人教版數學八年級下冊第19章一次函數匯報人：孫老師匯報班級：X級X班19.2.2第2課時一次函數的圖象與性質19.2一次函數目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.2.會根據一次函數圖象的性質解決實際問題.

1.

一次函數y＝kx＋b的圖象是一條

，該圖象上的點（x，

y）都滿足關系式y＝kx＋b，反過來，坐標滿足y＝kx＋b的點都在該圖象上.直線2.

直線y＝kx＋b（k≠0）中，k，b決定著直線的位置.（1）若k＞0，b＞0，則直線經過第

象限.（2）若k＞0，b＜0，則直線經過第

象限.（3）若k＜0，b＞0，則直線經過第

象限.（4）若k＜0，b＜0，則直線經過第

象限.3.

在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象可以由直線y＝kx平移

個單位長度得到（當b＞0時向

平移；當b＜0時向

平移）.一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四

上下第貳章節新課導入新課導入思考

我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會也是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？第叁章節新知探究新知探究知識點1：一次函數的圖象畫出函數

y=2x-

3

與

y=2x的圖象，并比較兩個函數的相同點與不同點.2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點連線列表(1)畫一次函數y=2x-

3的圖象．(2)畫正比例函數y=2x的圖象．y=

2x-3

y=

2x4比較上面兩個函數的圖象回答下列問題：

（2）函數y1=2x的圖象經過

，函數

y2=2x-

3的圖像與

y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y1=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點0，-3下3一條直線相同觀察與思考比較函數

y=2x-

3

與

y=2x的解析式.2-2-4-6-22xyOy=2x-3

y=2x4x-2-1012y=2x-4-2024

y=2x-

3-7-5-3-11-3-3反映在圖象上：不論橫坐標是幾，這兩個函數圖象的縱坐標總差同一個值

-3，即一個函數的圖象總比另一個函數圖像低出同一高度.即直線

y=2x向下平移

3個單位長度就得到

y=2x-

3的圖象，因此，函數

y=2x-

3的圖象是一條直線，并且傾斜程度相同.同樣可以畫出函數

y=2x+3的圖象.直線

y=2x

直線

y=2x+3

向上平移個單位長度3直線

y=2x-

3

向下平移個單位長度31.(1)在同一直角坐標系畫一次函數y=-

6x

與

y=-

6x+5的圖象．(2)一次函數

y=-

6x

+

5的圖象與

y軸交于點

，可以看作由直線y=-

6x

向

平移

個單位長度而得到．(3)在同一直角坐標系中，直線y=-

6x+5與y=-

6x的位置關系是

.上5(0，5)平行練一練y=

-6x+5

y=

-6x總結歸納你知道一次函數y=kx＋b(k≠0)的圖象是什么形狀了嗎?它與正比例函數的圖象有什么關系?①

一次函數y=kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx＋b(k≠0).②直線y=kxy=kx＋b(注：b＞0時，向上平移；b＜0時，向下平移.)總結向上(或下)平移|b|個單位長度怎么畫一次函數的圖象更簡便呢?

對于一次函數

y

=

kx

+

b

(k

≠

0)來說，必定與

x

軸和

y

軸形成交點，所以一般采用：一次函數圖象與坐標軸的交點.令x=0，則得y=b，圖象與

y軸交于(0，b)；令y=0時，則得x=圖象與x軸交于(，0).(0，b)(，0)例1

用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：

(1)y

=

-2x

-

1；(2)

y

=0.5x

+1x01y

=

-

2x

-

1y

=0.5x

+1-1-311.5也可以先畫直線

y

=

-2x

與

y

=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y

=

-2x

-

1與

y

=

0.5x

+1.典例精析y

=

-2x-1y

=0.5x+1畫出下列一次函數的圖象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．

思考：仿照正比例函數的做法，你能看出當k的符號變化時，函數的增減性怎樣變化嗎？知識點2：一次函數的性質合作探究6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0時，直線從左向右上升，y隨

x的增大而增大；k＜0時，直線從左向右下降，y隨

x的增大而減小．在一次函數

y=kx+b中，當

k>0時，y的值隨著

x值的增大而增大；當

k<0時，y的值隨著

x值的增大而減小.總結要點歸納例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數

y=-

0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當

x1＜x2時，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當

x1＜x2時，y1＞y2

D解析：根據一次函數的性質：

當

k＜0時，y隨

x的增大而減小，所以D為正確答案．提示：反過來也成立：y越大，x就越小．思考：根據一次函數的圖象判斷

k，b的正負，并說出直線經過的象限：k

0，b

0＞＞k

0，b

0k

0，b

0＞＞＜=k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0＞＜＜＜＜=yxoyxoyxoyxoyxoyxo總結歸納一次函數

y=kx＋b中，k，b的正負對函數圖象及性質有什么影響？當

k＞0時，直線

y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨

x的增大而增大.①

b＞0時，直線經過第一、二、三象限；②b＜0時，直線經過第一、三、四象限.當

k＜0時，直線

y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨

x的增大而減小.①

b＞0時，直線經過第一、二、四象限；②b＜0時，直線經過第二、三、四象限.第肆章節隨堂練習隨堂練習

?知識點1：用描點法畫一次函數的圖象1.

在同一平面直角坐標系中畫出一次函數y＝－2x，y＝－2x－1與y＝－2x＋1的圖象，并回答下列問題：解：①列表. ②畫圖.x…－101…y＝－2x…20－2…－10120－2（1）這3個一次函數的圖象的位置關系是

?.（2）一次函數y＝－2x－1的圖象可以看作是由一次函數y＝－2x的圖象向

平移

個單位長度得到的；一次函數y＝－2x＋1的圖象可以看作是由一次函數y＝－2x的圖象向

平移

?個單位長度得到的；一次函數y＝－2x＋1的圖象可以看作是由一次函數y＝－2x－1的圖象向

平移

個單位長度得到的.互相平行下1

上1

上2

?知識點2：一次函數的性質2.

在平面直角坐標系中：（1）直線y＝2x－3與x軸交點的坐標為

，與y軸交點的坐標為

，直線經過第

象限，y隨x的增大而

?.（2）直線y＝－x＋2與x軸交點的坐標是

，與y軸交點的坐標是

?.（1.5，0）（0，－3）一、三、四增大（2，0）（0，2）

直線上升增大一、二、三（－2，0）（0，1）直線下降減小二、三、四（－0.5，0）（0，－1）?知識點3：一次函數y＝kx＋b圖象的位置與k，b的關系3.

在平面直角坐標系中：（1）當b＞0時，函數y＝x＋b的圖象經過第

?象限，可以由直線y＝x向

平移

個單位長度得到.（2）當b＜0時，函數y＝－x＋b的圖象經過第

?象限，可以由直線y＝－x向

平移

個單位長度得到.（3）當k＞0時，函數y＝kx＋1的圖象經過第

?象限，可以由直線y＝kx向

平移

個單位長度得到.（4）當k＜0時，函數y＝kx＋1的圖象經過第

?象限，可以由直線y＝kx向

平移

個單位長度得到.一、二、三上b

二、三、四下

一、二、三上1

一、二、四上1

4.

在一次函數y＝1－2x中，

y隨著x的增大而

?.5.

在平面直角坐標系中，一次函數y＝－5x－6的圖象不經過第

?象限.減小一6.

對于一次函數y＝（m＋4）x＋2m－1，如果y隨x的增大而增大，且它在平面直角坐標系中的圖象與y軸的交點在x軸下方，試求m的取值范圍.

7.

一次函數y＝3x＋1的圖象一定經過點（

C

）.A.

（3，5）B.

（－2，3）C.

（2，7）D.

（4，10）8.

已知直線y＝kx＋b不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是（

C

）.A.

k＞0，b＞0B.

k＞0，b＜0C.

k＜0，b＞0D.

k＜0，b＜0CC9.

若一次函數y＝（m－3）x＋5的函數值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（

C

）.A.

m＞0B.

m＜0C.

m＞3D.

m＜3C10.

已知一次函數y＝kx－b，y隨著x的增大而增大，且k