中）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值y為___________．18．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級期中）2018年11月在上海舉辦的進(jìn)口博覽會吸引了全球4100多名記者參會報(bào)道.用科學(xué)計(jì)數(shù)法將4100這個數(shù)字保留三位有效數(shù)字，4100=_______19．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學(xué)猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如果正整數(shù)m最少經(jīng)過6步運(yùn)算可得到1，則m的值為__．三、解答題20．（2021·甘肅金塔·七年級期末）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）18.5，9.5，+7.5，14，6.5，+13，6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？21．（2021·全國·七年級）已知一組數(shù)據(jù)：、、、、、．（1）把它們在數(shù)軸上表示出來；（2）用“”號將這些數(shù)連接起來；（3）把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的集合中．22．（2020·江西南昌·七年級期中）請把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的集合里．①；②0；③；④；⑤；⑥3.14；⑦0.3；⑧（1）負(fù)數(shù)集合：（┅）（2）分?jǐn)?shù)集合：（┅）23．（2021·江蘇沭陽·七年級期中）計(jì)算(1)(2)(3)(4)24．（2020·江西南昌·七年級期中）計(jì)算：（1）（2）25．（2020·四川·成都市第四十中學(xué)校七年級階段練習(xí)）若，求a（3b2a）的值26．（2020·四川成華·七年級期中）請你參考右邊小明的講解，利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算:（1）．（2）．27．（2020·四川雙流·七年級期中）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）________，_______，________．（2）求的值．28．（2021·全國·七年級）閱讀理解：小紅和小明在研究絕對值的問題時，碰到了下面的問題：“當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x取值范圍是，最小值是”．小紅說：“如果去掉絕對值問題就變得簡單了．”小明說：“利用數(shù)軸可以解決這個問題．”他們把數(shù)軸分為三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)﹣1≤x≤2時，|x+1|+|x﹣2|值最小為3．請你根據(jù)他們的解題解決下面的問題：①當(dāng)式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值時，相應(yīng)x＝，最小值是．②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值，寫出解答過程．29．（2020·遼寧·沈陽市第七中學(xué)七年級階段練習(xí)）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)2100個口罩．由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩個．（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量．（3）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.6元，若超額完成周計(jì)劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量．則少生產(chǎn)一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少元？（4）若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.6