宿遷中學高中數學蘇教版導學案第章推理與證明第課時數學歸納法_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第6課時課題：數學歸納法（1)【教學目標】了解數學歸納法原理,能利用數學歸納法證明一些簡單的數學命題?！締栴}情境】情景一：多米諾骨牌是一種碼放骨牌的游戲，碼放時保證任意相鄰的兩塊骨牌，若前一塊骨牌倒下，則一定導致后一塊骨牌倒下.只要推倒第一塊骨牌，就可以導致第二塊骨牌倒下，進而導致第三塊骨牌倒下,……,最終所有骨牌都倒下。

情景二：對于數列,已知,通過對n=1，2,3,4前4項的歸納，猜想其通項公式為。這個猜想是否正確，如何證明？【合作探究】1、了解多米諾骨牌游戲，思考只要滿足哪兩個條件，所有多米諾骨牌就都能一一倒下。2、用多米諾骨牌原理解決數學問題。思考：你能類比多米諾骨牌游戲解決這個問題嗎？怎樣證明一個與自然數有關的命題呢?一般地,對于某些與_________相關的數學命題，我們有數學歸納法公理：如果:(1）;(2)。那么,命題.數學歸納法公理是___________________________________的依據?！菊故军c撥】1。用數學歸納法證明：等差數列中,為首項，為公差，則通項公式為．變式：用數學歸納法證明：等比數列中，為首項,為公比，則通項公式為2.用數學歸納法證明：當時，3.用數學歸納法證明：當時，【回顧反思】1．用數學歸納法證明等式問題是數學歸納法的常見題型，其關鍵點在于“先看項”，弄清等式兩邊的構成規律，等式兩邊各有多少項，初始值n0是多少．2．由n＝k到n＝k＋1時，除等式兩邊變化的項外還要充分利用n＝k時的式子，即充分利用假設，正確寫出歸納證明的步驟，從而使問題得以證明．注意:第一,不要忘記歸納假設；第二,歸納假設后,可利用分析法和綜合法．【學以致用】1.在應用數學歸納法證明凸n邊形的對角線為eq\f(1，2）n(n－3)條時，第一步檢驗n=；2。設f(n）＝eq\f（1，n＋1)＋eq\f(1,n＋2）＋…＋eq\f(1，n＋n），n∈N＊,那么f（n＋1)－f（n)=

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