第一章有理數

教學備注

1.1正數和負數

學習目標：1.了解正數和負數是從實際需要中產生的.

2.理解正數、負數及。的意義，掌握正數、負數的表示方法.

3.會用正數、負數表示具有相反意義的量.（重點、難點）

重點：理解正數、負數及。的意義.

難點：會用正數、負數表示具有相反意義的量.

學生在課前------------->$一自主學習y

完成自主學

習部分

一、知識鏈接

1.小學數學中我們學過哪些數？請寫出來：.

2.想一想：這些數足夠表示我們生活中常見的量嗎？有比。小的數嗎？請根據實際生活

舉出實例.

二、新知預習

1.情景引入1.根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，你知道是什么數嗎？觀察以下生活實例

（見幻燈片（圖片和新聞報道），回答問題：

3-4）

3F

■【7

新聞報道：某年，我國花生產量比上年增長1.8%,油菜籽產量比上年增長-2.7%.

問題1：說一說上面用到的各數的含義.

（1）天氣預報中的3,電梯按鈕中的1-10,新聞報道中的1.8%；

（2）天氣預報中的-3,電梯按鈕中的7,-2,新聞報道中的-2.7%.

問題2：上面這兩類數，分別屬于什么數？

2.自主歸納：

像1,2,3,1.8%這樣大于。的數叫做數.

像-3,-1,-2,-2.7%這樣在正數前面加上符號（負）的數叫做數.

注意：有時，我們為了明確表達意義，在正數前面也加上"+"（正）號，如43,+1.8%,

+0.5,….不過一般情況下我們省略“+”不寫.

三、自學自測

I.下列各數中，負數是（）

A.2.03B.-2.03C.+2.03D.0

2.下列各數;①十5.6；②-5；@6.13；④?0.12；⑤0.其中，正數有（

教學備注教學備注

配套PPT講授A.0個B.1個C.2個D.3個配套PPT講授

四、我的疑惑

A后堂探副〈

一、要點探究

探窕點1：正、負數的認夜

問題1：（1）負數有什么特點？（2）如果一個數不是正數就是負數，對嗎?

2.探究點1新

知講授

（見幻燈片

問題2：。只表示沒有嗎?

5-8）

要點歸納：引入正、負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富

的意義，是正負數的分界點.

典例精析

例1讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里：

137

3.探究點3新

知講授

（見幻燈片

15-17）

探究點2：用正負數表示具有相反意義的虛

問題1：判斷下面每對量是不是具有相反意義的量.

（1）節約13m3水和浪費4m3的水;

3.探究點2新

（2）電梯上升2層和下降5層；

知講授

（3）小明向支付寶轉入300元后又支出100元.

（見幻燈片

9-13）

要點歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須

含有具體的量.

問題2：以下是生活中遇到的一些數量，你會用正負數來表示它們嗎？

甲汽車向東行駛3km,乙汽車向西行駛1km.

蔬菜店購進黃瓜50kg,蔬菜店售出黃瓜2kg.

典例精析

例2—物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數表示它們的運動.

（I）如果向東運動4m記作+4m.那么向西運動5m記作________t

（2）如果一7m表示物體向西運動7m,那么+6m表明物體.

教學備注

例3（1）一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這

配套PPT講授

個月的體重增長值；

（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

4.課堂小結

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.

方法總結：根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北（東）、

上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.5.當堂檢測

針對訓練（見幻燈片

1.填空：19-22）

（I）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分記作:

（2）小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作；

（3）如果向西走300米記作一300米，那么+400米表示;

（4）如果零上28c記作+28℃,那么一7℃表.

2,向東行進一50m表示的意義是（）

A.向樂行進5（）mB.向南行進50mC.向北行進5（）mD.向西行進50m

探究點3：0的意義及用正負數表示相對基準量

問題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是

什么？

|典例精析|

例4：里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，

超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10,-5,0,+7,-2,

則她們的實際身高應是___________________.

方法總結：“0”可以我示?種基準，高于基準的量用正數來我示，低于基準的量用負數表書.

解題時注意，一定要先弄清“基準”是什么，再把數據還原成原數據.__________________

針對訓練

1.下列語句正確的是（）

A.0°C表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數

1）.0既可以看作是正數又可以看作是負數

2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.

二、課堂小結\7

I.正數是比零大的數，正數前面加號的數叫做負數.

2.0既不是TF數也不是份數,它是正負數的分界.

3.正數和負數表示的是一對具有相反意義的量.

當堂檢測Y

1.下列說法，正確的是()

A.加正號的數是正數，加負號的數是負數B.0是最小的正數

C字母a既可是正數，也可是負數，也可是0D.任意一個數，不是正數就是負數

2.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是()

A.運進貨物3噸與運出貨物2噸

B.升溫3℃與降溫3c

C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸

D.勝3局與虧本400元

3.(1)如果