人教版小學四年級上冊數(shù)學概念整理

四年級上冊數(shù)學概念

第一單元認識更大的數(shù)

（一）10個一萬是十萬。10十萬是一百萬。10個一百萬是一千萬。

10個一千萬是一億。

（二）每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進

制計數(shù)法。

按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

數(shù)位順序表

……數(shù)級億級萬級個級

千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

……數(shù)位

位位位位位位位位位位位位

……計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

（三）多位數(shù)的讀法：

（1）先把多位數(shù)分級，再從高位起，一級一級地往下讀；

（2）讀億級或萬級的數(shù)時一在后面加上〃億〃或〃萬〃字；

（3）每級未尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)有幾個0都只

讀一個0o

（四）多位數(shù)的寫法：

（1）對照數(shù)位順序表，從高位寫起,一級一級往下寫；

（2）哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

（五）比較數(shù)的大小

從高位開始比較，位數(shù)多的數(shù)比較大;位數(shù)相同時，左起第一位上

的數(shù)大，這個數(shù)就大。（六）把整萬數(shù)改寫成以〃萬〃為單位的數(shù)，把

未尾4個0改成〃萬〃字才巴整億數(shù)改寫成以〃億〃為單位的數(shù)，把未

尾8個。改成〃億〃字。（七）通常我們用〃四舍五入〃的方法求一個

數(shù)的近似數(shù)。

看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把

尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1,再把尾

數(shù)的各位都改寫為0o

通常改寫近似數(shù)有三種：

Q）用〃萬〃作單位寫出一個數(shù)的近似數(shù)。

（2）用〃億〃作單位寫出一個數(shù)的近似數(shù)。

Q）把最高位后面的尾數(shù)省略寫出一個數(shù)的近似數(shù)。

第二單元線與角

（一）把線段一端無限延長，就得到一條射線。把線段兩端都無限延

長，就得到一條直線。

線段:有兩個端點;不能向兩個方向無限延伸，長度有限，可以度量。

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射線:有一個端點;可以向一個方向無限延伸，無限長，不能度量。

直線:沒有端點;可以向兩個方向無限延伸，無限長，不能度量。

（二）過一點可以畫無數(shù)條直線;過兩點可以畫一條直線；

兩點之間線段最短。點到直線的線段中，垂線最短。

在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線

在紙上任意畫兩條直線，可能相交也可能平行。

在兩條平行線之間，可以畫無數(shù)條垂線，這些垂線的長度都相等。

也就是說:平行線之間的距離處處相等。

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線

叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。

畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

畫已知直線的平行線有無數(shù)條;過一點畫已知直線的平行線只有一

條。畫已知直線的垂線有無數(shù)條;過一點畫已知垂線的平行線只有一條。

（三）從一點起畫兩條射線，就可以得到一個角。一個角由一個頂點和兩

條邊組成。角的大小與邊張開的大小有關，與邊的長短無關。

任意一個三角形，至少有2個銳角，最多有3個銳角，最多有1

個鈍角。長方形和正方形的兩組對邊互相平行，兩條鄰邊互相垂直。

度量線段的長短，用長度單位:厘米、分米、米……

度量面積的大小，用面積單位:平方厘米、平方分米、平方米……

度量角的大小，可以用量角器，它把半圓平均分成180份。

人們將圓平均分成360份，其中的一份所對的角的大小叫作1度

(記作1?),通常用1?作為度量角的單位。

量角時，要把量角器的中心與角的頂點重合，量角器的零刻度線

與角的一條邊重合。量角和畫角要做到〃點對點，線對邊，再看另一

邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外。"1小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是

30?;分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360?銳角小于90?,直角=90?,鈍角大

于90?又小于180?

平角=180?周角=360?1平角=2直角1周角=2平角=4直角。

第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

兩個數(shù)相乘(0除外)，一個因數(shù)擴大(或縮小)為原來的幾倍，另一

個因數(shù)不變，積也擴大(或縮小)為原來的幾倍。

運算定律、性質(zhì)

加法交換律:ab=ba加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法交換

津axb=bxa乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)減數(shù)交換:a,b,c=a,c,b減

法性質(zhì)：a-b-c=a-(bc)

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除數(shù)交換:a?b?(:二a?c?b除法性質(zhì):a?b?c=a?(bxc)

第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

除法:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

乘除法是互逆運算。三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是

兩位數(shù)。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩

位，如果前兩位比除數(shù)小，就要看被除數(shù)的前三位。除到被除數(shù)的哪

一位，

商就寫在哪一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商;

試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。

在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)二商X除數(shù)余數(shù)

甲數(shù)?乙數(shù)二24,說明甲數(shù)是乙數(shù)的24倍,也就是說甲數(shù)里面有

24個乙數(shù)。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商

不變的性質(zhì)。

除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小

相同的倍數(shù)。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商反而縮小或擴大

相同的倍數(shù)。在沒有括號的混合運算中：

Q）如果只含有加減法或只含有乘除法（同級運算）應從左往右計算;

⑵如果含有加減法和乘除法（不同級運算）應先算乘除法，再算加減法。

在有括號的混合運算中，應先算小括號里面的，再算中括號里面的。

四則運算式子各部分的關系：

（1）一個加數(shù)二和，另一個加數(shù)

被減數(shù),減數(shù)二差

被減數(shù)二差，減數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)，差

（2）一個因數(shù)=積？另一個因數(shù)

被除數(shù)?除數(shù)=商

被除數(shù)二商X除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)?商

被除數(shù)，除數(shù)X商=0

（3）被除數(shù)二商x除數(shù)，余數(shù)

除數(shù)二（被除數(shù)，余數(shù)）?商

余數(shù)二被除數(shù)，商X除數(shù)

常見的數(shù)量關系式：

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Q）工作總量=工作效率x工作時間

工作時間=工作總量?工作效率

工作效率=工作總量?工作時間

（2）路程=速度x時間速度二路程?時間時間二路程?速度（3）總價二

單價x數(shù)量單價=總價?數(shù)量數(shù)量=總價?單價（4）總數(shù)?份數(shù)=每份數(shù)

總數(shù)?總份數(shù)=平均數(shù)

（5）大數(shù)=小數(shù)，相差數(shù)小數(shù)二大數(shù),相差數(shù)相差數(shù)二大數(shù)，小數(shù)（6）

一倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)?倍數(shù)二一倍數(shù)幾倍數(shù)?一倍數(shù)二倍數(shù)幾何

圖形公式：

長方形的面積二長x寬長方形的周長二（長寬）x2

正方形的面積=邊長x邊長正方形的周長二邊長x4

單位進率：

長度單位：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米二10

毫米

面積單位：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米1公頃=100公畝1平方千米=100公頃

質(zhì)量單位：

1噸