有理數(shù)的除法

一、教學目標

（一）知識與技能：掌握有理數(shù)除法的計算法則，并能夠進行正確的計算.

（二）過程與方法：通過觀察、歸納、概括以及運算的過程，提析問題和解決問題的能力.

（三）情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高對數(shù)學的學習

興趣.

二、教學重點、難點

重點：正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算.

難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊?

三、教學過程

知識回顧

倒數(shù)的定義你還記得嗎？

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？

3_2

原數(shù)5-20-1

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倒數(shù)

情境一I

小明從家里到學校，每分鐘走70米，共走了20分鐘，問小明家離學校有多遠？

70X20=1400（米）

放學后，小明仍然以每分鐘70米的速度回家，應該走多少分鐘才會到家？

1400+70=20（分）

情境二：

經(jīng)統(tǒng)計，某商場一年共虧隕3.6萬元，那么該商場平均每月虧損多少萬元？

規(guī)定盈利為正，虧損為負.則列式為：（-3.6）+12=?（萬元）

這個式子應該怎樣計算呢？

問題解決

怎樣計算8。（-4）呢？

因為—X（-4）=8

所以8+（-4）=—........①

另一方面，我們有8X()=-2...............②

于是有84-(-4)=8X(--)...........③

4

③式表明，一個數(shù)除以-4可以轉化為乘」來進行，即一個數(shù)除以-4,等于乘-4的倒數(shù)」.

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-6:2二___,-6x—=____；-12+(-3)=____,-12x(—)=____；

23

10^(-5)=,i0x(-1)=.

換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以手0)可以轉化為乘L?

a

有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)3*0)

b

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

例5計算：

123

⑴(-36)+9(2)(-lr)4-(4)

255

解：(1)原式=-(36+9)=-4

ios4

(2)原式=(-：)X(-￡)=w

練習

計算：

(1)(-18)彳6=—(2)(-63)4-(-7)=—(3)I4-(-9)=—(4)04-(-8)=—

例6化簡分數(shù)：

(1)點(2)V

3-12

解：⑴原式二(-12)+3=?4；(2)原式=(-45)+(-12)=45:12二”.

4

除法可以寫成幾種不同的形式.例如，8+2,也可寫成還可以寫成8:2.因此，化簡3或

22

8:2,都可以利用除法.

或解：⑴原式二-口=4；(2)原式二竺二".

3124

例7計算：

(l)(-125yH-5)(2)-2.5^1x(-l)

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算.乘除混合運算往

往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果.

解：(1)原式=(125+3)xL=125X1+』X2=25+工=25!

7557577

(2)原式二WxEX，=l

254

練習

I.化簡：

(1)-年77二一(2)-3-0^=—(3)三0二一

9-45-75

2.計算：

⑴(-3693了9(2)(-12)4-(-4)4-(-111)⑶(?；7)X《8盧(-0.25)

11535

解：(1)原式=[(-36)+(-\)]X"=(-36)X"+(-《)Xg=4+(-5)=-45

(2)原式二12XLX2=-￡

462

(3)原式=-2x°X4=-—

3515

課堂小結

1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？

四、教學反思

讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內容有比較好的作用.教學設計是可

以采用課本的