四川省巴中學市通江縣2025屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF2．菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是(6，0)，點A的縱坐標是1，則點B的坐標是()A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜05．菱形、矩形、正方形都具有的性質是（）A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分 D．四條邊相等，四個角相等6．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣37．不等式2x-1≤5的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．8．在下列四組數中，不是勾股數的一組數是（）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=79．如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°10．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．65°12．要關于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有兩個不相等的實數根，那么m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點D，交BC于點G，E為AC的中點，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長為_______cm.14．二次函數的函數值自變量之間的部分對應值如下表：…014……4…此函數圖象的對稱軸為_____15．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y＝kx上；將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____16．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類推，若正方形①的邊長為64m，則正方形⑨的邊長為________cm．17．矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質是_____．18．在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過B作BE⊥AD交AD于點E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．動點P從點C出發，在線段CB上以每秒1cm的速度向點B運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒2cm的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)(1)當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？(2)當t為何值時，△QDP的面積為60cm2？(3)當t為何值時，PD＝PQ？20．（8分）如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE上的點F處．（1）求證：CF＝DE；（2）設＝m．①若m＝，試求∠ABE的度數；②設＝k，試求m與k滿足的關系式．21．（8分）小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優惠a（0＜a＜20）元的價格進行優惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，點A關于直線l的對稱點為點D．（1）求點C、D的坐標；（2）將直線在直線l上方的部分和線段CD記為一個新的圖象G．若直線與圖象G有兩個公共點，結合函數圖象，求b的取值范圍．23．（10分）如圖，已知的三個頂點坐標為，，.（1）將繞坐標原點旋轉，畫出旋轉后的，并寫出點的對應點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉，直接寫出點的對應點Q的坐標；（3）請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標.24．（10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標.25．（12分）某中學八年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學生參加，在規定時間每人跳繩不低于150次為優秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產生．下表是這兩個班的5名學生的比賽數據（單位：次）1號2號3號4號5號平均數方差八（1）班13914815016015315046.8八（5）班150139145147169150103.2根據以上信息，解答下列問題：（1）求兩班的優秀率及兩班數據的中位數；（2）請你從優秀率、中位數和方差三方面進行簡要分析，確定獲冠軍獎的班級．26．如圖，在中，，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和．求證：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．根據三角形中位線定理證明即可；當BE平分∠ABC時，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，當EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；【詳解】解：當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形；理由：∵點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，∴DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形，∵DE=BC，EF=AB，∴DE=EF，∴四邊形DBFE是菱形．故B正確，不符合題意，當BE平分∠ABC時，∴∠ABE=∠EBC∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB∴∠ABE=∠DEB∴BD=DE∴四邊形DBFE是菱形，故C正確，不符合題意，當EF=FC，∵BF=FC∴EF=BF，∴四邊形DBFE是菱形，故D正確，不符合題意，故選A．【點睛】本題考查三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

首先連接AB交OC于點D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點B的坐標是．【詳解】連接AB交OC于點D，四邊形OACB是菱形，，，，點B的坐標是．故選B．【點睛】此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直解此題注意數形結合思想的應用．3、D【解析】

根據因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是整式的乘法，不是因式分解，∴A不符合題意，∵不是因式分解，∴B不符合題意，∵不是因式分解，∴C不符合題意，∵是因式分解，∴D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關鍵．4、B【解析】

反比例函數的圖像及x1＜x2＜x3分別進行判斷即可【詳解】反比例函數的圖像及x1＜x2＜x3分別進行判斷若＜＜，k為負在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯誤；故選B【點睛】熟練掌握反比例函數的圖像及增減性是解決本題的關鍵5、C【解析】

對菱形對角線相互垂直平分，矩形對角線平分相等，正方形對角線相互垂直平分相等的性質進行分析從而得到其共有的性質．【詳解】解：A、不正確，菱形的對角線不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等，矩形的對角線不垂直；C、正確，三者均具有此性質；D、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；故選C．6、D【解析】

因為y=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點坐標為（2，-8），把點（2，-8）向左平移1個單位，再向上平移5個單位所得對應點的坐標為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數表達式為y=（x+1）2-1．故選D．7、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據不等式的解集在數軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解不等式得：x?3，

所以在數軸上表示為

故選A.【點睛】本題考查在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是掌握在數軸上表示不等式的解集.8、D【解析】解：A．152+82=172=289，是勾股數；B．92+122=152=225，是勾股數；C．72+242=252=625，是勾股數；D．32+52≠72，不是勾股數．故選D．9、B【解析】

根據平行四邊形的性質求出∠B和∠C的度數，即可得到結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質．熟練掌握平行四邊形的性質是解答本題的關鍵．10、B【解析】

根據分式的值為0的條件,列式求解即可.分式的值為0的條件是：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題.【詳解】解：由題意得：解得：x=1故答案為B【點睛】本題考查了分式的值為0的條件，即：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題.11、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．12、D【解析】

根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=22-4m＞1，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】根據題意得m≠1且△＝22﹣4m＞1，解得m＜1且m≠1．故選D．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞1時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=1時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜1時，方程無實數根．二、填空題（每題4分，共24分）13、9【解析】

根據題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點，再由E為AC中點，根據中位線的性質即可求解.【詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點，又E為AC中點∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.【點睛】此題主要考查線段的長度求解，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與中位線的性質.14、x=2.【解析】

根據拋物線的對稱性，x=0、x=4時的函數值相等，然后列式計算即可得解．【詳解】∵x=0、x=4時的函數值都是?1，∴此函數圖象的對稱軸為直線x==2，即直線x=2.故答案為：直線x=2.【點睛】此題考查二次函數的性質，解題關鍵在于利用其對稱性求解.15、1【解析】

根據直線的關系式可以求出A、B的坐標，由正方形可以通過作輔助線，構造全等三角形，進而求出C、D的坐標，求出反比例函數的關系式，進而求出C點平移后落在反比例函數圖象上的點G的坐標，進而得出平移的距離．【詳解】當x＝0時，y＝4，∴B（0，4），當y＝0時，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，過點D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA（AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝kx得：k＝5∴y＝5x當y＝5時，x＝1，∴E（1，5），點C向左平移到E時，平移距離為4﹣1＝1，即：a＝1，故答案為：1．【點睛】考查反比例函數的圖象和性質、正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及平移的性質等知識，確定平移前后對應點C、E的坐標是解決問題的關鍵．16、4【解析】

第一個正方形的邊長為64cm，則第二個正方形的邊長為64×cm，第三個正方形的邊長為64×（）2cm，依此類推，通過找規律求解．【詳解】根據題意：第一個正方形的邊長為64cm；第二個正方形的邊長為：64×=32cm；第三個正方形的邊長為：64×（）2cm，…此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的，所以第9個正方形的邊長為64×（）9-1=4cm，故答案為4【點睛】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．17、對角線互相平分【解析】

先逐一分析出矩形、菱形、正方形的對角的性質，再綜合考慮矩形、菱形、正方形對角線的共同性質．【詳解】解：因為矩形的對角線互相平分且相等，菱形的對角線互相平分且垂直且平分每一組對角，正方形的對角線具有矩形和菱形所有的性質，所有矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質是對角線互相平分．故答案為對角線互相平分．【點睛】本題主要考查了矩形、菱形、正方形的性質，解題的關鍵是熟知三者對角線的性質．18、1．【解析】

試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=1．故答案為：1．考點：菱形的性質．三、解答題（共78分）19、(1)當t＝7時，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)當t＝時，△QDP的面積為60cm2；(3)當t＝時，PD＝PQ．【解析】

（1）根據題意用t表示出CP=t，AQ=2t，根據平行四邊形的判定定理列出方程，解方程即可；（2）根據三角形的面積公式列方程，解方程得到答案；（3）根據等腰三角形的三線合一得到DH=DQ，列方程計算即可．【詳解】(1)由題意得，CP＝t，AQ＝2t，∴QD＝21﹣2t，∵AD∥BC，∴當DQ＝PC時，四邊形PCDQ是平行四邊形，則21﹣2t＝t，解得，t＝7，∴當t＝7時，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)在Rt△ABE中，BE＝＝12，由題意得，×(21﹣2t)×12＝60，解得，t＝，∴當t＝時，△QDP的面積為60cm2；(3)作PH⊥DQ于H，DG⊥BC于G，則四邊形HPGD為矩形，∴PG＝HD，由題意得，CG＝AE＝5，∴PG＝t﹣5，當PD＝PQ，PH⊥DQ時，DH＝DQ，即t﹣5＝(21﹣2t)，解得，t＝，則當t＝時，PD＝PQ．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質和判定、等腰三角形的性質，掌握平行四邊形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．20、（1）見解析；（1）①∠ABE=15°，②m1＝1k﹣k1．【解析】

（1）通過折疊前后兩個圖像全等，然后證明△CED≌△BCF即可；（1）由題知AB=BF，BC=AD通過＝，得出=，判斷角度求解即可，由＝m，＝k的得出邊之間的關系，在通過Rt△CED建立勾股定理方程化簡即可求出【詳解】（1）證明：由折疊的性質可知，∠BEA＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EBC，∴∠BEF＝∠EBC，∴BC＝CE；∵AB=BF=CD,△CED和△BCF都為直角三角形∴△CED≌△BCF∴CF＝DE；（1）解：①由（1）得BC＝CE∵BC=AD∴AD=CE∵AB=BF∴＝=∵BCF都為直角三角形∴∠FBC=60°∴∠ABE=②∵＝k，＝m，∴AE＝kAD，AB＝mAD，∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），在Rt△CED中，CE1＝CD1+DE1，即AD1＝（mAD）1+[AD（1﹣k）]1，整理得，m1＝1k﹣k1．【點睛】本題主要是對特殊四邊形的綜合考察，熟練掌握四邊形幾何知識和用字母表示邊的轉換是解決本題的關鍵21、（1）75件（2）當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件【解析】

（1）根據題意設購進甲種服裝x件，可知購進甲需80x元，則乙為60（100-x）元，再根據二者之和不超過7500元，可列不等式，求解集可得結果；（2）根據要求設總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利潤為（120-80-a）元，乙的利潤為（90-60-a）元，因此可得w=（10-a）x+3000，然后分情況討論設計方案，①當0＜a＜10時，由一次函數的性質可判斷當x=65時，利潤最大；②當a=10時，w=3000，二者一樣；③當10＜a＜20時，根據一次函數的性質可判斷，當x=75時，利潤最大．【詳解】解：（1）設購進甲種服裝x件,由題意可知：80x+60（100-x）≤7500解得：x≤75答：甲種服裝最多購進75件．（2）設總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000方案1：當0＜a＜10時，10-a＞0，w隨x的增大而增大所以當x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；方案3：當10＜a＜20時，10-a＜0，w隨x的增大而減小所以當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．考點：一元一次不等式，一次函數的應用22、（1）D；（2）【解析】

（1）先求出點A的坐標，根據與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C得到點C的縱坐標為2求出橫坐標為-2，利用軸對稱的關系得到點D的坐標；（2）分別求出直線過點C、點D時的b的值即可得到答案.【詳解】解：（1）∵直線與x軸交于點A，∴A∵直線與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，∴C∵點A關于直線l的對稱點為點D，∴D（2）當直線經過點C時，∴，解得當直線經過點D時，∴，解得∴【點睛】此題考查一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，與直線的交點坐標，對稱點的點坐標的確定，函數交點問題的取值范圍，正確理解函數圖象有兩個交點的范圍是解題的關鍵.23、（1）；（2）；（3）或或.【解析】

（1）根據題意作出圖形，即可根據直角坐標系求出坐標；（2）根據題意作出圖形，即可根據直角坐標系求出坐標；（3）根據平行四邊形的性質作出圖形即可寫出.【詳解】解：（1）旋轉后的圖形如圖所示，點的對應點Q的坐標為：；（2）如圖點的對應點的坐標；（3）如圖以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標為：或或【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知圖形的旋轉作圖及平行四邊形