學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精●課題§5。2。1向量的加法與減法（一）●教學目標（一)知識目標1.向量加法定義；2。向量加法的平行四邊形法則和三角形法則；3。向量加法的運算律。（二）能力目標1.掌握向量加法概念，結合物理學實際理解向量加法的意義;2.能熟練地掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則,并能作出已知兩向量的和向量；3.理解向量加法滿足交換律和結合律，表述兩個運算律的幾何意義;4。掌握有特殊位置關系的兩個向量的和，比如共線向量、共起點向量、共終點向量等。●教學重點向量加法的平行四邊形法則與三角形法則.●教學難點對向量加法定義的理解.●教學方法啟發引導式啟發學生在理解向量加法定義時要結合圖形語言，在敘述向量加法的平行四邊形法則與三角形法則實質相同時應提前復習相等向量的概念特點，即任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示。●教具準備投影儀、幻燈片第一張：任意兩向量的不同情形（記作§5.2.1A）第二張：本節例題(記作§5.2。1B)●教學過程Ⅰ。復習回顧師：上一節，我們一起學習了向量的有關概念，明確了向量的表示方法，了解了零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并接觸了這些概念的辨析判斷。另外，向量和我們熟悉的數一樣可以進行加減運算，這一節，我們先學習向量的加法。Ⅱ。講授新課師：我們先給出向量加法的定義1.向量加法的定義已知ａ,ｂ，在平面內任取一點A，作＝ａ，＝ｂ，則向量叫做ａ與ｂ的和，記作ａ＋ｂ.即ａ＋ｂ＝＋＝。求兩個向量和的運算叫向量的加法.2.向量加法的三角形法則師：在定義中所給出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法則，運用這一法則時要特別注意“首尾相接”，即第二個向量要以第一個向量的終點為起點，則由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量即為和向量.3.向量加法的平行四邊形法則如圖，由于平行四邊形對邊平行且相等，則可把向量ｂ的起點由B移到A,即==ｂ，則：＝＋＝＋即：在平面內過同一點A作＝ａ，＝ｂ,則以AB、AD為鄰邊構造平行四邊形ABCD,則以A為起點的對角線向量即ａ與ｂ的和，這種方法即為向量加法的平行四邊形法則.說明：上述兩種方法實質相同，但應用各有特色，三角形法則適合于首尾相接的兩向量求和，而平行四邊形法則適合于同起點的兩向量求和，但兩共線向量求和時，則三角形法則較為合適。4。向量加法所滿足的運算律交換律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ結合律：（ａ＋ｂ）＋с＝ａ＋（ｂ＋с）說明：運算律驗證引導學生完成.師：下面我們通過例題來進一步熟悉向量加法的三角形法則與平行四邊形法則。(給出投影片§5.2。1B)［例1］如圖,已知向量ａ，ｂ，求作向量ａ＋ｂ.分析：此題可以應用三角形法則也可應用平行四邊形法則求解，但應注意兩種法則的適用前提不同，若用三角形法則，則應平移為兩向量首尾相接；若用平行四邊形法則，則應平移為兩向量同起點情形。作法一：設ａ＝，ｂ＝，過點B作＝＝ｂ，則根據向量加法的三角形法則可得＝＋＝ａ＋ｂ作法二：過A作＝＝ｂ,然后根據向量加法的平行四邊形法則，以AB、AC作出的平行四邊形的對角線＝ａ＋ｂ.評述：在求作兩已知向量的和向量時，對于向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學生可根據具體情況靈活運用。[例2]一艘船從A點出發以２km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實際航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示).分析:速度是一個既有大小又有方向的量，所以可以用向量表示，速度的合成也就是向量的加法.解：如圖，設表示船向垂直于對岸行駛的速度,表示水流的速度，以AD、AB作鄰邊作?？ABCD，則就是船實際航行的速度.在Rt△ABC中，|｜＝２，｜｜＝２，∴｜｜＝∵tanCAB＝答：船實際航行速度的大小為4km/h,方向與流速間的夾角為60°.評述：此題說明在物理學中有關速度合成等問題可以運用向量的知識來解決.Ⅲ。課堂練習課本Ｐ99練習1,2，3,4.Ⅳ。課時小結師：通過本節學習，要求大家在理解向量加法定義的基礎上，掌握向量加法的三角形法則與平行四邊形法則，并了解向量加法在物理學中的應用.Ⅴ。課后作業（一)課本Ｐ102習題5.21，2，3(二）1.預習課本P100～Ｐ102。2.預習提綱:(1)向量減法的定義；（2)向量減法的三角形法則；(3）向量減法與加法的聯系.●板書設計§5.2。1向量的加法與減法（一)1。向量加法定義3.向量加法的平行四邊形法則5。學生板演練習2。向量加法的三角形法則4。向量加法的運算律●備課資料1.對三角形法則的理解我們知道，向量加法的三角形法則是：若ａ=，ｂ＝,則ａ＋ｂ＝＋＝(如圖（1）所示）①向量減法的三角形法則是：若ａ＝,ｂ＝，則ａ－ｂ＝－＝（如圖（2）所示)②上述兩個法則的圖示內容是顯然可見的，同學們一般都較為注意，而對于兩個法則的式子即（1）、(2）兩式的內容，一些同學卻不太注意,實際上，吃透這兩個法則的式子內容也是非常重要的.向量加法的三角形法則的式子內