篇首寄語《20232024學年六年級數學上冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2023年9月1日20232024學年六年級數學上冊典型例題系列第三單元分數除法·單元復習篇（解析版）一、倒數的認識。1.定義：乘積為1的兩個數互為倒數。注意：一個數不能稱之為倒數。2.求一個數的倒數的方法：（1）求真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置；（2）求整數的倒數：先把整數（O除外）看作分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置；（3）求小數的倒數：先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置；（4）求帶分數的倒數：先把帶分數化成假分數，再交換分子、分母的位置.。3.注意：1的倒數是1，0沒有倒數。二、分數除法。

1.分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

2.分數除以整數（0除外）的計算方法：

（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。

（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。

3.一個數除以分數的計算方法：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

4.分數除法的統一計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

5.商與被除數的大小關系：一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數（0除外）商都為0。

6.分數除加、除減的運算順序：除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

7.連除的計算方法：分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。

8.不含括號的分數混合運算的運算順序：在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

9.含有括號的分數混合運算的運算順序：在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

10.整數的運算定律在分數混合運算中的運用：在進行分數的混合運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質，使計算簡便。

三、解決問題。

1.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題解法。

方程解法：

（1）找出單位“1”，設未知量為x；

（2）找出題中的數量關系式；

（3）列出方程。

算術法：

（1）找出單位“1”；

（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；

（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

2.分數連除應用題的解題方法。

（1）分數連除應用題的結構特點：題中有3個數量，兩個單位“1”，都是未知的。

（2）分數連除應用題的解題方法：

（3）解題關鍵：找準單位“1”，求出中間量。

3.稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解法

（1）稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應。

（2）解題方法：①用方程解：找到題中數量間的等量關系，設未知量為x，列出方程。②算術法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標準量）列式解答。

（3）解題關鍵：找準單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。【高頻考題一】分數除法口算。1．直接寫出得數。

【答案】；；；；；；；【詳解】略2．直接寫出得數。8÷＝

÷8＝

÷＝

36×÷2＝－＝

×＝

42÷＝

【答案】64；；9；；；49；【詳解】略【高頻考題二】分數除法混合運算和簡便計算。1．脫式計算和簡便計算。

【答案】；；15；；；；；12；49；【分析】根據除以一個不為0數等于乘這個數的倒數，將分數除法化為乘法，然后按照分數乘法進行計算即可；，先將除法都化為乘法，然后再從左往右計算即可；，先計算括號里面的加法，再計算括號外面的除法；，先計算括號里面的減法，再計算括號外面的除法；，先計算括號里面的加法，再計算括號外面的除法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．脫式計算和簡便計算。

【答案】；；；；；【分析】（1）同級運算，按照運算順序從左到右依次計算；（2）除以變成乘，利用乘法結合律進行簡便計算；（3）同級運算，按照運算順序從左到右依次計算；（4）除以變成乘，利用乘法結合律進行簡便計算；（5）先通分計算小括號里的減法，再計算括號外的除法；（6）二級運算，先計算分數除法，再按照運算順序從左到右依次計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【高頻考題三】分數除法基礎題型。1．的倒數是()；()和0.75互為倒數。【答案】【分析】求真分數、假分數的倒數的方法：交換分子、分母的位置；求小數的倒數的方法：先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。據此解答此題即可。【詳解】把的分子、分母交換位置是，所以的倒數是；0.75＝＝，把的分子、分母交換位置是，所以和0.75互為倒數。【點睛】此題考查了求一個數的倒數的方法，求整數和帶分數的倒數也都可以化成假分數，再交換分子、分母的位置。2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

÷5()×1

1÷()1÷【答案】＞＜＜【分析】（1）當被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數，＜1，＞；（2）被除數大于0時，被除數除以大于1的數，所得結果一定小于原來這個數÷5＜，×1＝，則÷5＜×1；（3）1÷＝1÷，1÷＝1÷，＞，被除數相同時，除數越小商越大，除數越大商越小，1÷＜1÷，則1÷＜1÷。【詳解】（

＞

）

÷5（

＜

）×1

1÷（

＜

）1÷【點睛】本題也可根據分數乘除法的計算方法直接計算出式子結果比較大小。3．已知（，，均不為0），則，，中最大的數是()，最小的數是()。【答案】【分析】令＝1，然后根據分數乘除法的計算方法，分別求出，，的值，再對比即可。【詳解】令＝1則a＝1÷＝1×＝，b＝1÷0.5＝2，c＝1×＝因為2＞＞，所以b＞c＞a，則最大的數是b，最小的數是a。【點睛】本題考查分數乘除法，明確其計算方法是解題的關鍵。4．把米長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長()米。【答案】；【分析】求每段占全長的幾分之幾，是把這根繩子的全長看作單位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的長度，是把米長的繩子平均分成4段，用這根繩子的長度除以4。【詳解】1÷4＝÷4＝×＝（米）每段占全長的，每段長米。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率，平均分的是單位“1”；求具體的數量，平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。5．把一根長的鐵絲平均截成10段，每段長()m，其中3段的長度是全長的()。【答案】【分析】用鐵絲的長度除以段數即可求出每段具體的長度；把鐵絲的長度看作單位“1”，平均分成10段，則每段是全長的，則3段是全長的。據此解答即可。【詳解】÷10＝×＝（m）1÷10＝×3＝則每段長m，其中3段的長度是全長的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。6．一只螞蟻12秒爬了分米，平均每秒爬()分米，平均每分米需爬()秒。【答案】20【分析】（1）分米是路程，12秒是時間，路程÷時間＝速度，據此用÷12可求出平均每秒爬多少分米。（2）把1分米看作單位“1”，平均分成5份，其中的3份占1分米的，即分米。也就是12秒占單位“1”的，求單位“1”用除法計算，用12÷可求出平均每分米需爬的時間。【詳解】÷12＝×＝（分米）12÷＝12×＝20（秒）所以，平均每秒爬分米，平均每分米需爬20秒。【點睛】此題考查了行程問題的數量關系、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題。7．小明小時走了千米，平均每小時走()千米，走1千米需要()小時。【答案】【分析】根據路程÷時間＝速度，已知小明小時走了千米，代入數據即可求出小明的速度；再根據路程÷速度＝時間，用1千米除以小明的速度，即可求出他走1千米需要的時間。【詳解】÷＝×＝（千米/小時）1÷＝1×＝（小時）即小明小時走了千米，平均每小時走千米，走1千米需要小時。【點睛】此題的解題關鍵是根據路程、時間、速度三者之間的關系，利用分數除法的運算，求出結果。【高頻考題四】分數除法應用題基本題型。1．一杯250毫升的鮮牛奶含有克的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的。一個成年人一天需要多少鈣質？【答案】克【分析】將成年人一天所需的鈣質看成單位“1”，則用克對應單位“1”的，根據除法的意義用÷計算即可解答。【詳解】÷＝×＝（克）答：一個成年人一天需要克鈣。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的分率對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量。2．芳芳有60本漫畫書，相當于紅紅的，東東的漫畫書是紅紅的，東東有多少本漫畫書？【答案】32本【分析】把紅紅的漫畫書的本數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用60除以即可求出紅紅的漫畫書的本數；再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】＝＝＝32（本）答：東東有32本漫畫書。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。3．商場彩電現在售價6600元，比原價降低，原價是多少元？【答案】7920元【分析】把彩電的原價看作單位“1”，現價比原價降低，現價占原價的（1－），現價是6600元，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出彩電的原價，據此解答。【詳解】6600÷（1－）＝6600÷＝6600×＝7920（元）答：原價是7920元。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，準確找出單位“1”并表示出現價占原價的分率是解答題目的關鍵。4．六年級男生有450人，比女生多，六年級一共有多少學生？【答案】810人【分析】根據題意，男生比女生多，把女生人數看作單位“1”，則男生人數是女生的（1＋），單位“1”未知，用男生人數除以（1＋），即可求出女生人數；再用男生人數加上女生人數，即是六年級的總人數。【詳解】女生：450÷（1＋）＝450÷＝450×＝360（人）一共：450＋360＝810（人）答：六年級一共有學生810人。【點睛】本題考查分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，分析出男生人數是女生的幾分之幾，然后根據分數除法的意義求出女生人數是解題的關鍵。5．某工廠有三個車間，其中第一車間有54人，比三個車間總人數的少6人。三個車間一共有多少人？【答案】100人【分析】設三個車間一共有x人；三個車間總人數的減去6人，等于第一車間的人數，列方程：x－6＝54，解方程，即可解答。【詳解】解：設三個車間一共有x人。x－6＝54x－6＋6＝54＋660x＝60×x＝100答：三個車間一共有100人。【點睛】本題考查方程的實際應用。利用第一車間人數與三個車間總人數之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。6．一副圍棋的價格是49元。一副中國象棋的價格是一副圍棋的，又比一副陸戰棋貴。一副陸戰棋多少元？【答案】20元【分析】將一副圍棋的價格看作單位“1”，一副圍棋的價格×一副中國象棋的對應分率＝一副中國象棋的價格；再將一副陸戰棋的價格看作單位“1”，一副中國象棋的價格是一副陸戰棋的（1＋），一副中國象棋的價格÷對應分率＝一副陸戰棋的價格，據此列式解答。【詳解】49×÷（1＋）＝35÷＝35×＝20（元）答：一副陸戰棋20元。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘除法的意義。【高頻考題五】量率對應問題。1．一桶油，連桶重50千克，用去油的后，連桶帶油還剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？【答案】45千克；5千克【分析】一桶油連桶帶油共重50千克，用去油的，連桶帶油共重32千克，則油的重（50－32）千克，利用除法計算即可求出油的質量，用總重減油凈重即得桶重多少千克。【詳解】（50－32）＝18＝45（千克）50－45＝5（千克）答：桶中原有油45千克，桶重5千克。【點睛】明確用去的是油的而不是總重的是完成本題的關鍵。2．有一批煤，上午運走210噸，下午運走330噸，還剩下總數的，這批煤共有多少噸？【答案】972噸【分析】把這批煤的總質量看成單位“1”，上午運走210噸，下午運走330噸，還剩下總數的，那么運走的質量就是總質量的（1－），它對應的數量是上午和下午運走的煤的質量，由此根據分數除法的意義，求出總質量。【詳解】（210＋330）÷（1－）＝540÷＝540×＝972（噸）答：這批煤共有972噸。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出數量對應了單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量。3．媽媽用360元錢給小紅買了一套運動服，其中褲子的價錢是上衣的，上衣、褲子的價錢各是多少元？【答案】上衣225元；褲子135元【分析】根據“褲子的價錢是上衣的”，設上衣的價錢是元，則褲子的價錢是元；等量關系：上衣的價錢＋褲子的價錢＝這套運動服的總價錢，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設上衣的價錢是元，則褲子的價錢是元。＋＝360＝360÷＝360÷＝360×＝225褲子：360－225＝135（元）答：上衣是225元，褲子是135元。【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。4．養殖場養的鴨比雞少720只，其中鴨的只數是雞的。養殖場的雞和鴨各有多少只？【答案】雞2880只，鴨2160只【分析】將雞的只數看作單位“1”，先用720除以（1－），求出雞的只數；再用雞的只數乘，求出鴨的只數。【詳解】720÷（1－）＝720÷＝2880（只）2880×＝2160（只）答：養殖場有雞2880只，鴨2160只。【點睛】已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數，用除法計算；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。5．光明小學參加足球社團的學生有56人，其中女生比男生的多8人。參加足球社團的男、女生各有多少人？（列方程解答）【答案】男生30人；女生26人【分析】根據題意可知，女生人數＋男生人數＝56人，設男生有x人，則女生有人，據此列方程解答。【詳解】解：設男生有x人，則女生有人。x＋＋8＝56＝56＝56－8＝48＝48×x＝30女生人數：56－30＝26（人）答：男生30人；女生26人。【點睛】解決此類問題主要找出題目里面蘊含的數量關系，由此列出等量關系式。6．李明看一本書，第一天看了35頁，第二天看了全書，還余125頁，第三天應從第幾頁開始看？【答案】56頁【分析】把全書的頁數看作單位“1”，則（35＋125）頁就占全書的（1－），進而根據：已知量÷已知量所對應的分率＝單位“1”的量，求出全書的頁數；求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，據此再用全書的頁數×求出第二天看的頁數；最后用第一天看的頁數＋第二天看的頁數＋1即得第三天應從哪一頁看起。【詳解】（35＋125）÷（1－）×＋35＋1＝160÷×＋35＋1＝160××＋35＋1＝180×＋35＋1＝20＋35＋1＝56（頁）答：第三天應從第56頁開始看。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。7．小李看了一本書，第一天看了全書的還少5頁，第二天看了全書的還多3頁，還剩206頁，這本書共有多少頁？【答案】240頁【分析】把整本書的總頁數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，可知第一天看的頁數＝全書的總頁數×－5，第二天看的頁數＝全書的總頁數×＋3，剩下的頁數＝全書的總頁數－第一天看的頁數－第二天看的頁數，設這本書共有x頁，列方程為：x－（x－5）－（x＋3）＝206，然后解出方程即可。【詳解】解：設這本書共有x頁。x－（x－5）－（x＋3）＝206x－x＋5－x－3＝206x＋2＝206x＝206－2x＝204x＝204÷x＝204×x＝240答：這本書共有240頁。【點睛】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。【高頻考題六】單位“1”轉化問題。1．某藥店有一批口罩，第一天賣出，第二天賣出第一天剩下的，這時還剩下900包。該藥店原有口罩多少包？【答案】1350包【分析】已知第一天賣出，把口罩的總數量看作單位“1”，第一天剩下的數量占總數的（1－）；第二天賣出第一天剩下的，再第一天剩下的數量看作單位“1”，第二天剩下的數量占第一天剩下的（1－），已知第二天剩下900包，根據分數除法的意義，用900÷（1－）即可求出第一天剩下的數量，再用900÷（1－）÷（1－）即可求出口罩的總數量。【詳解】900÷（1－）÷（1－）＝900÷÷＝900××＝1350（包）答：藥店原有口罩1350包。【點睛】本題考查了分數除法的應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。2．在學校開展的“創文”讀書節活動中，李華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了剩下的，還剩80頁沒有讀，這本書共有多少頁？【答案】160頁【分析】將總頁數看作單位“1”，第一天讀了全書的，還剩全書的（1－），還剩全書的幾分之幾×第二天讀了剩下的幾分之幾＝第二天讀了全書的幾分之幾，1－第一天讀了全書的幾分之幾－第二天讀了全書的幾分之幾＝還剩全書的幾分之幾，剩下沒有讀的頁數÷對應分率＝全書總頁數，據此列式解答。【詳解】80÷[1－－（1－）×]＝80÷[－×]＝80÷[－]＝80÷＝80×2＝160（頁）答：這本書共有160頁。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義，本題關鍵是進行單位“1”的轉化，將第二天讀了剩下的幾分之幾轉化成讀了全書的幾分之幾。3．幸福里小學上學期六年級女生人數是男生的，下學期轉來3名女生，這時女生人數是男生人數的。陽光小學下學期六年級男生比女生多多少人？【答案】18人【分析】男生人數不變，則轉來的3名女生占男生的，據此求出六年級男生人數，再根據下學期男生比女生多的人數占男生人數的七分之一，求出多的人數即可。【詳解】＝3÷＝126（人）126＝＝18（人）答：陽光小學下學期六年級男生比女生多18人。【點睛】本題考查分數乘除法，解答本題的關鍵是理解轉來的3名女生占男生人數的幾分之幾。【高頻考題七】工程問題。1．單獨修一段長30千米的路，甲隊3天完成，乙隊5天完成。兩隊合修幾天修完？【答案】天【分析】把修這條路的工作總量看作單位“1”，根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；根據“合作工時＝工作總量÷合作工效”，求出兩隊合修這條路需要的天數。【詳解】1÷3＝1÷5＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：兩隊合修天修完。【點睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系是解題的關鍵。2．一項工程，師徒二人合作4小時可以完成，若徒弟單獨做，需要12小時才能完成，那么，師傅單獨做幾小時能完成？【答案】6小時【分析】把這項工程看作單位“1”，師徒二人合作4小時完成，用1÷4＝，求出師徒二人的工作效率和；徒弟單獨做需要12小時，徒弟工作效是1÷12＝，用師徒二人的工作效率和減去徒弟單獨做的工作效率，求出師傅的工作效率，再用這項工程1÷師傅的工作效率，即可求出師傅單獨做的時間。【詳解】1÷（－）＝1÷（－）＝1÷＝1×6＝6（小時）答：師傅單獨做6個小時完成。【點睛】本題考查工程問題，利用工作總量、工作效率和工作時間三者的關鍵進行解答。3．打一份文稿，單獨打小明要15小時，小剛要12小時。如果兩人合打，幾小時后可以完成這份文稿的？【答案】小時【分析】把這份文稿看作單位“1”，小明的工作效率是，小剛的工作效率是，二人的工作效率的和是（＋）；工作總量是。根據“工作總量÷工作效率的和＝工作時間”列式計算即可。【詳解】＝＝＝＝＝（小時）答：小時后可以完成這份文稿的。【點睛】在用分數解決工程問題時，通常沒有具體的工作總量，解題時把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。4．一項工程，甲單獨做需要20天完成，乙隊的工作效率是甲隊的。兩隊合作10天后，余下的由乙隊單獨完成，還需要多少天？【答案】15天【分析】將工作量可知單位“1”，甲隊每天完成，乙隊每天完成（×）；先用兩隊的工作效率和乘10，求出兩隊合作10天完成的工作量；再用1減去兩隊合作10天完成的工作量，求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙隊的工作效率即可。【詳解】1÷20＝×＝（＋）×10＝×10＋×10＝＋＝（1－）÷＝÷＝15（天）答：還需要15天。【點睛】解答本題需要熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。5．一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要10天完成，乙隊先做2天后，剩下的由甲乙合做幾天可以完成？【答案】天【分析】把這項工程總量看作單位“1”，根據工作效率＝工作總量÷工作時間，求得甲隊和乙隊各自的工作效率，然后根據工作總量＝工作效率×工作時間，用乙隊的工作效率乘2即可求出乙隊單獨工作2天的工作量，用1減去乙隊的工作量即可求出剩下的工作量，最后根據工作時間＝工作總量÷工作效率和，用剩下的工作量除以甲乙兩隊的工作效率和，即可求出剩下的由甲乙合做幾天可以完成。【詳解】1÷8＝1÷10＝1－2×＝1－＝÷（＋）＝÷＝（天）答：剩下的由甲乙合做天可以完成。【點睛】本題主要考查了工程問題，熟記工作效率、工作總量、工作時間三者之間的關系是解題的關鍵。6．師徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務的。如果這批零件由師傅單獨做，要多少天完成？【答案】30天【分析】把這批零件的個數看作單位“1”，由題意可知，師徒二人合做一批零件，12天可以完成，則師徒二人的工作效率之和是；師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務的，則相當于師徒合作1天，師傅自己做了2天，也就是師傅自己完成任務的（－），根據工作總量÷工作時間＝工作效率，則師傅的工作效率是（－）÷2，再根據工作總量÷工作效率＝工作時間，據此可求出師傅單獨做需要的時間。【詳解】1÷[（－）÷（3－1）]＝1÷[÷2]＝1÷＝30（天）答：如果這批零件由師傅單獨做，要30天完成。【點睛】本題考查分數除法，明確工作效率、工作時間和工作總量之間的關系是解題的關鍵。一、填空題。1．（2023春·云南昭通·六年級校考期中）的倒數是()，0.35的倒數是()。【答案】【分析】互為倒數的兩個數的乘積是1；求分數的倒數，把分數的分子和分母顛倒位置即可；把0.35化為分數形式，再按照求分數的倒數的方法求倒數即可。【詳解】0.35＝則的倒數是，0.35的倒數是。【點睛】本題考查倒數，明確倒數的定義是解題的關鍵。2．（2023春·河南駐馬店·五年級校考期末）在里填上“”“”或“”。()

()

()【答案】＜＜＜【分析】根據分數與小數的關系，把化為小數形式，再根據小數比較大小的方法進行比較即可；一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大；根據分數乘除法的計算方法，分別求出和的結果，再進行比較即可。【詳解】因為＝0.85所以＜因為＞1，所以＜＜1，所以＞即＜因為＝＝，＝＝＝所以＜【點睛】本題考查分數乘除法，明確分數乘除法的計算方法是解題的關鍵。3．（2023春·湖北十堰·六年級統考期末）一輛汽車分鐘行駛千米，照這樣計算，每分鐘行駛()千米。【答案】/【分析】已知一輛汽車分鐘行駛千米，根據“路程÷時間＝速度”，代入數據計算，即可求出這輛汽車的速度。【詳解】÷＝×＝（千米）這輛汽車每分鐘行駛千米。【點睛】本題考查行程問題以及分數除法的計算，掌握速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。4．（2023春·河南漯河·六年級統考期末）一條長米的彩帶截了6次，且每一段長度都相等，那么每一段長度是()米，每段是這條彩帶的()。【答案】【分析】把長米的彩帶平均截了6次，也就是把彩帶平均分成了（6＋1）段，求每段長度，用總長度除以段數即可；根據分數的意義，把總長度看作單位“1”，平均分成了7段，每段是總長度的。【詳解】6＋1＝7（段）÷7＝×＝（米）1÷7＝每一段長度是米，每段是這條彩帶的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。5．（2023春·浙江溫州·六年級校考期末）一根繩子先剪去它的，又剪去米，還剩下3米。這根繩子長()米。【答案】5【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，第一次剪完后剩下部分占總長度的（1－），第一次剪完后還剩下（＋3）米，根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這根繩子的總長度，據此解答。【詳解】（＋3）÷（1－）＝÷＝×＝5（米）所以，這根繩子長5米。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。6．（2022春·河南開封·六年級校考期末）前進小學六年級參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少，參加合唱組和電腦組的一共有()人。【答案】80【分析】把參加電腦組的人數看作單位“1”，參加合唱組的比參加電腦組的少，參加合唱組的人數占參加電腦組的（1－），根據量÷對應的分率＝單位“1”表示出參加電腦組的人數，最后加上參加合唱組的人數，據此解答。【詳解】30÷（1－）＋30＝30÷＋30＝30×＋30＝50＋30＝80（人）所以，參加合唱組和電腦組的一共有80人。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，確定題目中的單位“1”并找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。二、判斷題。7．（2022春·安徽安慶·五年級統考期末）×8÷×8＝1。()【答案】×【分析】按照計算順序從左至右依次計算出結果，即可判斷。【詳解】×8÷×8＝×8×8×8＝1×8×8＝64原題計算結果錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查分數乘除法的計算。8．（2023秋·安徽宣城·六年級統考期末）因為×0.75＝1，所以0.75是的倒數。()【答案】√【分析】根據倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數，b是a的倒數。據此解答。【詳解】因為×0.75＝1，所以0.75是的倒數。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了倒數的認識，掌握相關定義是解答本題的關鍵。9．（2020秋·湖南岳陽·六年級校考期中）蘋果比香蕉多，就是香蕉比蘋果少。()【答案】×【分析】根據題意，蘋果比香蕉多，把香蕉的數量看作單位“1”，則蘋果的數量是香蕉的（1＋）；求香蕉比蘋果少幾分之幾，用少的量除以蘋果的量，據此判斷。【詳解】÷（1＋）＝÷＝×＝蘋果比香蕉多，就是香蕉比蘋果少。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用兩數的差值除以另一個數。10．（2023秋·江蘇淮安·六年級統考期末）一個不為0的數除以，相當于把這個數擴大到原來的3倍。()【答案】√【分析】根據“除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數”，據此判斷。【詳解】的倒數是3；一個不為0的數除以，等于乘3，相當于把這個數擴大到原來的3倍。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握分數的計算方法是解題的關鍵。三、選擇題。11．（2020秋·云南昆明·六年級校考期中）甲數是乙數的，甲數是60，乙數是（

）。A．40 B．30 C．90 D．20【答案】C【分析】乙數是單位“1”，甲數÷對應分率＝乙數，據此列式計算。【詳解】60÷＝60×＝90甲數是乙數的，甲數是60，乙數是90。故答案為：C【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。12．（2020秋·云南昆明·六年級校考期中）有120千克糖果，如果每袋裝千克，那么能裝多少袋？列式為（

）。A．120× B．120÷ C．÷120 D．120－【答案】B【分析】糖果質量÷每袋裝的質量＝能裝的袋數，據此列式。【詳解】120÷＝120×＝150（袋）能裝150袋。故答案為：B【點睛】關鍵是理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法。13．（2020秋·云南昆明·六年級校考期中）a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不為0。a、b、c中，（

）最大，（

）最小。A．a；c B．b；c C．c；a D．無法確定【答案】A【分析】觀察發現三個算式的得數相等，可以設它們的得數都等于1；然后根據“因數＝積÷另一個因數”、“被除數＝商×除數”，分別求出a、b、c的值，再比較大小，得出結論。分數大小的比較：分子相同時，分母越小，分數值反而越大。【詳解】設a×＝b×2＝c÷＝1。a＝1÷＝1×5＝5b＝1÷2＝c＝1×＝5＞＞a＞b＞c所以，a最大，c最小。故答案為：A【點睛】運用賦值法，根據乘法、除法中各部分的關系計算出a、b、c的值，直接比較大小，更直觀。14．（2020秋·河南信陽·六年級校考期中）池塘里有鴨84只，比鵝多，求池塘里的鵝的只數。下面列式正確的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】將鵝的只數看作單位“1”，鴨的只數是鵝的（1＋），鴨的只數÷對應分率＝鵝的只數，據此列式。【詳解】84÷（1＋）＝84÷＝84×＝72（只）池塘里的鵝有72只。故答案為：D【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。四、口算。15．（2023春·河南鄭州·六年級統考期末）直接寫出得數。＝

12.5×8＝

＝

6÷0.3＝

5.7－0.43＝1－0.09＝

＝

＝

203÷9.8≈

＝＝

189＋31＝

3.6÷0.09＝

＝

3.62＋1.9＝【答案】；100；；20；5.270.91；；4；20；2；220；40；；5.52【解析】略五、脫式計算。16．（2020秋·福建廈門·六年級統考期中）脫式計算。

【答案】；5；【分析】，根據分數除法的計算法則，將除法轉化為乘法，再從左往右計算；，先算乘法，再算除法，最后算減法；，根據分數除法的計算法則，將除法轉化為乘法，再用乘法分配律簡算。【詳解】＝＝＝六、解方程。17．（2022秋·河南鄭州·六年級校考期中）解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝105【分析】（1）方程兩邊同時乘；（2）先把方程左邊化簡為1.2x，兩邊再同時除以1.2；（3）方程兩邊同時乘12，兩邊再同時加上9。【詳解】解：x＝解：1.2x＝41.2x÷1.2＝4÷1.2x＝解：x－9＝96x－9＋9＝96＋9x＝105七、看圖列式。18．（2022秋·山東濟寧·六年級統考期中）看圖列式計算。

【答案】192千克【分析】結合線段圖可知：梨的重量是240千克，把蘋果的重量看作單位“1”，梨的重量比蘋果多，則梨的重量占蘋果的（1＋），根據：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，要求得蘋果的重量，列式為：。【詳解】＝240÷＝240×＝192（千克）蘋果的重量是192千克。19．（2022秋·山東濟寧·六年級統考期中）看圖列式計算。

【答案】490千克【分析】結合線段圖可知：把未知重量看作單位“1”