河南省平頂山市葉縣2025屆八年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC2．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點C的對應點C′恰好與點A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如圖，直線與交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么請你估計該廠這20萬件產品中合格產品約有（）A．1萬件 B．18萬件 C．19萬件 D．20萬件5．已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4，斜邊為3，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）A． B． C． D．56．已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,則下列結論無法判斷的是()A．△ABC是直角三角形,且AC為斜邊B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°C．△ABC的面積為60D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°7．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果°，°時，那么的度數是（

）A．15° B．25° C．30° D．45°8．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點若，，則CD的長是A．7 B．10 C．13 D．149．下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，10．在下列關于的方程中，是二項方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y與x+1成正比例，且x=1時，y=2.則x=-1時，y的值是______.12．計算：_______．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D是整點（橫、縱坐標都是整數），則平行四邊形ABCD的面積是_____14．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數是__________．15．化簡：=．16．如圖，函數y=ax+4和y=bx的圖象相交于點A，則不等式bx≥ax+4的解集為_____．17．若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是____________.18．一組數據為0，1，2，3，4，則這組數據的方差是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖，，求證：.證明：∵∴________________（）∴________________（）又∵∴________________（）∴（）20．（6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b滿足：．（1）求菱形ABCD的面積；（2）求的值．21．（6分）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．22．（8分）小輝為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖1．小輝發現每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：(1)，小明調查了戶居民，并補全圖1；(1)每月每戶用水量的中位數落在之間，眾數落在之間；(3)如果小明所在的小區有1100戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數多少?23．（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表．甲、乙射擊成績統計表平均數（環）中位數（環）方差命中10環的次數甲70乙1甲、乙射擊成績折線統計圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？為什么？24．（8分）如圖，已知反比例函數y1＝kx的圖象與一次函數：y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）、B（m，﹣2（1）求出反比例函數和一次函數的關系式；（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C是x軸上的點，且△ABC的面積面積為6，求點C的坐標．25．（10分）育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖請你根據統計圖提供的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生總數為人，被調查學生做家務時間的中位數是小時，眾數是小時；（2）請你補全條形統計圖；（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？26．（10分）化簡：÷(-a-2)，并代入一個你喜歡的值求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

A選項：由中點的定義可得；B選項：先根據AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項：DE和BE不是對應邊，故是錯誤的；D選項：由平行四邊形的性質可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項正確).所以A、B、D選項正確.故選C.【點睛】運用了平行四邊形的性質，解題時，關鍵根據平行四邊形的性質和中點的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據等量代換得到AB＝BF.2、D【解析】

根據翻折不變性即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行線的性質、翻折變換等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、D【解析】

觀察函數圖象得到，當x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【詳解】解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點A（-1，b），

從圖象可以看出，當x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，

∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，

故選：D．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式的關系，關鍵是從函數圖象中找出正確信息．4、C【解析】

抽取的100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產品中合格品的件數．【詳解】∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100=95%，∴估計該廠這20萬件產品中合格品約為20×95%=19萬件，故選C.【點睛】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率．5、C【解析】

先求出這個三角形斜邊上的高，再根據全等三角形對應邊上的高相等解答即可．【詳解】解：設面積為4的直角三角形斜邊上的高為h，則×3h=4，∴h=，∵兩個直角三角形全等，∴另一個直角三角形斜邊上的高也為．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形對應邊上的高相等的性質和三角形的面積公式，較為簡單．6、D【解析】試題解析：∵AB=8，BC=15，CA=17，

∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，

∴AB2+BC2=CA2，

∴△ABC是直角三角形，因為∠B的對邊為17最大，所以AC為斜邊，∠ABC=90°，

∴△ABC的面積是×8×15=60，

故錯誤的選項是D.

故選D．7、A【解析】

根據∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數從而求解．【詳解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關系是解題的關鍵．8、A【解析】

根據平行線的性質，得，根據三角形的內角和定理，得，再根據等角對等邊，得根據兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則，從而求解．【詳解】，，．又，．．，，四邊形ABED是平行四邊形．．．故選：A．【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的判定及性質、平行線的性質、等角對等邊的性質．9、D【解析】試題分析：因為，所以選項A錯誤；因為，所以選項B錯誤；因為，所以選項C錯誤；因為，所以選項D正確；故選D.考點：勾股定理的逆定理.10、D【解析】

二項方程的左邊只有兩項，其中一項含未知數x，這項的次數就是方程的次數；另一項是常數項；方程的右邊是0，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：A、x3=x即x3-x=0不是二項方程；B、x3=0不是二項方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二項方程；D、81x4-16=0是二項方程；故選：D．【點睛】本題考查了高次方程，掌握方程的項數是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

設y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關系式，然后把x=-1，代入解析式求對應的函數值即可．【詳解】解：∵y與x+1成正比例，∴設y=k（x+1），∵x=1時，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．則當x=-1時，y=-1+1=2．故答案為2．【點睛】本題考查了正比例函數關系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對應量就可確定解析式．也考查了給定自變量會求對應的函數值．12、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后將括號內的式子進行合并，最后進一步加以計算即可.【詳解】原式，故答案為：2.【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.13、1【解析】

結合網格特點利用平行四邊形的面積公式進行求解即可.【詳解】由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了網格問題，平行四邊形的面積，熟練掌握網格的結構特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關鍵.14、1【解析】

根據題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數，就得到外角的個數，外角的個數就是多邊形的邊數．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，根據正多邊形的外角和求多邊形的邊數是解題的關鍵．15、．【解析】試題分析：原式=．考點：二次根式的乘除法．16、x≥2【解析】

根據一元一次函數和一元一次方程的關系，從圖上直接可以找到答案.【詳解】解：由bx≥ax+4，即函數y=bx的圖像位于y=ax+4的圖像的上方，所對應的自變量x的取值范圍，即為不等式bx≥ax+4的解集.【點睛】本題參數較多，用代數的方法根本不能解決，因此數形結合成為本題解答的關鍵.17、且.【解析】分析：根據分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因為在實數范圍內有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開方數是非負數，代數式既有分式又有二次根式時，分式與二次根式都要有意義.18、1．【解析】

先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．【詳解】這組數據的平均數是：，則方差；故答案為：1．【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題(共66分)19、DE∥AC;內錯角相等，兩直線平行;;兩直線平行，內錯角相等;;兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據平行線的性質和判定,還有等量代換可得.【詳解】證明：∵∴___DE∥AC_____（內錯角相等，兩直線平行）∴________________（兩直線平行，內錯角相等）又∵∴________________（兩直線平行，同位角相等）∴（等量代換）【點睛】考核知識點：平行線的判定和性質.理解好判定和性質是關鍵.20、（1）4；（2）【解析】

（1）首先根據菱形的性質得到AC和BD垂直平分，結合題意可得a2+b2＝5，進而得到ab＝2，結合圖形的面積公式即可求出面積；（2）根據a2+b2＝5，ab＝2得到a+b的值，進而求出答案．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∵OA＝a，OB＝b，AB＝，∴a2+b2＝5，∵a，b滿足：．∴a2b2＝4，∴ab＝2，∴△AOB的面積＝ab＝1，∴菱形ABCD的面積＝4△AOB的面積＝4；（2）∵a2+b2＝5，ab＝2，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝7，∴a+b＝，∴＝．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解題的關鍵是根據菱形的對角線垂直平分得到a和b的數量關系，此題是一道非常不錯的試題．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據等腰直角三角形的性質即可解決問題．（2）根據正方形、長方形的性質對角線相等且互相平分，即可解決問題．試題解析：（1）如圖所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小長方形的對角線）．（2）線段AB的垂直平分線如圖所示，點M是長方形AFBE是對角線交點，點N是正方形ABCD的對角線的交點，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線．考點：作圖—應用與設計作圖．22、（1）110，84，補圖見解析；（1），；（3）700戶【解析】

（1）利用即可求出n的值，利用“對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變”的居民的數量除以相應的百分比即可求出調查的總數量，然后用總數量減去用水量在，的居民的數量，即可求出用水量在之間的居民的數量，即可補全圖1；（1）根據中位數和眾數的概念即可得出答案；（3）用總人數1100×樣本中“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民所占的百分比即可得出答案．【詳解】(1)，調查的居民的總數為，用水量在之間的居民的數量為，補全的圖1如圖：(1)根據中位數的概念，因為共調查了84戶居民，每月每戶用水量的中位數為第41，41個數據的平均數，即中位數落在之間，由圖可知，用水量在的數據最多，所以眾數落在之間；(3)∵(戶)，∴估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有700戶．【點睛】本題主要考查扇形統計圖和頻數分布直方圖，掌握中位數，眾數的概念，用樣本估計總體的方法是解題的關鍵．23、（1）補圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據折線統計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數，方差，以及乙平均數，中位數及方差，補全即可；

（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據折線統計圖得乙的射擊成績為2，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數為（環），中位數為1．2環，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績為9，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數為1環．則甲第8次成績為（環）．所以甲的10次成績為2，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數為1環，方差為．補全表格如下：甲、乙射擊成績統計表平均數（環）中位數（環）方差命中10環的次數甲140乙12．41甲、乙射擊成績折線統計圖（2）甲應勝出因為甲的方差小于乙的方差，甲的成績比較穩定，故甲勝出．（3）制定的規則不唯一，如：如果希望乙勝出，應該制定的評判規則為平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發揮越來越好者或命中滿環（10環）次數多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環，且命中1次10環，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環數都低，且命中10環的次數為0，即隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好，故乙勝出．【點睛】本題考查折線統計圖，中位數，方差，平均數，以及統計表，讀懂統計圖，熟練掌握中位數，方差，平均數的計算是解本題的關鍵．24、（1）反比例函數的解析式為y1＝4x，一次函數的解析式為y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐標（1，0）或（﹣3，0【解析】

（1）根據待定系數法，可得函數解析式；（1）根據一次函數圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案；（3）根據面積的和差，可得答案．【詳解】（1）∵函數y1＝kx的圖象過點A（1，4），即4＝k∴k＝4，即y1＝4x又∵點B（m，﹣1）在y1＝4x∴m＝﹣1，∴B（﹣1，﹣1），又∵一次函數y1＝ax+b過A、B兩點，即-2a+b=-2a+b=4解之得a=2b=2∴y1＝1x+1．反比例函數的解析式為y1＝4x一次函數的解析式為y1＝1x+1；（1）要使y1＜y1，即函數y1的圖象總在函