第六課

掌握演繹推理方法6.3復(fù)合判斷的演繹推理方法

第二單元

遵循邏輯思維規(guī)則一、聯(lián)言推理及其方法1.運(yùn)用的必要性+含義：P51-段一（自學(xué)）1.關(guān)于2021年初春的天氣，有以下討論。小明：這陣子基本天天下雨，空氣濕度很大。小華：這陣子氣溫還很低，連續(xù)幾天都只有0度到5度，我天天都得穿羽絨服。小紅：結(jié)合你們倆的觀點(diǎn)，可以說(shuō)：這陣子都是濕冷的天氣。2.小紅：第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)有深圳、廈門、珠海和汕頭。小金：所以，廈門是第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)。請(qǐng)問(wèn)：上面這兩段對(duì)話符合邏輯嗎？2.聯(lián)言推理與其聯(lián)言支的真假關(guān)系一、聯(lián)言推理及其方法1.關(guān)于2021年初春的天氣，有以下討論。小明：這陣子基本天天下雨，空氣濕度很大。小華：這陣子氣溫還很低，連續(xù)幾天都只有0度到5度，我天天都得穿羽絨服。小紅：結(jié)合你們倆的觀點(diǎn)，可以說(shuō)：這陣子都是濕冷的天氣。2.聯(lián)言推理與其聯(lián)言支的真假關(guān)系這陣子空氣濕度大，這陣子氣溫低（冷）所以，這陣子天氣濕冷。（1）聯(lián)言推理的合成式（由個(gè)體推出整體）如果所有的聯(lián)言支都是真的，聯(lián)言判斷就是真的。pqp且q真真真真假假假真假假假假合成式：P（真）Q（真）P并且Q（真）一、聯(lián)言推理及其方法2.小紅：第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)有深圳、廈門、珠海和汕頭。小金：所以，廈門是第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)。2.聯(lián)言推理與其聯(lián)言支的真假關(guān)系第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)有深圳、廈門、珠海和汕頭所以，廈門是第一批開(kāi)放的經(jīng)濟(jì)特區(qū)。（2）聯(lián)言推理的分解式（由整體推出個(gè)體）如果一個(gè)聯(lián)言判斷是真的，它的每一個(gè)聯(lián)言支都是真的。pqp且q真真真真假假假真假假假假分解式：P并且Q（真）P（真）聯(lián)言推理分類總結(jié)：合成式和分解式形式推理規(guī)則推理有效式例子合成式如果所有的聯(lián)言支都是真的，聯(lián)言判斷就是真的。pq

p并且q實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)需要我的努力，實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)需要你的努力，實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)需要他的努力，實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)需要我你他的共同努力分解式如果一個(gè)聯(lián)言判斷是真的，它的聯(lián)言支就都是真的。p且qp警察職業(yè)是神圣的,光榮的,危險(xiǎn)的所以，警察的職業(yè)是神圣的。所以，警察的職業(yè)是光榮的。所以，警察的職業(yè)是危險(xiǎn)的。p且qq對(duì)應(yīng)完成五三P41-T3、P42-T2【針對(duì)訓(xùn)練】抗“疫”需要醫(yī)務(wù)工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部門的努力，也需要廣大人民群眾的努力。所以，抗“疫”需要醫(yī)務(wù)工作者、公安干警、交通部門、廣大人民群眾的努力。這一推理①屬于聯(lián)言推理②聯(lián)言支是真的③聯(lián)言判斷是真的④實(shí)現(xiàn)了從肯定總體到突出重點(diǎn)的轉(zhuǎn)化A．①②③B．①②④C．①③④

D．②③④A二、選言推理及其方法1.運(yùn)用的必要性+含義+種類：P53-段一（自學(xué)）關(guān)于某一案件有以下斷言：作案者或者是陳虎，或者是馬六，或者是王光；有確鑿證據(jù)表明陳虎沒(méi)有作案；案發(fā)時(shí)，馬六在遠(yuǎn)離案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的另外一個(gè)城市開(kāi)會(huì)。根據(jù)以上斷言，可推出作案者是誰(shuí)？2.選言推理的規(guī)則：二、選言推理及其方法關(guān)于某一案件有以下斷言：作案者或者是陳虎（p），或者是馬六（q)，或者是王光(r)；有確鑿證據(jù)表明陳虎沒(méi)有作案；案發(fā)時(shí)，馬六在遠(yuǎn)離案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的另外一個(gè)城市開(kāi)會(huì)。2.（1）相容選言推理的規(guī)則：作案者或者陳虎或者馬六或者王光陳虎沒(méi)有作案馬六沒(méi)有作案所以，王光是作案者否定肯定相容選言判斷的有效式：（否定肯定式）只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結(jié)論肯定剩下的另一部分選言支。

p或q或r非P非q所以，r

二、選言推理及其方法關(guān)于某一案件有以下斷言：作案者或者是陳虎（p），或者是馬六（q)，或者是王光(r)；據(jù)監(jiān)控畫面顯示，陳虎和馬六多次出現(xiàn)在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，后來(lái)警方找到證據(jù)證明此二人有作案。根據(jù)上述斷言，可否推出王光不是作案者？2.（1）相容選言推理的規(guī)則：二、選言推理及其方法關(guān)于某一案件有以下斷言：作案者或者是陳虎（p），或者是馬六（q)，或者是王光(r)；據(jù)監(jiān)控畫面顯示，陳虎和馬六多次出現(xiàn)在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，后來(lái)警方找到證據(jù)證明此二人有作案。2.（1）相容選言推理的規(guī)則：作案者或者陳虎或者馬六或者王光陳虎是作案者馬六是作案者所以，王光不是作案者肯定否定相容選言判斷的無(wú)效式：（肯定否定式）如果肯定選言判斷前提中一部分選言支，結(jié)論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。

p或q或rPq所以，非r

一個(gè)語(yǔ)句錯(cuò)誤，或是不合語(yǔ)法，或是不合實(shí)際，或是不合邏輯，這個(gè)語(yǔ)句是合語(yǔ)法的，所以，這個(gè)語(yǔ)句錯(cuò)誤，或是不合實(shí)際，或是不合邏輯。一個(gè)語(yǔ)句錯(cuò)誤，或是不合語(yǔ)法，或是不合實(shí)際，或是不合邏輯，這個(gè)語(yǔ)句是不合語(yǔ)法的，所以，這個(gè)語(yǔ)句是合乎實(shí)際和合乎邏輯的。示例評(píng)析這些推理的結(jié)構(gòu)是否正確？為什么？（否定肯定式）或（否一肯余）（肯定否定式）或（肯一無(wú)結(jié)論）相容選言推理方法推理有效式例子有效式（否定肯定式）或（否一肯余）p或qp或q非p非qqp同學(xué)們可加入籃球或排球小組張寧沒(méi)加入籃球小組所以，張寧加入了排球小組無(wú)效式（肯定否定式）或（肯一無(wú)結(jié)論）??該案的作案人或是甲或是乙已查明該案的作案人是甲所以，該案的作案人不是乙總結(jié)：相容選言推理推理結(jié)構(gòu)：P53只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結(jié)論肯定剩下的另一部分選言支。如果肯定了選言判斷前提中一部分選言支，結(jié)論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。二、選言推理及其方法某個(gè)實(shí)數(shù)，要么它是有理數(shù)，要么它是無(wú)理數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)，所以，這個(gè)實(shí)數(shù)不是無(wú)理數(shù)。2.（2）不相容選言推理的規(guī)則：某個(gè)實(shí)數(shù)，要么它是有理數(shù)，要么它是無(wú)理數(shù)這個(gè)實(shí)數(shù)是有理數(shù)所以，這個(gè)實(shí)數(shù)不是無(wú)理數(shù)否定肯定不相容選言判斷的有效式：（肯定否定式）如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支。

要么p，要么qP所以，非q

二、選言推理及其方法要么改革開(kāi)放，要么閉關(guān)鎖國(guó)，不能閉關(guān)鎖國(guó)，所以，要改革開(kāi)放。2.（2）不相容選言推理的規(guī)則：要么改革開(kāi)放，要么閉關(guān)鎖國(guó)，不能閉關(guān)鎖國(guó)，所以，要改革開(kāi)放。否定肯定不相容選言判斷的有效式：（否定肯定式）如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結(jié)論就可以肯定剩下的另一部分選言支。

要么p，要么q非q所以，p

二、選言推理及其方法要么甲出差，要么乙出差，要么丙出差，丙因工作忙走不開(kāi)。由此可以推出（甲乙

）出差。判斷這個(gè)推理是否正確？2.（3）不相容選言推理的其他情況注意：當(dāng)有三個(gè)或者更多的選言支組成的不相容選言判斷，可以否定其中一部分選言支，但是要注意，肯定的是剩下來(lái)的選言支，這些選言支所組成的仍然是一個(gè)不相容選言判斷，而不是聯(lián)言判斷或者相容選言判斷。所以，正確的應(yīng)為：要么甲出差，要么乙出差。二、選言推理及其方法【探究與分享（P52）】傳說(shuō)，一位農(nóng)夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來(lái)碰碰運(yùn)氣。抓到“死”鬮兒，必死無(wú)疑；抓到“生”鬮兒，可以赦免。惡人不想讓農(nóng)夫活下來(lái)，買通制鬮兒的人，把兩個(gè)鬮兒都制成了“死”鬮兒。農(nóng)夫的一個(gè)朋友得知消息后，悄悄告訴了農(nóng)夫。到了抓鬮兒的那天，農(nóng)夫隨便抓出一鬮兒，放進(jìn)嘴里吞了下去他請(qǐng)求行刑的官吏查看剩下的鬮兒......農(nóng)夫的智慧表現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你運(yùn)用推理知識(shí)，說(shuō)說(shuō)農(nóng)夫的推理過(guò)程農(nóng)夫要么抓到“生”鬮”，要么抓到“死”鬮，現(xiàn)在剩下的是“死”鬮，所以，農(nóng)夫抓到的不是“死”鬮，而是“生”鬮。不相容選言判斷不相容選言推理總結(jié)：不相容選言推理推理結(jié)構(gòu)：P54不相容選言推理規(guī)則推理有效式舉例有效式肯定否定式或（肯一否余）要么p，要么q要么p，要qpq

非q非p同學(xué)們要么選歷史，要么選物理，你選擇了物理，所以你沒(méi)有選歷史有效式否定肯定式或（否一肯余）要么p，要么q要么p，要么q

非p非q

qp同學(xué)們要么選歷史，要么選物理，你沒(méi)有選擇歷史，所以你選了物理。如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以肯定剩下的另一部分選言支標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)選言前提各選言支之間的關(guān)系是否為相容關(guān)系相容選言推理否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式或否一肯余）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（肯定否定式或肯一無(wú)結(jié)論，無(wú)效式。）不相容選言推理肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式或肯一否余）否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支（否定肯定式或否一肯余）選言推理分類總結(jié)（記憶+運(yùn)用）三、假言推理及其方法1.運(yùn)用的必要性+含義+假言推理的三種類型：P54-段一、二（自學(xué)）①常用聯(lián)結(jié)項(xiàng)是:“如果……那么……”“只要……就……”;②常用聯(lián)結(jié)項(xiàng)是:“只有……才……”;③常用聯(lián)結(jié)項(xiàng)是:“……當(dāng)且僅當(dāng)……”。

①充分條件：有前必有后、無(wú)前未必?zé)o后；②必要條件：無(wú)前必?zé)o后，有前未必有后；③充分必要條件：有前必有后且無(wú)前必?zé)o后三、聯(lián)言推理及其方法如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。2.充分條件假言推理如果不下雨，就一起去圖書超市買書沒(méi)下雨所以，會(huì)一起去圖書超市買書如果p，那么qp所以，q肯定前件肯定后件（1）充分條件假言推理的有效式一肯定前件式，有前必有后。前件真，后件一定真。推理規(guī)則：如果肯定了假言判斷的前件，結(jié)論就可以肯定假言判斷的后件。三、聯(lián)言推理及其方法如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。2.充分條件假言推理如果不下雨，就一起去圖書超市買書沒(méi)有一起去圖書超市買書所以，下雨了如果p，那么q非q所以，非p否定后件否定前件（2）充分條件假言推理的有效式二否定后件式，無(wú)前必?zé)o后。后件假，前件一定假。推理規(guī)則：如果否定了假言判斷的后件，結(jié)論就可以否定假言判斷的前件。三、聯(lián)言推理及其方法如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書。2.充分條件假言推理如果不下雨，就一起去圖書超市買書下雨了所以，不會(huì)一起去圖書超市買書如果p，那么q非p所以，非q否定前件否定后件（3）充分條件假言推理的無(wú)效式一否定前件式，無(wú)前未必?zé)o后否前后不定。推理規(guī)則：如果否定了假言判斷的前件，結(jié)論不能否定假言判斷的后件三、聯(lián)言推理及其方法如果明天上午不下雨，她們就一起去圖書超市買書，2.充分條件假言推理如果不下雨，就一起去圖書超市買書一起去圖書超市買書了所以，沒(méi)下雨如果p，那么qq所以，q肯定后件肯定前件（3）充分條件假言推理的無(wú)效式二肯定后件式，有后未必有前否后前不定。推理規(guī)則：如果否定了假言判斷的前件，結(jié)論不能否定假言判斷的后件充分條件假言推理推理規(guī)則推理有效式例子有效式肯定前件式有前必有后（前件真，后件一定真）肯前必肯后如果肯定了假言判斷的前件，結(jié)論就可以肯定假言判斷的后件如果p，那么q

pq如果天下雨，那么地面就會(huì)濕，

天下雨了，所以，地面會(huì)濕。否定后件式無(wú)后必?zé)o前（后件假，前件一定假）否后必否前如果否定了假言判斷的后件，結(jié)論就可以否定假言判斷的前件如果p，那么q非q非p如果天下雨，那么地面就會(huì)濕，

地面沒(méi)有濕，所以，天沒(méi)有下雨。總結(jié)：充分條件假言推理及推理結(jié)構(gòu)充分條件假言推理推理規(guī)則推理有效式例子無(wú)效式否定前件式無(wú)前未必?zé)o后否前后不定如果否定了假言判斷的前件，結(jié)論不能否定假言判斷的后件??如果天下雨，那么地面就會(huì)濕，天沒(méi)有下雨，（否定前件）所以，地面不會(huì)濕。（也可能有其他因素導(dǎo)致地面變濕，如灑了水在地面）（否定后件）肯定后件式有后未必有前肯后前不定如果肯定了假言判斷的后件，結(jié)論不能肯定假言判斷的前件。??如果天下雨，那么地面就會(huì)濕，地面濕了，（肯定后件）所以，天下雨了。（肯定前件）總結(jié)：充分條件假言推理及推理結(jié)構(gòu)三、聯(lián)言推理及其方法只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈。3.必要條件假言推理只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈沒(méi)有接受做手術(shù)所以，患者甲的疾病不可能治愈只有p，才q非p所以，非q否定前件否定后件（1）必要條件假言推理的有效式一否定前件式，無(wú)前必?zé)o后。否前必否后。推理規(guī)則：如果否定了假言判斷的前件，結(jié)論就可以否定假言判斷的后件。前件假，后件一定假。三、聯(lián)言推理及其方法只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈。3.必要條件假言推理只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈他的疾病治愈了所以，患者甲接受了手術(shù)只有p，才qq所以，p肯定后件肯定前件（1）必要條件假言推理的有效式二肯定后件式，肯后必肯前。有后必有前。推理規(guī)則：如果肯定了假言判斷的前件，結(jié)論就可以肯定假言判斷的后件。后件真，前件一定真。三、聯(lián)言推理及其方法只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈。3.必要條件假言推理只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈患者甲接受了手術(shù)所以，他的疾病治愈了只有p，才qp所以，q肯定前件肯定后件（1）必要條件假言推理的無(wú)效式一肯定前件式，有前未必有后。肯前后不定。推理規(guī)則：如果肯定了假言判斷的前件，結(jié)論就不能肯定假言判斷的后件。三、聯(lián)言推理及其方法只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈。3.必要條件假言推理只有患者甲接受做手術(shù)，他的疾病才能治愈他的疾病沒(méi)有治愈所以，患者甲沒(méi)有接受了手術(shù)只有p，才q非q所以，非p否定后件否定前件（1）必要條件假言推理的無(wú)效式二否定后件式，無(wú)后未必?zé)o前。否后前不定。推理規(guī)則：如果否定了假言判斷的后件，結(jié)論不能否定假言判斷的前件總結(jié)：必要條件假言推理及推理結(jié)構(gòu)必要條件假言推理推理規(guī)則推理有效式例子有效式否定前件式無(wú)前必?zé)o后（否前必否后）如果否定了假言判斷的前件，結(jié)論就可以否定假言判斷的后件（前件假，后件一定假）只有p，才有q

非p

非q只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)。未滿18周歲，所以沒(méi)有選舉權(quán)肯定后件式有后必有前（肯后必肯前）如果肯定了假言判斷的后件，結(jié)論就可以肯定假言判斷的前件（后件真，前件一定真）只有p，才有q

q

p只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)。有選舉權(quán)，所以年滿18周歲。無(wú)效式肯定前件式有前未必有后（肯前后不定）如果肯定了假言判斷的前件，結(jié)論不能肯定假言判斷的后件；??只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)。年滿18周歲，所以有選舉權(quán)。否定后件式無(wú)后未必?zé)o前（否后前不定）如果否定了假言判斷的后件，結(jié)論不能否定假言判斷的前件。??只有年滿18周歲，才有選舉權(quán)。沒(méi)有選舉權(quán)所以未滿18周歲。三、聯(lián)言推理及其方法4.充要條件假言推理肯定前件式（有前必有后）肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結(jié)論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件有效式肯定后件式（有后必有前）肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結(jié)論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件否定前件式（無(wú)前必?zé)o后）否定了充分必要條件假言判斷的前件，結(jié)論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件否定后件式（無(wú)后必?zé)o前）否定了充分必要條件假言判斷的后件，結(jié)論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件三、聯(lián)言推理及其方法4.充要條件假言推理如果三角形有一個(gè)角是90度，當(dāng)且僅當(dāng)，這是一個(gè)直角三角形。這個(gè)三角形沒(méi)有一個(gè)角是90度，所以，這個(gè)三角形不是直角三角形。如果三角形有一個(gè)角是90度，當(dāng)且僅當(dāng)，這是一個(gè)直角三角形。這個(gè)三角形不是直角三角形，所