2025年應用統計師職業資格考試題及答案一、單選題

1.下列關于概率分布的描述，正確的是（）

A.離散型隨機變量的概率分布稱為概率質量函數

B.連續型隨機變量的概率分布稱為概率密度函數

C.概率分布可以描述隨機變量取值的概率分布情況

D.概率分布的值域必須介于0和1之間

答案：C

2.下列關于樣本平均數的描述，正確的是（）

A.樣本平均數是總體平均數的無偏估計量

B.樣本平均數是總體平均數的最佳線性無偏估計量

C.樣本平均數是總體平均數的最大似然估計量

D.樣本平均數是總體平均數的矩估計量

答案：B

3.下列關于相關系數的描述，正確的是（）

A.相關系數的取值范圍為-1到1之間

B.相關系數越接近1，表示兩個變量之間線性關系越強

C.相關系數越接近-1，表示兩個變量之間線性關系越強

D.相關系數可以描述兩個變量之間的非線性關系

答案：B

4.下列關于假設檢驗的描述，正確的是（）

A.假設檢驗的目的是確定總體參數的真實值

B.假設檢驗的目的是判斷樣本統計量與總體參數是否存在顯著差異

C.假設檢驗的目的是確定樣本統計量的真實值

D.假設檢驗的目的是確定樣本統計量的分布

答案：B

5.下列關于回歸分析的描述，正確的是（）

A.回歸分析是用來描述變量之間線性關系的統計方法

B.回歸分析是用來確定變量之間因果關系的統計方法

C.回歸分析是用來預測變量取值的統計方法

D.回歸分析是用來描述變量之間非線性關系的統計方法

答案：C

6.下列關于時間序列分析的描述，正確的是（）

A.時間序列分析是用來分析時間序列數據的方法

B.時間序列分析是用來預測未來時間序列數據的方法

C.時間序列分析是用來描述時間序列數據變化規律的方法

D.時間序列分析是用來分析因果關系的方法

答案：B

二、多選題

7.下列關于描述性統計的描述，正確的有（）

A.描述性統計是用來描述數據特征的統計方法

B.描述性統計可以反映數據的集中趨勢和離散程度

C.描述性統計可以反映數據的分布規律

D.描述性統計可以用來判斷總體參數的真實值

答案：ABC

8.下列關于推斷統計的描述，正確的有（）

A.推斷統計是用來推斷總體參數的統計方法

B.推斷統計可以用來判斷樣本統計量與總體參數是否存在顯著差異

C.推斷統計可以用來預測未來總體參數的真實值

D.推斷統計可以用來描述數據特征

答案：ABC

9.下列關于概率分布的描述，正確的有（）

A.概率分布可以描述隨機變量取值的概率分布情況

B.概率分布的值域必須介于0和1之間

C.概率分布可以用來計算隨機變量的期望值和方差

D.概率分布可以用來描述隨機變量的分布規律

答案：ABCD

10.下列關于相關系數的描述，正確的有（）

A.相關系數的取值范圍為-1到1之間

B.相關系數越接近1，表示兩個變量之間線性關系越強

C.相關系數越接近-1，表示兩個變量之間線性關系越強

D.相關系數可以描述兩個變量之間的非線性關系

答案：ABC

三、判斷題

11.樣本平均數是總體平均數的無偏估計量。（）

答案：錯誤

12.相關系數可以描述兩個變量之間的非線性關系。（）

答案：錯誤

13.時間序列分析可以用來分析因果關系。（）

答案：錯誤

14.假設檢驗的目的是確定總體參數的真實值。（）

答案：錯誤

15.回歸分析是用來確定變量之間因果關系的統計方法。（）

答案：錯誤

四、簡答題

16.簡述描述性統計的主要內容。

答案：

描述性統計主要包括以下內容：

（1）集中趨勢：包括算術平均數、幾何平均數、中位數、眾數等；

（2）離散程度：包括方差、標準差、極差、四分位數間距等；

（3）分布規律：包括正態分布、偏態分布、均勻分布等；

（4）頻數分布：包括頻率分布、相對頻率分布、累積頻率分布等。

17.簡述推斷統計的基本步驟。

答案：

推斷統計的基本步驟如下：

（1）提出假設：根據問題背景和已知信息，提出關于總體參數的假設；

（2）選擇檢驗方法：根據問題類型和樣本數據，選擇合適的檢驗方法；

（3）計算檢驗統計量：根據樣本數據和假設檢驗方法，計算檢驗統計量的值；

（4）確定顯著性水平：根據問題背景和需求，確定顯著性水平；

（5）做出推斷結論：根據檢驗統計量的值和顯著性水平，判斷總體參數是否顯著。

18.簡述相關系數的計算方法。

答案：

相關系數的計算方法如下：

（1）計算樣本協方差：根據樣本數據，計算兩個變量的協方差；

（2）計算樣本標準差：根據樣本數據，計算兩個變量的標準差；

（3）計算相關系數：將樣本協方差除以兩個樣本標準差的乘積，得到相關系數。

19.簡述假設檢驗的基本原理。

答案：

假設檢驗的基本原理如下：

（1）提出假設：根據問題背景和已知信息，提出關于總體參數的假設；

（2）選擇檢驗方法：根據問題類型和樣本數據，選擇合適的檢驗方法；

（3）計算檢驗統計量：根據樣本數據和假設檢驗方法，計算檢驗統計量的值；

（4）確定顯著性水平：根據問題背景和需求，確定顯著性水平；

（5）做出推斷結論：根據檢驗統計量的值和顯著性水平，判斷總體參數是否顯著。

20.簡述回歸分析的基本步驟。

答案：

回歸分析的基本步驟如下：

（1）收集數據：收集關于自變量和因變量的數據；

（2）建立回歸模型：根據數據特征和問題背景，建立合適的回歸模型；

（3）估計模型參數：使用最小二乘法等方法，估計回歸模型的參數；

（4）檢驗模型假設：根據估計的模型參數，檢驗模型假設是否成立；

（5）模型診斷：對回歸模型進行診斷，評估模型的有效性和可靠性。

五、計算題

21.某公司從100名員工中隨機抽取10名進行問卷調查，調查結果如下：

（1）工資（元）：3000、3200、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000

（2）工作時間（小時）：40、45、50、55、60、65、70、75、80、85

（1）計算工資的平均數、中位數、眾數；

（2）計算工作時間的方差、標準差。

答案：

（1）工資的平均數=(3000+3200+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000)/10=5000

工資的中位數=5000

工資的眾數=5000

工作時間的中位數=60

工作時間的中位數=60

工作時間的中位數=60

工作時間的方差=[(40-60)^2+(45-60)^2+(50-60)^2+(55-60)^2+(60-60)^2+(65-60)^2+(70-60)^2+(75-60)^2+(80-60)^2+(85-60)^2]/10=400

工作時間的標準差=√400=20

22.某班級有30名學生，他們的數學成績如下：

（1）數學成績（分）：60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350

（1）計算數學成績的平均數、中位數、眾數；

（2）計算數學成績的方差、標準差。

答案：

（1）數學成績的平均數=(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320+330+340+350)/30=180

數學成績的中位數=180

數學成績的眾數=180

數學成績的中位數=180

數學成績的中位數=180

數學成績的方差=[(60-180)^2+(70-180)^2+(80-180)^2+(90-180)^2+(100-180)^2+(110-180)^2+(120-180)^2+(130-180)^2+(140-180)^2+(150-180)^2+(160-180)^2+(170-180)^2+(180-180)^2+(190-180)^2+(200-180)^2+(210-180)^2+(220-180)^2+(230-180)^2+(240-180)^2+(250-180)^2+(260-180)^2+(270-180)^2+(280-180)^2+(290-180)^2+(300-180)^2+(310-180)^2+(320-180)^2+(330-180)^2+(340-180)^2+(350-180)^2]/30=18000

數學成績的標準差=√18000=134.16

六、綜合分析題

23.某企業為了研究員工的工作滿意度，隨機抽取了100名員工進行調查，調查結果如下：

（1）工作滿意度評分（分）：60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、170、180、190、200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、300、310、320、330、340、350

（2）員工年齡（歲）：20、22、25、28、30、32、35、37、40、42、45、47、50、52、55、57、60、62、65、67、70、72、75、77、80、82、85、87、90、92

（1）計算工作滿意度評分的平均數、中位數、眾數；

（2）計算工作滿意度評分的方差、標準差；

（3）分析員工年齡與工作滿意度評分之間的關系，并進行回歸分析。

答案：

（1）工作滿意度評分的平均數=(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320+330+340+350)/100=165

工作滿意度評分的中位數=165

工作滿意度評分的眾數=165

工作滿意度評分的中位數=165

工作滿意度評分的中位數=165

工作滿意度評分的方差=[(60-165)^2+(70-165)^2+(80-165)^2+(90-165)^2+(100-165)^2+(110-165)^2+(120-165)^2+(130-165)^2+(140-165)^2+(150-165)^2+(160-165)^2+(170-165)^2+(180-165)^2+(190-165)^2+(200-165)^2+(210-165)^2+(220-165)^2+(230-165)^2+(240-165)^2+(250-165)^2+(260-165)^2+(270-165)^2+(280-165)^2+(290-165)^2+(300-165)^2+(310-165)^2+(320-165)^2+(330-165)^2+(340-165)^2+(350-165)^2]/100=8450

工作滿意度評分的標準差=√8450=92.24

（3）員工年齡與工作滿意度評分之間的關系如下：

根據數據，可以繪制散點圖，觀察員工年齡與工作滿意度評分之間的關系。如果散點圖呈現線性關系，則可以進行回歸分析。

進行回歸分析，得到以下結果：

回歸方程：工作滿意度評分=165.25+1.12×員工年齡

R平方=0.87

根據回歸分析結果，員工年齡與工作滿意度評分之間存在正相關關系。隨著年齡的增長，員工的工作滿意度評分呈上升趨勢。

本次試卷答案如下：

一、單選題

1.C

解析：概率分布可以描述隨機變量取值的概率分布情況，包括離散型隨機變量的概率質量函數和連續型隨機變量的概率密度函數。

2.B

解析：樣本平均數是總體平均數的最佳線性無偏估計量，它是最常用的估計方法。

3.B

解析：相關系數越接近1，表示兩個變量之間線性關系越強，表示正相關關系。

4.B

解析：假設檢驗的目的是判斷樣本統計量與總體參數是否存在顯著差異，而不是確定總體參數的真實值。

5.C

解析：回歸分析是用來預測變量取值的統計方法，通過建立自變量和因變量之間的關系模型來預測因變量的值。

6.B

解析：時間序列分析是用來預測未來時間序列數據的方法，通過分析過去和現在的數據來預測未來的趨勢。

二、多選題

7.ABC

解析：描述性統計包括描述數據特征的集中趨勢、離散程度、分布規律和頻數分布。

8.ABC

解析：推斷統計包括提出假設、選擇檢驗方法、計算檢驗統計量和做出推斷結論等步驟。

9.ABCD

解析：概率分布可以描述隨機變量的概率分布情況，包括其值域、期望值、方差等。

10.ABC

解析：相關系數可以描述兩個變量之間的線性關系，其取值范圍為-1到1，接近1表示正相關，接近-1表示負相關。

三、判斷題

11.錯誤

解析：樣本平均數是總體平均數的無偏估計量，但并不一定是最佳線性無偏估計量。

12.錯誤

解析：相關系數只能描述兩個變量之間的線性關系，不能描述非線性關系。

13.錯誤

解析：時間序列分析主要用于預測和分析時間序列數據的變化規律，而不是分析因果關系。

14.錯誤

解析：假設檢驗的目的是判斷樣本統計量與總體參數是否存在顯著差異，而不是確定總體參數的真實值。

15.錯誤

解析：回歸分析是用來預測變量取值的統計方法，而不是確定變量之間因果關系的方法。

四、簡答題

16.描述性統計的主要內容：

-集中趨勢：包括算術平均數、幾何平均數、中位數、眾數等；

-離散程度：包括方差、標準差、極差、四分位數間距等；

-分布規律：包括正態分布、偏態分布、均勻分布等；

-頻數分布：包括頻率分布、相對頻率分布、累積頻率分布等。

17.推斷統計的基本步驟：

-提出假設：根據問題背景和已知信息，提出關于總體參數的假設；

-選擇檢驗方法：根據問題類型和樣本數據，選擇合適的檢驗方法；

-計算檢驗統計量：根據樣本數據和假設檢驗方法，計算檢驗統計量的值；

-確定顯著性水平：根據問題背景和需求，確定顯著性水平；

-做出推斷結論：根據檢驗統計量的值和顯著性水平，判斷總體參數是否顯著。

18.相關系數的計算方法：

-計算樣本協方差：根據樣本數據，計算兩個變量的協方差；

-計算樣本標準差：根據樣本數據，計算兩個變量的標準差；

-計算相關系數：將樣本協方差除以兩個樣本標準差的乘積，得到相關系數。

19.假設檢驗的基本原理：

-提出假設：根據問題背景和已知信息，提出關于總體參數的假設；

-選擇檢驗方法：根據問題類型和樣本數據，選擇合適的檢驗方法；

-計算檢驗統計量：根據樣本數據和假設檢驗方法，計算檢驗統計量的值；

-確定顯著性水平：根據問題背景和需求，確定顯著性水平；

-做出推斷結論：根據檢驗統計量的值和顯著性水平，判斷總體參數是否顯著。

20.回歸分析的基本步驟：

-收集數據：收集關于自變量和因變量的數據；