廣州鐵路職業技術學院《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廣州鐵路職業技術學院《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
廣州鐵路職業技術學院《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《數學課程標準與教學設計》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數,求的導數是多少?()A.B.C.D.2、當時,下列函數中哪個是比高階的無窮小?()A.B.C.D.3、求極限的值是多少?()A.0B.1C.2D.34、設函數,則等于()A.0B.1C.-1D.不存在5、設函數f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√26、函數在區間上的最大值是()A.5B.13C.17D.217、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1,且f(0)=1,求函數f(x)的表達式為()A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、求由曲線y=x3和直線x=-1,x=1,y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定,求?z/?x和?z/?y。()A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x),?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x),?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y),?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y),?z/?y=1/(3z2+2y)10、已知函數,在區間上,函數的對稱軸方程是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設是由方程所確定的隱函數,則的值為______。2、設函數,則。3、已知函數,則曲線在點處的切線方程為____。4、計算不定積分的值為____。5、設,則的導數為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數,求函數的單調區間和極值。2、(本題10分)已知函數,求函數在區間上的最小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函

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