2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是（）A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.00003062．如圖，平面上直線a、b分別經(jīng)過(guò)線段OK的兩個(gè)端點(diǎn)，則直線a、b相交所成的銳角的度數(shù)是()A．20° B．30°C．70° D．80°3．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項(xiàng)式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--44．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個(gè)方程組是（）A． B．C． D．5．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm6．下列結(jié)論正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．立方根等于本身的數(shù)是0C．-沒(méi)有立方根D．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)7．王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人8．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°9．通過(guò)估算，估計(jì)+1的值應(yīng)在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間10．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論，其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）①線段AB的長(zhǎng)②△PAB的周長(zhǎng)③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④11．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定12．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，下列結(jié)論正確的有_____(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)①若AB∥CD，則∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，則EF∥GH；③若∠FGH+∠3＝180°，則EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，則∠1＝59°．14．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．15．若不等式組只有1個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)_________.16．分式方程=的解是__________．17．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把一堆書(shū)分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書(shū)？19．（5分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)，得，根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積.20．（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答問(wèn)題：（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出三角形；（2）畫(huà)出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．21．（10分）如圖所示為一個(gè)計(jì)算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲(2)若開(kāi)始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(gè)(3)規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出，求x的取值范圍。22．（10分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的（如下）：第一步第二步小華看到小明的做法后，對(duì)他說(shuō)：“你做錯(cuò)了，在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，你好好檢查一下．”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫(huà)了出來(lái)，并進(jìn)行了糾正（如下）：小華看到小明的改錯(cuò)后說(shuō)：“你還有錯(cuò)沒(méi)有改出來(lái)．”（1）你認(rèn)為小華說(shuō)的對(duì)嗎？_________（填“對(duì)”或“不對(duì)”）；（2）如果小華說(shuō)的對(duì)，那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒(méi)有找出來(lái)，請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫(huà)出來(lái)并改正，然后寫(xiě)出此題的正確解題過(guò)程．23．（12分）解不等式組并求其整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=0.0000306，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.2、B【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠OFK+70°=100°，

解得，∠OFK=30°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-x2-4y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．5、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點(diǎn).6、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，如＝2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故本選項(xiàng)不合題意；C.?的立方根為?，故本選項(xiàng)不合題意；D．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義以及立方根的定義，注意：帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．7、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大8、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評(píng)：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.9、B【解析】

先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個(gè)數(shù)之間，題型較好，難度不大.10、A【解析】

由點(diǎn)A、B為定點(diǎn)可得出線段AB的長(zhǎng)為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，∴線段AB的長(zhǎng)為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是①③．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點(diǎn)A、B為定點(diǎn)結(jié)合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y12、A【解析】

表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的額意義求解即可.【詳解】=4.故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：①若AB∥CD，則∠3=∠4；正確；

②若∠1=∠BEG，則AB∥CD；錯(cuò)誤；

③若∠FGH+∠3=180°，則EF∥GH；正確

④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，

∵∠BEF=180°-∠4=118°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠2=59°，

∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正確；

故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的定義是解題關(guān)鍵．14、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為15、【解析】

先根據(jù)不等式組有解，確定不等式組的解集為1＜x＜a，再根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，可知整數(shù)解為2，從而可求得a的取值范圍．【詳解】解：不等式組有解，則不等式的解集一定是1＜x＜a，若這個(gè)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，即2，則a的取值范圍是2＜a≤1．故答案為：2＜a≤1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集問(wèn)題，正確得到不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16、x=1【解析】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=1．考點(diǎn)：分式方程的解法．17、1【解析】

根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）”可以列出相應(yīng)的方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x（1+20%）=270×0.8解得：x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、一共有6名學(xué)生，28本書(shū)【解析】

可設(shè)有x名學(xué)生，y本書(shū).根據(jù)總本數(shù)相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本，可列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)一共有x名學(xué)生，y本書(shū)，依題意得：解得答：一共有6名學(xué)生，28本書(shū)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出方程組是解題關(guān)鍵．19、(1)見(jiàn)解析；（2）市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）7【解析】

（1）直接建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系可標(biāo)出坐標(biāo)；（3）根據(jù)格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)求面積即可．（長(zhǎng)方形的面積減去周圍的小三角形的面積）【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖知市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置以及利用坐標(biāo)求圖形面積，學(xué)生們認(rèn)真分析題及會(huì)求圖形面積.20、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）是，見(jiàn)詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．21、（1）31；（2）3個(gè)；（3）.【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計(jì)算，若結(jié)果沒(méi)有大于30，重新計(jì)算直至大于30為止；（2）根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當(dāng)做計(jì)算結(jié)果繼續(xù)求解,直至x不是正整數(shù)為止；（3據(jù)程序運(yùn)行的規(guī)律結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論