歸一歸總問題（提高卷）小學數學思維拓展高頻考點培優卷（通用版）一．選擇題（共5小題）1．肖恩看一本書，每天看8頁，14天看完全部書的一半。而王熙看同一本書，已經看了100頁，她還剩下_____頁沒有看。（）A．12 B．24 C．120 D．1242．把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高_____毫米。（）A．42 B．70 C．168 D．1963．蛋糕店里有12塊蛋糕，圓圓鼠花12元買了4塊蛋糕，如果他想把剩下的蛋糕都買完還需要花多少元？（）A．24元 B．12元 C．10元4．僅按下列選項（）的方法，才可以把7條面包均分給12個人．A．將其中的5條每條切為四等分，剩下的2條每條切為三等分 B．將其中的3條每條切為三等分，剩下的4條每條切為四等分 C．將其中的5條每條切為三等分，剩下的2條每條切為四等分 D．將其中的3條每條切為四等分，剩下的4條每條切為三等分 E．將其中的5條每條切為二等分，剩下的2條每條切為三等分．5．4名工人4小時可以生產4件制服，8名工人8小時可以生產（）件制服．A．4 B．8 C．16 D．32二．填空題（共35小題）6．快下雨了，螞蟻急忙搬家。12只螞蟻6趟可運走24粒米，按這樣的速度，9只螞蟻9趟可運走粒米。7．小胖同學為了減肥，天天堅持轉呼啦圈。如果他3分鐘轉了240圈，照這樣計算，他要是轉了8分鐘，一共能轉圈。8．若干盞相同的電燈點亮5小時要用電40千瓦時，如果把其中一半的電燈關掉，那么120千瓦時電可以用小時。9．琪琪做計算練習，5分鐘做了15道題，照此速度，她8分鐘可以做道題．10．10臺拖拉機開10天需要消耗10桶柴油，照此計算，20臺拖拉機開20天需要消耗桶柴油．11．6個同學約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個球桌進行單打比賽每段時間都有4個人打球，另外兩人當裁判，如此輪換到最后，發現每人都打了相同的時間，請問：每人打了分鐘．12．小明有100元錢，買了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買支相同的鋼筆．13．若2臺收割機3天可以收割小麥450畝，則用7臺收割機收割2100畝小麥需要天．14．如圖，是某晚報“百姓熱線”一周內接到的熱線電話的統計圖，其中有關環境保護問題最多，共有70個，那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話個；其中有關交通問題的電話有個．15．修一段路，24人12天可以修完，現在24人修了4天后，再增加8人，還要天才能修完．16．4名瓦工用面積為80平方厘米的地磚鋪6平米的房間，用了3天時間：16名瓦工用另一種規格的地磚鋪了12平方米的房間，用了12天時間．每名瓦工鋪一塊任何大小的地磚所需要的時間都相等．那么，第二個房間所用的地磚面積是平方厘米．17．21個籃子，每個籃子中有48個雞蛋，現在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個盒子裝28個雞蛋，可以裝盒．18．小明到商店買了若干支鋼筆與圓珠筆，平均每支筆價錢是6元．已知鋼筆價錢比圓珠筆貴一半，小明購買圓珠筆的支數比鋼筆的支數多一半，那么鋼筆每支售價是元．19．7頭奶牛5天產牛奶630千克，照這樣計算，15頭奶牛8天可以產牛奶千克．20．買3本字典和3本英語書共用去105元，買同樣的9本字典和9本英語書一共要元．21．回收1噸廢紙能生產再生紙500千克．如果每人每天回收1千克廢紙，四年級有8個班，每班同學50人，那么四年級10天回收的廢紙大約能生產千克再生紙．22．4輛卡車一天運水泥30噸，8輛卡車運水泥120噸需要天．23．如果500張白紙為7厘米，那么張白紙的厚度是49厘米．24．一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，三臺拖拉機耕72公頃地需要小時．25．一個沒擰緊的水龍頭，每小時要白白浪費掉70毫升水．假如我市共有1萬個這樣的水龍頭，1天要浪費掉萬毫升水，合升水．26．4名工人3小時可以生產零件108個，現在要在8小時內生產504個零件，需增加工人名．27．加工一批39600件的大衣，30個人10天完成了13200件，其余的要求在15天內完成，要增加人．28．某校有2400名學生，每名學生每天上5節課，每位教師每天教4節課，每節課是一位教師給30名學生講授．那么該校共有教師位．29．甲、乙兩人一起買同一種蘋果．已知甲比乙多買了3千克蘋果，甲付出10元，乙付出4元，甲買了千克蘋果，乙買了千克蘋果．30．商店有三種顏色的油漆，紅色的每桶1.5千克，黃色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．為了方便顧客，商店把這三種油漆整裝成每桶0.5千克油漆的小桶．結果三種油漆分別裝了200桶、225桶、208桶．未分裝之前，紅、黃、白色的油漆依次有、、桶．31．東風服裝廠要做6500件同樣的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的進度，如果要25天完成，需要個工人同時做．32．某學校有學生1520人，每個班40名學生，每個班級一天上6節課，平均每個教師一天教3節課，那么這所學校至少需要配備名教師．33．一臺鋪路機3小時鋪路162米，照這樣計算，2臺鋪路機9小時共鋪路米．34．有某種貨物，如果用5輛大型載重汽車運3次的話，就可以運90噸；如果用3輛小型載重汽車運9次的話，就可以運54噸。那么一輛大型載重汽車所運貨物的重量是一輛小型載重汽車所運貨物重量的倍。35．一只船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內，如果10人淘水，3小時淘完；如果5人淘水8小時淘完．如果要求2小時淘完，要安排人淘水．36．農夫說：“如果賣掉65只雞，那么現有雞飼料可以維持20天，如果買進80只雞，那么現有雞飼料只能維持15天”農夫目前養了只雞．37．一種鋼軌，4根共重1900千克，現在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌根．（損耗忽略不計）38．四（4）班植樹節參加植樹活動，全班計劃每小時種植20棵樹，實際每小時比計劃多種8棵，結果提前2小時種完，問四（4）班一共種植了棵樹．39．放寒假了，叔叔送給強強一本有許多個故事的書，強強計劃每天看同樣個數的故事，用20天可看完．但強強在看書時發現故事很有趣，實際每天比原計劃多看3個故事，結果提前4天看完了故事書．這本故事書一共有個故事．40．如果2只白兔2天吃白菜2千克，照這樣計算，那么8只白兔8天吃白菜千克．三．解答題（共20小題）41．4臺吊車7小時能卸煤1428噸，如果有5臺同樣的吊車，工作8小時可以卸煤多少噸？42．養豬場有一些豬，配有飼料1800千克，每頭豬每天吃5千克，計劃可供這些豬吃30天，實際又增加了6頭豬，這些飼料現在夠吃多少天？43．動物園中有小猴和大猴，飼養員發現5只小猴5天可以吃50個桃子．（1）那么，請問1只小猴每天吃多少個桃子？（2）后來，飼養員又發現5只小猴4天吃桃子的數量是2只大猴8天吃桃子數量的一半，請問1只大猴1天吃多少個桃子？（3）飼養員準備了一些桃子，如果1只小猴和2只大猴一起按計劃天數吃，則還差6個桃子；如果2只小猴和1只大猴一起按計劃天數吃，則還剩下18個桃子．請問計劃吃多少天？44．如果3臺數控機床4小時可以加工960個同樣的零件，那么1臺數控機床加工400個相同的零件需要多長時間？45．養豬專業戶王大伯說：“如果賣掉75頭豬，那么飼料可維持20天，如果買進100頭豬，那么飼料只能維持15天．”問：王大伯一共養了多少頭豬？46．某電子產品加工廠原計劃5人16天生產2400打計算機芯片，后來由于訂貨增加，采用新工藝生產，工效是原來的1.5倍，但還需要8人20天才能完成生產任務．這樣后來生產的數量是原計劃生產數的倍．47．一臺挖土機每小時收費90元，給學校挖砂坑，從上午8：30到下午14：20結束，學校應付多少錢？48．5臺拖拉機24天耕地12000公畝．要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？49．兩個車間裝配電視機．第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺．照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？50．7套制服用布112米，896米可做制服幾套？51．某工程隊施工時，欲將一個池塘的水排完，若用15臺抽水機，并且每天抽水8小時，則7日可排水1260噸；若每天抽水12小時，要求14天排水7560噸，則應需幾臺抽水機？52．張紅買了2個筆記本，共付了12元?，F在要買這種筆記本5個，需要多少錢？53．用磚鋪地，600塊同樣的方磚可鋪地15平方米，如果要鋪200平方米，需用這樣的磚多少塊？54．8個工人3小時制作機器零件360個，如果人數縮小了2倍，時間增加了5小時，可制作機器零件多少個？55．一個加工廠加工大米5000千克，3小時加工了1500千克，照這樣計算，加工完剩下的大米還要幾小時？56．一頭牛一天要吃17.5千克青草，15頭牛一星期一共要吃多少千克青草？57．農機廠原來制造一臺機器要用1.95噸鋼材，技術革新后，每臺節省鋼材0.15噸，原來制造600臺機器的鋼材，現在可以制造多少臺？58．食堂管理員去農貿市場買雞蛋，原計劃按每千克4元買30千克．結果雞蛋價格下調了，他用這筆錢多買了10千克雞蛋．問：雞蛋價格每千克下調了多少元？59．海洋館里有8只海象，總共運來170千克魚給它們吃，前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運走．剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？60．紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完．如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？（1）這堆煤一共有多少千克？（2）可以燒多少天？（3）可以多燒多少天？

歸一歸總問題（提高卷）小學數學思維拓展高頻考點培優卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．肖恩看一本書，每天看8頁，14天看完全部書的一半。而王熙看同一本書，已經看了100頁，她還剩下_____頁沒有看。（）A．12 B．24 C．120 D．124【分析】先用8乘14求出總頁數的一半，再乘2求出這本書的總頁數，然后再減去100即可?！窘獯稹拷猓?×14×2﹣100＝224﹣100＝124（頁）答：她還剩下124頁沒有看。故選：D?！军c評】解答本題關鍵是求出這本書的總頁數。2．把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高_____毫米。（）A．42 B．70 C．168 D．196【分析】先用42除以7求出每本書的厚度，然后再乘書的本數即可?！窘獯稹拷猓?2÷7×28＝6×28＝168（毫米）答：如果把28本這樣的書摞起來，高168毫米。故選：C?！军c評】本題關鍵是求出單一量后，再求總量。3．蛋糕店里有12塊蛋糕，圓圓鼠花12元買了4塊蛋糕，如果他想把剩下的蛋糕都買完還需要花多少元？（）A．24元 B．12元 C．10元【分析】根據題意，圓圓鼠花12元買了4塊蛋糕，用12除以4即可求出每塊蛋糕的單價，再乘剩下的蛋糕數量即可?！窘獯稹拷猓?2÷4×8＝3×8＝24（元）答：剩下的蛋糕都買完還需要花24元。故選：A?！军c評】解答本題的關鍵是求出每塊蛋糕的單價。4．僅按下列選項（）的方法，才可以把7條面包均分給12個人．A．將其中的5條每條切為四等分，剩下的2條每條切為三等分 B．將其中的3條每條切為三等分，剩下的4條每條切為四等分 C．將其中的5條每條切為三等分，剩下的2條每條切為四等分 D．將其中的3條每條切為四等分，剩下的4條每條切為三等分 E．將其中的5條每條切為二等分，剩下的2條每條切為三等分．【分析】根據7條面包平均分給12個人，可以把這7條面包看作單位“1”，把它平均分成12份，每人1份；也可以把其中的6條面包每條平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一個平均分成12分，每人再1份；或把其中的3條面包每條平均分成4份，分成12份，每人1份，再把另外4條每條平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；或把每條面包都平均分成12份，每人1份．根據四個選項進行看哪個合適．【解答】解：4×3÷12＝1（份）（7﹣3）×4÷12＝1（份）將其中的3條每條切為四等分，剩下的4條每條切為三等分，才可以把7條面包均分給12個人．故選：D?！军c評】不論怎么切，按同一種切法分成的份數必須正好平均分給12人．5．4名工人4小時可以生產4件制服，8名工人8小時可以生產（）件制服．A．4 B．8 C．16 D．32【分析】先用生產的制服總件數除以4小時，求出4名工人每小時生產的數量，再除以4，求出每名工人每小時生產的數量；然后再用每名工人的工作效率乘8人，求出8個工人每小時生產的數量，再乘上8小時，就是8小時生產的數量．【解答】解：4÷4÷4＝1÷4＝0.25（件）0.25×8×8＝2×8＝16（件）；答：8名工人8小時可以生產16件制服．故選：C。【點評】本題先求出每個工人的工作效率，再用不變的工作效率求出總工作量．二．填空題（共35小題）6．快下雨了，螞蟻急忙搬家。12只螞蟻6趟可運走24粒米，按這樣的速度，9只螞蟻9趟可運走27粒米?！痉治觥肯扔贸ㄇ蟪?只螞蟻1趟運走多少粒米，再乘9只乘9趟即可解題?！窘獯稹拷猓?4÷6÷12×9×9=1＝27（粒）答：9只螞蟻9趟可運走27粒米。故答案為：27?！军c評】解答本題的關鍵是求出1只螞蟻1趟運走多少粒米。7．小胖同學為了減肥，天天堅持轉呼啦圈。如果他3分鐘轉了240圈，照這樣計算，他要是轉了8分鐘，一共能轉640圈?！痉治觥肯扔?40圈除以3分鐘，求出每分鐘轉的圈數，再乘8，就是8分鐘轉的圈數?！窘獯稹拷猓?40÷3×8＝80×8＝640（圈）答：一共能轉640圈。故答案為：640?！军c評】本題屬于典型的歸一問題，用除法求出每分鐘轉的圈數是解題的關鍵。8．若干盞相同的電燈點亮5小時要用電40千瓦時，如果把其中一半的電燈關掉，那么120千瓦時電可以用30小時?！痉治觥肯扔?0度除以5小時，求出燈泡全開每小時用幾度電，再用120度除以每小時用的度數，求出燈泡全開120度電可以用幾個小時，如果把其中一半的電燈關掉，那么使用的時間就會增加1倍，所以燈泡全開120度電可以用的時間乘2，即可求解。【解答】解：120÷（40÷5）×2＝120÷8×2＝15×2＝30（小時）答：120度電可以用30小時。故選：30?！军c評】解決本題也可以先用120度除以40度，求出120度里面有幾個40度，再乘上5小時，即可求出120度可供這些燈泡使用幾小時，再乘上2，就是一半的燈泡可以用幾小時，列式為：120÷40×5×2。9．琪琪做計算練習，5分鐘做了15道題，照此速度，她8分鐘可以做24道題．【分析】“照此速度”說明每分鐘做題的道數相同，先用15道題除以5分鐘，求出每分鐘做多少道題，再乘8分鐘即可求解．【解答】解：15÷5×8＝3×8＝24（道）答：她8分鐘可以做24道題．故答案為：24．【點評】解決本題先根據工作效率＝工作量÷工作時間，求出不變的工作效率，再根據工作量＝工作效率×工作時間求解．10．10臺拖拉機開10天需要消耗10桶柴油，照此計算，20臺拖拉機開20天需要消耗40桶柴油．【分析】臺數擴大了20÷10＝2倍，天數也擴大了20÷10＝2倍，所以要消耗的油就擴大2×2＝4倍，據此解答即可．【解答】解：10×（20÷2）×（20÷2）＝10×2×2＝40（桶）答：照此計算，20臺拖拉機開20天需要消耗40桶柴油．故答案為：40．【點評】本題利用包含除法和積的變化規律解答比較簡單．11．6個同學約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個球桌進行單打比賽每段時間都有4個人打球，另外兩人當裁判，如此輪換到最后，發現每人都打了相同的時間，請問：每人打了140分鐘．【分析】根據題意知比賽為單打，即是每兩個人一組進行比賽，所以6個同學可分為6÷2＝3組，每個乒乓球臺的使用總時間是11時30分﹣8是＝3時30分＝210分，因租了2個乒乓球臺，比賽每段時間都有4個人打球，所以乒乓球臺使用的總時間是210×2＝420分鐘，又輪換到最后，發現每人都打了相同的時間，所以三組使用的時間相同，即是420÷3＝140分鐘，即每人打的時間．【解答】解：6÷2＝3（組）11時30分﹣8是＝3時30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．【點評】本題的重點是讓學生理解每兩人一組，每組用的時間相同，用的總時間是兩個臺的時間和，然后根據每組用的時間＝總時間÷組數進行解答．12．小明有100元錢，買了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買4支相同的鋼筆．【分析】根據題意，可用100減去61計算出購買3支鋼筆花的錢數，然后再除以3計算出每支鋼筆的錢數，最后再用100除以每支鋼筆的錢數進行計算，得到的商就是最多購買鋼筆的支數，得到的余數就是剩余的錢數，最后再用最多購買的鋼筆數減去原來買的3支即可．【解答】解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多還可以買4支同樣的鋼筆．故答案為：4．【點評】此題主要考查的有余數除法計算方法的應用，解答時關鍵求出每支鋼筆的單價．13．若2臺收割機3天可以收割小麥450畝，則用7臺收割機收割2100畝小麥需要4天．【分析】首先求出每臺每天的工作效率，再求出7臺1天的工作效率，因為工作量÷工作效率＝工作時間，據此解答即可．【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7臺收割機收割2100畝小麥需要4天．故答案為：4．【點評】此題屬于二次反歸一問題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部分量．14．如圖，是某晚報“百姓熱線”一周內接到的熱線電話的統計圖，其中有關環境保護問題最多，共有70個，那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話200個；其中有關交通問題的電話有40個．【分析】（1）根據其中有關環境保護問題最多，共有70個，占35%，已知部分求全體，用除法，即可求解；（2）根據已知全體求部分，用乘法，即200×20%＝40個．【解答】解：（1）70÷35%＝200；（2）200×20%＝40．故答案為：200；40．【點評】讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，這里注意：已知部分求全體，用除法；已知全體求部分，用乘法．15．修一段路，24人12天可以修完，現在24人修了4天后，再增加8人，還要6天才能修完．【分析】24人12天可修完，則需要總工數為24×12，現在24人修了4天后，還剩下24×（12﹣4）個工數，此時又增加了8人，則還需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）＝24×8÷32＝6（天）答：還要6天才能修完．故答案為：6【點評】在求出需要總工數的基礎上，根據總工數與每天的工數之間的關系進行解答比較簡單．16．4名瓦工用面積為80平方厘米的地磚鋪6平米的房間，用了3天時間：16名瓦工用另一種規格的地磚鋪了12平方米的房間，用了12天時間．每名瓦工鋪一塊任何大小的地磚所需要的時間都相等．那么，第二個房間所用的地磚面積是10平方厘米．【分析】要想求出兩次用的磚的大小關系，我們就要知道兩次工作量的關系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次磚的大小就是第二次的2倍．【解答】解：考慮兩次鋪磚的比例關系：16名磚瓦工鋪12天所鋪的塊數，應是4名磚瓦工鋪3天所鋪塊數16×124×3答：第二個房間所用的磚的面積是10平方厘米．【點評】此題特別注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好處就是直接找到倍數關系即可求解，不需要求出單位量．17．21個籃子，每個籃子中有48個雞蛋，現在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個盒子裝28個雞蛋，可以裝36盒．【分析】根據乘法的意義，可用21乘48計算出雞蛋的總個數，然后再根據除法的意義，用總的雞蛋個數除以28進行計算即可得到需要的盒子數．【解答】解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以裝36盒．故答案為：36．【點評】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應用．18．小明到商店買了若干支鋼筆與圓珠筆，平均每支筆價錢是6元．已知鋼筆價錢比圓珠筆貴一半，小明購買圓珠筆的支數比鋼筆的支數多一半，那么鋼筆每支售價是7.5元．【分析】鋼筆的單價：圓珠筆的單價＝1.5：1＝3：2，鋼筆的支數：圓珠筆的支數＝1：1.5＝2：3，假設筆的總數是5支，則總共需要5×6＝30元，因此鋼筆的價錢是15元，根據：總價÷數量＝單價，即可求出鋼筆的單價．【解答】解：鋼筆的單價：圓珠筆的單價＝1.5：1＝3：2，鋼筆的支數：圓珠筆的支數＝1：1.5＝2：3，假設總的筆數是5支，則鋼筆2支，圓珠筆3支，總共需要5×6＝30元，因此鋼筆的價錢是15元，鋼筆的單價是：15÷2＝7.5（元）；答：鋼筆每支售價是7.5元；故答案為：7.5．【點評】此題可以運用假設法，根據題意求出鋼筆的單價與圓珠筆的單價的比及支數的比，假設出筆的總數，然后根據單價、數量和總價三者之間的關系進行解答．19．7頭奶牛5天產牛奶630千克，照這樣計算，15頭奶牛8天可以產牛奶2160千克．【分析】以1頭奶牛1天產的牛奶為單一量，則1頭奶牛1天產奶（630÷5÷7＝18）千克，那么15頭奶牛8天可以產牛奶：18×8×15＝2160千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×15＝18×8×15＝2160（千克）；答：照這樣計算，15頭奶牛8天可產牛奶2160千克；故答案為：2160．【點評】解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．20．買3本字典和3本英語書共用去105元，買同樣的9本字典和9本英語書一共要315元．【分析】買同樣的9本字典和9本英語書是買3本字典和3本英語書的9÷3＝3倍，所以總價就相當于105元的3倍，然后用乘法解答即可．【解答】解：105×（9÷3）＝105×3＝315（元）答：買同樣的9本字典和9本英語書一共要315元．故答案為：315．【點評】本題用倍數關系解答比較簡單，可以不用求出買1本字典和1本英語書共用去的錢數．21．回收1噸廢紙能生產再生紙500千克．如果每人每天回收1千克廢紙，四年級有8個班，每班同學50人，那么四年級10天回收的廢紙大約能生產2000千克再生紙．【分析】先用每班的學生數乘8個班，求出一共有多少人，再用每人每天回收廢紙的質量，乘總人數，求出每天可以收回多少千克廢紙，再乘10天求出一共回收了多少千克的廢紙；用廢紙的總質量除以1000千克（1噸），即可求出能生產多少個500千克的再生紙，然后乘500即可．【解答】解：1噸＝1000千克50×8×1×10＝4000（千克）4000÷1000×500＝2000（千克）故答案為：2000．【點評】解決本題先根據乘法的意義求出一共可以回收多少千克的廢紙，再根據除法的包含意義進行求解．22．4輛卡車一天運水泥30噸，8輛卡車運水泥120噸需要2天．【分析】先用30除以4求出1輛卡車1天運水泥的噸數，然后用120除以8求出每輛車運的噸數，再除以1輛卡車1天運水泥的噸數即可．【解答】解：30÷4＝7.5（噸）120÷8＝15（噸）15÷7.5＝2（天）答：8輛卡車運水泥120噸需要2天．故答案為：2．【點評】本題考查了歸一歸總應用題，關鍵是求出不變的單一量．23．如果500張白紙為7厘米，那么3500張白紙的厚度是49厘米．【分析】根據題意，用49÷7，可以求出49里面有幾個7厘米，也就是有幾個500張，然后再進一步解答即可．【解答】解：根據題意可得：49÷7×500，＝7×500，＝3500（張）．答：3500張白紙的厚度是49厘米．故答案為：3500．【點評】關鍵是求出49厘米里面有幾個7厘米，也就是有幾個500張，然后再進一步解答即可．24．一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，三臺拖拉機耕72公頃地需要3小時．【分析】照這樣計算是指：每小時耕地的面積相等，先用40公頃除以5小時，求出每小時耕地的面積，然后再用總面積除以3臺再除以每小時耕地的面積即可．【解答】解：40÷5＝8（公頃）72÷3÷8＝24÷8＝3（小時）答：三臺拖拉機耕72公頃地需要3小時．故答案為：3．【點評】解決本題關鍵是先根據工作效率＝工作量÷工作時間，求出不變的工作效率，再用工作效率求出后來的工作時間．25．一個沒擰緊的水龍頭，每小時要白白浪費掉70毫升水．假如我市共有1萬個這樣的水龍頭，1天要浪費掉1680萬毫升水，合16800升水．【分析】根據一個沒有擰緊的水龍頭每小時要浪費掉70毫升水，可求出這樣的一個水龍頭一天要浪費掉水的毫升數，進而求出我市1萬個這樣的水龍頭，一天要浪費掉水的毫升數，再換算成萬毫升和升數．【解答】解：這樣的一個水龍頭一天要浪費掉水：70×24＝1680（毫升），1萬個這樣的水龍頭一天要浪費掉水：1680×10000＝16800000（毫升），16800000毫升＝1680萬毫升＝16800升；故答案為：1680，16800．【點評】解決此題關鍵是先求出一個水龍頭一天要浪費掉水的毫升數，進而求出我市1萬個這樣的水龍頭一天要浪費掉水的毫升數，進而換算單位即可．26．4名工人3小時可以生產零件108個，現在要在8小時內生產504個零件，需增加工人3名．【分析】先根據每名工人每小時加工零件個數＝4名工人3小時可以生產零件個數÷人數÷時間，求出每名個人每小時加工零件個數，再根據人數＝8小時加工零件個數÷時間，求出生產504個零件需要人數，最后用需要的人數減原來的人數即可解答．【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應填：3．【點評】解答本題的關鍵是求出每名個人每小時加工零件個數．27．加工一批39600件的大衣，30個人10天完成了13200件，其余的要求在15天內完成，要增加10人．【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件數，再求出這些大衣15天需要多少人，用這個人數減去已有的30人就是要增加的人數．【解答】解：13200÷30÷10＝44（件），39600﹣13200＝26400（件），26400÷（44×15）＝40（人），40﹣30＝10（人）；答：要增加10人．故答案為：10．【點評】先求出單一的量，再根據這個量來求解．28．某校有2400名學生，每名學生每天上5節課，每位教師每天教4節課，每節課是一位教師給30名學生講授．那么該校共有教師100位．【分析】由“某校有2400名學生，每名學生每天上5節課”可得2400名學生每天共上課2400×5＝12000（節），由“每位教師每天教4節課，每節課是一位教師給30名學生講授”可求出一位老師每天相當于共給學生上了多少節，即4×30＝120（節），進而求出12000節課要有多少位老師來上課，列式為12000÷120＝100（位），解決問題．【解答】解：（2400×5）÷（4×30）＝12000÷120＝100（位）答：該校共有教師100位．故答案為：100．【點評】解題思路：先求2400名學生每天共上課的節數，再求30名學生每天共上課多少節，最后求出該校共有教師數．29．甲、乙兩人一起買同一種蘋果．已知甲比乙多買了3千克蘋果，甲付出10元，乙付出4元，甲買了5千克蘋果，乙買了2千克蘋果．【分析】已知甲比乙多買了3千克蘋果，甲付出10元，乙付出4元，則甲多買的這3千克比乙多付出了10﹣4＝6元，所以每千克蘋果6÷3＝2元，據此根據總價÷單價＝數量解答即可．【解答】解：（10﹣4）÷3＝6÷3＝2（元）10÷2＝5（千克）4÷2＝2（千克）答：甲買了5千克蘋果，乙買了2千克蘋果．故答案為：5，2．【點評】首先根據甲比乙多買的數量及多花錢數求出蘋果的單價是完成本題的關鍵．30．商店有三種顏色的油漆，紅色的每桶1.5千克，黃色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．為了方便顧客，商店把這三種油漆整裝成每桶0.5千克油漆的小桶．結果三種油漆分別裝了200桶、225桶、208桶．未分裝之前，紅、黃、白色的油漆依次有75、52、40桶．【分析】漆整裝成每桶0.5千克油漆的小桶，三種油漆分別裝了200桶、225桶、208桶，根據每桶質量×桶數＝總質量求出紅、黃、白色的油漆的總質量，然后根據總質量÷原來每桶質量＝原來桶數，即可得解．【解答】解：①若紅色油漆為200桶，則未分裝前紅色油漆有（200×0.5）÷1.5不為整數桶，不符合題意；②若紅色油漆為225桶，則未分裝前紅色油漆有（225×0.5）÷1.5＝75桶；若此時若黃色油漆為200桶，未分裝前紅色油漆有（200×0.5）÷2＝50桶，則白色油漆為208桶，未分裝前白色油漆有（208×0.5）÷2.5不為整數桶，不符合題意；若此時若黃色油漆為208桶，未分裝前黃色油漆有（208×0.5）÷2＝52桶，則白色油漆為200桶，未分裝前白色油漆有（200×0.5）÷2.5＝40桶符合題意；③若紅色油漆為208桶，未分裝前紅色油漆有（208×0.5）÷1.5不為整數桶，不符合題意；答：未分裝之前，紅、黃、白色的油漆依次有75、52、40桶．故答案為：75，52，40．【點評】解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法．31．東風服裝廠要做6500件同樣的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的進度，如果要25天完成，需要40個工人同時做．【分析】先求出1人1天可做的上衣的件數，因為進度相同，所以再總件數除以需要的天數即可得需要多少個工人同時做．【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25＝6500÷6.5÷25＝40（個）答：需要40個工人同時做．故答案為：40．【點評】本題考查了歸一應用題，關鍵是先求出1人1天可做的上衣的件數．32．某學校有學生1520人，每個班40名學生，每個班級一天上6節課，平均每個教師一天教3節課，那么這所學校至少需要配備76名教師．【分析】先用“1520÷40”計算出一共有多少個班，進而計算出一天共上多少課，然后根據“每個老師一天教3節課”，用“一天共上的課的節數÷每個老師一天教課的節數”繼而得出這所學校共有的教師．【解答】解：（1520÷40）×6÷3＝228÷3＝76（人）答：這所學校至少需要配備76名教師．故答案為：76．【點評】解答此題應認真審題，根據題中數量間的關系，進行解答，繼而得出結論．33．一臺鋪路機3小時鋪路162米，照這樣計算，2臺鋪路機9小時共鋪路972米．【分析】照這樣計算，說明一臺鋪路機的效率不變，先求出每臺鋪路機每小時鋪多少米的路，然后再乘2求出2臺鋪路機每小時鋪多少米的路，再乘9就是2臺鋪路機9小時可以鋪路多少米．據此解答．【解答】解：162÷3×2×9＝54×2×9＝972（米）答：2臺鋪路機9小時共鋪路972米．故答案為：972．【點評】本題關鍵是先求出單一的量，再根據單一的量求出總量．34．有某種貨物，如果用5輛大型載重汽車運3次的話，就可以運90噸；如果用3輛小型載重汽車運9次的話，就可以運54噸。那么一輛大型載重汽車所運貨物的重量是一輛小型載重汽車所運貨物重量的3倍?！痉治觥咳绻?輛大型載重汽車運3次的話，就可以運90噸；根據除法的意義，那么如果用1輛大型載重汽車運1次就可以運90÷5÷3＝6噸；同理，可求用1輛小型載重汽車運1次可以運54÷3÷9＝2噸，再進一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?0÷5÷3）÷（54÷3÷9）＝6÷2＝3答：一輛大型載重汽車所運貨物的重量是一輛小型載重汽車所運貨物重量的3倍。故答案為：3?！军c評】解答本題關鍵是根據平均分除法的意義求出單一量。35．一只船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內，如果10人淘水，3小時淘完；如果5人淘水8小時淘完．如果要求2小時淘完，要安排14人淘水．【分析】從題意中我們不知道船艙原來有多少水，也不知道每小時進多少水和每人每小時淘多少水，為了便于計算我們就要設定其中一個量，將一人一小時淘出的水量定為1．我們可以分別求出3小時和8小時水的總量，即10人和5人淘水的量：3小時的總水量10×3＝308小時的總水量5×8＝403小時和8小時之間水的總量的差距就可以求出每小時的進水量：每小時的進水量（40﹣30）/（8﹣3）＝2從2小時到3小時，有進水1小時，即進水量為2那么：2小時的總水量30﹣2＝28，用2小時水的總量28除以時間2小時，再除以一人一小時淘出的水量1，就是需要的人數．即28÷2÷1＝14．【解答】解：設一人一小時淘出的水量定為1，3小時的總水量10×3＝308小時的總水量5×8＝40每小時的進水量（40﹣30）÷（8﹣3）＝22小時的總水量30﹣2＝28需要的人數28÷2÷1＝14（人）．故答案為：14．【點評】本題較難理解，題目中沒有給出任何水的量，我們就由數學常用的設定量法來分析，設定每人每小時淘水量為1．然后再逐步分析解答．36．農夫說：“如果賣掉65只雞，那么現有雞飼料可以維持20天，如果買進80只雞，那么現有雞飼料只能維持15天”農夫目前養了500只雞．【分析】首先根據飼料的量不變可以列出等式，表示出原來的雞的數量即可求解．【解答】解：依題意可知：設農夫養了x只雞；20（x﹣65）＝15（x+80）20x﹣1300＝15x+12005x＝2500x＝500．故答案為：500．【點評】本題是考察歸一歸總問題，關鍵是根據不變量列出等式即可，問題解決．37．一種鋼軌，4根共重1900千克，現在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌200根．（損耗忽略不計）【分析】根據題意，用1900÷4先求出平均每根鋼軌重的千克數，進而看95000千克里面有多少個（1900÷4），即可得解．【解答】解：95000÷（1900÷4）＝95000÷475＝200（根）．答：可以制造這種鋼軌200根．故答案為：200．【點評】此題屬于歸一應用題，關鍵是先求出平均每根鋼軌的重量，進而得解．38．四（4）班植樹節參加植樹活動，全班計劃每小時種植20棵樹，實際每小時比計劃多種8棵，結果提前2小時種完，問四（4）班一共種植了140棵樹．【分析】先求出實際每小時植樹多少棵，提前2小時種完，用實際每小時種樹的棵數乘上2小時，求出2小時里面實際多種了多少棵，再除以每小時實際比計劃多種的棵數，即可求出計劃植樹的時間，然后乘計劃每小時植樹的棵數即可求解．【解答】解：（20+8）×2÷8＝56÷8＝7（小時）20×7＝140（棵）答：四（4）班一共種植了140棵樹．故答案為：140棵．【點評】解決本題也可以用方程的方法求解，設計劃植樹的時間是x小時，根據工作量＝工作效率×工作時間分別表示出計劃和實際的植樹的棵數，再根據植樹的棵數不變列出方程，求出計劃的時間，進而求出植樹的棵數，如下：設計劃植樹的時間是x小時，則：20x＝（20+8）×（x﹣2）20x＝28×（x﹣2）20x＝28x﹣568x＝56x＝720×7＝140（棵）答：四（4）班一共種植了140棵樹．39．放寒假了，叔叔送給強強一本有許多個故事的書，強強計劃每天看同樣個數的故事，用20天可看完．但強強在看書時發現故事很有趣，實際每天比原計劃多看3個故事，結果提前4天看完了故事書．這本故事書一共有240個故事．【分析】由已知“結果提前4天看完了故事書”，求出實際用（20﹣4）天看完；由“實際每天比原計劃多看3個故事”，可求出實際16天比計劃16天多看幾個故事；這樣就相當于求出了計劃4天看的故事個數；由此可以求出計劃每天看幾個故事；再根據計劃20天看完，問題就得到解答．【解答】解：3×（20﹣4）÷4×20＝3×16÷4×20＝48÷4×20＝12×20＝240（個）；答：這本故事書一共有240個故事．故答案為：240．【點評】此題屬于稍復雜的整數應用題，解答時要認真分析理清解題思路，確定先求什么，再求什么，最后求什么．然后列式解答．40．如果2只白兔2天吃白菜2千克，照這樣計算，那么8只白兔8天吃白菜32千克．【分析】先計算出果1只白兔1天吃白菜多少千克，再乘以只數8與天數8就是8只白兔8天吃白菜吃白菜的重量．【解答】解：（2÷2÷2）×8×8，=1＝32（千克）；答：那么8只白兔8天吃白菜32千克．故答案為：32．【點評】本題關鍵求出“1只白兔1天吃白菜的重量進一步求出多個白兔吃白菜的重量．三．解答題（共20小題）41．4臺吊車7小時能卸煤1428噸，如果有5臺同樣的吊車，工作8小時可以卸煤多少噸？【分析】根據題意，先用1428除以7再除以4求出每臺吊車每小時能卸煤的噸數，再乘5和8即可。【解答】解：1428÷7÷4＝51（噸）51×5×8＝2040（噸）答：如果有5臺同樣的吊車，工作8小時可以卸煤2040噸?！军c評】解答本題關鍵是單一量，再求總量。42．養豬場有一些豬，配有飼料1800千克，每頭豬每天吃5千克，計劃可供這些豬吃30天，實際又增加了6頭豬，這些飼料現在夠吃多少天？【分析】用5乘30求出每頭豬30天吃的重量，然后再用1800除以每頭豬30天吃的重量，求出原來的頭數，再加上增加的頭數，最然后除1800求出每頭豬出的總質量，最后除以5即可解決問題．【解答】解：1800÷[1800÷（5×30）+6]÷5＝1800÷18÷5＝20（天）答：這些飼料現在夠吃20天．【點評】本題數量關系比較復雜，關鍵是求出原來豬的頭數．43．動物園中有小猴和大猴，飼養員發現5只小猴5天可以吃50個桃子．（1）那么，請問1只小猴每天吃多少個桃子？（2）后來，飼養員又發現5只小猴4天吃桃子的數量是2只大猴8天吃桃子數量的一半，請問1只大猴1天吃多少個桃子？（3）飼養員準備了一些桃子，如果1只小猴和2只大猴一起按計劃天數吃，則還差6個桃子；如果2只小猴和1只大猴一起按計劃天數吃，則還剩下18個桃子．請問計劃吃多少天？【分析】（1）根據5只小猴5天可以吃50個桃子，可得1只小猴每天吃多少個桃子？（2）求出2只大猴8天吃桃子數量是40×2＝80個，可得1只大猴1天吃多少個桃子？（3）1只小猴和2只大猴1天一共吃2+5×2＝12個桃子；2只小猴和1只大猴1天一共吃2×2+5×1＝9個桃子，所以12×天數?6=桃子數9×天數+18=桃子數【解答】解：（1）因為5只小猴5天可以吃50個桃子，所以1只小猴每天吃50÷5÷5＝2個桃子；（2）5只小猴4天吃桃子的數量是2×5×4＝40個，那么2只大猴8天吃桃子數量是40×2＝80個，所以1只大猴1天吃80÷2÷8＝5個桃子；（3）1只小猴和2只大猴1天一共吃2+5×2＝12個桃子；2只小猴和1只大猴1天一共吃2×2+5×1＝9個桃子，所以12×天數?6=桃子數9×天數+18=桃子數所以計劃吃8天．【點評】本題考查歸一歸總問題，考查等量代換，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．44．如果3臺數控機床4小時可以加工960個同樣的零件，那么1臺數控機床加工400個相同的零件需要多長時間？【分析】先求出1臺數控機床4小時可以加工零件的個數，再求出1臺數控機床1小時可以加工零件的個數，最后即可求出1臺數控機床加工400個相同的零件需要的時間．【解答】解：400÷（960÷3÷4），＝400÷（320÷4），＝400÷80，＝5（小時）；答：1臺數控機床加工400個相同的零件需要5小時．【點評】解答此題的關鍵是，求出1臺數控機床1小時可以加工零件的個數，由此即可求出答案．45．養豬專業戶王大伯說：“如果賣掉75頭豬，那么飼料可維持20天，如果買進100頭豬，那么飼料只能維持15天．”問：王大伯一共養了多少頭豬？【分析】此題可以利用“飼料總量相等”建立等式，可設王大伯一共養了x頭豬，建立方程：20×（x﹣75）＝15×（x+100），然后解答即可．【解答】解：設王大伯一共養了x頭豬，由題意得：20×（x﹣75）＝15×（x+100），5x＝3000，x＝600．答：王大伯一共養了600頭豬．【點評】此題屬于中檔題，有一定難度，利用“飼料總量相等”建立等式，淺顯易懂．考查了學生用方程解答問題的能力．46．某電子產品加工廠原計劃5人16天生產2400打計算機芯片，后來由于訂貨增加，采用新工藝生產，工效是原來的1.5倍，但還需要8人20天才能完成生產任務．這樣后來生產的數量是原計劃生產數的3倍．【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少，然后求出后來的每人每天的工作效率是多少；用這個工作效率乘工作時間和工作人數求出后來的工作量；再用的工作量除以原來的工作量即可．【解答】解：2400÷16÷5，＝150÷5，＝30（打）；30×1.5×8×20，＝45×8×20，＝360×20，＝7200（打）；7200÷2400＝3；答：后來生產的生產數是原計劃生產數的3倍．故答案為：3．【點評】解決本題先求出單一的量，再由單一的量求出總量．47．一臺挖土機每小時收費90元，給學校挖砂坑，從上午8：30到下午14：20結束，學校應付多少錢？【分析】從上午8：30到下午14：20結束，經過5小時50分=556小時，應付55【解答】解：14：20﹣8：30＝5小時50分=5590×55答：學校應付525元錢．【點評】本題關鍵是求出經過的時間，然后再根據整數乘法的意義進行解答．48．5臺拖拉機24天耕地12000公畝．要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？【分析】根據拖拉機5臺24天耕地12000畝，先求出每臺拖拉機每天耕地的數量，再求出每臺拖拉機18天耕地的數量，用12000除以每臺拖拉機18天耕地的數量得出需要的拖拉機的臺數減去原有的臺數得出增加的臺數．【解答】解：54000÷（12000÷5÷24×18）﹣5＝54000÷1800﹣5＝30﹣5＝25（臺）答：需增加拖拉機25臺．【點評】解答此題的關鍵是先求出每臺拖拉機每天耕地的數量，進而求出所求的問題．49．兩個車間裝配電視機．第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺．照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？【分析】先求出兩個車間一天共裝配多少臺，即35+37臺；再根據整數乘法的意義求15天共可以裝配多少臺，列式為（35+37）×15＝1080（臺）．【解答】解：（35+37）×15＝72×15＝1080（臺）答：這兩個車間15天一共可以裝配電視機1080臺．【點評】此題也可先求第一車間15天裝配多少臺，35×15＝525（臺），再求第二車間15天裝配多少臺，37×15＝555（臺），最后求兩個車間一共可以裝配多少臺，555+525＝1080（臺）．50．7套制服用布112米，896米可做制服幾套？【分析】用112除以7求出1套制服用布的米數，再除總米數896即可．【解答】解：896÷（112÷7）＝896÷16＝56（套）答：896米可做制服56套．【點評】本題考查了歸一問題，關鍵是求出不變的單一量．51．某工程隊施工時，欲將一個池塘的水排完，若用15臺抽水機，并且每天抽水8小時，則7日可排水1260噸；若每天抽水12小時，要求14天排水7560噸，則應需幾臺抽水機？【分析】先求出1臺機器1小時排水的噸數，再求出1臺機器每天排12小時排足14天的水的噸數，最后求出所需要的臺數．【解答】解：1260÷7÷8÷15＝1.5（噸）；1.5×12×14＝252（噸）；7560÷252＝30（臺）．答：應需要30臺抽水機．【點評】解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．52．張紅買了2個筆記本，共付了12元?，F在要買這種筆記本5個，需要多少錢？【分析】用12除以2求出每個筆記本的單價，再乘5就是5個筆記本的總價?！窘獯稹拷猓?2