2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．程組（a為常數）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．2．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞3．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線4．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數（）A．46° B．44° C．36° D．22°5．若不等式組無解，則實數a的取值范圍是()A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣16．下列四個命題中：①在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．其中真命題的個數為（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，直線相交于點，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°8．下列運算正確的是（）A． B． C． D．9．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°11．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃12．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是16cm，則每個小長方形的面積是__cm1．14．若關于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．15．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，若最后兩架轟炸機的平面坐標分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機C的平面坐標是________.16．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，則ab的值為__________.17．分解因式_________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整數的三角形為整點三角形如圖，已知整點，請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點三角形.（1）在圖1中畫一個，使點的橫、縱坐標之和等于點的縱坐標.（2）在圖2中畫一個，使點的面積為3.19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別分組（單位：元）人數A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調查的同學共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．21．（10分）如圖，在正方形網格中有一個，按要求作圖（只能借助于網格）.（1）在直線上找一點，使的長最小.根據是；（2）畫出現將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點的對應點是，點的對應點是.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程的若干個解用點表示出來，發現它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據這個結論，解決下列問題：（1）根據圖象判斷二元一次方程的正整數解為；(寫出所有正整數解)（2）若在直線上取一點(，)，先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到點M′，發現點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數量關系.23．（12分）求下列各式的：（1）﹣；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據題意將方程x+y=-1，x-y=3聯立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵是：根據題意將方程x+y=-1，x-y=3聯立方程組．2、A【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、C【解析】

根據對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關性質定理是解題的關鍵．4、A【解析】

解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質．5、D【解析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組．6、A【解析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個平面內，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項錯誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；④從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，錯誤；真命題有1個.故選A.點睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設得出結論，如果不能由題設得出結論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設得出結論故不為真命題.7、C【解析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補角求出∠BOD的度數，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數.【詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及鄰補角，正確把握鄰補角定義是解題的關鍵.8、B【解析】

直接根據整數指數冪的運算性質和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數冪的運算性質，屬于基礎題．9、C【解析】

根據不等式的性質逐項判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．10、B【解析】

根據全等三角形對應角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據角的和差關系代入數據計算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點睛】此題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.11、B【解析】

根據“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為x℃，根據題意可知

解得．

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．12、D【解析】分析：根據作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎題型．利用圓規的結果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

觀察圖形，小長方形的長為寬的3倍，設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據大長方形周長為16cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長方形的面積．【詳解】解：設小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，由題意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小長方形的長為3cm，寬為1cm，面積為：3×1=3(cm1)，故答案為3.14、3【解析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為315、(2,1)【解析】

由點A和點B的坐標可建立坐標系，再結合坐標系可得答案．【詳解】由點A和點B的坐標可建立如圖所示坐標系：

由坐標系知，點C的坐標為（2，1），

故答案是：（2，1）．【點睛】考查坐標問題，關鍵是根據點A和點B的坐標建立平面直角坐標系．16、【解析】

根據完全平方公式可推出結果.即a2+2ab+b2=(a+b)2.【詳解】由a＋b＝3得（a＋b）2＝32所以，a2+2ab+b2=9.又因為，a2＋b2＝2，所以，2+2ab=9.解得ab=故答案為【點睛】本題考核知識點：整式運算.解題關鍵點：靈活運用完全平方公式.17、【解析】

先提取公因式-a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．【詳解】解：

=

=．

故答案為：．【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）設P（x，y），由題意x+y=4，求出整數解即可解決問題；

（2）可根據三角形的面積=底高來解答即可．【詳解】（1）如圖就是所求的圖形.（2）如圖就是所求的圖形.【點睛】本題考查作圖-應用與設計，三角形的面積等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解析】試題分析：(3)、根據非負數的形狀得出a和b的值；(2)、過點M作MN丄y軸于點N，根據四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據題意得出面積，然后分點N在x軸的負半軸和y軸的負半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(3)、∵a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=3，∴a﹣2=3，b﹣3=3，解得a=2，b=3；(2)、過點M作MN丄y軸于點N．四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MN?OA+OA?OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；（3）當m=﹣時，四邊形ABOM的面積=4.2．∴S△ABN=4.2，①當N在x軸負半軸上時，設N（x，3），則S△ABN=AO?NB=×2×（3﹣x）=4.2，解得x=﹣3.2；②當N在y軸負半軸上時，設N（3，y），則S△ABN=BO?AN=×3×（2﹣y）=4.2，解得y=﹣3．∴N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．20、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數除以B組人數所占的百分比，即可得這次被調查的同學的人數，利用A組的人數除以這次被調查的同學的人數即可求得m的值，用總人數減去A、B、E的人數即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數所占的百分比，乘以360°即可得扇形統計圖中扇形的圓心角度數；（3）用總人數1000乘以每月零花錢的數額在范圍的人數的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統計圖中扇形C的